Finite Group Databasebeta

← #15769504

Subgroups — #15769504

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719215C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C13×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#6127C2211yescharacteristic
9C22×#6127C2211yescharacteristic
10C22×C13×M16C2211yescharacteristic
11C2×C13×#117C2211yescharacteristic
12C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
13C2×#88184—22no—
14C2×#88180C2211yescharacteristic
15C22×#6099C2211yescharacteristic
16#11719215—22no—
17#11719215—22no—
18#11719215—22no—
19#11719215—22no—
20C2×#88151—21no—
21C2×#88151C412yescomplemented
22C2×#88149—21no—
23C2×#88149C412yescomplemented
24#11718800—22no—
25#11718800—22no—
26C2×#88065—22no—
27C2×#88064—21no—
28#11718793—22no—
29#11718793—22no—
30C2×#88063—21no—
31#11718667—22no—
32#11718667—22no—
33#11718666—22no—
34#11718666—22no—
35C2×#88046—22no—
36C2×#88045—22no—
37C13×#340—22no—
38#11718121—22no—
39C23×C4×C13—21no—
40C23×C4×C13C2311yescharacteristic
41C22×C22⋊D13—21no—
42C22×C22⋊D13D412yes—
43C2×#6127—21no—
44C2×#6127—21no—
45C2×#6127—21no—
46C2×#6127—21no—
47C2×#6127—21no—
48C2×#6127—21no—
49C2×#6127—21no—
50C2×#6127—21no—
51C2×#6127—21no—
52C2×#6127—21no—
53C2×#6127—21no—
54C2×#6127—21no—
55C2×#6127—21no—
56C2×#6127—21no—
57C2×#6127—21no—
58C2×#6127—21no—
59C2×#6127—21no—
60C2×#6127—21no—
61C2×#6127—21no—
62C2×#6127—21no—
63C2×#6127—21no—
64C2×#6127—21no—
65C2×#6127D412yes—
66C2×#6127D412yes—
67C22×D52—22no—
68C22×D52C2×C411yescharacteristic
69C22×D52D411yescharacteristic
70C22×C4×D13—21no—
71C22×C4×D13C2×C412yes—
72C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
73C22×Dic26D411yescharacteristic
74C2×C13×M16—21no—
75C2×C13×M16—21no—
76C2×C13×M16—21no—
77C2×C13×M16—21no—
78C2×C13×M16—21no—
79C2×C13×M16D412yescomplemented
80C22×C8×C13—21no—
81C13×#117—21no—
82C13×#117—21no—
83C13×#117—21no—
84C13×#117D412yescomplemented
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4C2×C412yes—
90C2×C13×C4⋊C4D412yes—
91C2×C13×C4⋊C4D412yes—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95#88184—28no—
96#88184—28no—
97C2×#6103—22no—
98C2×#6103—22no—
99#88180—21no—
100#88180—21no—
101#88180—21no—
102#88180D412yescomplemented
103C2×C4⋊Dic13—22no—
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4×Dic13—21no—
106C2×#6099—21no—
107C2×#6099—21no—
108C2×#6099—21no—
109C2×#6099—21no—
110C2×#6099—21no—
111C2×#6099D412yescomplemented
112C22×#1055—21no—
113#88151—24no—
114#88151—24no—
115#88151—24no—
116#88151—24no—
117#88149—24no—
118#88149—24no—
119#88149—24no—
120#88149—24no—
121#88065—28no—
122#88064—24no—
123#88063—24no—
124#88046—28no—
125#88045—28no—
126#10986—131nomaximal, Sylow
127C24×C13C2×D411yescharacteristic
128C23×D13—21no—
129C23×D13C22⋊C412yes—
130C22×C4×C13—22no—
131C22×C4×C13—22no—
132C22×C4×C13—22no—
133C22×C4×C13—41no—
134C22×C4×C13—82no—
135C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
136C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C13#4111yescharacteristic
146C22×C4×C13#4111yescharacteristic
147C22×C4×C13#4111yescharacteristic
148C22×C4×C13#4111yescharacteristic
149C2×C22⋊D13—22no—
150C2×C22⋊D13—22no—
151C2×C22⋊D13—22no—
152C2×C22⋊D13—22no—
153C2×C22⋊D13—22no—
154C2×C22⋊D13—22no—
