Subgroups — #15769478

Order 3328.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
9	#11719537	—	2	4	no	—
10	#11719537	—	2	4	no	—
11	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#88198	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#88193	—	2	2	no	—
15	C₂×#88190	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#410	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₃×#99	—	2	2	no	—
21	#11718895	—	2	4	no	—
22	#11718868	—	2	2	no	—
23	#11718666	—	2	4	no	—
24	#11718666	—	2	4	no	—
25	C₂×#88045	—	2	4	no	—
26	#11718124	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×#6127	—	2	2	no	—
42	C₂×#6127	—	2	2	no	—
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	#88201	—	2	2	no	—
59	#88201	—	2	2	no	—
60	#88198	—	2	2	no	—
61	#88198	—	2	2	no	—
62	#88194	—	2	2	no	—
63	#88194	—	2	2	no	—
64	#88193	—	2	16	no	—
65	#88190	—	2	2	no	—
66	#88190	—	2	2	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
68	C₂×#6103	—	2	2	no	—
69	C₂×#6101	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×#6099	—	2	2	no	—
76	C₂×#6099	—	2	2	no	—
77	C₂×#6099	—	2	2	no	—
78	C₂×#6099	—	2	2	no	—
79	C₂×#6099	—	2	2	no	—
80	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#99	—	2	8	no	—
83	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
84	#88045	—	2	16	no	—
85	#10979	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
90	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
91	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
92	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
93	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
94	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
95	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
96	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
134	#6127	—	2	4	no	—
135	#6127	—	2	4	no	—
136	#6127	—	2	4	no	—
137	#6127	—	2	4	no	—
138	#6127	—	4	2	no	—
139	#6127	—	4	2	no	—
140	#6127	—	4	2	no	—
141	#6127	—	4	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
145	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	#6103	—	2	8	no	—
162	#6101	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	#6099	—	2	4	no	—
169	#6099	—	2	4	no	—
170	#6099	—	4	2	no	—
171	#6099	—	4	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	4	no	—
173	C₂×#1055	—	4	2	no	—
174	C₂×#1055	—	4	2	no	—
175	C₂×#532	—	13	1	no	—
176	C₂×#421	—	13	2	no	—
177	C₂×#410	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#2879	—	13	1	no	—
179	C₂×#339	—	13	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
224	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
234	D₅₂	—	2	4	no	—
235	D₅₂	—	4	2	no	—
236	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
238	Dic₂₆	—	2	4	no	—
239	Dic₂₆	—	4	2	no	—
240	#1055	—	4	4	no	—
241	C₂²×#41	—	13	1	no	—
242	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
244	#532	—	26	4	no	—
245	#532	—	26	4	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
247	C₂×#127	—	13	1	no	—
248	C₂×#124	—	13	1	no	—
249	C₂×#124	—	13	1	no	—
250	C₂×#121	—	26	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
252	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
254	#421	—	26	4	no	—
255	#421	—	26	4	no	—
256	C₂×#104	—	26	4	no	—
257	#410	—	2	4	no	—
258	C₂×#99	—	2	2	no	—
259	#408	—	26	4	no	—
260	#407	—	26	2	no	—
261	#339	—	26	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
276	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
282	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
286	Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	Dic₁₃	—	4	2	no	—
288	Dic₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×#41	—	2	2	no	—
290	C₂×#41	—	2	2	no	—
291	C₂×#41	—	2	2	no	—
292	C₂×#41	—	2	2	no	—
293	C₂×#41	—	2	2	no	—
294	C₂×#41	—	2	2	no	—
295	C₂×#41	—	13	4	no	—
296	C₂×#41	—	26	2	no	—
297	C₂×#41	—	26	2	no	—
298	C₂×#41	—	26	2	no	—
299	C₂×#41	—	26	2	no	—
300	C₂×#41	—	26	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
302	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
306	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
310	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
321	#127	—	26	2	no	—
322	#127	—	26	2	no	—
323	#124	—	26	2	no	—
324	#124	—	26	2	no	—
325	#124	—	26	2	no	—
326	#124	—	26	2	no	—
327	#121	—	26	16	no	—
