Finite Group Databasebeta

← #15769424

Subgroups — #15769424

Order 3328.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88192C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×C13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×D4×C13C2211yescharacteristic
9C23×C22⋊D13—21no—
10C23×C4×D13C2211yescharacteristic
11C23×C8×C13C2211yescharacteristic
12C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Dic13—21no—
14C2×#88192—22no—
15C2×#88192—22no—
16C2×#88192—22no—
17C2×#88192—22no—
18C2×#88192—22no—
19C2×#88192C414yescomplemented
20C22×#6103—21no—
21C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C23×#1055C2211yescharacteristic
24C2×C13×#102—22no—
25C2×C13×#102—22no—
26C2×C13×#102—22no—
27C2×#88072—22no—
28C2×#88072—22no—
29C2×#88072—22no—
30C2×#88071—21no—
31C2×#88060—22no—
32C2×#88060—22no—
33C2×#88060—22no—
34#11718648—22no—
35#11718648—22no—
36#11718143—22no—
37#11718121—22no—
38C25×C13—21no—
39C24×D13D411yescharacteristic
40C22×D4×C13—21no—
41C22×D4×C13—21no—
42C22×D4×C13—21no—
43C22×D4×C13—21no—
44C22×D4×C13—21no—
45C22×D4×C13—21no—
46C22×D4×C13—21no—
47C22×D4×C13—21no—
48C22×D4×C13—21no—
49C22×D4×C13—21no—
50C22×D4×C13—21no—
51C22×D4×C13C2×C412yes—
52C22×D4×C13D412yes—
53C22×D4×C13D412yes—
54C23×C4×C13—21no—
55C23×C4×C13C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D13—24no—
57C22×C22⋊D13—24no—
58C22×C22⋊D13—24no—
59C22×C22⋊D13—42no—
60C22×C22⋊D13—42no—
61C22×C22⋊D13—42no—
62C22×C22⋊D13—42no—
63C23×Dic13—21no—
64C23×Dic13—21no—
65C23×Dic13D411yescharacteristic
66C22×C4×D13—21no—
67C22×C4×D13—21no—
68C22×C4×D13—21no—
69C22×C4×D13—21no—
70C22×C4×D13—21no—
71C22×C4×D13—21no—
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2×C412yes—
79C22×C4×D13D412yes—
80C22×C8×C13—21no—
81C22×C8×C13—21no—
82C22×C8×C13—21no—
83C22×C8×C13—21no—
84C22×C8×C13—21no—
85C22×C8×C13—21no—
86C22×C8×C13D412yescomplemented
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4D412yescomplemented
93C2×C22⋊Dic13—24no—
94C2×C22⋊Dic13—24no—
95C2×C22⋊Dic13—24no—
96#88192—28no—
97#88192—28no—
98#88192—28no—
99#88192—28no—
100C2×#6103—24no—
101C2×#6103—42no—
102C2×#6103—42no—
103C2×C4⋊Dic13—21no—
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4⋊Dic13—21no—
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13C2×C412yes—
112C2×C4⋊Dic13D412yes—
113C2×C4⋊Dic13D412yes—
114C2×C4⋊Dic13D412yescomplemented
115C22×#1055—21no—
116C22×#1055—21no—
117C22×#1055—21no—
118C22×#1055—21no—
119C22×#1055—21no—
120C22×#1055—21no—
121C22×#1055D412yescomplemented
122C13×#102—28no—
123#88072—28no—
124#88071—24no—
125#88060—28no—
126#10969—131nomaximal, Sylow
127C24×C13—22no—
128C24×C13—22no—
129C24×C13—22no—
130C24×C13—41no—
131C24×C13—41no—
132C24×C13—41no—
133C24×C13—41no—
134C24×C13—41no—
135C24×C13—41no—
136C24×C13—41no—
137C24×C13—41no—
138C24×C13—41no—
139C24×C13—41no—
140C24×C13—41no—
141C24×C13—41no—
142C24×C13C2×D411yescharacteristic
143C23×D13—21no—
144C23×D13—21no—
145C23×D13—21no—
146C23×D13—21no—
147C23×D13—21no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13—21no—
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13C22⋊C412yes—
156C23×D13D812yes—
