Subgroups — #15769511

Order 3328.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	#11719535	—	2	4	no	—
10	#11719535	—	2	4	no	—
11	C₂×#88201	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#88194	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#88191	—	2	2	no	—
14	C₂×#88184	—	2	2	no	—
15	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#408	—	2	4	no	—
18	C₁₃×#407	—	2	2	no	—
19	#11718901	—	2	4	no	—
20	C₂×#88074	—	2	2	no	—
21	#11718792	—	2	4	no	—
22	#11718792	—	2	4	no	—
23	C₂×#88061	—	2	4	no	—
24	#11718149	—	2	4	no	—
25	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	#88201	—	2	4	no	—
56	#88201	—	2	4	no	—
57	#88194	—	2	4	no	—
58	#88194	—	2	4	no	—
59	#88191	—	2	16	no	—
60	#88184	—	2	16	no	—
61	C₂×#6103	—	2	4	no	—
62	#88180	—	2	2	no	—
63	#88180	—	2	2	no	—
64	#88180	—	2	2	no	—
65	#88180	—	2	2	no	—
66	#88180	D₄	1	4	yes	—
67	#88180	D₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
73	#88074	—	2	8	no	—
74	#88061	—	2	16	no	—
75	#10987	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
84	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
85	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
86	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
87	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
88	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
89	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
90	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
91	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
136	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
138	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
139	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
140	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
147	#6103	—	2	16	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×#535	—	13	1	no	—
156	C₂×#418	—	13	2	no	—
157	C₂×#410	—	13	1	no	—
158	#2879	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
212	D₅₂	—	2	8	no	—
213	D₅₂	—	4	4	no	—
214	D₅₂	—	4	4	no	—
215	D₅₂	—	4	4	no	—
216	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
219	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
220	#535	—	26	4	no	—
221	#535	—	26	4	no	—
222	C₂×#127	—	13	2	no	—
223	C₂×#124	—	13	2	no	—
224	C₂×#121	—	26	2	no	—
225	C₂×#120	—	26	2	no	—
226	C₂×#117	—	13	1	no	—
227	C₂×#117	—	13	2	no	—
228	#418	—	26	4	no	—
229	#418	—	26	4	no	—
230	C₂×#102	—	26	4	no	—
231	#410	—	26	4	no	—
232	C₂×#99	—	26	2	no	—
233	#408	—	2	4	no	—
234	#407	—	2	2	no	—
235	H(3,ℤ/4)	—	26	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
253	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
255	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
261	Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	Dic₁₃	—	8	4	no	—
263	C₂⁵	—	26	1	no	—
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	2	no	—
268	C₂×#41	—	2	2	no	—
269	C₂×#41	—	2	2	no	—
270	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
280	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
291	#127	—	26	4	no	—
292	#127	—	26	4	no	—
293	#124	—	26	4	no	—
294	#124	—	26	4	no	—
295	#121	—	26	16	no	—
296	#120	—	26	16	no	—
297	#117	—	13	4	no	—
298	#117	—	13	4	no	—
299	#117	—	26	2	no	—
300	#117	—	26	2	no	—
301	#117	—	26	2	no	—
302	#117	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
310	#102	—	26	16	no	—
311	#99	—	26	8	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
313	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#1910	1	2	yes	—
320	D₁₃	—	8	4	no	—
321	C₂⁴	—	26	2	no	—
322	C₂⁴	—	26	4	no	—
323	C₂⁴	—	52	1	no	—
324	C₂⁴	—	52	1	no	—
325	C₂⁴	—	52	2	no	—
326	C₂⁴	—	104	4	no	—
327	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
328	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
329	#41	—	4	2	no	—
330	#41	—	4	2	no	—
331	#41	—	4	2	no	—
332	#41	—	4	2	no	—
333	#41	—	4	2	no	—
334	#41	—	4	2	no	—
335	#41	—	4	2	no	—
336	#41	—	4	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	13	4	no	—
350	C₂×D₄	—	26	16	no	—
351	C₂×D₄	—	26	2	no	—
352	C₂×D₄	—	26	4	no	—
353	C₂×D₄	—	26	4	no	—
354	C₂×D₄	—	26	4	no	—
355	C₂×D₄	—	26	4	no	—
356	C₂×D₄	—	26	4	no	—
357	C₂×D₄	—	26	4	no	—
358	C₂×D₄	—	26	4	no	—
359	C₂×D₄	—	52	2	no	—
360	C₂×D₄	—	52	2	no	—
361	C₂×D₄	—	52	1	no	—
362	C₂×D₄	—	52	2	no	—
363	C₂×D₄	—	52	2	no	—
364	C₂×D₄	—	52	2	no	—
365	C₂×D₄	—	52	1	no	—
366	C₂×D₄	—	104	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
373	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	M₁₆	—	4	2	no	—
383	M₁₆	—	4	2	no	—
384	M₁₆	—	4	2	no	—
385	M₁₆	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
396	C₄²	—	13	4	no	—
397	C₄²	—	26	2	no	—
398	C₄²	—	26	4	no	—
399	C₄²	—	52	2	no	—
400	C₁₃	#10987	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	26	4	no	—
407	C₂³	—	52	8	no	—
408	C₂³	—	52	2	no	—
409	C₂³	—	52	2	no	—
410	C₂³	—	52	4	no	—
411	C₂³	—	52	4	no	—
412	C₂³	—	104	8	no	—
413	C₂³	—	104	8	no	—
414	C₂³	—	104	4	no	—
415	C₂³	—	104	4	no	—
416	C₂³	#88136	1	2	yes	—
417	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	#88140	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	#88184	1	2	yes	—
421	Q₈	—	4	2	no	—
422	Q₈	—	4	2	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	4	2	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	26	8	no	—
428	D₄	—	52	4	no	—
429	D₄	—	52	4	no	—
430	D₄	—	52	4	no	—
431	D₄	—	104	16	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	52	4	no	—
439	C₂×C₄	—	52	4	no	—
440	C₂×C₄	—	104	4	no	—
441	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#88183	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	52	8	no	—
468	C₂²	—	52	4	no	—
469	C₂²	—	104	4	no	—
470	C₂²	—	104	8	no	—
471	C₂²	—	104	8	no	—
472	C₂²	—	104	4	no	—
473	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#11718619	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11718621	1	2	yes	—
476	C₂²	#11718622	1	2	yes	—
477	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	52	4	no	—
480	C₄	—	104	4	no	—
481	C₄	#11718617	1	2	yes	—
482	C₄	#11718618	1	2	yes	—
483	C₄	#11718620	1	2	yes	—
484	C₄	#11718884	1	2	yes	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	8	2	no	—
490	C₂	—	104	4	no	—
491	C₂	#13113075	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13115363	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11718874
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2879	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#386
prime radical	C₂×#11719535	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	#2879	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10987
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718792	C₂	semidirect
3. C₂×#11718901	C₂	semidirect
4. C₂×#11718149	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2879	C₂	semidirect
11. C₂×#88201	C₄	semidirect
12. C₂×#88194	C₄	semidirect
52. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
67. #88180	D₄	semidirect
158. #2879	D₁₃	semidirect
290. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
400. C₁₃	#10987	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719535	2
C₂×#11718792	2
C₂×#11718901	2
C₂×#11718149	2
C₁₃×#2879	2
#10987	13