Finite Group Databasebeta

← #15769533

Subgroups — #15769533

Order 3328.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88183C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88046C211yesmaximal, characteristic
3#13117411C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C13×#381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C24×C4×C13C2211yescharacteristic
9C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
10C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
11C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
15C2×#88183—22no—
16C2×#88183—22no—
17C2×#88183—22no—
18C2×#88183—22no—
19C2×#88183—22no—
20C2×#88183C414yescomplemented
21C22×#6103—21no—
22C22×#6101—21no—
23C13×#381—22no—
24C13×#381—22no—
25C2×C13×#95—22no—
26#11718874—22no—
27#11718872—22no—
28#11718872—22no—
29C2×#88071—22no—
30#11718619—22no—
31#11718616—21no—
32C2×#88046—22no—
33C2×#88046—22no—
34C2×#88046—22no—
35#11718604—21no—
36#11718119—22no—
37#11718118—22no—
38C25×C13C2311yescharacteristic
39C24×D13D411yescharacteristic
40C23×C4×C13—21no—
41C23×C4×C13—21no—
42C23×C4×C13—21no—
43C23×C4×C13—21no—
44C23×C4×C13—21no—
45C23×C4×C13—21no—
46C23×C4×C13—21no—
47C23×C4×C13—21no—
48C23×C4×C13—21no—
49C23×C4×C13—21no—
50C23×C4×C13—21no—
51C23×C4×C13—21no—
52C23×C4×C13—21no—
53C23×C4×C13C2×C412yes—
54C23×C4×C13D412yes—
55C23×C4×C13D412yes—
56C23×C4×C13D412yes—
57C22×C22⋊D13—21no—
58C22×C22⋊D13—21no—
59C22×C22⋊D13—21no—
60C22×C22⋊D13—21no—
61C22×C22⋊D13—21no—
62C22×C22⋊D13—21no—
63C22×C22⋊D13—21no—
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13C2×C412yes—
70C22×C22⋊D13D412yes—
71C23×Dic13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C23×Dic13D411yescharacteristic
74C23×Dic13D412yes—
75C2×C13×C22⋊C4—21no—
76C2×C13×C22⋊C4—21no—
77C2×C13×C22⋊C4—21no—
78C2×C13×C22⋊C4—21no—
79C2×C13×C22⋊C4—21no—
80C2×C13×C22⋊C4—21no—
81C2×C13×C22⋊C4—21no—
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4D412yes—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
102C2×C22⋊Dic13D412yes—
103C2×C22⋊Dic13D412yes—
104C2×C22⋊Dic13D412yes—
105#88183—28no—
106#88183—28no—
107#88183—28no—
108#88183—28no—
109C2×#6103—24no—
110C2×#6103—24no—
111C2×#6103—24no—
112C2×#6103—24no—
113C2×#6101—24no—
114C2×#6101—24no—
115C2×#6101—24no—
116C13×#95—28no—
117#88071—24no—
118#88071—28no—
119#88046—28no—
120#10992—131nomaximal, Sylow
121C24×C13—44no—
122C24×C13C22×C411yescharacteristic
123C24×C13C2×D411yescharacteristic
124C24×C13C2×D411yescharacteristic
125C24×C13C2×D411yescharacteristic
126C24×C13C2×D411yescharacteristic
127C24×C13C2×D411yescharacteristic
128C24×C13C2×D411yescharacteristic
129C24×C13C2×D411yescharacteristic
130C24×C13C2×D411yescharacteristic
131C24×C13C2×D411yescharacteristic
132C24×C13C2×D411yescharacteristic
133C24×C13#4111yescharacteristic
134C24×C13#4111yescharacteristic
135C24×C13#4111yescharacteristic
136C24×C13#4111yescharacteristic
137C23×D13—21no—
138C23×D13—21no—
139C23×D13—21no—
140C23×D13—21no—
141C23×D13—21no—
142C23×D13—21no—
143C23×D13—44no—
144C23×D13C22⋊C412yes—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13—22no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—22no—
165C22×C4×C13—22no—
166C22×C4×C13—22no—
167C22×C4×C13—41no—
168C22×C4×C13—41no—
169C22×C4×C13—41no—
170C22×C4×C13—41no—
171C22×C4×C13—41no—
172C22×C4×C13—41no—
173C22×C4×C13—41no—
174C22×C4×C13—41no—
175C22×C4×C13—41no—
176C22×C4×C13—41no—
177C22×C4×C13—41no—
178C22×C4×C13—41no—
179C22×C4×C13—41no—
180C22×C4×C13—41no—
181C22×C4×C13—41no—
182C22×C4×C13—41no—
183C22×C4×C13—44no—
184C22×C4×C13—44no—
185C22×C4×C13—41no—
186C22×C4×C13—41no—
187C22×C4×C13C22⋊C414yescomplemented
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—41no—
201C2×C22⋊D13—41no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C2×C22⋊D13—41no—
206C2×C22⋊D13—41no—
