Finite Group Databasebeta

← #15769426

Subgroups — #15769426

Order 3328.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88149C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C13×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×D52—21no—
9C23×D52C2211yescharacteristic
10C23×C4×D13C2211yescharacteristic
11C23×C8×C13C2211yescharacteristic
12C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
13C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14C22×#6103—21no—
15C22×#6103—21no—
16C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
17C23×#1055C2211yescharacteristic
18C2×#88149—22no—
19C2×#88149—22no—
20C2×#88149—22no—
21C2×#88149—22no—
22C2×#88149—22no—
23C2×#88149C414yescomplemented
24C2×#88071—21no—
25C2×#88061—22no—
26C2×#88061—22no—
27C2×#88061—22no—
28C2×#88060—22no—
29C2×#88060—22no—
30C2×#88060—22no—
31#11718648—22no—
32#11718648—22no—
33C2×#88049—22no—
34C2×#88049—22no—
35C2×#88049—22no—
36C13×#340—22no—
37#11718121—22no—
38C24×D13—21no—
39C24×D13D411yescharacteristic
40C23×C4×C13—21no—
41C23×C4×C13—21no—
42C23×C4×C13C2311yescharacteristic
43C23×Dic13—21no—
44C23×Dic13D411yescharacteristic
45C22×D52—21no—
46C22×D52—21no—
47C22×D52—21no—
48C22×D52—21no—
49C22×D52—21no—
50C22×D52—21no—
51C22×D52—21no—
52C22×D52—21no—
53C22×D52—24no—
54C22×D52—24no—
55C22×D52—24no—
56C22×D52—21no—
57C22×D52—21no—
58C22×D52—21no—
59C22×D52—42no—
60C22×D52—42no—
61C22×D52—42no—
62C22×D52—42no—
63C22×D52C2×C412yes—
64C22×D52D412yes—
65C22×D52D412yes—
66C22×C4×D13—21no—
67C22×C4×D13—21no—
68C22×C4×D13—21no—
69C22×C4×D13—21no—
70C22×C4×D13—21no—
71C22×C4×D13—21no—
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2×C412yes—
79C22×C4×D13D412yes—
80C22×C8×C13—21no—
81C22×C8×C13—21no—
82C22×C8×C13—21no—
83C22×C8×C13—21no—
84C22×C8×C13—21no—
85C22×C8×C13—21no—
86C22×C8×C13D412yescomplemented
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4C2×C412yes—
96C2×C13×C4⋊C4D412yes—
97C2×C13×C4⋊C4D412yes—
98C2×C13×C4⋊C4D412yescomplemented
99C2×#6103—24no—
100C2×#6103—24no—
101C2×#6103—24no—
102C2×#6103—24no—
103C2×#6103—42no—
104C2×#6103—42no—
105C2×C4⋊Dic13—21no—
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13D412yescomplemented
111C22×#1055—21no—
112C22×#1055—21no—
113C22×#1055—21no—
114C22×#1055—21no—
115C22×#1055—21no—
116C22×#1055—21no—
117C22×#1055D412yescomplemented
118#88149—28no—
119#88149—28no—
120#88149—28no—
121#88149—28no—
122#88071—24no—
123#88061—28no—
124#88060—28no—
125#88049—28no—
126#10969—131nomaximal, Sylow
127C24×C13C2×D411yescharacteristic
128C23×D13—21no—
129C23×D13—21no—
130C23×D13—21no—
131C23×D13—21no—
132C23×D13—21no—
133C23×D13—21no—
134C23×D13—21no—
135C23×D13—21no—
136C23×D13—21no—
137C23×D13—21no—
138C23×D13—21no—
139C23×D13—21no—
140C23×D13—22no—
141C23×D13—22no—
142C23×D13—22no—
143C23×D13—41no—
144C23×D13—41no—
145C23×D13—41no—
146C23×D13—41no—
147C23×D13—41no—
148C23×D13—41no—
149C23×D13—41no—
150C23×D13—41no—
151C23×D13—41no—
152C23×D13—41no—
153C23×D13—41no—
154C23×D13—41no—
155C23×D13C22⋊C412yes—
156C23×D13D812yes—
157C23×D13SD1612yes—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13—22no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13—41no—
