Finite Group Databasebeta

← #15769439

Subgroups — #15769439

Order 3328.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719509C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×C13×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×D4×C13C2211yescharacteristic
9C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
10C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
11C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
12C2×#88207C412yescomplemented
13C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
16#11719509—22no—
17#11719509—22no—
18#11719509—22no—
19#11719509—22no—
20C2×#88193—22no—
21C2×#88191—21no—
22C2×#88189—21no—
23C2×#88183C412yescomplemented
24C2×C13×#99—22no—
25C2×C13×#99—22no—
26C2×C13×#99—22no—
27C2×#88074—22no—
28C2×#88074—22no—
29C2×#88074—22no—
30#11718874—22no—
31#11718619—22no—
32#11718616—21no—
33C2×#88046—22no—
34C2×#88046—22no—
35C2×#88046—22no—
36#11718604—21no—
37#11718119—22no—
38#11718118—22no—
39C25×C13C2×C411yescharacteristic
40C25×C13C2311yescharacteristic
41C24×D13D411yescharacteristic
42C22×D4×C13—21no—
43C22×D4×C13—21no—
44C22×D4×C13—21no—
45C22×D4×C13—21no—
46C22×D4×C13—21no—
47C22×D4×C13—21no—
48C22×D4×C13—21no—
49C22×D4×C13—21no—
50C22×D4×C13—21no—
51C22×D4×C13—21no—
52C22×D4×C13—21no—
53C22×D4×C13—21no—
54C22×D4×C13D412yes—
55C22×D4×C13D412yes—
56C23×C4×C13—21no—
57C23×C4×C13—21no—
58C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
59C22×C22⋊D13—21no—
60C22×C22⋊D13—21no—
61C22×C22⋊D13—21no—
62C22×C22⋊D13—21no—
63C22×C22⋊D13—21no—
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13C2×C412yes—
73C22×C22⋊D13D412yes—
74C23×Dic13—21no—
75C23×Dic13—21no—
76C23×Dic13—21no—
77C23×Dic13D411yescharacteristic
78C2×C13×C22⋊C4—21no—
79C2×C13×C22⋊C4—21no—
80C2×C13×C22⋊C4—21no—
81C2×C13×C22⋊C4—21no—
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4D412yescomplemented
89C2×C13×C22⋊C4D412yescomplemented
90#88207—24no—
91#88207—24no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
107C2×C22⋊Dic13D412yes—
108C2×C22⋊Dic13D412yes—
109C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
111#88193—28no—
112#88193—28no—
113#88191—24no—
114#88191—24no—
115#88189—24no—
116#88189—24no—
117#88183—24no—
118#88183—24no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—24no—
121C2×#6101—22no—
122C13×#99—28no—
123#88074—28no—
124#88071—24no—
125#88046—28no—
126#10972—131nomaximal, Sylow
127C24×C13—21no—
128C24×C13—21no—
129C24×C13—21no—
130C24×C13—21no—
131C24×C13—21no—
132C24×C13—21no—
133C24×C13—82no—
134C24×C13—82no—
135C24×C13C22⋊C412yescomplemented
136C24×C13C22×C411yescharacteristic
137C24×C13C2×D411yescharacteristic
138C24×C13C2×D411yescharacteristic
139C24×C13C2×D411yescharacteristic
140C24×C13C2×D411yescharacteristic
141C24×C13C2×D411yescharacteristic
142C24×C13C2×D411yescharacteristic
143C24×C13C2×D411yescharacteristic
144C24×C13C2×D411yescharacteristic
145C24×C13C2×D411yescharacteristic
146C24×C13C2×D411yescharacteristic
147C24×C13#4111yescharacteristic
148C24×C13#4111yescharacteristic
149C24×C13#4111yescharacteristic
150C24×C13#4111yescharacteristic
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—82no—
158C23×D13C22⋊C412yes—
159C2×D4×C13—22no—
160C2×D4×C13—22no—
161C2×D4×C13—22no—
162C2×D4×C13—22no—
163C2×D4×C13—22no—
164C2×D4×C13—22no—
165C2×D4×C13—22no—
166C2×D4×C13—22no—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—22no—
