Subgroups — #15769248

Order 3328.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88074	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13117189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#381	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₁₃×#379	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#88074	—	2	4	no	—
16	C₂×#88074	—	2	4	no	—
17	C₂×#88074	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
19	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
20	#11718119	—	2	4	no	—
21	#11718118	—	2	2	no	—
22	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
60	#88074	—	2	16	no	—
61	#88071	—	2	4	no	—
62	#10938	—	13	1	no	maximal, Sylow
63	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	2	yes	complemented
70	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
79	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	complemented
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
129	C₄×Dic₁₃	—	8	4	no	—
130	C₂²×#99	—	13	2	no	—
131	#2308	D₁₃	1	1	yes	characteristic
132	#2273	—	13	1	no	—
133	C₂×#342	—	13	2	no	—
134	C₂×#342	—	13	1	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃	#126	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
175	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
200	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#99	—	13	8	no	—
206	C₂×#99	—	26	4	no	—
207	C₂×#99	—	26	4	no	—
208	#386	—	2	2	no	—
209	#386	—	2	2	no	—
210	#381	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
211	#379	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
212	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
214	#342	—	26	4	no	—
215	#342	—	26	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
255	Dic₁₃	—	4	8	no	—
256	Dic₁₃	—	8	4	no	—
257	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
267	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
270	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
294	#99	—	26	16	no	—
295	#95	—	2	4	no	—
296	#95	—	26	4	no	—
297	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂×C₁₃	#1437	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#1913	1	2	yes	—
308	C₂⁴	—	2	1	no	—
309	C₂⁴	—	2	1	no	—
310	C₂⁴	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	—	2	2	no	—
312	C₂⁴	—	8	2	no	—
313	C₂⁴	—	8	2	no	—
314	C₂⁴	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
315	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂⁴	#6127	1	2	yes	—
317	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
320	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
321	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	1	no	—
335	C₂×D₄	—	4	1	no	—
336	C₂×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
359	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
360	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
374	C₄²	—	104	4	no	—
375	C₁₃	#10938	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	8	4	no	—
388	C₂³	—	8	2	no	—
389	C₂³	—	8	2	no	—
390	C₂³	—	8	2	no	—
391	C₂³	—	8	2	no	—
392	C₂³	—	8	2	no	—
393	C₂³	—	8	2	no	—
394	C₂³	—	8	4	no	—
395	C₂³	#88131	1	2	yes	—
396	C₂³	#88133	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂³	#88135	1	2	yes	—
399	C₂³	#88135	1	2	yes	—
400	C₂³	#88137	1	2	yes	—
401	C₂³	#88138	1	2	yes	—
402	C₂³	#88139	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#88180	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
408	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
409	C₂³	#88189	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	#88190	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	#88192	1	2	yes	—
413	C₂³	#88193	1	2	yes	—
414	C₂³	#88194	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	26	8	no	—
434	C₂×C₄	—	52	8	no	—
435	C₂×C₄	—	52	4	no	—
436	C₂×C₄	—	104	4	no	—
437	C₂×C₄	—	104	4	no	—
438	C₂×C₄	—	104	4	no	—
439	C₂×C₄	—	104	4	no	—
440	C₂×C₄	—	104	4	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
469	C₂²	#11718605	1	2	yes	—
470	C₂²	#11718606	1	2	yes	—
471	C₂²	#11718612	1	2	yes	—
472	C₂²	#11718617	1	2	yes	—
473	C₂²	#11718618	1	2	yes	—
474	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#11718882	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	8	2	no	—
480	C₄	—	52	8	no	—
481	C₄	—	104	4	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	8	2	no	—
491	C₂	#13113073	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13115379	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11718881
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2308	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#386
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	#2308	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10938
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117189	C₂	semidirect
3. C₂×#11718118	C₂	semidirect
4. C₂×#11718119	C₂	semidirect
13. C₁₃×#381	C₄	semidirect
14. C₁₃×#379	C₄	semidirect
17. C₂×#88074	C₄	semidirect
69. C₂⁴×C₁₃	C₄²	semidirect
106. C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	semidirect
128. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
210. #381	Dic₁₃	semidirect
211. #379	Dic₁₃	semidirect
314. C₂⁴	C₄×Dic₁₃	semidirect
359. C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	semidirect
375. C₁₃	#10938	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88074	2
#13117189	2
C₂×#11718118	2
C₂×#11718119	2
C₁₃×#2308	2
#10938	13