163C22×C4×C13—41no—
164C22×C4×C13—41no—
165C22×C4×C13—41no—
166C22×C4×C13—41no—
167C22×C4×C13—41no—
168C22×C4×C13—41no—
169C22×C4×C13—41no—
170C22×C4×C13—41no—
171C22×C4×C13—41no—
172C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13#4111yescharacteristic
183C22×C4×C13#4111yescharacteristic
184C22×C4×C13#4111yescharacteristic
185C22×C4×C13#4111yescharacteristic
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—41no—
194C22×Dic13—41no—
195C22×Dic13—41no—
196C22×Dic13—41no—
197C22×Dic13—41no—
198C22×Dic13—41no—
199C22×Dic13C22⋊C412yes—
200C2×D52—22no—
201C2×D52—22no—
202C2×D52—22no—
203C2×D52—22no—
204C2×D52—22no—
205C2×D52—22no—
206C2×D52—22no—
207C2×D52—22no—
208C2×D52—22no—
209C2×D52—22no—
210C2×D52—22no—
211C2×D52—22no—
212C2×D52—216no—
213C2×D52—22no—
214C2×D52—22no—
215C2×D52—22no—
216C2×D52—48no—
217C2×D52—48no—
218C2×D52—48no—
219C2×D52—48no—
220C2×D52—48no—
221C2×D52—48no—
222C2×D52—41no—
223C2×D52—41no—
224C2×D52—41no—
225C2×D52—41no—
226C2×D52—41no—
227C2×D52—41no—
228C2×D52—41no—
229C2×D52—41no—
230C2×D52—41no—
231C2×D52—41no—
232C2×D52—41no—
233C2×D52—41no—
234C2×D52C22⋊C414yescomplemented
235C2×C4×D13—22no—
236C2×C4×D13—22no—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—22no—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×C4×D13—22no—
243C2×C4×D13—22no—
244C2×C4×D13—22no—
245C2×C4×D13—22no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×C4×D13—41no—
248C2×C4×D13—41no—
249C2×C4×D13—41no—
250C2×C4×D13—41no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×C4×D13—41no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×C4×D13—41no—
262C2×C4×D13—41no—
263C2×C8×C13—22no—
264C2×C8×C13—22no—
265C2×C8×C13—22no—
266C2×C8×C13—41no—
267C2×C8×C13—41no—
268C2×C8×C13—41no—
269C2×C8×C13—41no—
270C13×C4⋊C4—22no—
271C13×C4⋊C4—22no—
272C13×C4⋊C4—22no—
273C13×C4⋊C4—22no—
274C13×C4⋊C4—22no—
275C13×C4⋊C4—41no—
276C13×C4⋊C4—41no—
277C13×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
278#6103—216no—
279#6103—48no—
280C4⋊Dic13—22no—
281C4⋊Dic13—22no—
282C4⋊Dic13—41no—
283C4⋊Dic13—41no—
284C2×#1055—22no—
285C2×#1055—22no—
286C2×#1055—22no—
287C2×#1055—41no—
288C2×#1055—41no—
289C2×#1055—41no—
290C2×#1055—41no—
291C22×#121—131no—
292C22×#102—131no—
293C22×#102—131no—
294C22×C22⋊C8—131no—
295C2×#380—131no—
296C2×#340—131no—
297C2×#340D1311yescharacteristic, complemented
298C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C23×C13#12011yescharacteristic
300C23×C13#12011yescharacteristic
301C23×C13#12011yescharacteristic
302C23×C13#12111yescharacteristic
303C23×C13#12111yescharacteristic
304C23×C13#12311yescharacteristic
305C23×C13C2×D811yescharacteristic
306C23×C13C2×SD1611yescharacteristic
307C23×C13#13511yescharacteristic
308C23×C13#13511yescharacteristic
309C23×C13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
310C23×C13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
311C23×C13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
312C23×C13#13711yescharacteristic
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—24no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—42no—
349C22×D13—42no—
350C22×D13—42no—
351C22×D13—42no—
352C22×D13—42no—
353C22×D13—42no—