157C23×D13SD1612yes—
158C2×D4×C13—22no—
159C2×D4×C13—22no—
160C2×D4×C13—22no—
161C2×D4×C13—22no—
162C2×D4×C13—22no—
163C2×D4×C13—22no—
164C2×D4×C13—22no—
165C2×D4×C13—22no—
166C2×D4×C13—22no—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—22no—
169C2×D4×C13—22no—
170C2×D4×C13—22no—
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—41no—
174C2×D4×C13—41no—
175C2×D4×C13—41no—
176C2×D4×C13—41no—
177C2×D4×C13—41no—
178C2×D4×C13—41no—
179C2×D4×C13—41no—
180C2×D4×C13—41no—
181C2×D4×C13—41no—
182C2×D4×C13—41no—
183C2×D4×C13—41no—
184C2×D4×C13—41no—
185C2×D4×C13C22⋊C414yescomplemented
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13—41no—
188C22×C4×C13—41no—
189C22×C4×C13—41no—
190C22×C4×C13—41no—
191C22×C4×C13—41no—
192C22×C4×C13—41no—
193C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13#4111yescharacteristic
204C22×C4×C13#4111yescharacteristic
205C22×C4×C13#4111yescharacteristic
206C22×C4×C13#4111yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—216no—
208C2×C22⋊D13—48no—
209C2×C22⋊D13—48no—
210C2×C22⋊D13—48no—
211C2×C22⋊D13—48no—
212C2×C22⋊D13—48no—
213C2×C22⋊D13—48no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—41no—
225C22×Dic13—41no—
226C22×Dic13—41no—
227C22×Dic13—41no—
228C22×Dic13—41no—
229C22×Dic13—41no—
230C22×Dic13—41no—
231C22×Dic13—41no—
232C22×Dic13—41no—
233C22×Dic13—41no—
234C22×Dic13C22⋊C412yes—
235C2×C4×D13—22no—
236C2×C4×D13—22no—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—22no—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×C4×D13—22no—
243C2×C4×D13—22no—
244C2×C4×D13—22no—
245C2×C4×D13—22no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×C4×D13—41no—
248C2×C4×D13—41no—
249C2×C4×D13—41no—
250C2×C4×D13—41no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×C4×D13—41no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×C4×D13—41no—
262C2×C4×D13—41no—
263C2×C8×C13—22no—
264C2×C8×C13—22no—
265C2×C8×C13—22no—
266C2×C8×C13—41no—
267C2×C8×C13—41no—
268C2×C8×C13—41no—
269C2×C8×C13—41no—
270C13×C4⋊C4—22no—
271C13×C4⋊C4—22no—
272C13×C4⋊C4—41no—
273C13×C4⋊C4—41no—
274C22⋊Dic13—216no—
275#6103—48no—
276C4⋊Dic13—22no—
277C4⋊Dic13—22no—
278C4⋊Dic13—22no—
279C4⋊Dic13—22no—
280C4⋊Dic13—22no—
281C4⋊Dic13—41no—
282C4⋊Dic13—41no—
283C4⋊Dic13C22⋊C414yescomplemented
284C2×#1055—22no—
285C2×#1055—22no—
286C2×#1055—22no—
287C2×#1055—41no—
288C2×#1055—41no—
289C2×#1055—41no—
290C2×#1055—41no—
291C22×#121—131no—
292C22×#102—131no—
293C22×#102D1311yescharacteristic, complemented
294C22×C22⋊C8—131no—
295C2×#380—131no—
296C2×#340—131no—
297C2×#340—131no—
298C23×C13—24no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13—42no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—42no—
315C23×C13—42no—
316C23×C13—42no—
317C23×C13—81no—
318C23×C13—81no—
319C23×C13—81no—
320C23×C13—81no—
321C23×C13—81no—
322C23×C13—81no—
323C23×C13—81no—
324C23×C13—81no—
325C23×C13—81no—
326C23×C13—81no—
327C23×C13—81no—
328C23×C13—81no—
329C23×C13—81no—
330C23×C13—81no—
331C23×C13—81no—
332C23×C13—81no—
333C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C23×C13#12011yescharacteristic
335C23×C13#12011yescharacteristic
