Subgroups — #15769427

Order 3328.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₃×#121	—	2	4	no	—
10	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
11	C₂×C₁₃×#121	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88072	—	2	4	no	—
19	C₂×#88072	—	2	4	no	—
20	C₂×#88072	—	2	4	no	—
21	#11718873	—	2	4	no	—
22	C₂×#88071	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
24	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
25	#11718121	—	2	4	no	—
26	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
54	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
55	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
72	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
73	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
74	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
75	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
76	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
77	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	complemented
78	#88072	—	2	16	no	—
79	#88071	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
81	#10969	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₁₃	D₈	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	4	no	—
177	C₂×#1055	—	2	4	no	—
178	C₂×#1055	—	2	4	no	—
179	C₂×#1055	—	4	2	no	—
180	C₂×#1055	—	4	2	no	—
181	C₂×#1055	—	4	2	no	—
182	C₂×#1055	—	4	2	no	—
183	C₂²×#121	D₁₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×#102	—	13	2	no	—
185	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
186	C₂×#380	—	13	1	no	—
187	C₂×#340	—	13	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	#102	1	4	yes	complemented
234	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
236	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
242	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
244	C₂³×C₁₃	#137	1	1	yes	characteristic
245	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
246	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
247	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
287	#1055	—	4	4	no	—
288	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
292	C₂×#121	—	2	4	no	—
293	C₂×#121	—	2	2	no	—
294	C₂×#121	—	2	4	no	—
295	C₂×#121	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
300	C₂×#102	—	26	4	no	—
301	C₂×#102	—	26	4	no	—
302	C₂×#102	—	26	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
305	#380	—	26	4	no	—
306	C₂×#95	—	26	1	no	—
307	#340	—	26	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
330	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
334	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₃	#416	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₃	#417	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₃	#418	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₃	#447	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₃	#448	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₃	#450	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₃	#452	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₃	#465	1	2	yes	—
347	C₂²×C₁₃	#466	1	2	yes	—
348	C₂²×C₁₃	#468	1	2	yes	—
349	C₂²×C₁₃	#469	1	2	yes	—
350	C₂²×C₁₃	#480	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₃	#481	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₃	#482	1	2	yes	—
353	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
355	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
356	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
357	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
358	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
359	Dic₁₃	—	8	4	no	—
360	C₂⁵	—	2	1	no	—
361	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
388	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
394	#121	—	2	16	no	—
395	#121	—	2	8	no	—
396	#121	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
412	#102	—	26	16	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
414	#95	—	26	4	no	—
415	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
416	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
417	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₁₃	#1786	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₁₃	#1788	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₁₃	#1874	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₃	#1875	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₁₃	#1893	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₃	#1895	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₁₃	#1999	1	2	yes	—
425	C₂×C₁₃	#2000	1	2	yes	—
426	C₂×C₁₃	#2033	1	2	yes	—
427	C₂×C₁₃	#2034	1	2	yes	—
428	C₂⁴	—	2	2	no	—
429	C₂⁴	—	2	1	no	—
430	C₂⁴	—	2	1	no	—
431	C₂⁴	—	2	2	no	—
432	C₂⁴	—	2	1	no	—
433	C₂⁴	—	2	2	no	—
434	C₂⁴	—	2	1	no	—
435	C₂⁴	—	2	2	no	—
436	C₂⁴	—	2	2	no	—
437	C₂⁴	—	2	4	no	—
438	C₂⁴	—	4	1	no	—
439	C₂⁴	—	4	2	no	—
440	C₂⁴	—	4	1	no	—
441	C₂⁴	—	4	1	no	—
442	C₂⁴	—	4	1	no	—
443	C₂⁴	—	4	2	no	—
444	C₂⁴	—	4	1	no	—
445	C₂⁴	—	4	2	no	—
446	C₂⁴	—	4	1	no	—
447	C₂⁴	#6104	1	2	yes	—
448	C₂⁴	#6105	1	2	yes	—
449	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
450	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₄	—	2	16	no	—
452	C₂×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂×D₄	—	4	8	no	—
461	C₂×D₄	—	4	16	no	—
462	C₂×D₄	—	4	16	no	—
463	C₂×D₄	—	4	8	no	—
464	C₂×D₄	—	4	1	no	—
465	C₂×D₄	—	4	2	no	—
466	C₂×D₄	—	4	1	no	—
467	C₂×D₄	—	4	2	no	—
468	C₂×D₄	—	4	2	no	—
469	C₂×D₄	—	4	2	no	—
470	C₂×D₄	—	4	2	no	—
