Subgroups — #15769467

Order 3328.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₁₃×#124	—	2	4	no	—
9	C₂×C₁₃×#124	—	2	2	no	—
10	C₂×C₁₃×#124	—	2	4	no	—
11	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
16	#11718908	—	2	2	no	—
17	#11718886	—	2	4	no	—
18	#11718886	—	2	4	no	—
19	C₂×#88075	—	2	4	no	—
20	#11718882	—	2	4	no	—
21	C₂×#88073	—	2	2	no	—
22	C₂×#88073	—	2	4	no	—
23	#11718115	—	2	4	no	—
24	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
25	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#124	—	2	16	no	—
45	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
46	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
55	#88180	—	2	2	no	—
56	#88180	—	2	2	no	—
57	#88180	—	2	2	no	—
58	#88180	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×#6099	—	2	2	no	—
62	C₂×#6099	—	2	2	no	—
63	C₂×#6099	—	2	2	no	—
64	C₂×#6099	—	2	2	no	—
65	C₂×#6099	—	2	2	no	—
66	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
68	#88075	—	2	16	no	—
69	#88073	—	2	8	no	—
70	#10977	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	8	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
138	#6099	—	2	4	no	—
139	#6099	—	2	4	no	—
140	#6099	—	4	2	no	—
141	#6099	—	4	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	4	no	—
143	C₂×#1055	—	4	2	no	—
144	C₂×#1055	—	4	2	no	—
145	C₂²×#124	D₁₃	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#419	—	13	2	no	—
147	C₂²×#100	—	13	1	no	—
148	#2309	—	13	1	no	—
149	C₂×#339	—	13	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
167	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
168	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
169	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
170	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
200	#1055	—	4	4	no	—
201	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
204	C₂×#124	—	2	4	no	—
205	C₂×#124	—	2	2	no	—
206	C₂×#124	—	2	4	no	—
207	C₂×#124	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
208	C₂×#117	—	13	2	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	#419	—	26	4	no	—
212	#419	—	26	4	no	—
213	C₂×#103	—	26	4	no	—
214	C₂×#100	—	26	4	no	—
215	C₂×#100	—	26	2	no	—
216	#390	—	26	4	no	—
217	#379	—	26	2	no	—
218	#339	—	26	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
229	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#455	1	4	yes	—
235	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
241	Dic₁₃	—	8	4	no	—
242	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
243	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
250	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
251	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
258	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
269	#124	—	2	16	no	—
270	#124	—	2	8	no	—
271	#124	—	2	8	no	—
272	#117	—	26	2	no	—
273	#117	—	26	2	no	—
274	#117	—	26	2	no	—
275	#117	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
286	#103	—	26	16	no	—
287	#100	—	26	8	no	—
288	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
292	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	#1885	1	2	yes	—
294	C₂×C₁₃	#2004	1	4	yes	—
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	4	8	no	—
300	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
301	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	complemented
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
351	M₁₆	—	26	4	no	—
352	M₁₆	—	26	4	no	—
353	M₁₆	—	52	2	no	—
354	M₁₆	—	52	2	no	—
355	C₂×C₈	—	26	4	no	—
356	C₂×C₈	—	52	2	no	—
357	C₂×C₈	—	52	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	52	2	no	—
367	C₄²	—	52	2	no	—
368	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	complemented
369	C₁₃	#10977	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	4	8	no	—
375	C₂³	—	4	16	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	8	4	no	—
380	C₂³	—	8	8	no	—
381	C₂³	#88189	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	#88193	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	#88207	1	2	yes	—
386	Q₈	—	2	8	no	—
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	52	8	no	—
403	C₂×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
420	C₈	—	52	4	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	4	8	no	—
426	C₂²	—	4	8	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	8	4	no	—
429	C₂²	—	8	8	no	—
430	C₂²	—	8	8	no	—
431	C₂²	#11718722	1	4	yes	—
432	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11718883	1	2	yes	—
435	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
436	C₂²	#11718908	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	104	4	no	—
440	C₄	#11718881	1	2	yes	—
441	C₄	#11718882	1	2	yes	—
442	C₄	#11718883	1	2	yes	—
443	C₄	#11718884	1	2	yes	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	8	4	no	—
448	C₂	#13113077	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#13115225	1	2	yes	—
450	C₂	#13115865	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88191
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#124	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×#124	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10977
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718886	C₂	semidirect
4. C₂×#11718115	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
93. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
130. C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
207. C₂×#124	Dic₁₃	semidirect
317. C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
368. C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
369. C₁₃	#10977	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718886	2
C₂²×#88073	2
#13117418	2
C₂×#11718115	2
C₂²×C₁₃×#124	2
#10977	13