336C23×C13#12011yescharacteristic
337C23×C13#12111yescharacteristic
338C23×C13#12111yescharacteristic
339C23×C13#12311yescharacteristic
340C23×C13C2×D811yescharacteristic
341C23×C13C2×SD1611yescharacteristic
342C23×C13#13511yescharacteristic
343C23×C13#13511yescharacteristic
344C23×C13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C23×C13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C23×C13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C23×C13#13711yescharacteristic
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13#10214yescomplemented
383D4×C13—24no—
384D4×C13—24no—
385D4×C13—42no—
386D4×C13—42no—
387D4×C13—42no—
388D4×C13—42no—
389D4×C13—42no—
390D4×C13—42no—
391C2×C4×C13—42no—
392C2×C4×C13—42no—
393C2×C4×C13—42no—
394C2×C4×C13—81no—
395C2×C4×C13—81no—
396C2×C4×C13—81no—
397C2×C4×C13—81no—
398C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13#12011yescharacteristic
405C2×C4×C13#12011yescharacteristic
406C2×C4×C13#12011yescharacteristic
407C2×C4×C13#12011yescharacteristic
408C2×C4×C13#12011yescharacteristic
409C2×C4×C13#12111yescharacteristic
410C2×C4×C13#12111yescharacteristic
411C2×C4×C13#12111yescharacteristic
412C2×C4×C13#12111yescharacteristic
413C2×C4×C13#12111yescharacteristic
414C2×C4×C13#12111yescharacteristic
415C2×C4×C13#12111yescharacteristic
416C2×C4×C13#12111yescharacteristic
417C2×C4×C13#12111yescharacteristic
418C2×C4×C13#12111yescharacteristic
419C2×C4×C13#12311yescharacteristic
420C2×C4×C13#12311yescharacteristic
421C2×C4×C13#12311yescharacteristic
422C2×C4×C13#12411yescharacteristic
423C2×C4×C13#12411yescharacteristic
424C2×C4×C13#12711yescharacteristic
425C2×C4×C13#12711yescharacteristic
426C22⋊D13—432no—
427C2×Dic13—24no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—42no—
436C2×Dic13—42no—
437C2×Dic13—42no—
438C2×Dic13—42no—
439C2×Dic13—42no—
440C2×Dic13—42no—
441C2×Dic13—42no—
442C2×Dic13—42no—
443C2×Dic13—42no—
444C2×Dic13—81no—
445C2×Dic13—81no—
446C2×Dic13—81no—
447C2×Dic13—81no—
448C4×D13—42no—
449C4×D13—42no—
450C4×D13—42no—
451C4×D13—42no—
452C4×D13—42no—
453C4×D13—42no—
454C4×D13—42no—
455C4×D13—42no—
456C8×C13—42no—
457#1055—42no—
458C23×D4—261no—
459C23×D4C2×D1311yescharacteristic
460C24×C4—131no—
461C23×C8—131no—
462C23×C8C2×D1311yescharacteristic
463C2×#121—134no—
464C2×#121—262no—
465C2×#121—262no—
466C2×#121—262no—
467C2×#121—262no—
468C2×#121—262no—
469C22×C4⋊C4—131no—
470C22×C4⋊C4—131no—
471C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
472C22×C22⋊C4—261no—
473C22×C22⋊C4—261no—
474C2×#102—22no—
475C2×#102—22no—
476C2×#102—22no—
477C2×#102—262no—
478C2×#102—262no—
479C2×#102—262no—
480C2×C22⋊C8—262no—
481C2×C22⋊C8—262no—
482C2×C22⋊C8—262no—
483#380—262no—
484#380—262no—
485C2×#95—261no—
486#340—262no—
487#340—262no—
488C22×C13—44no—
489C22×C13—44no—
490C22×C13—44no—
491C22×C13—82no—
492C22×C13—82no—
493C22×C13—82no—
494C22×C13—82no—
495C22×C13—82no—
496C22×C13—82no—
497C22×C13—82no—
498C22×C13—82no—
499C22×C13—82no—
500C22×C13—82no—
501C22×C13—82no—
502C22×C13—82no—
503C22×C13#37911yescharacteristic
504C22×C13#38611yescharacteristic
505C22×C13#38611yescharacteristic