169C2×D4×C13—22no—
170C2×D4×C13—22no—
171C2×D4×C13—41no—
172C2×D4×C13—41no—
173C2×D4×C13—41no—
174C2×D4×C13—41no—
175C2×D4×C13—41no—
176C2×D4×C13—41no—
177C2×D4×C13—41no—
178C2×D4×C13—41no—
179C2×D4×C13—41no—
180C2×D4×C13—41no—
181C2×D4×C13—41no—
182C2×D4×C13—41no—
183C2×D4×C13—41no—
184C2×D4×C13—41no—
185C2×D4×C13—41no—
186C2×D4×C13—41no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—41no—
196C22×C4×C13—41no—
197C22×C4×C13—41no—
198C22×C4×C13—41no—
199C22×C4×C13—82no—
200C22×C4×C13—82no—
201C22×C4×C13C22⋊C412yescomplemented
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—28no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216C2×C22⋊D13—41no—
217C2×C22⋊D13—41no—
218C2×C22⋊D13—41no—
219C2×C22⋊D13—41no—
220C2×C22⋊D13—41no—
221C2×C22⋊D13—41no—
222C2×C22⋊D13—41no—
223C2×C22⋊D13—41no—
224C2×C22⋊D13—41no—
225C2×C22⋊D13—41no—
226C2×C22⋊D13—41no—
227C2×C22⋊D13—41no—
228C2×C22⋊D13—41no—
229C2×C22⋊D13—41no—
230C2×C22⋊D13—41no—
231C2×C22⋊D13—84no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—22no—
240C22×Dic13—22no—
241C22×Dic13—22no—
242C22×Dic13—22no—
243C22×Dic13—41no—
244C22×Dic13—41no—
245C22×Dic13—41no—
246C22×Dic13—41no—
247C22×Dic13—82no—
248C22×Dic13—82no—
249C22×Dic13—82no—
250C22×Dic13C22⋊C412yes—
251C13×C22⋊C4—22no—
252C13×C22⋊C4—22no—
253C13×C22⋊C4—22no—
254C13×C22⋊C4—22no—
255C13×C22⋊C4—41no—
256C13×C22⋊C4—41no—
257C13×C22⋊C4—41no—
258C13×C22⋊C4—41no—
259C22⋊Dic13—28no—
260C22⋊Dic13—22no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—41no—
268C22⋊Dic13—41no—
269C22⋊Dic13—41no—
270C22⋊Dic13—41no—
271C22⋊Dic13C22⋊C414yescomplemented
272#6103—28no—
273#6103—84no—
274#6101—28no—
275C2×#534—131no—
276C22×#99—131no—
277C22×#99—131no—
278C22×#99D1311yescharacteristic, complemented
279#2308—131no—
280C2×#342—131no—
281C2×#342—131no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—42no—
286C23×C13—42no—
287C23×C13—42no—
288C23×C13—42no—
289C23×C13—42no—
290C23×C13—42no—
291C23×C13—42no—
292C23×C13—44no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—82no—
298C23×C13—82no—
299C23×C13—81no—
300C23×C13—81no—
301C23×C13—81no—
302C23×C13—81no—
303C23×C13—81no—
304C23×C13—81no—
305C23×C13—81no—
306C23×C13—81no—
307C23×C13—82no—
308C23×C13—82no—
309C23×C13—82no—
310C23×C13—82no—
311C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C23×C13C4×D411yescharacteristic
315C23×C13C4×D411yescharacteristic
316C23×C13C4×D411yescharacteristic
317C23×C13C4×D411yescharacteristic
318C23×C13#12011yescharacteristic
319C23×C13#12011yescharacteristic
320C23×C13#12011yescharacteristic
321C23×C13#12011yescharacteristic
322C23×C13#12011yescharacteristic
323C23×C13#12011yescharacteristic
324C23×C13#12011yescharacteristic
325C23×C13#12011yescharacteristic
326C23×C13#12111yescharacteristic
327C23×C13#12111yescharacteristic
328C23×C13#12111yescharacteristic
329C23×C13#12111yescharacteristic
330C23×C13#12111yescharacteristic
331C23×C13#12111yescharacteristic
332C23×C13#12111yescharacteristic
333C23×C13#12111yescharacteristic
334C23×C13#12111yescharacteristic
335C23×C13#12111yescharacteristic
336C23×C13#12111yescharacteristic
337C23×C13#12111yescharacteristic
338C23×C13#12311yescharacteristic
339C23×C13#12311yescharacteristic
340C23×C13#12311yescharacteristic
341C23×C13#12311yescharacteristic
342C23×C13#12411yescharacteristic
343C23×C13#12411yescharacteristic
344C23×C13#12711yescharacteristic
