Subgroups — #15769513

Order 3328.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
9	#11719530	—	2	4	no	—
10	#11719530	—	2	4	no	—
11	C₂×#88198	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#88190	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#88189	—	2	2	no	—
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88178	—	2	2	no	—
16	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#410	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₃×#99	—	2	2	no	—
19	#11718895	—	2	4	no	—
20	#11718868	—	2	2	no	—
21	#11718665	—	2	4	no	—
22	#11718665	—	2	4	no	—
23	C₂×#88050	—	2	4	no	—
24	#11718123	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
45	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
46	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
54	#88198	—	2	4	no	—
55	#88198	—	2	4	no	—
56	#88190	—	2	4	no	—
57	#88190	—	2	4	no	—
58	#88189	—	2	16	no	—
59	#88180	—	2	2	no	—
60	#88180	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	#88178	—	2	16	no	—
63	C₂×#6101	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6099	—	2	2	no	—
66	C₂×#6099	—	2	2	no	—
67	C₂×#6099	—	2	2	no	—
68	C₂×#6099	—	2	2	no	—
69	C₂×#6099	—	2	2	no	—
70	C₂×#6099	—	2	2	no	—
71	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
72	C₁₃×#99	—	2	8	no	—
73	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
74	#88050	—	2	16	no	—
75	#10988	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
79	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
80	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
81	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
82	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
83	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
84	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
85	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	#6101	—	2	16	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	#6099	—	4	2	no	—
147	#6099	—	4	2	no	—
148	#6099	—	4	2	no	—
149	#6099	—	4	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	4	no	—
151	C₂×#1055	—	2	4	no	—
152	C₂×#1055	—	2	4	no	—
153	C₂×#536	—	13	1	no	—
154	C₂×#419	—	13	2	no	—
155	C₂×#410	D₁₃	1	1	yes	characteristic
156	#2879	—	13	1	no	—
157	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
170	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
204	Dic₂₆	—	2	8	no	—
205	Dic₂₆	—	4	4	no	—
206	Dic₂₆	—	4	4	no	—
207	Dic₂₆	—	4	4	no	—
208	#1055	—	4	4	no	—
209	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
212	#536	—	26	4	no	—
213	#536	—	26	4	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
215	C₂×#124	—	13	2	no	—
216	C₂×#123	—	26	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
218	C₂×#117	—	13	1	no	—
219	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
220	#419	—	26	4	no	—
221	#419	—	26	4	no	—
222	C₂×#103	—	26	4	no	—
223	#410	—	2	4	no	—
224	C₂×#99	—	2	2	no	—
225	#408	—	26	4	no	—
226	#407	—	26	2	no	—
227	H(3,ℤ/4)	—	26	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
244	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
248	Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×#41	—	2	2	no	—
251	C₂×#41	—	2	2	no	—
252	C₂×#41	—	2	2	no	—
253	C₂×#41	—	2	2	no	—
254	C₂×#41	—	2	2	no	—
255	C₂×#41	—	2	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
264	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
268	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
279	#124	—	26	4	no	—
280	#124	—	26	4	no	—
281	#123	—	26	16	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
283	#117	—	2	2	no	—
284	#117	—	2	2	no	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	—	13	4	no	—
287	#117	—	26	2	no	—
288	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
297	#103	—	26	16	no	—
298	#99	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
300	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	#1909	1	2	yes	—
307	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
308	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	#41	—	4	2	no	—
310	#41	—	4	2	no	—
311	#41	—	4	2	no	—
312	#41	—	4	2	no	—
313	#41	—	4	2	no	—
314	#41	—	4	2	no	—
315	#41	—	4	2	no	—
316	#41	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
356	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
365	M₁₆	—	52	2	no	—
366	M₁₆	—	52	2	no	—
367	M₁₆	—	52	2	no	—
368	M₁₆	—	52	2	no	—
369	C₂×C₈	—	26	4	no	—
370	C₂×C₈	—	26	4	no	—
371	C₂×C₈	—	26	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	13	4	no	—
383	C₄²	—	26	2	no	—
384	C₁₃	#10988	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	#88183	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	#88191	1	2	yes	—
393	C₂³	#88193	1	2	yes	—
394	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	Q₈	—	26	8	no	—
398	Q₈	—	52	4	no	—
399	Q₈	—	52	4	no	—
400	Q₈	—	52	4	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	8	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	52	4	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#88140	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
435	C₈	—	52	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#11718619	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11718620	1	2	yes	—
448	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	8	4	no	—
452	C₄	—	52	4	no	—
453	C₄	—	52	4	no	—
454	C₄	#11718617	1	2	yes	—
455	C₄	#11718618	1	2	yes	—
456	C₄	#11718621	1	2	yes	—
457	C₄	#11718622	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	8	2	no	—
463	C₂	#13113075	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13115356	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11718619
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#410	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#386
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#410	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10988
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718665	C₂	semidirect
4. C₂×#11718123	C₂	semidirect
11. C₂×#88198	C₄	semidirect
12. C₂×#88190	C₄	semidirect
384. C₁₃	#10988	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719530	2
C₂×#11718665	2
#13123281	2
C₂×#11718123	2
C₂×C₁₃×#410	2
#10988	13