Subgroups — #15769421

Order 3328.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88178	—	2	2	no	—
12	C₂×#88178	—	2	2	no	—
13	C₂×#88178	—	2	4	no	—
14	C₂×#88178	—	2	4	no	—
15	C₂²×#6101	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#407	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
19	#11718868	—	2	4	no	—
20	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
21	C₂×#88064	—	2	4	no	—
22	C₂×#88064	—	2	4	no	—
23	C₂×#88064	—	2	4	no	—
24	#11718146	—	2	4	no	—
25	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
60	#88178	—	2	16	no	—
61	#88178	—	2	16	no	—
62	C₂×#6101	—	2	4	no	—
63	C₂×#6101	—	2	4	no	—
64	C₂×#6101	—	2	4	no	—
65	C₂×#6099	—	2	2	no	—
66	C₂×#6099	—	2	2	no	—
67	C₂×#6099	—	2	2	no	—
68	C₂×#6099	—	2	2	no	—
69	C₂×#6099	—	2	2	no	—
70	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
72	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
73	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
74	#88064	—	2	16	no	—
75	#10968	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
138	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
141	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	#6101	—	2	16	no	—
149	#6099	—	2	4	no	—
150	#6099	—	2	4	no	—
151	#6099	—	4	2	no	—
152	#6099	—	4	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	4	no	—
154	C₂×#1055	—	4	2	no	—
155	C₂×#1055	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
157	C₂²×#101	—	13	2	no	—
158	C₂×#407	—	13	1	no	—
159	C₂×#407	D₁₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#343	—	13	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	#101	1	4	yes	complemented
178	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	Dic₂₆	—	4	4	no	—
218	Dic₂₆	—	4	4	no	—
219	Dic₂₆	—	4	4	no	—
220	Dic₂₆	—	4	4	no	—
221	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
222	#1055	—	4	4	no	—
223	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
224	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
226	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
234	C₂×#101	—	26	4	no	—
235	C₂×#101	—	26	4	no	—
236	C₂×#101	—	26	4	no	—
237	#407	—	2	4	no	—
238	#407	—	26	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
241	#343	—	26	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
268	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
269	Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	Dic₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
288	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
303	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
304	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
318	#101	—	26	16	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#1784	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#1785	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#1901	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₃	#1901	1	2	yes	—
329	C₂⁴	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	2	1	no	—
331	C₂⁴	—	2	1	no	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	—	2	2	no	—
334	C₂⁴	—	4	2	no	—
335	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
336	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
382	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
391	M₁₆	—	2	4	no	—
392	M₁₆	—	2	4	no	—
393	M₁₆	—	4	2	no	—
394	M₁₆	—	4	2	no	—
395	M₁₆	—	26	4	no	—
396	M₁₆	—	26	4	no	—
397	M₁₆	—	52	2	no	—
398	M₁₆	—	52	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	4	no	—
400	C₂×C₈	—	4	2	no	—
401	C₂×C₈	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈	—	26	4	no	—
403	C₂×C₈	—	52	2	no	—
404	C₂×C₈	—	52	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
409	C₁₃	#10968	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	4	8	no	—
421	C₂³	—	4	8	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	#88064	1	4	yes	complemented
427	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	#88135	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
432	Q₈	—	52	4	no	—
433	Q₈	—	52	4	no	—
434	Q₈	—	52	4	no	—
435	Q₈	—	52	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	8	no	—
448	C₂×C₄	—	52	4	no	—
449	C₂×C₄	—	52	4	no	—
450	C₂×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	—	52	2	no	—
453	C₂×C₄	—	52	4	no	—
454	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#88140	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#88183	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	4	4	no	—
471	C₈	—	52	4	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	4	8	no	—
482	C₂²	—	4	8	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#11718617	1	2	yes	—
489	C₂²	#11718618	1	2	yes	—
490	C₂²	#11718619	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#11718793	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂×#88064	1	2	yes	—
493	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	52	4	no	—
496	C₄	—	52	4	no	—
497	C₄	#11718620	1	2	yes	—
498	C₄	#11718621	1	2	yes	—
499	C₄	#11718622	1	2	yes	—
500	C₄	#11718884	1	2	yes	—
501	C₂	—	2	2	no	—
502	C₂	—	2	2	no	—
503	C₂	—	4	4	no	—
504	C₂	#13113075	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#13114759	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#13114762	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#13115302	1	2	yes	—
508	C₂	#13115304	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#6103
commutator	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#407	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#407	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10968
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88064	C₂	semidirect
4. C₂×#11718146	C₂	semidirect
177. C₂³×C₁₃	#101	semidirect
409. C₁₃	#10968	semidirect
426. C₂³	#88064	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88178	2
C₂²×#88064	2
C₂×#11718868	2
C₂×#11718146	2
C₂×C₁₃×#407	2
#10968	13