345C23×C13#12711yescharacteristic
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—44no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—82no—
356C22×D13—82no—
357C22×D13—82no—
358C22×D13—82no—
359C22×D13—82no—
360D4×C13—42no—
361D4×C13—42no—
362D4×C13—42no—
363D4×C13—42no—
364D4×C13—42no—
365D4×C13—42no—
366D4×C13—42no—
367D4×C13—42no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—44no—
376C2×C4×C13—42no—
377C2×C4×C13—42no—
378C2×C4×C13—82no—
379C2×C4×C13—82no—
380C2×C4×C13—82no—
381C2×C4×C13—82no—
382C2×C4×C13—82no—
383C22⋊D13—42no—
384C22⋊D13—42no—
385C22⋊D13—42no—
386C22⋊D13—42no—
387C22⋊D13—42no—
388C22⋊D13—42no—
389C22⋊D13—42no—
390C22⋊D13—42no—
391C22⋊D13—88no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—24no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—44no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—44no—
402C2×Dic13—42no—
403C2×Dic13—42no—
404C2×Dic13—82no—
405C2×Dic13—82no—
406C2×Dic13—82no—
407C2×Dic13—82no—
408C2×Dic13—82no—
409C2×Dic13—82no—
410C2×Dic13—82no—
411C23×D4—131no—
412C23×D4C2×D1311yescharacteristic
413#534—262no—
414#534—262no—
415#534—262no—
416#534—262no—
417C2×#123—132no—
418C2×#123—261no—
419C2×#121—262no—
420C2×#120—132no—
421C2×#120—261no—
422C22×C22⋊C4—131no—
423C22×C22⋊C4—131no—
424C22×C22⋊C4—131no—
425C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
426C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
427C2×#99—22no—
428C2×#99—22no—
429C2×#99—22no—
430C2×#99—262no—
431C2×#99—262no—
432C2×#99—262no—
433C2×#99—262no—
434C2×#99—262no—
435C2×#99—262no—
436#386—262no—
437#386—262no—
438#381—261no—
439#379—261no—
440#342—262no—
441#342—262no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—44no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—82no—
480C22×C13—82no—
481C22×C13—82no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13—82no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13#37911yescharacteristic
486C22×C13#38611yescharacteristic
487C22×C13#38611yescharacteristic
488C22×C13#38611yescharacteristic
489C22×C13#38611yescharacteristic
490C22×C13#39011yescharacteristic
491C22×C13#39011yescharacteristic
492C22×C13#39211yescharacteristic
493C22×C13#39211yescharacteristic
494C22×C13#39211yescharacteristic
495C22×C13#39211yescharacteristic
496C22×C13#39411yescharacteristic
497C22×C13#39411yescharacteristic
498C22×C13#39411yescharacteristic
499C22×C13#39411yescharacteristic
500C2×D13—44no—
501C2×D13—44no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—82no—
504C2×D13—82no—
505C2×D13—82no—
506C2×D13—82no—
507C2×D13—82no—
508C4×C13—42no—
509C4×C13—82no—
510C4×C13—82no—
511Dic13—44no—
512Dic13—42no—
513Dic13—82no—
514Dic13—82no—
515C25—131no—
516C25C4×D1311yescharacteristic
517C25C22×D1311yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—132no—
531C22×D4—132no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—261no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—261no—
538C22×D4—261no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—262no—
545C22×D4D5212yes—
546C22×D4C22⋊D1312yes—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—131no—
550C23×C4—261no—
551C23×C4—261no—
552C23×C4—261no—
553C23×C4C4×D1311yescharacteristic
554#123—264no—
555#123—264no—
556#123—264no—
557#123—264no—
558#121—268no—
559#121—268no—
560#120—264no—
561#120—264no—
562#120—264no—
563#120—264no—