155C2×C22⋊D13—22no—
156C2×C22⋊D13—22no—
157C2×C22⋊D13—41no—
158C2×C22⋊D13—41no—
159C2×C22⋊D13—41no—
160C2×C22⋊D13—41no—
161C22×Dic13—21no—
162C22×Dic13—41no—
163C22×Dic13C22⋊C412yes—
164#6127—22no—
165#6127—22no—
166#6127—22no—
167#6127—22no—
168#6127—22no—
169#6127—22no—
170#6127—22no—
171#6127—22no—
172#6127—41no—
173#6127—41no—
174#6127—41no—
175#6127—41no—
176#6127—41no—
177#6127—41no—
178#6127—41no—
179#6127—41no—
180#6127—41no—
181#6127—41no—
182#6127—41no—
183#6127—41no—
184#6127—41no—
185#6127—41no—
186#6127—41no—
187#6127—41no—
188#6127—41no—
189#6127—41no—
190#6127—41no—
191#6127—41no—
192#6127—41no—
193#6127—41no—
194#6127—41no—
195#6127—41no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—28no—
208C2×D52—84no—
209C2×D52C22⋊C412yes—
210C2×C4×D13—22no—
211C2×C4×D13—22no—
212C2×C4×D13—22no—
213C2×C4×D13—22no—
214C2×C4×D13—22no—
215C2×C4×D13—22no—
216C2×C4×D13—22no—
217C2×C4×D13—22no—
218C2×C4×D13—41no—
219C2×C4×D13—41no—
220C2×C4×D13—41no—
221C2×C4×D13—41no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26C22⋊C412yes—
234C13×M16—22no—
235C13×M16—22no—
236C13×M16—41no—
237C13×M16—41no—
238C2×C8×C13—22no—
239C2×C8×C13—41no—
240C2×C8×C13—41no—
241C13×C4⋊C4—22no—
242C13×C4⋊C4—22no—
243C13×C4⋊C4—22no—
244C13×C4⋊C4—22no—
245C13×C4⋊C4—41no—
246C13×C4⋊C4C22⋊C414yes—
247C13×C22⋊C4—22no—
248C13×C22⋊C4—41no—
249C42×C13—22no—
250C42×C13—41no—
251C22⋊Dic13—22no—
252C22⋊Dic13—41no—
253#6103—28no—
254#6103—28no—
255C4⋊Dic13—28no—
256C4⋊Dic13—22no—
257C4⋊Dic13—41no—
258C4×Dic13—22no—
259C4×Dic13—41no—
260#6099—22no—
261#6099—22no—
262#6099—41no—
263#6099—41no—
264C2×#1055—22no—
265C2×#1055—41no—
266C2×#1055—41no—
267C2×#537—131no—
268C2×#421—131no—
269C2×#421—131no—
270C2×#413—131no—
271C2×#410—131no—
272#1736—131no—
273#1736D1311yescharacteristic, complemented
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C13#12011yescharacteristic
278C23×C13#12011yescharacteristic
279C23×C13#12011yescharacteristic
280C23×C13#12111yescharacteristic
281C23×C13#12111yescharacteristic
282C23×C13#12311yescharacteristic
283C22×D13—22no—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—22no—
287C22×D13—42no—
288C22×D13—42no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—42no—
292C22×D13—42no—
293C2×C4×C13—24no—
294C2×C4×C13—44no—
295C2×C4×C13—42no—
296C2×C4×C13—82no—
297C2×C4×C13—82no—
298C2×C4×C13—81no—
299C2×C4×C13—81no—
300C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C13#12011yescharacteristic
307C2×C4×C13#12011yescharacteristic
308C2×C4×C13#12011yescharacteristic
309C2×C4×C13#12011yescharacteristic
310C2×C4×C13#12011yescharacteristic
311C2×C4×C13#12111yescharacteristic
312C2×C4×C13#12111yescharacteristic
313C2×C4×C13#12111yescharacteristic
314C2×C4×C13#12111yescharacteristic
315C2×C4×C13#12111yescharacteristic
316C2×C4×C13#12111yescharacteristic
317C2×C4×C13#12111yescharacteristic
318C2×C4×C13#12111yescharacteristic
319C2×C4×C13#12111yescharacteristic
320C2×C4×C13#12111yescharacteristic
321C2×C4×C13#12311yescharacteristic
322C2×C4×C13#12311yescharacteristic
323C2×C4×C13#12311yescharacteristic
324C2×C4×C13#12411yescharacteristic
325C2×C4×C13#12411yescharacteristic
326C2×C4×C13#12711yescharacteristic
327C2×C4×C13#12711yescharacteristic