328	C₄×D₄	—	26	16	no	—
329	#117	—	2	2	no	—
330	#117	—	2	2	no	—
331	#117	—	2	2	no	—
332	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
344	#104	—	26	16	no	—
345	#99	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
347	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
352	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#1884	1	2	yes	—
354	D₁₃	—	8	2	no	—
355	C₂⁴	—	26	1	no	—
356	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
357	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	#41	—	4	2	no	—
359	#41	—	4	2	no	—
360	#41	—	4	2	no	—
361	#41	—	4	2	no	—
362	#41	—	4	2	no	—
363	#41	—	4	2	no	—
364	#41	—	4	2	no	—
365	#41	—	4	2	no	—
366	#41	—	26	4	no	—
367	#41	—	26	4	no	—
368	#41	—	26	4	no	—
369	#41	—	26	4	no	—
370	#41	—	52	2	no	—
371	#41	—	52	2	no	—
372	#41	—	52	2	no	—
373	#41	—	52	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	13	2	no	—
391	C₂×D₄	—	26	8	no	—
392	C₂×D₄	—	26	4	no	—
393	C₂×D₄	—	26	1	no	—
394	C₂×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂×D₄	—	26	2	no	—
396	C₂×D₄	—	52	8	no	—
397	C₂×D₄	—	52	1	no	—
398	C₂×D₄	—	52	2	no	—
399	C₂×D₄	—	52	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
414	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
423	M₁₆	—	26	4	no	—
424	M₁₆	—	26	4	no	—
425	M₁₆	—	52	2	no	—
426	M₁₆	—	52	2	no	—
427	C₂×C₈	—	26	4	no	—
428	C₂×C₈	—	52	2	no	—
429	C₂×C₈	—	52	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
437	C₄²	—	2	4	no	—
438	C₄²	—	4	2	no	—
439	C₄²	—	13	2	no	—
440	C₄²	—	13	2	no	—
441	C₄²	—	26	1	no	—
442	C₄²	—	26	1	no	—
443	C₄²	—	26	4	no	—
444	C₁₃	#10979	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	26	2	no	—
451	C₂³	—	52	4	no	—
452	C₂³	—	52	1	no	—
453	C₂³	—	52	1	no	—
454	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	#88183	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	#88191	1	2	yes	—
457	C₂³	#88193	1	2	yes	—
458	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
459	Q₈	—	4	2	no	—
460	Q₈	—	4	2	no	—
461	Q₈	—	26	4	no	—
462	Q₈	—	52	2	no	—
463	D₄	—	4	4	no	—
464	D₄	—	4	4	no	—
465	D₄	—	4	2	no	—
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	—	26	4	no	—
468	D₄	—	52	16	no	—
469	D₄	—	52	4	no	—
470	D₄	—	52	4	no	—
471	D₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	8	4	no	—
479	C₂×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	52	8	no	—
484	C₂×C₄	—	52	2	no	—
485	C₂×C₄	—	52	1	no	—
486	C₂×C₄	—	52	1	no	—
487	C₂×C₄	—	52	4	no	—
488	C₂×C₄	—	52	4	no	—
489	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#88140	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
505	C₈	—	52	4	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	4	1	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	52	4	no	—
516	C₂²	—	52	2	no	—
517	C₂²	—	104	2	no	—
518	C₂²	—	104	2	no	—
519	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#11718619	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#11718620	1	2	yes	—
522	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	8	4	no	—
526	C₄	—	26	4	no	—
527	C₄	—	52	2	no	—
528	C₄	—	52	2	no	—
529	C₄	#11718617	1	2	yes	—
530	C₄	#11718618	1	2	yes	—
531	C₄	#11718621	1	2	yes	—
532	C₄	#11718622	1	2	yes	—
533	C₂	—	2	2	no	—
534	C₂	—	2	1	no	—
535	C₂	—	2	1	no	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	8	2	no	—
538	C₂	—	104	2	no	—
539	C₂	#13113075	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#13115217	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88136
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#410	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#386
prime radical	C₂×#11719537	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#410	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10979
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718666	C₂	semidirect
3. #13123281	C₂	semidirect
4. C₂×#11718124	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#410	C₂	semidirect
11. C₂×#88201	C₄	semidirect
12. C₂×#88198	C₄	semidirect
13. C₂×#88194	C₄	semidirect
15. C₂×#88190	C₄	semidirect
53. C₁₃×#117	D₄	semidirect
80. C₂×#6099	D₄	semidirect
177. C₂×#410	D₁₃	semidirect
332. #117	C₂²⋊D₁₃	semidirect
444. C₁₃	#10979	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719537	2
C₂×#11718666	2
#13123281	2
C₂×#11718124	2
C₂×C₁₃×#410	2
#10979	13