Subgroups — #15769377

Order 3328.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718876	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13117193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₃×#390	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#390	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11718876	—	2	4	no	—
15	#11718876	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#88072	—	2	4	no	—
17	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
18	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
19	#11718122	—	2	2	no	—
20	#11718115	—	2	4	no	—
21	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
38	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	#88180	—	2	2	no	—
45	#88180	—	2	2	no	—
46	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	#88180	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×#6099	—	2	2	no	—
52	C₂×#6099	—	2	2	no	—
53	C₂×#6099	—	2	2	no	—
54	C₂×#6099	—	2	2	no	—
55	C₂×#6099	—	2	2	no	—
56	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
58	#88072	—	2	16	no	—
59	#88071	—	2	4	no	—
60	#10958	—	13	1	no	maximal, Sylow
61	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
65	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
66	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
78	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
105	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
107	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
112	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₁₃	—	8	4	no	—
115	#6099	—	2	4	no	—
116	#6099	—	2	4	no	—
117	#6099	—	4	2	no	—
118	#6099	—	4	2	no	—
119	C₂×#1055	—	2	4	no	—
120	C₂×#1055	—	4	2	no	—
121	C₂×#1055	—	4	2	no	—
122	C₂×#418	—	13	2	no	—
123	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic
124	#2274	—	13	1	no	—
125	C₂×#343	—	13	1	no	—
126	C₂×#339	—	13	2	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
147	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	#1055	—	4	4	no	—
179	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
181	C₂×#117	—	13	2	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
185	#418	—	13	8	no	—
186	#418	—	26	4	no	—
187	C₂×#102	—	26	4	no	—
188	#390	—	2	2	no	—
189	#390	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
190	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
192	#343	—	26	2	no	—
193	#339	—	26	4	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	#453	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#454	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
220	Dic₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂⁵	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
229	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
234	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
240	#117	—	13	4	no	—
241	#117	—	13	4	no	—
242	#117	—	26	2	no	—
243	#117	—	26	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
257	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
258	#102	—	26	16	no	—
259	#95	—	26	4	no	—
260	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
264	C₂×C₁₃	#1437	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₃	#1883	1	4	yes	—
266	C₂×C₁₃	#1887	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₃	#1888	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	4	4	no	—
271	C₂⁴	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	—	4	1	no	—
273	C₂⁴	—	4	1	no	—
274	C₂⁴	—	4	2	no	—
275	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	1	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	1	no	—
291	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
300	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	M₁₆	—	26	4	no	—
310	M₁₆	—	26	4	no	—
311	M₁₆	—	52	2	no	—
312	M₁₆	—	52	2	no	—
313	C₂×C₈	—	26	4	no	—
314	C₂×C₈	—	52	2	no	—
315	C₂×C₈	—	52	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	4	1	no	—
325	C₄²	—	4	1	no	—
326	C₄²	—	26	4	no	—
327	C₄²	—	26	4	no	—
328	C₄²	—	104	4	no	—
329	C₁₃	#10958	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	16	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	8	8	no	—
341	C₂³	—	8	2	no	—
342	C₂³	—	8	2	no	—
343	C₂³	—	8	2	no	—
344	C₂³	—	8	2	no	—
345	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂³	#88189	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#88192	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
350	D₄	—	2	8	no	—
351	D₄	—	4	4	no	—
352	D₄	—	4	4	no	—
353	D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	8	2	no	—
362	C₂×C₄	—	26	8	no	—
363	C₂×C₄	—	52	4	no	—
364	C₂×C₄	—	52	4	no	—
365	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#88133	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#88180	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#88190	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	52	4	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	4	8	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	8	4	no	—
391	C₂²	—	8	8	no	—
392	C₂²	—	8	8	no	—
393	C₂²	—	8	2	no	—
394	C₂²	—	8	2	no	—
395	C₂²	#11718605	1	2	yes	—
396	C₂²	#11718617	1	2	yes	—
397	C₂²	#11718723	1	2	yes	—
398	C₂²	#11718738	1	2	yes	—
399	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#11718882	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	4	4	no	—
403	C₄	—	4	4	no	—
404	C₄	—	52	8	no	—
405	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
406	C₄	#11718606	1	2	yes	—
407	C₄	#11718612	1	2	yes	—
408	C₄	#11718618	1	2	yes	—
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	2	1	no	—
411	C₂	—	2	2	no	—
412	C₂	—	8	4	no	—
413	C₂	#13113073	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#13115215	1	4	yes	—
415	C₂	#13115235	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#13115240	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88191
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10958
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117193	C₂	semidirect
3. C₂×#11718122	C₂	semidirect
4. C₂×#11718115	C₂	semidirect
13. C₁₃×#390	C₄	semidirect
15. #11718876	C₄	semidirect
84. C₂×D₄×C₁₃	C₄²	semidirect
111. C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
189. #390	Dic₁₃	semidirect
291. C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	semidirect
329. C₁₃	#10958	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718876	2
#13117193	2
C₂×#11718122	2
C₂×#11718115	2
C₂×C₁₃×#390	2
#10958	13