Subgroups — #15769413

Order 3328.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88046	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88183	—	2	2	no	—
12	C₂×#88183	—	2	2	no	—
13	C₂×#88183	—	2	4	no	—
14	C₂×#88183	—	2	4	no	—
15	C₂²×#6103	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×#6101	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₁₃×#381	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₃×#95	—	2	2	no	—
19	#11718872	—	2	4	no	—
20	C₂×#88071	—	2	2	no	—
21	C₂×#88046	—	2	4	no	—
22	C₂×#88046	—	2	4	no	—
23	C₂×#88046	—	2	4	no	—
24	#11718119	—	2	4	no	—
25	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
64	#88183	—	2	16	no	—
65	#88183	—	2	16	no	—
66	C₂×#6103	—	2	4	no	—
67	C₂×#6103	—	2	4	no	—
68	C₂×#6103	—	2	4	no	—
69	C₂×#6101	—	2	4	no	—
70	C₂×#6101	—	2	4	no	—
71	C₂×#6101	—	2	4	no	—
72	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
73	#88071	—	2	8	no	—
74	#88046	—	2	16	no	—
75	#10966	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
156	#6103	—	2	16	no	—
157	#6101	—	2	16	no	—
158	C₂²×#123	—	13	1	no	—
159	C₂²×#99	—	13	2	no	—
160	C₂×#381	—	13	1	no	—
161	C₂×#381	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×#342	—	13	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
233	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
234	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#123	—	26	4	no	—
236	C₂×#123	—	26	4	no	—
237	C₂×#123	—	26	2	no	—
238	C₂×#123	—	26	2	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂×#99	—	26	4	no	—
245	C₂×#99	—	26	4	no	—
246	C₂×#99	—	26	4	no	—
247	#381	—	2	4	no	—
248	#381	—	26	4	no	—
249	C₂×#95	—	2	2	no	—
250	C₂×#95	—	26	2	no	—
251	#342	—	26	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#410	1	4	yes	—
282	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
288	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
290	Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	Dic₁₃	—	4	4	no	—
292	Dic₁₃	—	8	4	no	—
293	C₂⁵	—	13	1	no	—
294	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
316	#123	—	26	16	no	—
317	#123	—	26	16	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
340	#99	—	26	16	no	—
341	#95	—	2	8	no	—
342	#95	—	26	8	no	—
343	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	#1782	1	2	yes	—
351	C₂×C₁₃	#1899	1	2	yes	—
352	C₂×C₁₃	#1899	1	2	yes	—
353	D₁₃	—	8	2	no	—
354	C₂⁴	—	4	4	no	—
355	C₂⁴	—	13	2	no	—
356	C₂⁴	—	26	1	no	—
357	C₂⁴	—	26	1	no	—
358	C₂⁴	—	26	2	no	—
359	C₂⁴	—	26	2	no	—
360	C₂⁴	—	52	4	no	—
361	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
363	C₂⁴	#6127	1	2	yes	—
364	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
368	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×D₄	—	26	4	no	—
371	C₂×D₄	—	26	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂×D₄	—	26	4	no	—
374	C₂×D₄	—	26	4	no	—
375	C₂×D₄	—	26	4	no	—
376	C₂×D₄	—	52	1	no	—
377	C₂×D₄	—	52	2	no	—
378	C₂×D₄	—	52	2	no	—
379	C₂×D₄	—	52	1	no	—
380	C₂×D₄	—	52	1	no	—
381	C₂×D₄	—	52	2	no	—
382	C₂×D₄	—	52	2	no	—
383	C₂×D₄	—	52	2	no	—
384	C₂×D₄	—	52	2	no	—
385	C₂×D₄	—	52	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
436	C₁₃	#10966	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	4	4	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	26	2	no	—
447	C₂³	—	26	4	no	—
448	C₂³	—	52	4	no	—
449	C₂³	—	52	4	no	—
450	C₂³	—	52	4	no	—
451	C₂³	—	52	2	no	—
452	C₂³	—	52	1	no	—
453	C₂³	—	52	1	no	—
454	C₂³	—	104	4	no	—
455	C₂³	—	104	4	no	—
456	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	#88135	1	2	yes	—
459	C₂³	#88136	1	2	yes	—
460	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	#88137	1	2	yes	—
462	C₂³	#88138	1	2	yes	—
463	C₂³	#88138	1	2	yes	—
464	C₂³	#88139	1	2	yes	—
465	C₂³	#88140	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂³	#88183	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	#88184	1	2	yes	—
470	C₂³	#88191	1	2	yes	—
471	C₂³	#88191	1	2	yes	—
472	C₂³	#88192	1	2	yes	—
473	C₂³	#88193	1	2	yes	—
474	C₂³	#88193	1	2	yes	—
475	C₂³	#88194	1	2	yes	—
476	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
477	D₄	—	52	4	no	—
478	D₄	—	52	4	no	—
479	D₄	—	52	4	no	—
480	D₄	—	52	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	8	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	8	4	no	—
493	C₂×C₄	—	8	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄	—	52	4	no	—
498	C₂×C₄	—	52	4	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	1	no	—
501	C₂×C₄	—	52	1	no	—
502	C₂×C₄	—	52	4	no	—
503	C₂×C₄	—	52	8	no	—
504	C₂×C₄	—	52	4	no	—
505	C₂×C₄	—	104	4	no	—
506	C₂×C₄	—	104	4	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	52	4	no	—
528	C₂²	—	52	2	no	—
529	C₂²	—	104	4	no	—
530	C₂²	—	104	4	no	—
531	C₂²	—	104	2	no	—
532	C₂²	—	104	2	no	—
533	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#11718617	1	2	yes	—
535	C₂²	#11718618	1	2	yes	—
536	C₂²	#11718619	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#11718620	1	2	yes	—
538	C₂²	#11718621	1	2	yes	—
539	C₂²	#11718622	1	2	yes	—
540	C₂²	#11718667	1	4	yes	—
541	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
543	C₄	—	4	4	no	—
544	C₄	—	8	4	no	—
545	C₄	—	52	4	no	—
546	C₄	—	52	2	no	—
547	C₄	—	104	4	no	—
548	C₂	—	2	2	no	—
549	C₂	—	2	2	no	—
550	C₂	—	2	2	no	—
551	C₂	—	2	2	no	—
552	C₂	—	2	2	no	—
553	C₂	—	2	2	no	—
554	C₂	—	104	2	no	—
555	C₂	#13113075	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#13114753	1	2	yes	—
557	C₂	#13115292	1	2	yes	—
558	C₂	#13115294	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#6103
commutator	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#381	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#381	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10966
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718872	C₂	semidirect
4. C₂×#11718119	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#381	C₂	semidirect
15. C₂²×#6103	C₄	semidirect
16. C₂²×#6101	C₄	semidirect
161. C₂×#381	D₁₃	semidirect
436. C₁₃	#10966	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88183	2
C₂²×#88046	2
C₂×#11718872	2
C₂×#11718119	2
C₂×C₁₃×#381	2
#10966	13