506C22×C13#39211yescharacteristic
507C22×C13#39211yescharacteristic
508C22×C13#39411yescharacteristic
509C22×C13#39411yescharacteristic
510C22×C13C2×#10211yescharacteristic
511C22×C13#41611yescharacteristic
512C22×C13#41711yescharacteristic
513C22×C13#41811yescharacteristic
514C22×C13#44711yescharacteristic
515C22×C13#44711yescharacteristic
516C22×C13#44711yescharacteristic
517C22×C13#44811yescharacteristic
518C22×C13#44911yescharacteristic
519C22×C13#44911yescharacteristic
520C22×C13#44911yescharacteristic
521C22×C13#44911yescharacteristic
522C22×C13#45011yescharacteristic
523C22×C13#45011yescharacteristic
524C22×C13#45211yescharacteristic
525C22×C13#45211yescharacteristic
526C22×C13#46511yescharacteristic
527C22×C13#46511yescharacteristic
528C22×C13#46611yescharacteristic
529C22×C13#46611yescharacteristic
530C22×C13#46811yescharacteristic
531C22×C13#46811yescharacteristic
532C22×C13#46911yescharacteristic
533C22×C13#46911yescharacteristic
534C22×C13#48011yescharacteristic
535C22×C13#48111yescharacteristic
536C22×C13#48211yescharacteristic
537C22×C13#48211yescharacteristic
538C2×D13—24no—
539C2×D13—24no—
540C2×D13—24no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—42no—
547C2×D13—42no—
548C2×D13—42no—
549C2×D13—42no—
550C2×D13—42no—
551C2×D13—42no—
552C2×D13—42no—
553C4×C13—82no—
554C4×C13#38611yescharacteristic
555C4×C13#38611yescharacteristic
556C4×C13#39011yescharacteristic
557C4×C13#39011yescharacteristic
558C4×C13#39211yescharacteristic
559C4×C13#39211yescharacteristic
560C4×C13#39411yescharacteristic
561C4×C13#39411yescharacteristic
562Dic13—42no—
563Dic13—44no—
564Dic13—82no—
565C25—21no—
566C25—131no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—21no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—21no—
573C22×D4—21no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—264no—
579C22×D4—264no—
580C22×D4—264no—
581C22×D4—522no—
582C22×D4—522no—
583C22×D4—522no—
584C22×D4—522no—
585C22×D4C4×D1312yes—
586C22×D4D5212yes—
587C22×D4C22⋊D1312yes—
588C23×C4—21no—
589C23×C4—131no—
590C23×C4—132no—
591C23×C4—132no—
592C23×C4—261no—
593C23×C4—261no—
594C23×C4—261no—
595C23×C4—261no—
596C23×C4—261no—
597C23×C4—261no—
598C23×C4—261no—
599C23×C4—261no—
600C23×C4—261no—
601C23×C4—261no—
602C23×C4—261no—
603C23×C4—261no—
604C23×C4—261no—
605C23×C4—261no—
606C23×C4C22×D1311yescharacteristic
607C22×C8—21no—
608C22×C8—21no—
609C22×C8—21no—
610C22×C8—21no—
611C22×C8—21no—
612C22×C8—21no—
613C22×C8—132no—
614C22×C8—261no—
615C22×C8—261no—
616C22×C8—261no—
617C22×C8—261no—
618C22×C8—261no—
619C22×C8—261no—
620C22×C8C22⋊D1312yescomplemented
621#121—268no—
622#121—268no—
623#121—268no—
624#121—268no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—132no—
631C2×C4⋊C4—132no—
632C2×C4⋊C4—132no—
633C2×C4⋊C4—132no—
634C2×C4⋊C4—261no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C4⋊C4—261no—
637C2×C4⋊C4—261no—
638C2×C4⋊C4—261no—
639C2×C4⋊C4—261no—
640C2×C4⋊C4—261no—
641C2×C4⋊C4—261no—
642C2×C4⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
643C2×C22⋊C4—264no—
644C2×C22⋊C4—264no—
645C2×C22⋊C4—264no—
646C2×C22⋊C4—264no—
647C2×C22⋊C4—522no—