471	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	complemented
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₈	—	26	4	no	—
514	C₂×C₈	—	26	4	no	—
515	C₂×C₈	—	26	4	no	—
516	C₂×C₈	—	52	2	no	—
517	C₂×C₈	—	52	2	no	—
518	C₂×C₈	—	52	2	no	—
519	C₂×C₈	—	52	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
526	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	complemented
527	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
529	C₁₃	#10969	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	2	4	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	4	no	—
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	2	4	no	—
538	C₂³	—	2	4	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	—	2	2	no	—
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	2	2	no	—
544	C₂³	—	2	4	no	—
545	C₂³	—	4	2	no	—
546	C₂³	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	4	2	no	—
548	C₂³	—	4	2	no	—
549	C₂³	—	4	2	no	—
550	C₂³	—	4	2	no	—
551	C₂³	—	4	2	no	—
552	C₂³	—	4	2	no	—
553	C₂³	—	4	2	no	—
554	C₂³	—	4	2	no	—
555	C₂³	—	4	4	no	—
556	C₂³	—	4	4	no	—
557	C₂³	—	4	2	no	—
558	C₂³	—	4	2	no	—
559	C₂³	—	4	4	no	—
560	C₂³	—	4	4	no	—
561	C₂³	—	4	2	no	—
562	C₂³	—	4	2	no	—
563	C₂³	—	4	4	no	—
564	C₂³	—	4	4	no	—
565	C₂³	—	8	1	no	—
566	C₂³	—	8	1	no	—
567	C₂³	—	8	2	no	—
568	C₂³	—	8	1	no	—
569	C₂³	—	8	2	no	—
570	C₂³	—	8	2	no	—
571	C₂³	—	8	2	no	—
572	C₂³	—	8	1	no	—
573	C₂³	—	8	2	no	—
574	C₂³	—	8	2	no	—
575	C₂³	#88072	1	4	yes	complemented
576	C₂³	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
577	C₂³	#88186	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂×#6105	1	1	yes	characteristic
579	C₂³	#88189	1	1	yes	characteristic
580	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
581	C₂³	#88193	1	2	yes	—
582	C₂³	#88203	1	1	yes	characteristic
583	C₂³	#88204	1	2	yes	—
584	C₂³	#88205	1	1	yes	characteristic
585	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	#88207	1	2	yes	—
587	D₄	—	2	8	no	—
588	D₄	—	4	32	no	—
589	D₄	—	4	4	no	—
590	D₄	—	4	4	no	—
591	D₄	—	4	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂×C₄	—	4	4	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂×C₄	—	4	4	no	—
605	C₂×C₄	—	4	4	no	—
606	C₂×C₄	—	52	4	no	—
607	C₂×C₄	—	52	4	no	—
608	C₂×C₄	—	52	4	no	—
609	C₂×C₄	—	104	2	no	—
610	C₂×C₄	—	104	2	no	—
611	C₂×C₄	—	104	2	no	—
612	C₂×C₄	—	104	2	no	—
613	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
629	C₈	—	52	4	no	—
630	C₂²	—	2	4	no	—
631	C₂²	—	2	4	no	—
632	C₂²	—	2	4	no	—
633	C₂²	—	4	2	no	—
634	C₂²	—	4	4	no	—
635	C₂²	—	4	4	no	—
636	C₂²	—	4	2	no	—
637	C₂²	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	4	4	no	—
639	C₂²	—	4	4	no	—
640	C₂²	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	4	4	no	—
642	C₂²	—	4	4	no	—
643	C₂²	—	4	4	no	—
644	C₂²	—	8	2	no	—
645	C₂²	—	8	2	no	—
646	C₂²	—	8	4	no	—
647	C₂²	—	8	4	no	—
648	C₂²	—	8	2	no	—
649	C₂²	—	8	2	no	—
650	C₂²	—	8	4	no	—
651	C₂²	—	8	4	no	—
652	C₂²	#11718694	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	#11718695	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	#11718696	1	2	yes	—
655	C₂²	#11718697	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	#11718698	1	2	yes	—
657	C₂²	#11718699	1	2	yes	—
658	C₂²	#11718700	1	2	yes	—
659	C₂²	#11718701	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	#11718702	1	2	yes	—
661	C₂²	#11718703	1	2	yes	—
662	C₂²	C₂×#88072	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	#11718876	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	#11718878	1	2	yes	—
665	C₂²	#11718879	1	2	yes	—
666	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	#11718883	1	2	yes	—
669	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
670	C₂²	#11718893	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	#11718894	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	#11718899	1	2	yes	—
673	C₂²	#11718900	1	2	yes	—
674	C₂²	#11718908	1	1	yes	characteristic
675	C₄	—	4	4	no	—
676	C₄	—	4	2	no	—
677	C₄	—	104	4	no	—
678	C₄	#11718881	1	2	yes	—
679	C₄	#11718882	1	2	yes	—
680	C₄	#11718883	1	2	yes	—
681	C₄	#11718884	1	2	yes	—
682	C₂	—	4	4	no	—
683	C₂	—	8	4	no	—
684	C₂	#13113077	1	1	yes	characteristic
685	C₂	#13114767	1	1	yes	characteristic
686	C₂	#13114776	1	1	yes	characteristic
687	C₂	#13115154	1	1	yes	characteristic
688	C₂	#13115159	1	1	yes	characteristic
689	C₂	#13115265	1	1	yes	characteristic
690	C₂	#13115275	1	1	yes	characteristic
691	C₂	#13115832	1	2	yes	—
692	C₂	#13115839	1	2	yes	—
693	C₂	#13116015	1	2	yes	—
694	C₂	#13116022	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#121	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×#121	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10969
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88072	C₂	semidirect
2. C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
3. C₂×#11718873	C₂	semidirect
4. C₂×#11718121	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#121	C₄	semidirect
70. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
77. C₂²×#1055	D₄	semidirect
125. C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
169. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
233. C₂³×C₁₃	#102	semidirect
295. C₂×#121	Dic₁₃	semidirect
471. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
526. C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
529. C₁₃	#10969	semidirect
575. C₂³	#88072	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88072	2
C₂²×C₂²⋊#1055	2
C₂×#11718873	2
C₂×#11718121	2
C₂²×C₁₃×#121	2
#10969	13