354C22×D13—42no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13—42no—
357C22×D13—42no—
358C22×D13—42no—
359C22×D13—42no—
360C22×D13—42no—
361C22×D13—42no—
362C22×D13—42no—
363C22×D13—42no—
364C22×D13—42no—
365C22×D13—42no—
366C22×D13—81no—
367C22×D13—81no—
368C22×D13—81no—
369C22×D13—81no—
370C22×D13—81no—
371C22×D13—81no—
372C22×D13—81no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13—81no—
375C22×D13—81no—
376C22×D13—81no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13—81no—
382C22×D13#10214yescomplemented
383C2×C4×C13—24no—
384C2×C4×C13—42no—
385C2×C4×C13—42no—
386C2×C4×C13—42no—
387C2×C4×C13—42no—
388C2×C4×C13—42no—
389C2×C4×C13—42no—
390C2×C4×C13—42no—
391C2×C4×C13—42no—
392C2×C4×C13—42no—
393C2×C4×C13—81no—
394C2×C4×C13—81no—
395C2×C4×C13—81no—
396C2×C4×C13—81no—
397C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13#12011yescharacteristic
404C2×C4×C13#12011yescharacteristic
405C2×C4×C13#12011yescharacteristic
406C2×C4×C13#12011yescharacteristic
407C2×C4×C13#12011yescharacteristic
408C2×C4×C13#12111yescharacteristic
409C2×C4×C13#12111yescharacteristic
410C2×C4×C13#12111yescharacteristic
411C2×C4×C13#12111yescharacteristic
412C2×C4×C13#12111yescharacteristic
413C2×C4×C13#12111yescharacteristic
414C2×C4×C13#12111yescharacteristic
415C2×C4×C13#12111yescharacteristic
416C2×C4×C13#12111yescharacteristic
417C2×C4×C13#12111yescharacteristic
418C2×C4×C13#12311yescharacteristic
419C2×C4×C13#12311yescharacteristic
420C2×C4×C13#12311yescharacteristic
421C2×C4×C13#12411yescharacteristic
422C2×C4×C13#12411yescharacteristic
423C2×C4×C13#12711yescharacteristic
424C2×C4×C13#12711yescharacteristic
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—22no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—42no—
433C2×Dic13—42no—
434C2×Dic13—42no—
435C2×Dic13—81no—
436C2×Dic13—81no—
437C2×Dic13—81no—
438C2×Dic13—81no—
439D52—24no—
440D52—24no—
441D52—432no—
442D52—42no—
443D52—42no—
444D52—42no—
445D52—42no—
446D52—42no—
447D52—42no—
448C4×D13—42no—
449C4×D13—42no—
450C4×D13—42no—
451C4×D13—42no—
452C4×D13—42no—
453C4×D13—42no—
454C4×D13—42no—
455C4×D13—42no—
456C8×C13—42no—
457#1055—42no—
458C23×D4—131no—
459C23×D4—261no—
460C24×C4—131no—
461C23×C8—131no—
462C23×C8C2×D1311yescharacteristic
463C2×#121—134no—
464C2×#121—262no—
465C2×#121—262no—
466C2×#121—262no—
467C2×#121—262no—
468C2×#121—262no—
469C22×C4⋊C4—131no—
470C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
471C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
472C22×C22⋊C4—261no—
473C22×C22⋊C4—261no—
474C2×#102—262no—
475C2×#102—262no—
476C2×#102—262no—
477C2×#102—262no—
478C2×#102—262no—
479C2×#102—262no—
480C2×C22⋊C8—262no—
481C2×C22⋊C8—262no—
482C2×C22⋊C8—262no—
483#380—262no—
484#380—262no—
485C2×#95—261no—
486#340—22no—
487#340—262no—
488C22×C13#37911yescharacteristic
489C22×C13#38611yescharacteristic
490C22×C13#38611yescharacteristic
491C22×C13#39211yescharacteristic
492C22×C13#39211yescharacteristic
493C22×C13#39411yescharacteristic
494C22×C13#39411yescharacteristic
495C22×C13C2×#10211yescharacteristic
496C22×C13#41611yescharacteristic
497C22×C13#41711yescharacteristic
498C22×C13#41811yescharacteristic