328C22⋊D13—42no—
329C22⋊D13—42no—
330C22⋊D13—42no—
331C22⋊D13—42no—
332C22⋊D13—42no—
333C22⋊D13—42no—
334C22⋊D13—42no—
335C22⋊D13—42no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13—81no—
344C2×Dic13—81no—
345D52—22no—
346D52—22no—
347D52—41no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350D52—41no—
351D52—41no—
352D52—41no—
353D52—88no—
354C4×D13—42no—
355C4×D13—42no—
356C4×D13—42no—
357C4×D13—42no—
358C4×D13—42no—
359C4×D13—42no—
360C4×D13—42no—
361C4×D13—42no—
362Dic26—22no—
363Dic26—22no—
364Dic26—41no—
365Dic26—41no—
366Dic26—41no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369Dic26—41no—
370C8×C13—42no—
371#1055—42no—
372C22×#41—131no—
373C22×#41—131no—
374C22×M16—131no—
375C22×M16C2×D1311yescharacteristic
376#537—262no—
377#537—262no—
378#537—262no—
379#537—262no—
380C2×C22⋊Q8—132no—
381C2×C22⋊Q8—261no—
382C2×#121—132no—
383C2×#121—261no—
384C2×#121—262no—
385C2×#117—131no—
386C2×#117C2×D1311yescharacteristic
387C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
388#421—262no—
389#421—262no—
390#421—262no—
391#421—262no—
392C2×#104—262no—
393C2×#104—262no—
394#413—262no—
395#413—262no—
396C2×#101—261no—
397C2×#100—261no—
398#410—262no—
399#410—262no—
400C2×#99—262no—
401#340—22no—
402#340—262no—
403C22×C13—21no—
404C22×C13—21no—
405C22×C13—21no—
406C22×C13—21no—
407C22×C13—21no—
408C22×C13—21no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13#37911yescharacteristic
414C22×C13#38611yescharacteristic
415C22×C13#38611yescharacteristic
416C22×C13#39211yescharacteristic
417C22×C13#39211yescharacteristic
418C22×C13#39411yescharacteristic
419C22×C13#39411yescharacteristic
420C2×D13—42no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—42no—
423C2×D13—42no—
424C2×D13—42no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—82no—
427C2×D13—82no—
428C2×D13—82no—
429C2×D13—82no—
430C4×C13—44no—
431C4×C13—82no—
432C4×C13#38611yescharacteristic
433C4×C13#38611yescharacteristic
434C4×C13#39011yescharacteristic
435C4×C13#39011yescharacteristic
436C4×C13#39211yescharacteristic
437C4×C13#39211yescharacteristic
438C4×C13#39411yescharacteristic
439C4×C13#39411yescharacteristic
440Dic13—42no—
441Dic13—42no—
442Dic13—82no—
443C2×#41—132no—
444C2×#41—132no—
445C2×#41—261no—
446C2×#41—261no—
447C2×#41—261no—
448C2×#41—261no—
449C2×#41—261no—
450C2×#41—261no—
451C2×#41—261no—
452C2×#41—261no—
453C2×#41—261no—
454C2×#41—261no—
455C2×#41—261no—
456C2×#41—261no—
457C2×#41—261no—
458C2×#41—261no—
459C2×#41—261no—
460C2×#41—261no—
461C2×#41—261no—
462C2×#41—261no—
463C2×#41—261no—
464C2×#41—261no—
465C2×#41—261no—
466C2×#41—261no—
467C22×Q8—131no—
468C22×Q8—131no—
469C22×D4—132no—
470C22×D4—131no—
471C22×D4—131no—
472C22×D4—262no—
473C22×D4—261no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—132no—
476C23×C4—261no—
477C23×C4C22×D1311yescharacteristic
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—132no—
484C2×M16—261no—
485C2×M16—261no—
486C2×M16—261no—
487C2×M16—261no—
488C2×M16—261no—
489C2×M16D5212yescomplemented
490C22×C8—21no—
491C22×C8—261no—
492C22⋊Q8—264no—
493C22⋊Q8—264no—
494C22⋊Q8—264no—
495C22⋊Q8—264no—
496#121—264no—
497#121—264no—
498#121—264no—
499#121—268no—
500#121—268no—