564C2×C4⋊C4—262no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—132no—
576C2×C22⋊C4—132no—
577C2×C22⋊C4—132no—
578C2×C22⋊C4—132no—
579C2×C22⋊C4—132no—
580C2×C22⋊C4—262no—
581C2×C22⋊C4—262no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—264no—
596C2×C22⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
597C2×C22⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
598#99—28no—
599#99—268no—
600#99—268no—
601#95—264no—
602C2×C13—21no—
603C2×C13—21no—
604C2×C13—21no—
605C2×C13—21no—
606C2×C13—21no—
607C2×C13—21no—
608C2×C13—21no—
609C2×C13—21no—
610C2×C13—21no—
611C2×C13—21no—
612C2×C13—21no—
613C2×C13—21no—
614C2×C13—21no—
615C2×C13—21no—
616C2×C13—82no—
617C2×C13#143811yescharacteristic
618C2×C13#191312yes—
619D13—82no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—82no—
627C24—82no—
628C24—132no—
629C24—261no—
630C24—261no—
631C24—261no—
632C24—261no—
633C24—261no—
634C24—261no—
635C24—1042no—
636C24#610312yescomplemented
637C24C2×C4×D1311yescharacteristic
638C24C2×D5211yescharacteristic
639C24#612711yescharacteristic
640C24#612711yescharacteristic
641C24D4×D1311yescharacteristic
642C24D4×D1311yescharacteristic
643C24D4×D1311yescharacteristic
644C24D4×D1311yescharacteristic
645C24D4×D1311yescharacteristic
646C24D4×D1311yescharacteristic
647C24#612911yescharacteristic
648C24#612911yescharacteristic
649C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
650C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
651C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—262no—
683C2×D4—262no—
684C2×D4—262no—
685C2×D4—262no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—262no—
688C2×D4—262no—
689C2×D4—262no—
690C2×D4—262no—
691C2×D4—262no—
692C2×D4—268no—
693C2×D4—521no—
694C2×D4—521no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4—521no—
700C2×D4—521no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4—521no—
708C2×D4—521no—
709C2×D4—1044no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—82no—
723C22×C4—82no—
724C22×C4—132no—
725C22×C4—262no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—262no—
733C22×C4—262no—
734C22×C4—262no—
735C22×C4—262no—
736C22×C4—521no—
737C22×C4—521no—
738C22×C4—521no—
739C22×C4—521no—
740C22×C4—1042no—
741C22×C4—1042no—
742C22×C4—1042no—
743C22×C4#610312yescomplemented
744C4⋊C4—268no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—134no—
754C22⋊C4—268no—
755C22⋊C4—268no—
756C22⋊C4—262no—
757C22⋊C4—262no—
758C22⋊C4—262no—
759C22⋊C4—262no—
760C22⋊C4—262no—
761C22⋊C4—262no—
762C22⋊C4—262no—
763C22⋊C4—521no—
764C22⋊C4—521no—
765C22⋊C4—521no—
766C22⋊C4—521no—
767C22⋊C4—1044no—
768C13#1097211yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—44no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—262no—
799C23—262no—
800C23—262no—
801C23—524no—
802C23—524no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—1042no—
808C23—1042no—
809C23—1042no—
810C23—1042no—
811C23—1042no—
812C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
813C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
814C23#8813511yescharacteristic
815C23#8813511yescharacteristic
816C23#8813611yescharacteristic
817C23#8813611yescharacteristic
818C23#8813611yescharacteristic
819C23#8813711yescharacteristic
820C23#8813711yescharacteristic
821C23#8813811yescharacteristic
822C23#8813811yescharacteristic
823C23#8813811yescharacteristic