648C2×C22⋊C4—522no—
649#102—28no—
650#102—268no—
651C22⋊C8—268no—
652#95—264no—
653C2×C13—84no—
654C2×C13#143811yescharacteristic
655C2×C13#178611yescharacteristic
656C2×C13#178811yescharacteristic
657C2×C13#187411yescharacteristic
658C2×C13#187511yescharacteristic
659C2×C13#189311yescharacteristic
660C2×C13#189511yescharacteristic
661C2×C13#199911yescharacteristic
662C2×C13#199911yescharacteristic
663C2×C13#200011yescharacteristic
664C2×C13#200011yescharacteristic
665C2×C13#203311yescharacteristic
666C2×C13#203311yescharacteristic
667C2×C13#203411yescharacteristic
668C2×C13#203411yescharacteristic
669D13—44no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—41no—
674C24—41no—
675C24—41no—
676C24—41no—
677C24—41no—
678C24—41no—
679C24—41no—
680C24—41no—
681C24—41no—
682C24—41no—
683C24—41no—
684C24—41no—
685C24—132no—
686C24—132no—
687C24—132no—
688C24—261no—
689C24—261no—
690C24—261no—
691C24—261no—
692C24—261no—
693C24—261no—
694C24—261no—
695C24—261no—
696C24—261no—
697C24—261no—
698C24—261no—
699C24—261no—
700C24D4×D1311yescharacteristic
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—2616no—
729C2×D4—528no—
730C2×D4—528no—
731C2×D4—528no—
732C2×D4—528no—
733C2×D4—528no—
734C2×D4—528no—
735C2×D4#610314yescomplemented
736C22×C4—22no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—132no—
744C22×C4—262no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—262no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—262no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—262no—
754C22×C4—262no—
755C22×C4—262no—
756C22×C4—262no—
757C22×C4—262no—
758C22×C4—262no—
759C22×C4—262no—
760C22×C4—262no—
761C22×C4—262no—
762C22×C4—262no—
763C22×C4—262no—
764C22×C4—262no—
765C22×C4—262no—
766C22×C4—521no—
767C22×C4—521no—
768C22×C4—521no—
769C22×C4—521no—
770C22×C4—521no—
771C22×C4—521no—
772C22×C4—521no—
773C22×C4—521no—
774C22×C4—521no—
775C22×C4—521no—
776C22×C4—521no—
777C22×C4—521no—
778C22×C4—521no—
779C22×C4—521no—
780C22×C4—521no—
781C22×C4—521no—
782C22×C4—521no—
783C22×C4—521no—
784C22×C4—521no—
785C22×C4—521no—
786C22×C4—521no—
787C22×C4—521no—
788C22×C4—521no—
789C22×C4—521no—
790C22×C4—521no—
791C22×C4—521no—
792C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
793C22×C4C2×D5211yescharacteristic
794C22×C4#612711yescharacteristic
795C22×C4#612711yescharacteristic
796C22×C4D4×D1311yescharacteristic
797C22×C4D4×D1311yescharacteristic
798C22×C4D4×D1311yescharacteristic
799C22×C4D4×D1311yescharacteristic
800C22×C4D4×D1311yescharacteristic
801C22×C4#612911yescharacteristic
802C22×C4#612911yescharacteristic
803C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
804C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
805C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—262no—
814C2×C8—262no—
815C2×C8—262no—
816C2×C8—521no—
817C2×C8—521no—
818C2×C8—521no—
819C2×C8—521no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—134no—
825C4⋊C4—262no—
826C4⋊C4—262no—
827C4⋊C4—262no—
828C4⋊C4—262no—
829C4⋊C4—262no—
830C4⋊C4—521no—
831C4⋊C4—521no—
832C22⋊C4—2616no—
833C22⋊C4—528no—
834C13#1096911yescharacteristic, complemented, Sylow