501#121—264no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—132no—
506#117—261no—
507#117—261no—
508#117—261no—
509#117D5212yescomplemented
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—262no—
515C2×C4⋊C4—261no—
516C2×C4⋊C4C4×D1312yes—
517C2×C4⋊C4D5212yes—
518C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—262no—
521C2×C22⋊C4—262no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—261no—
525#104—268no—
526#104—268no—
527#101—264no—
528#100—264no—
529#99—268no—
530C2×C13—21no—
531C2×C13—21no—
532C2×C13—21no—
533C2×C13—21no—
534C2×C13—21no—
535C2×C13—21no—
536C2×C13#143811yescharacteristic
537C2×C13#179511yescharacteristic
538C2×C13#179611yescharacteristic
539D13—82no—
540D13—82no—
541C24—132no—
542C24—261no—
543C24D4×D1311yescharacteristic
544#41—262no—
545#41—262no—
546#41—262no—
547#41—262no—
548#41—262no—
549#41—262no—
550#41—262no—
551#41—262no—
552#41—521no—
553#41—521no—
554#41—521no—
555#41—521no—
556#41—521no—
557#41—521no—
558#41—521no—
559#41—521no—
560#41—521no—
561#41—521no—
562#41—521no—
563#41—521no—
564#41—521no—
565#41—521no—
566#41—521no—
567#41—521no—
568#41—521no—
569#41—521no—
570#41—521no—
571#41—521no—
572#41—521no—
573#41—521no—
574#41—521no—
575#41—521no—
576C2×Q8—132no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×D4—132no—
589C2×D4—268no—
590C2×D4—262no—
591C2×D4—262no—
592C2×D4—262no—
593C2×D4—262no—
594C2×D4—262no—
595C2×D4—262no—
596C2×D4—262no—
597C2×D4—262no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—521no—
610C2×D4—521no—
611C2×D4—521no—
612C2×D4—521no—
613C2×D4—1044no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—132no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—262no—
625C22×C4—262no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—521no—
630C22×C4—521no—
631C22×C4—521no—
632C22×C4—521no—
633C22×C4—521no—
634C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
635C22×C4C2×D5211yescharacteristic
636C22×C4C2×D5211yescharacteristic
637C22×C4C2×D5211yescharacteristic
638C22×C4#612711yescharacteristic
639C22×C4#612711yescharacteristic
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4D4×D1311yescharacteristic
643C22×C4D4×D1311yescharacteristic
644C22×C4D4×D1311yescharacteristic
645C22×C4#613111yescharacteristic
646C22×C4#613111yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—262no—
653M16—262no—
654M16—521no—
655M16—521no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—262no—
660C2×C8—521no—
661C2×C8—521no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—268no—
668C4⋊C4—262no—
669C4⋊C4—521no—
670C4⋊C4#610314yes—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—268no—
674C22⋊C4—268no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—521no—
677C42—22no—
678C42—41no—
679C42—262no—
680C42—521no—
681C13#1098611yescharacteristic, complemented, Sylow
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—262no—
685C23—262no—
686C23—262no—
687C23—262no—
688C23—522no—
689C23—522no—
690C23—522no—
691C23—522no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
695C23#8813611yescharacteristic
696C23#8813611yescharacteristic
697C23#8813811yescharacteristic
698C23#8814811yescharacteristic
699C23#8814911yescharacteristic
700C23#8819111yescharacteristic
701Q8—262no—
