Subgroups — #15769422

Order 3328.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718787	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6103	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88151	—	2	4	no	—
14	C₂×#88151	—	2	4	no	—
15	C₂×#88151	—	2	2	no	—
16	C₂×#88151	—	2	2	no	—
17	C₂×#88064	—	2	4	no	—
18	C₂×#88064	—	2	4	no	—
19	C₂×#88064	—	2	4	no	—
20	#11718787	—	2	4	no	—
21	#11718787	—	2	4	no	—
22	C₂×#88060	—	2	4	no	—
23	C₁₃×#343	—	2	2	no	—
24	#11718122	—	2	2	no	—
25	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6103	—	2	4	no	—
58	C₂×#6103	—	2	4	no	—
59	C₂×#6103	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×#6099	—	2	2	no	—
64	C₂×#6099	—	2	2	no	—
65	C₂×#6099	—	2	2	no	—
66	C₂×#6099	—	2	2	no	—
67	C₂×#6099	—	2	2	no	—
68	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
69	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
70	#88151	—	2	16	no	—
71	#88151	—	2	16	no	—
72	#88064	—	2	16	no	—
73	#88060	—	2	16	no	—
74	#10968	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
137	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
140	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	#6103	—	2	16	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
148	#6099	—	2	4	no	—
149	#6099	—	2	4	no	—
150	#6099	—	4	2	no	—
151	#6099	—	4	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	4	no	—
153	C₂×#1055	—	4	2	no	—
154	C₂×#1055	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
156	C₂²×#101	—	13	2	no	—
157	C₂×#407	—	13	2	no	—
158	C₂×#343	—	13	1	no	—
159	C₂×#343	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₁₃	#101	1	4	yes	complemented
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
215	Dic₂₆	—	4	4	no	—
216	Dic₂₆	—	4	4	no	—
217	Dic₂₆	—	4	4	no	—
218	Dic₂₆	—	4	4	no	—
219	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
220	#1055	—	4	4	no	—
221	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
222	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
224	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
232	C₂×#101	—	26	4	no	—
233	C₂×#101	—	26	4	no	—
234	C₂×#101	—	26	4	no	—
235	#407	—	26	4	no	—
236	#407	—	26	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
238	#343	—	2	2	no	—
239	#343	—	26	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
253	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
266	Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂⁵	—	13	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
287	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
300	C₂×M₁₆	D₅₂	1	4	yes	—
301	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
315	#101	—	26	16	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
317	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#1784	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	#1785	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#1901	1	4	yes	—
324	D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂⁴	—	13	2	no	—
326	C₂⁴	—	26	4	no	—
327	C₂⁴	—	26	1	no	—
328	C₂⁴	—	26	1	no	—
329	C₂⁴	—	26	2	no	—
330	C₂⁴	—	26	2	no	—
331	C₂⁴	—	52	2	no	—
332	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
378	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	M₁₆	—	2	4	no	—
388	M₁₆	—	2	4	no	—
389	M₁₆	—	4	2	no	—
390	M₁₆	—	4	2	no	—
391	M₁₆	—	26	4	no	—
392	M₁₆	—	26	4	no	—
393	M₁₆	—	52	2	no	—
394	M₁₆	—	52	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	4	no	—
396	C₂×C₈	—	4	2	no	—
397	C₂×C₈	—	4	2	no	—
398	C₂×C₈	—	26	4	no	—
399	C₂×C₈	—	52	2	no	—
400	C₂×C₈	—	52	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
405	C₁₃	#10968	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	13	4	no	—
409	C₂³	—	26	4	no	—
410	C₂³	—	26	4	no	—
411	C₂³	—	26	4	no	—
412	C₂³	—	26	2	no	—
413	C₂³	—	26	4	no	—
414	C₂³	—	26	2	no	—
415	C₂³	—	52	8	no	—
416	C₂³	—	52	8	no	—
417	C₂³	—	52	2	no	—
418	C₂³	—	52	2	no	—
419	C₂³	—	52	2	no	—
420	C₂³	—	52	1	no	—
421	C₂³	—	52	1	no	—
422	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	#88147	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	52	4	no	—
428	Q₈	—	52	4	no	—
429	Q₈	—	52	4	no	—
430	Q₈	—	52	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄	—	26	8	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄	—	52	2	no	—
440	C₂×C₄	—	52	4	no	—
441	C₂×C₄	—	52	1	no	—
442	C₂×C₄	—	52	2	no	—
443	C₂×C₄	—	52	1	no	—
444	C₂×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	—	52	4	no	—
446	C₂×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄	—	52	4	no	—
448	C₂×C₄	—	52	4	no	—
449	C₂×C₄	#88128	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#88129	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#88201	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	4	4	no	—
466	C₈	—	52	4	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	26	4	no	—
474	C₂²	—	26	8	no	—
475	C₂²	—	52	8	no	—
476	C₂²	—	52	4	no	—
477	C₂²	—	52	4	no	—
478	C₂²	—	52	2	no	—
479	C₂²	—	52	4	no	—
480	C₂²	—	52	2	no	—
481	C₂²	#11718326	1	2	yes	—
482	C₂²	#11718326	1	2	yes	—
483	C₂²	#11718406	1	2	yes	—
484	C₂²	D₁₃×#101	1	2	yes	—
485	C₂²	#11718600	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#11718649	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	52	2	no	—
490	C₄	—	52	4	no	—
491	C₄	#11718332	1	2	yes	—
492	C₄	#11718333	1	2	yes	—
493	C₄	#11718621	1	2	yes	—
494	C₄	#11718652	1	2	yes	—
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	2	1	no	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	52	4	no	—
499	C₂	#13113076	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#13114758	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#13114761	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#13115303	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#343	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#343	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10968
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88064	C₂	semidirect
4. C₂×#11718122	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#343	C₂	semidirect
159. C₂×#343	D₁₃	semidirect
180. C₂²×D₁₃	#101	semidirect
405. C₁₃	#10968	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88151	2
C₂²×#88064	2
C₂×#11718787	2
C₂×#11718122	2
C₂×C₁₃×#343	2
#10968	13