835C23—24no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—134no—
871C23—262no—
872C23—262no—
873C23—262no—
874C23—262no—
875C23—262no—
876C23—262no—
877C23—262no—
878C23—262no—
879C23—262no—
880C23—262no—
881C23—262no—
882C23—262no—
883C23—262no—
884C23—262no—
885C23—262no—
886C23—262no—
887C23—262no—
888C23—262no—
889C23—521no—
890C23—521no—
891C23—521no—
892C23—521no—
893C23—521no—
894C23—521no—
895C23—521no—
896C23—521no—
897C23—521no—
898C23—521no—
899C23—521no—
900C23—521no—
901C23—521no—
902C23—521no—
903C23—521no—
904C23—521no—
905C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
906C23#8813611yescharacteristic
907C23#8813711yescharacteristic
908C23#8813811yescharacteristic
909C23D8×D1311yescharacteristic
910C23#8816511yescharacteristic
911C23#8816511yescharacteristic
912C23#8816611yescharacteristic
913C23SD16×D1311yescharacteristic
914C23#8816811yescharacteristic
915C23#8816911yescharacteristic
916C23#8817011yescharacteristic
917C23#8819111yescharacteristic
918C23#8819111yescharacteristic
919C23#8819211yescharacteristic
920D4—24no—
921D4—24no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—5232no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—262no—
937C2×C4—264no—
938C2×C4—262no—
939C2×C4—262no—
940C2×C4—522no—
941C2×C4—522no—
942C2×C4—522no—
943C2×C4—522no—
944C2×C4—522no—
945C2×C4—522no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—522no—
951C2×C4—522no—
952C2×C4—522no—
953C2×C4—522no—
954C2×C4—522no—
955C2×C4—522no—
956C2×C4—522no—
957C2×C4—522no—
958C2×C4—522no—
959C2×C4—522no—
960C2×C4—522no—
961C2×C4—1041no—
962C2×C4—1041no—
963C2×C4—1041no—
964C2×C4—1041no—
965C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
966C2×C4#8813511yescharacteristic
967C2×C4#8813511yescharacteristic
968C2×C4#8813611yescharacteristic
969C2×C4#8813611yescharacteristic
970C2×C4#8813711yescharacteristic
971C2×C4#8813811yescharacteristic
972C2×C4#8813811yescharacteristic
973C2×C4#8813811yescharacteristic
974C2×C4#8813911yescharacteristic
975C2×C4#8813911yescharacteristic
976C2×C4#8814011yescharacteristic
977C2×C4C2×#610311yescharacteristic
978C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
979C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
980C2×C4#8818311yescharacteristic
981C2×C4#8818411yescharacteristic
982C2×C4#8818411yescharacteristic
983C2×C4#8819111yescharacteristic
984C2×C4#8819111yescharacteristic
985C2×C4#8819211yescharacteristic
986C2×C4#8819311yescharacteristic
987C2×C4#8819311yescharacteristic
988C2×C4#8819311yescharacteristic
989C2×C4#8819311yescharacteristic
990C2×C4#8819411yescharacteristic
991C2×C4#8819411yescharacteristic
992C2×C4#8820711yescharacteristic
993C8—42no—
994C8—522no—
995C22—44no—
996C22—44no—
997C22—44no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—82no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—264no—
1011C22—264no—
1012C22—264no—
1013C22—522no—
1014C22—522no—
1015C22—522no—
1016C22—522no—
1017C22—522no—
1018C22—522no—
1019C22—522no—
1020C22—522no—
1021C22—522no—
1022C22—522no—
1023C22—522no—
1024C22—522no—
1025C22D13×#10211yescharacteristic
1026C22#1171843111yescharacteristic