499C22×C13#44711yescharacteristic
500C22×C13#44711yescharacteristic
501C22×C13#44711yescharacteristic
502C22×C13#44811yescharacteristic
503C22×C13#44911yescharacteristic
504C22×C13#44911yescharacteristic
505C22×C13#44911yescharacteristic
506C22×C13#44911yescharacteristic
507C22×C13#45011yescharacteristic
508C22×C13#45011yescharacteristic
509C22×C13#45211yescharacteristic
510C22×C13#45211yescharacteristic
511C22×C13#46511yescharacteristic
512C22×C13#46511yescharacteristic
513C22×C13#46611yescharacteristic
514C22×C13#46611yescharacteristic
515C22×C13#46811yescharacteristic
516C22×C13#46811yescharacteristic
517C22×C13#46911yescharacteristic
518C22×C13#46911yescharacteristic
519C22×C13#48011yescharacteristic
520C22×C13#48111yescharacteristic
521C22×C13#48211yescharacteristic
522C22×C13#48211yescharacteristic
523C2×D13—24no—
524C2×D13—24no—
525C2×D13—24no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—44no—
539C2×D13—44no—
540C2×D13—44no—
541C2×D13—82no—
542C2×D13—82no—
543C2×D13—82no—
544C2×D13—82no—
545C2×D13—82no—
546C2×D13—82no—
547C2×D13—82no—
548C2×D13—82no—
549C2×D13—82no—
550C2×D13—82no—
551C2×D13—82no—
552C2×D13—82no—
553C4×C13—44no—
554C4×C13—82no—
555C4×C13#38611yescharacteristic
556C4×C13#38611yescharacteristic
557C4×C13#39011yescharacteristic
558C4×C13#39011yescharacteristic
559C4×C13#39211yescharacteristic
560C4×C13#39211yescharacteristic
561C4×C13#39411yescharacteristic
562C4×C13#39411yescharacteristic
563Dic13—42no—
564Dic13—82no—
565C25—131no—
566C25—261no—
567C22×D4—132no—
568C22×D4—132no—
569C22×D4—132no—
570C22×D4—264no—
571C22×D4—264no—
572C22×D4—264no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—261no—
579C22×D4—261no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—261no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—522no—
585C22×D4—522no—
586C22×D4—522no—
587C22×D4—522no—
588C23×C4—21no—
589C23×C4—21no—
590C23×C4—131no—
591C23×C4—132no—
592C23×C4—132no—
593C23×C4—261no—
594C23×C4—261no—
595C23×C4—261no—
596C23×C4—261no—
597C23×C4—261no—
598C23×C4—261no—
599C23×C4—261no—
600C23×C4—261no—
601C23×C4—261no—
602C23×C4—261no—
603C23×C4—261no—
604C23×C4—261no—
605C23×C4—261no—
606C23×C4C22×D1311yescharacteristic
607C22×C8—21no—
608C22×C8—21no—
609C22×C8—21no—
610C22×C8—21no—
611C22×C8—21no—
612C22×C8—21no—
613C22×C8—132no—
614C22×C8—261no—
615C22×C8—261no—
616C22×C8—261no—
617C22×C8—261no—
618C22×C8—261no—
619C22×C8—261no—
620C22×C8D5212yescomplemented
621#121—268no—
622#121—268no—
623#121—268no—
624#121—268no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—132no—
634C2×C4⋊C4—261no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C4⋊C4—261no—
637C2×C4⋊C4—261no—
638C2×C4⋊C4—261no—
639C2×C4⋊C4C4×D1312yes—
640C2×C4⋊C4D5212yes—
641C2×C4⋊C4D5212yescomplemented
642C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
643C2×C22⋊C4—264no—
644C2×C22⋊C4—264no—
645C2×C22⋊C4—264no—
646C2×C22⋊C4—264no—
647C2×C22⋊C4—522no—
648C2×C22⋊C4—522no—
649#102—268no—
650#102—268no—
651C22⋊C8—268no—
652#95—264no—
653C2×C13#143811yescharacteristic
654C2×C13#178611yescharacteristic
655C2×C13#178811yescharacteristic
656C2×C13#187411yescharacteristic
657C2×C13#187511yescharacteristic
