Subgroups — #15769418

Order 3328.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₅₂	C₄	1	2	yes	—
7	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6103	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88149	—	2	4	no	—
14	C₂×#88149	—	2	4	no	—
15	C₂×#88149	—	2	2	no	—
16	C₂×#88149	—	2	2	no	—
17	C₂×#88063	—	2	4	no	—
18	C₂×#88063	—	2	4	no	—
19	C₂×#88063	—	2	4	no	—
20	#11718787	—	2	4	no	—
21	#11718787	—	2	4	no	—
22	C₂×#88060	—	2	4	no	—
23	C₁₃×#343	—	2	2	no	—
24	#11718122	—	2	2	no	—
25	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
41	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6103	—	2	4	no	—
62	C₂×#6103	—	2	4	no	—
63	C₂×#6103	—	2	4	no	—
64	C₂×#6099	—	2	2	no	—
65	C₂×#6099	—	2	2	no	—
66	C₂×#6099	—	2	2	no	—
67	C₂×#6099	—	2	2	no	—
68	C₂×#6099	—	2	2	no	—
69	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
71	#88149	—	2	16	no	—
72	#88149	—	2	16	no	—
73	#88063	—	2	16	no	—
74	#88060	—	2	16	no	—
75	#10967	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
128	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
145	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
148	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	#6103	—	2	16	no	—
155	#6099	—	2	4	no	—
156	#6099	—	2	4	no	—
157	#6099	—	4	2	no	—
158	#6099	—	4	2	no	—
159	C₂×#1055	—	2	4	no	—
160	C₂×#1055	—	4	2	no	—
161	C₂×#1055	—	4	2	no	—
162	C₂²×#121	—	13	1	no	—
163	C₂²×#100	—	13	2	no	—
164	C₂×#407	—	13	2	no	—
165	C₂×#343	—	13	1	no	—
166	C₂×#343	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
200	C₂²×D₁₃	#100	1	4	yes	complemented
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
226	D₅₂	—	4	32	no	—
227	D₅₂	—	4	4	no	—
228	D₅₂	—	4	4	no	—
229	D₅₂	—	4	4	no	—
230	D₅₂	—	4	4	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
236	#1055	—	4	4	no	—
237	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
238	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
241	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂×#121	—	26	4	no	—
243	C₂×#121	—	26	4	no	—
244	C₂×#121	—	26	2	no	—
245	C₂×#121	—	26	2	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₂×#100	—	26	4	no	—
249	C₂×#100	—	26	4	no	—
250	C₂×#100	—	26	4	no	—
251	#407	—	26	4	no	—
252	#407	—	26	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
254	#343	—	2	2	no	—
255	#343	—	26	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
269	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
282	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
283	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
289	Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂⁵	—	13	1	no	—
291	C₂⁵	—	13	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
313	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
326	C₂×M₁₆	D₅₂	1	4	yes	complemented
327	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
329	#121	—	26	16	no	—
330	#121	—	26	16	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
338	#100	—	26	16	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
340	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#1783	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#1785	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	#1900	1	4	yes	—
347	D₁₃	—	4	4	no	—
348	D₁₃	—	8	4	no	—
349	C₂⁴	—	13	2	no	—
350	C₂⁴	—	13	4	no	—
351	C₂⁴	—	26	4	no	—
352	C₂⁴	—	26	1	no	—
353	C₂⁴	—	26	1	no	—
354	C₂⁴	—	26	2	no	—
355	C₂⁴	—	26	2	no	—
356	C₂⁴	—	26	2	no	—
357	C₂⁴	—	26	2	no	—
358	C₂⁴	—	26	4	no	—
359	C₂⁴	—	26	4	no	—
360	C₂⁴	—	52	2	no	—
361	C₂⁴	—	52	4	no	—
362	C₂⁴	—	52	4	no	—
363	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄	—	26	16	no	—
365	C₂×D₄	—	26	4	no	—
366	C₂×D₄	—	26	4	no	—
367	C₂×D₄	—	26	4	no	—
368	C₂×D₄	—	26	4	no	—
369	C₂×D₄	—	26	4	no	—
370	C₂×D₄	—	26	4	no	—
371	C₂×D₄	—	52	8	no	—