1027C22#1171843211yescharacteristic
1028C22#1171843311yescharacteristic
1029C22#1171843411yescharacteristic
1030C22#1171843511yescharacteristic
1031C22#1171843611yescharacteristic
1032C22#1171843711yescharacteristic
1033C22#1171843811yescharacteristic
1034C22#1171843911yescharacteristic
1035C22#1171844011yescharacteristic
1036C22#1171844111yescharacteristic
1037C22#1171844211yescharacteristic
1038C22#1171844311yescharacteristic
1039C22#1171844411yescharacteristic
1040C22#1171844511yescharacteristic
1041C22#1171861611yescharacteristic
1042C22#1171861711yescharacteristic
1043C22#1171861711yescharacteristic
1044C22#1171862011yescharacteristic
1045C22#1171862111yescharacteristic
1046C22#1171862211yescharacteristic
1047C22#1171881711yescharacteristic
1048C22#1171881711yescharacteristic
1049C22#1171881811yescharacteristic
1050C22#1171881911yescharacteristic
1051C22#1171881911yescharacteristic
1052C22#1171882011yescharacteristic
1053C22#1171883011yescharacteristic
1054C22#1171883111yescharacteristic
1055C22#1171883211yescharacteristic
1056C22#1171883311yescharacteristic
1057C22#1171883411yescharacteristic
1058C22#1171883511yescharacteristic
1059C22#1171888411yescharacteristic
1060C4—82no—
1061C4—524no—
1062C4—522no—
1063C4—1042no—
1064C4#1171861811yescharacteristic
1065C4#1171861811yescharacteristic
1066C4#1171861911yescharacteristic
1067C4#1171862011yescharacteristic
1068C4#1171862111yescharacteristic
1069C4#1171862211yescharacteristic
1070C4#1171887411yescharacteristic
1071C4#1171888411yescharacteristic
1072C2—84no—
1073C2—524no—
1074C2#1311307511yescharacteristic
1075C2#1311476511yescharacteristic
1076C2#1311477311yescharacteristic
1077C2#1311515011yescharacteristic
1078C2#1311515511yescharacteristic
1079C2#1311526111yescharacteristic
1080C2#1311527111yescharacteristic
1081C2#1311583111yescharacteristic
1082C2#1311583311yescharacteristic
1083C2#1311583611yescharacteristic
1084C2#1311584011yescharacteristic
1085C2#1311601611yescharacteristic
1086C2#1311601711yescharacteristic
1087C2#1311602311yescharacteristic
1088C2#1311602411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24D4×D13
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D13
FittingC22×C13×#102C2
socleC24×C13C2×D4
prime radicalC22×#88192C2
cosocleC23×C4×C13C23
hypercenterC22×#102D13
hypocenterC13#10969
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88072C2semidirect
3. C22×#88060C2semidirect
4. C2×#11718648C2semidirect
5. C2×#11718143C2semidirect
6. C2×#11718121C2semidirect
7. C22×C13×#102C2semidirect
19. C2×#88192C4semidirect
86. C22×C8×C13D4semidirect
92. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
114. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
121. C22×#1055D4semidirect
185. C2×D4×C13C22⋊C4semidirect
283. C4⋊Dic13C22⋊C4semidirect
293. C22×#102D13semidirect
382. C22×D13#102semidirect
620. C22×C8C22⋊D13semidirect
642. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
735. C2×D4#6103semidirect
834. C13#10969semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881922
C22×#880722
C22×#880602
C2×#117186482
C2×#117181432
C2×#117181212
C22×C13×#1022
#1096913