Subgroups — #15769399

Order 3328.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88073	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#390	—	2	2	no	—
15	C₂×#88073	—	2	4	no	—
16	C₂×#88073	—	2	4	no	—
17	C₂×#88073	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₄×#6099	—	2	4	no	—
19	C₂×#88043	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×#1055	—	2	1	no	—
21	#11718122	—	2	4	no	—
22	#11718116	—	2	2	no	—
23	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×#6099	—	2	2	no	—
48	C₂×#6099	—	2	2	no	—
49	C₂×#6099	—	2	2	no	—
50	C₂×#6099	—	2	2	no	—
51	C₂×#6099	—	2	2	no	—
52	C₂×#6099	—	2	2	no	—
53	C₂×#6099	—	2	2	no	—
54	C₂×#6099	—	2	2	no	—
55	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
60	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
61	#88073	—	2	16	no	—
62	#88043	—	2	4	no	—
63	C₄×#1055	—	2	4	no	—
64	#10962	—	13	1	no	maximal, Sylow
65	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
107	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
108	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
109	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
110	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
115	#6099	—	2	4	no	—
116	#6099	—	2	4	no	—
117	#6099	—	2	4	no	—
118	#6099	—	2	4	no	—
119	#6099	—	2	4	no	—
120	#6099	—	4	2	no	—
121	#6099	—	4	2	no	—
122	#6099	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×#1055	—	2	4	no	—
124	C₂×#1055	—	2	4	no	—
125	C₂×#1055	—	2	4	no	—
126	C₂×#1055	—	2	4	no	—
127	C₂×#1055	—	4	2	no	—
128	C₂×#1055	—	4	2	no	—
129	C₂²×#100	—	13	2	no	—
130	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
131	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#343	—	13	2	no	—
133	#1728	—	13	1	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#100	1	4	yes	complemented
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
183	#1055	—	2	8	no	—
184	#1055	—	4	4	no	—
185	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
187	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#100	—	13	8	no	—
192	C₂×#100	—	26	4	no	—
193	C₂×#100	—	26	4	no	—
194	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
195	C₂×#97	—	26	1	no	—
196	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
197	#390	—	2	2	no	—
198	#390	—	2	1	no	—
199	#390	—	2	1	no	—
200	#343	—	26	4	no	—
201	#336	—	26	2	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
224	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
228	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
229	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	#100	—	26	16	no	—
267	#97	—	26	4	no	—
268	C₄×C₈	—	26	4	no	—
269	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
272	C₂×C₁₃	#1437	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	C₄×#100	1	2	yes	—
274	C₂×C₁₃	#1900	1	2	yes	—
275	C₂×C₁₃	#1965	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	#1967	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	4	4	no	—
282	C₂⁴	—	4	4	no	—
283	C₂⁴	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
284	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄	—	4	1	no	—
297	C₂×D₄	—	4	1	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	13	8	no	—
318	M₁₆	—	26	4	no	—
319	M₁₆	—	26	4	no	—
320	M₁₆	—	26	4	no	—
321	M₁₆	—	26	4	no	—
322	M₁₆	—	26	4	no	—
323	M₁₆	—	52	2	no	—
324	M₁₆	—	52	2	no	—
325	C₂×C₈	—	26	4	no	—
326	C₂×C₈	—	26	4	no	—
327	C₂×C₈	—	26	4	no	—
328	C₂×C₈	—	26	4	no	—
329	C₂×C₈	—	52	2	no	—
330	C₂×C₈	—	52	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₄²	—	2	1	no	—
337	C₄²	—	2	1	no	—
338	C₄²	—	2	1	no	—
339	C₄²	—	2	1	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₁₃	#10962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	4	8	no	—
347	C₂³	—	4	8	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	8	4	no	—
354	C₂³	—	8	4	no	—
355	C₂³	—	8	8	no	—
356	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	#88180	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
359	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
361	D₄	—	4	4	no	—
362	D₄	—	4	4	no	—
363	D₄	—	4	4	no	—
364	D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄	#88073	1	4	yes	complemented
375	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#88133	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#88190	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	26	8	no	—
392	C₈	—	52	4	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	4	8	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	8	8	no	—
401	C₂²	—	8	8	no	—
402	C₂²	—	8	2	no	—
403	C₂²	—	8	2	no	—
404	C₂²	—	8	4	no	—
405	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
406	C₂²	#11718612	1	2	yes	—
407	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#88073	1	2	yes	—
409	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#11718882	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#11718898	1	2	yes	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	8	2	no	—
415	C₄	#11718605	1	2	yes	—
416	C₄	#11718606	1	2	yes	—
417	C₄	#11718617	1	2	yes	—
418	C₄	#11718618	1	2	yes	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	8	4	no	—
422	C₂	#13113073	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₄×#88073	1	2	yes	—
424	C₂	#13115300	1	2	yes	—
425	C₂	#13115677	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#13115686	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10962
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6099	C₂	semidirect
3. C₂×#11718122	C₂	semidirect
4. #13114530	C₂	semidirect
17. C₂×#88073	C₄	semidirect
122. #6099	C₂²⋊C₄	semidirect
166. C₂×C₄×C₁₃	#100	semidirect
341. C₁₃	#10962	semidirect
374. C₂×C₄	#88073	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88073	2
C₂×C₄×#6099	2
C₂×#11718122	2
#13114530	2
C₂×C₁₃×#390	2
#10962	13