658C2×C13#189311yescharacteristic
659C2×C13#189511yescharacteristic
660C2×C13#199911yescharacteristic
661C2×C13#199911yescharacteristic
662C2×C13#200011yescharacteristic
663C2×C13#200011yescharacteristic
664C2×C13#203311yescharacteristic
665C2×C13#203311yescharacteristic
666C2×C13#203411yescharacteristic
667C2×C13#203411yescharacteristic
668D13—44no—
669D13—84no—
670C24—132no—
671C24—132no—
672C24—132no—
673C24—261no—
674C24—261no—
675C24—261no—
676C24—261no—
677C24—261no—
678C24—261no—
679C24—261no—
680C24—261no—
681C24—261no—
682C24—261no—
683C24—261no—
684C24—261no—
685C24—262no—
686C24—262no—
687C24—262no—
688C24—521no—
689C24—521no—
690C24—521no—
691C24—521no—
692C24—521no—
693C24—521no—
694C24—521no—
695C24—521no—
696C24—521no—
697C24—521no—
698C24—521no—
699C24—521no—
700C24D4×D1311yescharacteristic
701C2×D4—134no—
702C2×D4—2616no—
703C2×D4—262no—
704C2×D4—262no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—262no—
708C2×D4—262no—
709C2×D4—262no—
710C2×D4—262no—
711C2×D4—262no—
712C2×D4—262no—
713C2×D4—262no—
714C2×D4—262no—
715C2×D4—262no—
716C2×D4—262no—
717C2×D4—262no—
718C2×D4—528no—
719C2×D4—528no—
720C2×D4—528no—
721C2×D4—528no—
722C2×D4—528no—
723C2×D4—528no—
724C2×D4—521no—
725C2×D4—521no—
726C2×D4—521no—
727C2×D4—521no—
728C2×D4—521no—
729C2×D4—521no—
730C2×D4—521no—
731C2×D4—521no—
732C2×D4—521no—
733C2×D4—521no—
734C2×D4—521no—
735C2×D4—521no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—132no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—262no—
758C22×C4—262no—
759C22×C4—262no—
760C22×C4—262no—
761C22×C4—262no—
762C22×C4—262no—
763C22×C4—262no—
764C22×C4—262no—
765C22×C4—262no—
766C22×C4—262no—
767C22×C4—262no—
768C22×C4—262no—
769C22×C4—262no—
770C22×C4—521no—
771C22×C4—521no—
772C22×C4—521no—
773C22×C4—521no—
774C22×C4—521no—
775C22×C4—521no—
776C22×C4—521no—
777C22×C4—521no—
778C22×C4—521no—
779C22×C4—521no—
780C22×C4—521no—
781C22×C4—521no—
782C22×C4—521no—
783C22×C4—521no—
784C22×C4—521no—
785C22×C4—521no—
786C22×C4—521no—
787C22×C4—521no—
788C22×C4—521no—
789C22×C4—521no—
790C22×C4—521no—
791C22×C4—521no—
792C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
793C22×C4C2×D5211yescharacteristic
794C22×C4C2×D5211yescharacteristic
795C22×C4C2×D5211yescharacteristic
796C22×C4#612711yescharacteristic
797C22×C4#612711yescharacteristic
798C22×C4D4×D1311yescharacteristic
799C22×C4D4×D1311yescharacteristic
800C22×C4D4×D1311yescharacteristic
801C22×C4D4×D1311yescharacteristic
802C22×C4D4×D1311yescharacteristic
803C22×C4#613111yescharacteristic
804C22×C4#613111yescharacteristic
805C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—262no—
814C2×C8—262no—
815C2×C8—262no—
816C2×C8—521no—
817C2×C8—521no—
818C2×C8—521no—
819C2×C8—521no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—262no—
828C4⋊C4—262no—
829C4⋊C4—521no—
830C4⋊C4—521no—
831C4⋊C4#610314yescomplemented
832C22⋊C4—2616no—
833C22⋊C4—528no—
834C13#1096911yescharacteristic, complemented, Sylow
835C23—134no—
836C23—262no—
837C23—262no—
838C23—262no—
839C23—262no—
840C23—262no—
841C23—262no—
842C23—262no—
843C23—262no—
844C23—262no—
845C23—262no—
846C23—262no—
847C23—262no—
848C23—262no—
849C23—262no—
850C23—262no—
