Subgroups — #15769470

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718665	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#88076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718124	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₁₃×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#88198	—	2	2	no	—
10	C₂×#88198	—	2	4	no	—
11	C₂×#88198	—	2	4	no	—
12	C₂×#88198	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂²×#6101	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#391	—	2	4	no	—
17	C₁₃×#381	—	2	2	no	—
18	C₂×#88076	—	2	2	no	—
19	C₂×#88076	—	2	4	no	—
20	#11718665	—	2	4	no	—
21	#11718665	—	2	4	no	—
22	C₂×#88050	—	2	4	no	—
23	#11718124	—	2	4	no	—
24	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
44	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
45	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
46	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
51	#88198	—	2	16	no	—
52	#88198	—	2	8	no	—
53	#88198	—	2	8	no	—
54	C₂×#6101	—	2	16	no	—
55	C₂×#6101	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×#6099	—	2	2	no	—
61	C₂×#6099	—	2	2	no	—
62	C₂×#6099	—	2	2	no	—
63	C₂×#6099	—	2	2	no	—
64	C₂×#6099	—	2	2	no	—
65	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
68	#88076	—	2	8	no	—
69	#88050	—	2	16	no	—
70	#10978	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
132	#6101	—	2	32	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	#6099	—	2	4	no	—
137	#6099	—	2	4	no	—
138	#6099	—	4	2	no	—
139	#6099	—	4	2	no	—
140	C₂×#1055	—	2	4	no	—
141	C₂×#1055	—	4	2	no	—
142	C₂×#1055	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
144	C₂×#419	—	13	2	no	—
145	C₂²×#101	—	13	1	no	—
146	#2310	D₁₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#339	—	13	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
155	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
156	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
157	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
189	Dic₂₆	—	2	8	no	—
190	Dic₂₆	—	4	4	no	—
191	Dic₂₆	—	4	4	no	—
192	Dic₂₆	—	4	4	no	—
193	#1055	—	4	4	no	—
194	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
195	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
201	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
203	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
204	#419	—	26	4	no	—
205	#419	—	26	4	no	—
206	C₂×#103	—	26	4	no	—
207	C₂×#101	—	26	4	no	—
208	C₂×#101	—	26	2	no	—
209	#391	—	2	4	no	—
210	#381	—	2	2	no	—
211	#339	—	26	4	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#456	1	4	yes	—
222	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
224	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
228	Dic₁₃	—	2	8	no	—
229	Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
239	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
244	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂²×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
248	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
260	#117	—	2	2	no	—
261	#117	—	2	2	no	—
262	#117	—	2	2	no	—
263	#117	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
273	#103	—	26	16	no	—
274	#101	—	26	8	no	—
275	#95	—	2	8	no	—
276	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	#1886	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₃	#2005	1	4	yes	—
282	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
328	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
337	M₁₆	—	26	4	no	—
338	M₁₆	—	26	4	no	—
339	M₁₆	—	52	2	no	—
340	M₁₆	—	52	2	no	—
341	C₂×C₈	—	26	4	no	—
342	C₂×C₈	—	52	2	no	—
343	C₂×C₈	—	52	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	4	2	no	—
351	C₄²	—	13	4	no	—
352	C₄²	—	26	2	no	—
353	C₄²	—	26	4	no	—
354	C₁₃	#10978	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	#88183	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	#88191	1	2	yes	—
359	C₂³	#88193	1	2	yes	—
360	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	4	4	no	—
362	Q₈	—	4	4	no	—
363	Q₈	—	4	4	no	—
364	Q₈	—	4	4	no	—
365	Q₈	—	26	8	no	—
366	Q₈	—	52	4	no	—
367	Q₈	—	52	4	no	—
368	Q₈	—	52	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	26	8	no	—
377	C₂×C₄	—	26	16	no	—
378	C₂×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄	—	52	2	no	—
381	C₂×C₄	—	52	2	no	—
382	C₂×C₄	—	52	4	no	—
383	C₂×C₄	—	52	4	no	—
384	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#88140	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
400	C₈	—	52	4	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#11718619	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#11718620	1	2	yes	—
408	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
410	C₂²	#11718907	1	4	yes	—
411	C₄	—	4	4	no	—
412	C₄	—	8	4	no	—
413	C₄	—	26	8	no	—
414	C₄	—	52	4	no	—
415	C₄	#11718617	1	2	yes	—
416	C₄	#11718618	1	2	yes	—
417	C₄	#11718621	1	2	yes	—
418	C₄	#11718622	1	2	yes	—
419	C₂	—	2	1	no	—
420	C₂	—	2	1	no	—
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	#13113075	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#13115229	1	2	yes	—
424	C₂	#13115870	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88207
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2310	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	#2310	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10978
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2310

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. C₂×#88198	C₄	semidirect
354. C₁₃	#10978	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88198	2
C₂×#11718665	2
C₂²×#88076	2
C₂×#11718124	2
C₁₃×#2310	2
#10978	13