207C2×C22⋊D13—41no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C2×C22⋊D13—41no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C2×C22⋊D13—41no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C2×C22⋊D13—41no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—44no—
230C22×Dic13—44no—
231C22×Dic13—44no—
232C22×Dic13—41no—
233C22×Dic13—41no—
234C22×Dic13C22⋊C412yes—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—22no—
237C13×C22⋊C4—41no—
238C13×C22⋊C4—41no—
239C13×C22⋊C4—41no—
240C13×C22⋊C4—41no—
241C13×C22⋊C4—41no—
242C13×C22⋊C4—41no—
243C22⋊Dic13—22no—
244C22⋊Dic13—22no—
245C22⋊Dic13—22no—
246C22⋊Dic13—22no—
247C22⋊Dic13—22no—
248C22⋊Dic13—41no—
249C22⋊Dic13—41no—
250C22⋊Dic13—41no—
251C22⋊Dic13—41no—
252C22⋊Dic13—41no—
253C22⋊Dic13—41no—
254C22⋊Dic13C22⋊C414yescomplemented
255#6103—216no—
256#6103—84no—
257#6101—216no—
258C22×#123—131no—
259C22×#99—131no—
260#2308—131no—
261C2×#381—131no—
262C2×#381D1311yescharacteristic, complemented
263C2×#342—131no—
264C2×#342—131no—
265C23×C13—24no—
266C23×C13—24no—
267C23×C13—24no—
268C23×C13—42no—
269C23×C13—42no—
270C23×C13—42no—
271C23×C13—42no—
272C23×C13—42no—
273C23×C13—42no—
274C23×C13—42no—
275C23×C13—42no—
276C23×C13—42no—
277C23×C13—42no—
278C23×C13—42no—
279C23×C13—42no—
280C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C23×C13C4×D411yescharacteristic
284C23×C13C4×D411yescharacteristic
285C23×C13C4×D411yescharacteristic
286C23×C13C4×D411yescharacteristic
287C23×C13#12011yescharacteristic
288C23×C13#12011yescharacteristic
289C23×C13#12011yescharacteristic
290C23×C13#12011yescharacteristic
291C23×C13#12011yescharacteristic
292C23×C13#12011yescharacteristic
293C23×C13#12011yescharacteristic
294C23×C13#12011yescharacteristic
295C23×C13#12111yescharacteristic
296C23×C13#12111yescharacteristic
297C23×C13#12111yescharacteristic
298C23×C13#12111yescharacteristic
299C23×C13#12111yescharacteristic
300C23×C13#12111yescharacteristic
301C23×C13#12111yescharacteristic
302C23×C13#12111yescharacteristic
303C23×C13#12111yescharacteristic
304C23×C13#12111yescharacteristic
305C23×C13#12111yescharacteristic
306C23×C13#12111yescharacteristic
307C23×C13#12311yescharacteristic
308C23×C13#12311yescharacteristic
309C23×C13#12311yescharacteristic
310C23×C13#12311yescharacteristic
311C23×C13#12411yescharacteristic
312C23×C13#12411yescharacteristic
313C23×C13#12711yescharacteristic
314C23×C13#12711yescharacteristic
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—44no—
319C22×D13—44no—
320C22×D13—44no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—44no—
326C22×D13—82no—
327C22×D13—82no—
328C22×D13—82no—
329C2×C4×C13—24no—
330C2×C4×C13—24no—
331C2×C4×C13—24no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13—42no—
337C2×C4×C13—42no—
338C2×C4×C13—42no—
339C2×C4×C13—42no—
340C2×C4×C13—42no—
341C2×C4×C13—42no—
342C2×C4×C13—42no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13—44no—
345C2×C4×C13—44no—
346C2×C4×C13—42no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13—44no—
349C2×C4×C13—82no—
350C2×C4×C13—82no—
351C2×C4×C13—82no—
352C22⋊D13—42no—
353C22⋊D13—42no—
354C22⋊D13—42no—
355C22⋊D13—42no—
356C22⋊D13—42no—
357C22⋊D13—42no—
358C22⋊D13—42no—
359C22⋊D13—42no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—24no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—44no—
365C2×Dic13—44no—
366C2×Dic13—44no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—44no—
372C2×Dic13—44no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—44no—
376C2×Dic13—82no—
377C2×Dic13—82no—
378C2×Dic13—82no—
379C23×D4—131no—
380C24×C4C2×D1311yescharacteristic
381C2×#123—134no—
382C2×#123—262no—
383C2×#123—262no—
384C2×#123—262no—
385C2×#123—262no—
386C2×#123—262no—
387C22×C4⋊C4—261no—
388C22×C22⋊C4—131no—
389C22×C22⋊C4—131no—
390C22×C22⋊C4—131no—
391C22×C22⋊C4—261no—
392C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
393C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
394C2×#99—262no—
395C2×#99—262no—
396C2×#99—262no—
397#386—262no—
398#386—262no—
399#381—22no—
400#381—22no—
