Subgroups — #15769477

Order 3328.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₁₃×#532	—	2	4	no	—
9	C₁₃×#532	—	2	4	no	—
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
19	#11718901	—	2	4	no	—
20	#11718897	—	2	4	no	—
21	#11718897	—	2	4	no	—
22	C₂×#88077	—	2	4	no	—
23	#11718895	—	2	4	no	—
24	C₂×#88074	—	2	2	no	—
25	#11718868	—	2	2	no	—
26	#11718115	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	#88180	—	2	2	no	—
70	#88180	—	2	2	no	—
71	#88180	—	2	2	no	—
72	#88180	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×#6099	—	2	2	no	—
76	C₂×#6099	—	2	2	no	—
77	C₂×#6099	—	2	2	no	—
78	C₂×#6099	—	2	2	no	—
79	C₂×#6099	—	2	2	no	—
80	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
82	#88077	—	2	16	no	—
83	#88074	—	2	8	no	—
84	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
85	#10979	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
94	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
95	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
96	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
97	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
98	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
99	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
100	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
101	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
102	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
103	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
104	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	#6099	—	2	4	no	—
169	#6099	—	2	4	no	—
170	#6099	—	4	2	no	—
171	#6099	—	4	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	4	no	—
173	C₂×#1055	—	4	2	no	—
174	C₂×#1055	—	4	2	no	—
175	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#421	—	13	2	no	—
177	C₂×#410	—	13	1	no	—
178	#2879	—	13	1	no	—
179	C₂×#339	—	13	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
240	#1055	—	4	4	no	—
241	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
244	#532	—	2	4	no	—
245	#532	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×#127	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#124	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×#124	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×#121	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×#117	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	#421	—	26	4	no	—
255	#421	—	26	4	no	—
256	C₂×#104	—	26	4	no	—
257	#410	—	26	4	no	—
258	C₂×#99	—	26	2	no	—
259	#408	—	26	4	no	—
260	#407	—	26	2	no	—
261	#339	—	26	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
288	Dic₁₃	—	8	4	no	—
289	C₂×#41	—	2	2	no	—
290	C₂×#41	—	2	2	no	—
291	C₂×#41	—	2	2	no	—
292	C₂×#41	—	2	2	no	—
293	C₂×#41	—	2	2	no	—
294	C₂×#41	—	2	2	no	—
295	C₂×#41	—	2	2	no	—
296	C₂×#41	—	2	2	no	—
297	C₂×#41	—	2	2	no	—
298	C₂×#41	—	2	2	no	—
299	C₂×#41	—	2	2	no	—
300	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
321	#127	—	2	2	no	—
322	#127	—	2	2	no	—
323	#124	—	2	2	no	—
324	#124	—	2	2	no	—
325	#124	—	2	2	no	—
326	#124	—	2	2	no	—
327	#121	—	2	16	no	—
328	C₄×D₄	—	2	16	no	—
329	#117	—	13	4	no	—
330	#117	—	26	2	no	—
331	#117	—	26	2	no	—
332	#117	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
344	#104	—	26	16	no	—
345	#99	—	26	8	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
347	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
352	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
353	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#1884	1	2	yes	—
355	C₂⁴	—	2	1	no	—
356	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
357	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	#41	—	2	4	no	—
359	#41	—	2	4	no	—
360	#41	—	2	4	no	—
361	#41	—	2	4	no	—
362	#41	—	4	2	no	—
363	#41	—	4	2	no	—
364	#41	—	4	2	no	—
365	#41	—	4	2	no	—
366	#41	—	4	2	no	—
367	#41	—	4	2	no	—
368	#41	—	4	2	no	—
369	#41	—	4	2	no	—
370	#41	—	4	2	no	—
371	#41	—	4	2	no	—
372	#41	—	4	2	no	—
373	#41	—	4	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	—	4	8	no	—
396	C₂×D₄	—	4	1	no	—
397	C₂×D₄	—	4	1	no	—
398	C₂×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
414	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
423	M₁₆	—	26	4	no	—
424	M₁₆	—	26	4	no	—
425	M₁₆	—	52	2	no	—
426	M₁₆	—	52	2	no	—
427	C₂×C₈	—	26	4	no	—
428	C₂×C₈	—	52	2	no	—
429	C₂×C₈	—	52	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
437	C₄²	—	2	1	no	—
438	C₄²	—	2	1	no	—
439	C₄²	—	2	4	no	—
440	C₄²	—	26	4	no	—
441	C₄²	—	52	2	no	—
442	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
443	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
444	C₁₃	#10979	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	4	1	no	—
453	C₂³	—	4	1	no	—
454	C₂³	#88189	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	#88193	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	#88207	1	2	yes	—
459	Q₈	—	2	4	no	—
460	Q₈	—	4	2	no	—
461	Q₈	—	4	2	no	—
462	Q₈	—	4	2	no	—
463	D₄	—	2	4	no	—
464	D₄	—	4	16	no	—
465	D₄	—	4	4	no	—
466	D₄	—	4	4	no	—
467	D₄	—	4	4	no	—
468	D₄	—	4	4	no	—
469	D₄	—	4	2	no	—
470	D₄	—	4	2	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	8	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	52	4	no	—
488	C₂×C₄	—	104	4	no	—
489	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
505	C₈	—	52	4	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	4	1	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	8	2	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	—	8	2	no	—
519	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#11718883	1	2	yes	—
522	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
523	C₂²	#11718908	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	2	4	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	—	104	4	no	—
529	C₄	#11718881	1	2	yes	—
530	C₄	#11718882	1	2	yes	—
531	C₄	#11718883	1	2	yes	—
532	C₄	#11718884	1	2	yes	—
533	C₂	—	2	1	no	—
534	C₂	—	2	2	no	—
535	C₂	—	2	1	no	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	8	2	no	—
538	C₂	—	8	2	no	—
539	C₂	#13113077	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#13115220	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88191
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#386
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10979
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718897	C₂	semidirect
2. C₂×#11718901	C₂	semidirect
3. #13123281	C₂	semidirect
4. C₂×#11718115	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
11. C₂×C₁₃×#127	C₄	semidirect
12. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
13. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
72. #88180	D₄	semidirect
80. C₂×#6099	D₄	semidirect
246. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	semidirect
247. C₂×#127	Dic₁₃	semidirect
248. C₂×#124	Dic₁₃	semidirect
249. C₂×#124	Dic₁₃	semidirect
444. C₁₃	#10979	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718897	2
C₂×#11718901	2
#13123281	2
C₂×#11718115	2
C₂×C₁₃×#532	2
#10979	13