702Q8—262no—
703Q8—521no—
704Q8—521no—
705Q8—521no—
706Q8—521no—
707Q8—521no—
708Q8—521no—
709D4—262no—
710D4—262no—
711D4—522no—
712D4—522no—
713D4—522no—
714D4—522no—
715D4—522no—
716D4—522no—
717D4—522no—
718D4—522no—
719D4—521no—
720D4—521no—
721D4—521no—
722D4—521no—
723D4—521no—
724D4—521no—
725D4—1048no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4—522no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—1041no—
749C2×C4—1041no—
750C2×C4C4×D5211yescharacteristic
751C2×C4C4×D5211yescharacteristic
752C2×C4#8812811yescharacteristic
753C2×C4#8812911yescharacteristic
754C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
755C2×C4#8813611yescharacteristic
756C2×C4#8813611yescharacteristic
757C2×C4#8813611yescharacteristic
758C2×C4#8813611yescharacteristic
759C2×C4#8813811yescharacteristic
760C2×C4#8813811yescharacteristic
761C2×C4#8813811yescharacteristic
762C2×C4#8814711yescharacteristic
763C2×C4#8814711yescharacteristic
764C2×C4#8814811yescharacteristic
765C2×C4#8814811yescharacteristic
766C2×C4#8814811yescharacteristic
767C2×C4#8814911yescharacteristic
768C2×C4#8814911yescharacteristic
769C2×C4#8814911yescharacteristic
770C2×C4#8814911yescharacteristic
771C2×C4#8814911yescharacteristic
772C2×C4C2×#610311yescharacteristic
773C2×C4#8818411yescharacteristic
774C2×C4#8818411yescharacteristic
775C2×C4#8819111yescharacteristic
776C2×C4#8819411yescharacteristic
777C2×C4#8820111yescharacteristic
778C8—42no—
779C8—522no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—522no—
791C22—522no—
792C22—522no—
793C22—522no—
794C22—522no—
795C22—522no—
796C22—1042no—
797C22—1042no—
798C22—1042no—
799C22—1042no—
800C22#1171832611yescharacteristic
801C22#1171832611yescharacteristic
802C22#1171833211yescharacteristic
803C22#1171833311yescharacteristic
804C22#1171861611yescharacteristic
805C22#1171862111yescharacteristic
806C22#1171865211yescharacteristic
807C4—44no—
808C4—82no—
809C4—522no—
810C4—522no—
811C4—1042no—
812C4#1171832611yescharacteristic
813C4#1171832611yescharacteristic
814C4#1171833211yescharacteristic
815C4#1171833311yescharacteristic
816C4#1171860011yescharacteristic
817C4#1171862111yescharacteristic
818C4#1171864911yescharacteristic
819C4#1171865211yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—1042no—
827C2—1042no—
828C2#1311307611yescharacteristic
829C2#1311480311yescharacteristic
830C2#1311480811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11718616
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D13
FittingC13×#1736C2
socleC22×C13#379
prime radicalC2×#11719215C2
cosocleC23×C4×C13C23
hypercenter#1736D13
hypocenterC13#10986
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718666C2semidirect
3. C2×#11718800C2semidirect
4. C2×#11718793C2semidirect
5. C2×#11718667C2semidirect
6. #13114555C2semidirect
7. C13×#1736C2semidirect
21. C2×#88151C4semidirect
23. C2×#88149C4semidirect
79. C2×C13×M16D4semidirect
84. C13×#117D4semidirect
102. #88180D4semidirect
111. C2×#6099D4semidirect
273. #1736D13semidirect
489. C2×M16D52semidirect
509. #117D52semidirect
681. C13#10986semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192152
C2×#117186662
C2×#117188002
C2×#117187932
C2×#117186672
#131145552
C13×#17362
#1098613