401#381—261no—
402#381—262no—
403#381—262no—
404#379—261no—
405C2×#95—22no—
406C2×#95—262no—
407#342—262no—
408#342—262no—
409C22×C13—22no—
410C22×C13—22no—
411C22×C13—22no—
412C22×C13—22no—
413C22×C13—22no—
414C22×C13—22no—
415C22×C13—22no—
416C22×C13—22no—
417C22×C13—22no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—22no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13#37911yescharacteristic
444C22×C13#38611yescharacteristic
445C22×C13#38611yescharacteristic
446C22×C13#38611yescharacteristic
447C22×C13#38611yescharacteristic
448C22×C13#39011yescharacteristic
449C22×C13#39011yescharacteristic
450C22×C13#39211yescharacteristic
451C22×C13#39211yescharacteristic
452C22×C13#39211yescharacteristic
453C22×C13#39211yescharacteristic
454C22×C13#39411yescharacteristic
455C22×C13#39411yescharacteristic
456C22×C13#39411yescharacteristic
457C22×C13#39411yescharacteristic
458C22×C13#45814yes—
459C2×D13—44no—
460C2×D13—44no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—82no—
463C2×D13—82no—
464C2×D13—82no—
465C2×D13—82no—
466C2×D13—82no—
467C4×C13—44no—
468C4×C13—82no—
469C4×C13—82no—
470Dic13—44no—
471Dic13—42no—
472Dic13—82no—
473Dic13—82no—
474C25—131no—
475C25C22×D1311yescharacteristic
476C22×D4—132no—
477C22×D4—132no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—261no—
490C23×C4—21no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—21no—
497C23×C4—21no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4—131no—
504C23×C4—132no—
505C23×C4—261no—
506C23×C4—261no—
507C23×C4C4×D1312yes—
508C23×C4D5212yes—
509C23×C4C22⋊D1312yes—
510C23×C4C22⋊D1312yes—
511#123—268no—
512#123—268no—
513#123—268no—
514#123—268no—
515C2×C4⋊C4—264no—
516C2×C4⋊C4—264no—
517C2×C4⋊C4—264no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—132no—
530C2×C22⋊C4—132no—
531C2×C22⋊C4—132no—
532C2×C22⋊C4—132no—
533C2×C22⋊C4—264no—
534C2×C22⋊C4—264no—
535C2×C22⋊C4—264no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—264no—
551C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
552#99—268no—
553#95—28no—
554#95—268no—
555#95—264no—
556C2×C13—21no—
557C2×C13—21no—
558C2×C13—21no—
559C2×C13—21no—
560C2×C13—21no—
561C2×C13—21no—
562C2×C13—21no—
563C2×C13—21no—
564C2×C13—21no—
565C2×C13—21no—
566C2×C13—21no—
567C2×C13—21no—
568C2×C13#143811yescharacteristic
569C2×C13#189012yes—
570C2×C13#202212yes—
571C2×C13#202212yes—
572D13—82no—
573C24—44no—
574C24—132no—
575C24—261no—
576C24—261no—
577C24—261no—
578C24—261no—
579C24—261no—
580C24—261no—
581C24—524no—
582C24C2×C4×D1311yescharacteristic
583C24C2×D5211yescharacteristic
584C24#612711yescharacteristic
585C24#612711yescharacteristic
586C24D4×D1311yescharacteristic
587C24D4×D1311yescharacteristic
588C24D4×D1311yescharacteristic
589C24D4×D1311yescharacteristic
590C24D4×D1311yescharacteristic
591C24D4×D1311yescharacteristic
592C24#612911yescharacteristic
593C24#612911yescharacteristic
594C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
595C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
596C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
597C2×D4—262no—
598C2×D4—262no—
599C2×D4—262no—
600C2×D4—262no—
601C2×D4—262no—
602C2×D4—262no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—262no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4—262no—
607C2×D4—262no—
608C2×D4—262no—
609C2×D4—521no—
610C2×D4—521no—
611C2×D4—521no—
612C2×D4—521no—
613C2×D4—521no—
614C2×D4—521no—
615C2×D4—521no—
616C2×D4—521no—
617C2×D4—521no—
618C2×D4—521no—
619C2×D4—521no—
620C2×D4—521no—
621C2×D4—521no—
622C2×D4—521no—
623C2×D4—521no—
624C2×D4—521no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—44no—
664C22×C4—44no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—132no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4—262no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—524no—
682C22×C4—524no—
683C22×C4—524no—
684C22×C4—521no—
685C22×C4—521no—
686C22×C4#610314yescomplemented