824C23#8813811yescharacteristic
825C23#8813911yescharacteristic
826C23#8813911yescharacteristic
827C23#8814011yescharacteristic
828C23C2×#610311yescharacteristic
829C23C4×C22⋊D1311yescharacteristic
830C23C4×C22⋊D1311yescharacteristic
831C23#8818311yescharacteristic
832C23#8818411yescharacteristic
833C23#8818411yescharacteristic
834C23#8819111yescharacteristic
835C23#8819111yescharacteristic
836C23#8819111yescharacteristic
837C23#8819111yescharacteristic
838C23#8819211yescharacteristic
839C23#8819211yescharacteristic
840C23#8819311yescharacteristic
841C23#8819311yescharacteristic
842C23#8819311yescharacteristic
843C23#8819311yescharacteristic
844C23#8819411yescharacteristic
845C23#8819411yescharacteristic
846C23#8820711yescharacteristic
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—522no—
856D4—522no—
857D4—522no—
858D4—522no—
859D4—522no—
860D4—522no—
861D4—522no—
862D4—522no—
863D4—1048no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—264no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—262no—
883C2×C4—524no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—524no—
889C2×C4—522no—
890C2×C4—522no—
891C2×C4—1042no—
892C2×C4—1042no—
893C2×C4—1042no—
894C2×C4—1042no—
895C2×C4—1042no—
896C2×C4—1042no—
897C2×C4—1042no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—44no—
934C22—42no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—82no—
941C22—524no—
942C22—524no—
943C22—522no—
944C22—1042no—
945C22—1042no—
946C22—1042no—
947C22—1042no—
948C22—1042no—
949C22#1171861611yescharacteristic
950C22#1171861711yescharacteristic
951C22#1171861711yescharacteristic
952C22#1171861811yescharacteristic
953C22#1171861811yescharacteristic
954C22#1171861911yescharacteristic
955C22#1171862011yescharacteristic
956C22#1171862011yescharacteristic
957C22#1171862111yescharacteristic
958C22#1171862111yescharacteristic
959C22#1171862211yescharacteristic
960C22#1171862211yescharacteristic
961C22#1171887411yescharacteristic
962C22#1171888411yescharacteristic
963C22#1171888411yescharacteristic
964C4—42no—
965C4—82no—
966C4—82no—
967C4—524no—
968C4—522no—
969C4—1042no—
970C4—1042no—
971C2—21no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—21no—
983C2—21no—
984C2—21no—
985C2—82no—
986C2—1042no—
987C2#1311307511yescharacteristic
988C2#1311537512yes—
subgroupG/H
centerC22#11718617
commutatorC24×C13C22×C4
FrattiniC25C22×D13
FittingC22×C13×#99C2
socleC22×C13#386
prime radicalC2×#11719509C2
cosocleC25×C13C23
hypercenterC22×#99D13
hypocenterC13#10972
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88074C2semidirect
3. C22×#88046C2semidirect
4. #13117411C2semidirect
5. C2×#11718118C2semidirect
6. C2×#11718119C2semidirect
7. C22×C13×#99C2semidirect
12. C2×#88207C4semidirect
23. C2×#88183C4semidirect
88. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
89. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
110. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
135. C24×C13C22⋊C4semidirect
201. C22×C4×C13C22⋊C4semidirect
271. C22⋊Dic13C22⋊C4semidirect
278. C22×#99D13semidirect
596. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
597. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
636. C24#6103semidirect
743. C22×C4#6103semidirect
768. C13#10972semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195092
C22×#880742
C22×#880462
#131174112
C2×#117181182
C2×#117181192
C22×C13×#992
#1097213