851C23—262no—
852C23—262no—
853C23—262no—
854C23—264no—
855C23—521no—
856C23—521no—
857C23—521no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—522no—
872C23—522no—
873C23—522no—
874C23—522no—
875C23—522no—
876C23—522no—
877C23—522no—
878C23—522no—
879C23—522no—
880C23—522no—
881C23—522no—
882C23—522no—
883C23—522no—
884C23—522no—
885C23—522no—
886C23—522no—
887C23—522no—
888C23—522no—
889C23—1041no—
890C23—1041no—
891C23—1041no—
892C23—1041no—
893C23—1041no—
894C23—1041no—
895C23—1041no—
896C23—1041no—
897C23—1041no—
898C23—1041no—
899C23—1041no—
900C23—1041no—
901C23—1041no—
902C23—1041no—
903C23—1041no—
904C23—1041no—
905C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
906C23#8813611yescharacteristic
907C23#8813611yescharacteristic
908C23#8813811yescharacteristic
909C23#8814811yescharacteristic
910C23#8814911yescharacteristic
911C23D8×D1311yescharacteristic
912C23#8816511yescharacteristic
913C23SD16×D1311yescharacteristic
914C23#8816811yescharacteristic
915C23#8816811yescharacteristic
916C23#8817011yescharacteristic
917C23#8817211yescharacteristic
918C23#8817311yescharacteristic
919C23#8819111yescharacteristic
920D4—264no—
921D4—264no—
922D4—5232no—
923D4—522no—
924D4—522no—
925D4—522no—
926D4—522no—
927D4—522no—
928D4—522no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—262no—
944C2×C4—262no—
945C2×C4—262no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—522no—
951C2×C4—522no—
952C2×C4—522no—
953C2×C4—522no—
954C2×C4—522no—
955C2×C4—522no—
956C2×C4—522no—
957C2×C4—522no—
958C2×C4—522no—
959C2×C4—522no—
960C2×C4—522no—
961C2×C4—1041no—
962C2×C4—1041no—
963C2×C4—1041no—
964C2×C4—1041no—
965C2×C4C4×D5211yescharacteristic
966C2×C4C4×D5211yescharacteristic
967C2×C4#8812811yescharacteristic
968C2×C4#8812911yescharacteristic
969C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
970C2×C4#8813611yescharacteristic
971C2×C4#8813611yescharacteristic
972C2×C4#8813611yescharacteristic
973C2×C4#8813611yescharacteristic
974C2×C4#8813811yescharacteristic
975C2×C4#8813811yescharacteristic
976C2×C4#8813811yescharacteristic
977C2×C4#8814711yescharacteristic
978C2×C4#8814711yescharacteristic
979C2×C4#8814811yescharacteristic
980C2×C4#8814811yescharacteristic
981C2×C4#8814811yescharacteristic
982C2×C4#8814911yescharacteristic
983C2×C4#8814911yescharacteristic
984C2×C4#8814911yescharacteristic
985C2×C4#8814911yescharacteristic
986C2×C4#8814911yescharacteristic
987C2×C4C2×#610311yescharacteristic
988C2×C4#8818411yescharacteristic
989C2×C4#8818411yescharacteristic
990C2×C4#8819111yescharacteristic
991C2×C4#8819411yescharacteristic
992C2×C4#8820111yescharacteristic
993C8—42no—
994C8—522no—
995C22—264no—
996C22—264no—
997C22—264no—
998C22—522no—
999C22—522no—
1000C22—522no—
1001C22—522no—
1002C22—522no—
1003C22—522no—
1004C22—522no—
1005C22—522no—
1006C22—522no—
1007C22—522no—
1008C22—522no—
1009C22—522no—
1010C22—524no—
1011C22—524no—
1012C22—524no—
1013C22—1042no—
1014C22—1042no—
1015C22—1042no—
1016C22—1042no—
1017C22—1042no—
1018C22—1042no—
1019C22—1042no—
1020C22—1042no—
1021C22—1042no—
1022C22—1042no—
1023C22—1042no—
1024C22—1042no—
1025C22#1171832611yescharacteristic
1026C22#1171832611yescharacteristic