687C4⋊C4—2616no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—134no—
697C22⋊C4—2616no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—262no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—521no—
704C22⋊C4—521no—
705C22⋊C4—521no—
706C22⋊C4—521no—
707C22⋊C4—521no—
708C22⋊C4—521no—
709C22⋊C4—1044no—
710C13#1099211yescharacteristic, complemented, Sylow
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—24no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—262no—
727C23—262no—
728C23—262no—
729C23—524no—
730C23—524no—
731C23—524no—
732C23—524no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—1042no—
738C23—1042no—
739C23—1042no—
740C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
741C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
742C23#8813511yescharacteristic
743C23#8813511yescharacteristic
744C23#8813611yescharacteristic
745C23#8813611yescharacteristic
746C23#8813611yescharacteristic
747C23#8813711yescharacteristic
748C23#8813711yescharacteristic
749C23#8813811yescharacteristic
750C23#8813811yescharacteristic
751C23#8813811yescharacteristic
752C23#8813811yescharacteristic
753C23#8813911yescharacteristic
754C23#8813911yescharacteristic
755C23#8814011yescharacteristic
756C23C2×#610311yescharacteristic
757C23C4×C22⋊D1311yescharacteristic
758C23C4×C22⋊D1311yescharacteristic
759C23#8818311yescharacteristic
760C23#8818411yescharacteristic
761C23#8818411yescharacteristic
762C23#8819111yescharacteristic
763C23#8819111yescharacteristic
764C23#8819111yescharacteristic
765C23#8819111yescharacteristic
766C23#8819211yescharacteristic
767C23#8819211yescharacteristic
768C23#8819311yescharacteristic
769C23#8819311yescharacteristic
770C23#8819311yescharacteristic
771C23#8819311yescharacteristic
772C23#8819411yescharacteristic
773C23#8819411yescharacteristic
774C23#8820711yescharacteristic
775D4—522no—
776D4—522no—
777D4—522no—
778D4—522no—
779D4—522no—
780D4—522no—
781D4—522no—
782D4—522no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—264no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—524no—
811C2×C4—524no—
812C2×C4—524no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—524no—
818C2×C4—524no—
819C2×C4—524no—
820C2×C4—522no—
821C2×C4—522no—
822C2×C4—1042no—
823C2×C4—1042no—
824C2×C4—1042no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—524no—
860C22—524no—
861C22—522no—
862C22—1042no—
863C22—1042no—
864C22—1042no—
865C22—1042no—
866C22—1042no—
867C22#1171861611yescharacteristic
868C22#1171861711yescharacteristic
869C22#1171861711yescharacteristic
870C22#1171861811yescharacteristic
871C22#1171861811yescharacteristic
872C22#1171861911yescharacteristic
873C22#1171862011yescharacteristic
874C22#1171862011yescharacteristic
875C22#1171862111yescharacteristic
876C22#1171862111yescharacteristic
877C22#1171862211yescharacteristic
878C22#1171862211yescharacteristic
879C22#1171871414yes—
880C22#1171887411yescharacteristic
881C22#1171888411yescharacteristic
882C22#1171888411yescharacteristic
883C4—44no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—524no—
887C4—522no—
888C4—1042no—
889C4—1042no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—1042no—
903C2#1311307511yescharacteristic
904C2#1311524612yes—
905C2#1311596412yes—
906C2#1311596712yes—
subgroupG/H
centerC23#88191
commutatorC24×C13C22×C4
FrattiniC25C22×D13
FittingC2×C13×#381C2
socleC23×C13#120
prime radicalC23×C22⋊D13C22
cosocleC25×C13C23
hypercenterC2×#381D13
hypocenterC13#10992
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718872C2semidirect
5. C2×#11718118C2semidirect
6. C2×#11718119C2semidirect
7. C2×C13×#381C2semidirect
20. C2×#88183C4semidirect
187. C22×C4×C13C22⋊C4semidirect
254. C22⋊Dic13C22⋊C4semidirect
262. C2×#381D13semidirect
686. C22×C4#6103semidirect
710. C13#10992semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881832
C22×#880462
#131174112
C2×#117188722
C2×#117181182
C2×#117181192
C2×C13×#3812
#1099213