Subgroups — #15769510

Order 3328.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₁₃×#535	—	2	4	no	—
9	C₁₃×#535	—	2	4	no	—
10	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
17	#11718901	—	2	4	no	—
18	#11718895	—	2	4	no	—
19	C₂×#88074	—	2	2	no	—
20	#11718876	—	2	4	no	—
21	#11718876	—	2	4	no	—
22	C₂×#88072	—	2	4	no	—
23	#11718868	—	2	2	no	—
24	#11718123	—	2	4	no	—
25	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
47	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
48	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
49	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
51	C₁₃×#120	—	2	16	no	—
52	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	#88180	—	2	2	no	—
60	#88180	—	2	2	no	—
61	#88180	—	2	2	no	—
62	#88180	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×#6099	—	2	2	no	—
66	C₂×#6099	—	2	2	no	—
67	C₂×#6099	—	2	2	no	—
68	C₂×#6099	—	2	2	no	—
69	C₂×#6099	—	2	2	no	—
70	C₂×#6099	—	2	2	no	—
71	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	complemented
72	#88074	—	2	8	no	—
73	#88072	—	2	16	no	—
74	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
75	#10987	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
85	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
86	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
87	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
88	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
89	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
90	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
91	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
148	#6099	—	4	2	no	—
149	#6099	—	4	2	no	—
150	#6099	—	4	2	no	—
151	#6099	—	4	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	4	no	—
153	C₂×#1055	—	2	4	no	—
154	C₂×#1055	—	2	4	no	—
155	C₂×#535	D₁₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#418	—	13	2	no	—
157	C₂×#410	—	13	1	no	—
158	#2879	—	13	1	no	—
159	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	D₄×C₁₃	—	8	16	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
216	#1055	—	4	4	no	—
217	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
220	#535	—	2	4	no	—
221	#535	—	2	4	no	—
222	C₂×#127	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
223	C₂×#124	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
224	C₂×#121	—	2	2	no	—
225	C₂×#120	—	2	2	no	—
226	C₂×#117	—	13	2	no	—
227	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	#418	—	26	4	no	—
229	#418	—	26	4	no	—
230	C₂×#102	—	26	4	no	—
231	#410	—	26	4	no	—
232	C₂×#99	—	26	2	no	—
233	#408	—	26	4	no	—
234	#407	—	26	2	no	—
235	H(3,ℤ/4)	—	26	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
262	Dic₁₃	—	8	4	no	—
263	C₂⁵	—	2	1	no	—
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	2	no	—
268	C₂×#41	—	2	2	no	—
269	C₂×#41	—	2	2	no	—
270	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
280	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
291	#127	—	2	4	no	—
292	#127	—	2	4	no	—
293	#124	—	2	4	no	—
294	#124	—	2	4	no	—
295	#121	—	2	16	no	—
296	#120	—	2	16	no	—
297	#117	—	2	2	no	—
298	#117	—	13	4	no	—
299	#117	—	26	2	no	—
300	#117	—	26	2	no	—
301	#117	—	26	2	no	—
302	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
310	#102	—	26	16	no	—
311	#99	—	26	8	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
313	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
319	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#1910	1	2	yes	—
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	—	2	4	no	—
323	C₂⁴	—	4	1	no	—
324	C₂⁴	—	4	1	no	—
325	C₂⁴	—	4	2	no	—
326	C₂⁴	—	8	4	no	—
327	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
328	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	#41	—	4	2	no	—
330	#41	—	4	2	no	—
331	#41	—	4	2	no	—
332	#41	—	4	2	no	—
333	#41	—	4	2	no	—
334	#41	—	4	2	no	—
335	#41	—	4	2	no	—
336	#41	—	4	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	16	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	4	1	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	1	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	—	8	8	no	—
366	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
373	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
382	M₁₆	—	52	2	no	—
383	M₁₆	—	52	2	no	—
384	M₁₆	—	52	2	no	—
385	M₁₆	—	52	2	no	—
386	C₂×C₈	—	26	4	no	—
387	C₂×C₈	—	26	4	no	—
388	C₂×C₈	—	26	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	26	4	no	—
398	C₄²	—	52	2	no	—
399	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
400	C₁₃	#10987	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	8	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	8	8	no	—
413	C₂³	—	8	8	no	—
414	C₂³	—	8	4	no	—
415	C₂³	—	8	4	no	—
416	C₂³	#88189	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	#88193	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	#88207	1	2	yes	—
421	Q₈	—	4	2	no	—
422	Q₈	—	4	2	no	—
423	D₄	—	2	8	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	4	4	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	4	4	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	8	16	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	52	4	no	—
440	C₂×C₄	—	104	4	no	—
441	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
457	C₈	—	52	4	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	8	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	8	no	—
471	C₂²	—	8	8	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11718883	1	2	yes	—
476	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
477	C₂²	#11718908	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	104	4	no	—
481	C₄	#11718881	1	2	yes	—
482	C₄	#11718882	1	2	yes	—
483	C₄	#11718883	1	2	yes	—
484	C₄	#11718884	1	2	yes	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	8	2	no	—
490	C₂	—	8	4	no	—
491	C₂	#13113077	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13115364	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11718881
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#535	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#386
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#535	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10987
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718876	C₂	semidirect
2. C₂×#11718901	C₂	semidirect
3. #13123281	C₂	semidirect
4. C₂×#11718123	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#127	C₄	semidirect
11. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
62. #88180	D₄	semidirect
71. C₂²×#1055	D₄	semidirect
222. C₂×#127	Dic₁₃	semidirect
223. C₂×#124	Dic₁₃	semidirect
400. C₁₃	#10987	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718876	2
C₂×#11718901	2
#13123281	2
C₂×#11718123	2
C₂×C₁₃×#535	2
#10987	13