1027C22#1171833211yescharacteristic
1028C22#1171833311yescharacteristic
1029C22D13×#10211yescharacteristic
1030C22#1171843111yescharacteristic
1031C22#1171843411yescharacteristic
1032C22#1171843411yescharacteristic
1033C22#1171843611yescharacteristic
1034C22#1171843711yescharacteristic
1035C22#1171844211yescharacteristic
1036C22#1171844311yescharacteristic
1037C22#1171846411yescharacteristic
1038C22#1171846511yescharacteristic
1039C22#1171846711yescharacteristic
1040C22#1171846811yescharacteristic
1041C22#1171847111yescharacteristic
1042C22#1171847211yescharacteristic
1043C22#1171847211yescharacteristic
1044C22#1171847311yescharacteristic
1045C22#1171852411yescharacteristic
1046C22#1171852511yescharacteristic
1047C22#1171852611yescharacteristic
1048C22#1171852711yescharacteristic
1049C22#1171854311yescharacteristic
1050C22#1171854411yescharacteristic
1051C22#1171854611yescharacteristic
1052C22#1171854711yescharacteristic
1053C22#1171861611yescharacteristic
1054C22#1171862111yescharacteristic
1055C22#1171865211yescharacteristic
1056C22#1171881711yescharacteristic
1057C22#1171883011yescharacteristic
1058C22#1171883311yescharacteristic
1059C22#1171884811yescharacteristic
1060C4—44no—
1061C4—82no—
1062C4—522no—
1063C4—1042no—
1064C4#1171832611yescharacteristic
1065C4#1171832611yescharacteristic
1066C4#1171833211yescharacteristic
1067C4#1171833311yescharacteristic
1068C4#1171860011yescharacteristic
1069C4#1171862111yescharacteristic
1070C4#1171864911yescharacteristic
1071C4#1171865211yescharacteristic
1072C2—524no—
1073C2—1044no—
1074C2#1311307611yescharacteristic
1075C2#1311476511yescharacteristic
1076C2#1311477511yescharacteristic
1077C2#1311515211yescharacteristic
1078C2#1311515711yescharacteristic
1079C2#1311526311yescharacteristic
1080C2#1311527311yescharacteristic
1081C2#1311583311yescharacteristic
1082C2#1311583511yescharacteristic
1083C2#1311583811yescharacteristic
1084C2#1311584211yescharacteristic
1085C2#1311602011yescharacteristic
1086C2#1311602111yescharacteristic
1087C2#1311602711yescharacteristic
1088C2#1311602811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24D4×D13
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D13
FittingC2×C13×#340C2
socleC24×C13C2×D4
prime radicalC22×#88149C2
cosocleC23×C4×C13C23
hypercenterC2×#340D13
hypocenterC13#10969
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C4 ◁ C2×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88061C2semidirect
3. C22×#88049C2semidirect
4. C22×#88060C2semidirect
5. C2×#11718648C2semidirect
6. C2×#11718121C2semidirect
7. C2×C13×#340C2semidirect
23. C2×#88149C4semidirect
86. C22×C8×C13D4semidirect
98. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
110. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
117. C22×#1055D4semidirect
234. C2×D52C22⋊C4semidirect
277. C13×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
297. C2×#340D13semidirect
382. C22×D13#102semidirect
620. C22×C8D52semidirect
641. C2×C4⋊C4D52semidirect
831. C4⋊C4#6103semidirect
834. C13#10969semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881492
C22×#880612
C22×#880492
C22×#880602
C2×#117186482
C2×#117181212
C2×C13×#3402
#1096913