372	C₂×D₄	—	52	16	no	—
373	C₂×D₄	—	52	8	no	—
374	C₂×D₄	—	52	16	no	—
375	C₂×D₄	—	52	1	no	—
376	C₂×D₄	—	52	1	no	—
377	C₂×D₄	—	52	2	no	—
378	C₂×D₄	—	52	2	no	—
379	C₂×D₄	—	52	2	no	—
380	C₂×D₄	—	52	2	no	—
381	C₂×D₄	—	52	2	no	—
382	C₂×D₄	—	52	2	no	—
383	C₂×D₄	—	52	1	no	—
384	C₂×D₄	—	52	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
409	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	M₁₆	—	2	4	no	—
419	M₁₆	—	2	4	no	—
420	M₁₆	—	4	2	no	—
421	M₁₆	—	4	2	no	—
422	M₁₆	—	26	4	no	—
423	M₁₆	—	26	4	no	—
424	M₁₆	—	52	2	no	—
425	M₁₆	—	52	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈	—	4	2	no	—
428	C₂×C₈	—	4	2	no	—
429	C₂×C₈	—	26	4	no	—
430	C₂×C₈	—	52	2	no	—
431	C₂×C₈	—	52	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
435	C₁₃	#10967	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	13	4	no	—
439	C₂³	—	26	4	no	—
440	C₂³	—	26	4	no	—
441	C₂³	—	26	2	no	—
442	C₂³	—	26	4	no	—
443	C₂³	—	26	4	no	—
444	C₂³	—	26	2	no	—
445	C₂³	—	26	4	no	—
446	C₂³	—	26	8	no	—
447	C₂³	—	52	8	no	—
448	C₂³	—	52	8	no	—
449	C₂³	—	52	2	no	—
450	C₂³	—	52	2	no	—
451	C₂³	—	52	4	no	—
452	C₂³	—	52	4	no	—
453	C₂³	—	52	4	no	—
454	C₂³	—	52	4	no	—
455	C₂³	—	52	2	no	—
456	C₂³	—	52	1	no	—
457	C₂³	—	52	1	no	—
458	C₂³	—	52	4	no	—
459	C₂³	—	52	4	no	—
460	C₂³	—	52	4	no	—
461	C₂³	—	52	2	no	—
462	C₂³	—	52	2	no	—
463	C₂³	—	104	8	no	—
464	C₂³	—	104	8	no	—
465	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	#88147	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
470	D₄	—	52	32	no	—
471	D₄	—	52	4	no	—
472	D₄	—	52	4	no	—
473	D₄	—	52	4	no	—
474	D₄	—	52	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	52	2	no	—
482	C₂×C₄	—	52	1	no	—
483	C₂×C₄	—	52	1	no	—
484	C₂×C₄	—	52	4	no	—
485	C₂×C₄	—	52	4	no	—
486	C₂×C₄	—	52	4	no	—
487	C₂×C₄	—	52	4	no	—
488	C₂×C₄	#88128	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#88129	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#88201	1	1	yes	characteristic
504	C₈	—	4	4	no	—
505	C₈	—	52	4	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	26	4	no	—
513	C₂²	—	26	8	no	—
514	C₂²	—	52	8	no	—
515	C₂²	—	52	4	no	—
516	C₂²	—	52	4	no	—
517	C₂²	—	52	2	no	—
518	C₂²	—	52	4	no	—
519	C₂²	—	52	2	no	—
520	C₂²	—	52	4	no	—
521	C₂²	—	52	4	no	—
522	C₂²	—	52	4	no	—
523	C₂²	—	104	8	no	—
524	C₂²	—	104	4	no	—
525	C₂²	—	104	4	no	—
526	C₂²	—	104	8	no	—
527	C₂²	#11718326	1	2	yes	—
528	C₂²	#11718326	1	2	yes	—
529	C₂²	D₁₃×#100	1	2	yes	—
530	C₂²	#11718412	1	2	yes	—
531	C₂²	#11718600	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#11718649	1	1	yes	characteristic
534	C₄	—	4	4	no	—
535	C₄	—	52	2	no	—
536	C₄	#11718332	1	2	yes	—
537	C₄	#11718333	1	2	yes	—
538	C₄	#11718621	1	2	yes	—
539	C₄	#11718652	1	2	yes	—
540	C₂	—	2	2	no	—
541	C₂	—	2	1	no	—
542	C₂	—	2	1	no	—
543	C₂	—	52	4	no	—
544	C₂	—	104	4	no	—
545	C₂	#13113076	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#13114755	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#13114763	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#13115298	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#343	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#88149	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#343	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10967
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88063	C₂	semidirect
3. C₂×#11718787	C₂	semidirect
4. C₂×#11718122	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#343	C₂	semidirect
55. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
69. C₂×#6099	D₄	semidirect
166. C₂×#343	D₁₃	semidirect
200. C₂²×D₁₃	#100	semidirect
326. C₂×M₁₆	D₅₂	semidirect
435. C₁₃	#10967	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88149	2
C₂²×#88063	2
C₂×#11718787	2
C₂×#11718122	2
C₂×C₁₃×#343	2
#10967	13