Finite Group Databasebeta

← #15769534

Subgroups — #15769534

Order 3328.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88140C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88046C211yesmaximal, characteristic
3#13117411C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C13×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
9C24×Dic13C2211yescharacteristic
10C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
11C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
12C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
15C22×#6103—21no—
16C22×C4⋊Dic13—21no—
17C2×#88140—22no—
18C2×#88140—22no—
19C2×#88140—22no—
20C2×#88140—22no—
21C2×#88140—22no—
22C2×#88140C414yescomplemented
23#11718874—22no—
24C2×#88071—22no—
25C2×#88071—22no—
26#11718619—22no—
27#11718616—21no—
28C2×#88046—22no—
29C2×#88046—22no—
30C2×#88046—22no—
31#11718604—22no—
32#11718604—22no—
33#11718604—21no—
34#11718604—22no—
35#11718604—22no—
36C13×#342—22no—
37#11718119—22no—
38C25×C13C2311yescharacteristic
39C24×D13D411yescharacteristic
40C23×C4×C13—21no—
41C23×C4×C13—21no—
42C23×C4×C13D412yes—
43C22×C22⋊D13—21no—
44C22×C22⋊D13—21no—
45C22×C22⋊D13—21no—
46C22×C22⋊D13—21no—
47C22×C22⋊D13—21no—
48C22×C22⋊D13—21no—
49C22×C22⋊D13—21no—
50C22×C22⋊D13—21no—
51C22×C22⋊D13—21no—
52C22×C22⋊D13—21no—
53C22×C22⋊D13—21no—
54C22×C22⋊D13—21no—
55C22×C22⋊D13C2×C412yes—
56C22×C22⋊D13D412yes—
57C23×Dic13—21no—
58C23×Dic13—21no—
59C23×Dic13—21no—
60C23×Dic13—21no—
61C23×Dic13—21no—
62C23×Dic13—21no—
63C23×Dic13—21no—
64C23×Dic13—21no—
65C23×Dic13—21no—
66C23×Dic13—21no—
67C23×Dic13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C23×Dic13C2×C412yes—
71C23×Dic13D411yescharacteristic
72C23×Dic13D412yes—
73C23×Dic13D412yes—
74C23×Dic13D412yes—
75C2×C13×C22⋊C4—21no—
76C2×C13×C22⋊C4—21no—
77C2×C13×C22⋊C4—21no—
78C2×C13×C22⋊C4—21no—
79C2×C13×C22⋊C4—21no—
80C2×C13×C22⋊C4—21no—
81C2×C13×C22⋊C4—21no—
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4C2×C412yes—
90C2×C13×C22⋊C4D412yes—
91C2×C13×C22⋊C4D412yes—
92C2×C13×C22⋊C4D412yes—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13D412yes—
105C2×#6103—24no—
106C2×#6103—24no—
107C2×#6103—24no—
108C2×#6103—24no—
109C2×C4⋊Dic13—24no—
110C2×C4⋊Dic13—24no—
111C2×C4⋊Dic13—24no—
112#88140—28no—
113#88140—28no—
114#88140—28no—
115#88140—28no—
116#88071—28no—
117#88071—28no—
118#88071—24no—
119#88046—28no—
120#10992—131nomaximal, Sylow
121C24×C13—44no—
122C24×C13C22×C411yescharacteristic
123C24×C13C2×D411yescharacteristic
124C24×C13C2×D411yescharacteristic
125C24×C13C2×D411yescharacteristic
126C24×C13C2×D411yescharacteristic
127C24×C13C2×D411yescharacteristic
128C24×C13C2×D411yescharacteristic
129C24×C13C2×D411yescharacteristic
130C24×C13C2×D411yescharacteristic
131C24×C13C2×D411yescharacteristic
132C24×C13C2×D411yescharacteristic
133C24×C13#4111yescharacteristic
134C24×C13#4111yescharacteristic
135C24×C13#4111yescharacteristic
136C24×C13#4111yescharacteristic
137C23×D13—21no—
138C23×D13—21no—
139C23×D13—21no—
140C23×D13—21no—
141C23×D13—21no—
142C23×D13—21no—
143C23×D13—44no—
144C23×D13C22⋊C412yes—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—44no—
153C22×C4×C13—44no—
154C22×C4×C13—44no—
155C22×C4×C13—41no—
156C22×C4×C13—41no—
157C2×C22⋊D13—22no—
158C2×C22⋊D13—22no—
159C2×C22⋊D13—22no—
160C2×C22⋊D13—22no—
161C2×C22⋊D13—22no—
162C2×C22⋊D13—22no—
163C2×C22⋊D13—22no—
164C2×C22⋊D13—22no—
165C2×C22⋊D13—22no—
166C2×C22⋊D13—22no—
167C2×C22⋊D13—22no—
168C2×C22⋊D13—22no—
169C2×C22⋊D13—41no—
170C2×C22⋊D13—41no—
171C2×C22⋊D13—41no—
172C2×C22⋊D13—41no—
173C2×C22⋊D13—41no—
174C2×C22⋊D13—41no—
175C2×C22⋊D13—41no—
176C2×C22⋊D13—41no—
177C2×C22⋊D13—41no—
178C2×C22⋊D13—41no—
179C2×C22⋊D13—41no—
180C2×C22⋊D13—41no—
181C2×C22⋊D13—41no—
182C2×C22⋊D13—41no—
183C2×C22⋊D13—41no—
184C2×C22⋊D13—41no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—41no—
214C22×Dic13—41no—
215C22×Dic13—41no—
216C22×Dic13—41no—
217C22×Dic13—41no—
218C22×Dic13—41no—
219C22×Dic13—41no—
220C22×Dic13—41no—
221C22×Dic13—41no—
222C22×Dic13—41no—
223C22×Dic13—41no—
224C22×Dic13—41no—
225C22×Dic13—41no—
226C22×Dic13—41no—
227C22×Dic13—41no—
228C22×Dic13—41no—
229C22×Dic13—44no—
230C22×Dic13—44no—
231C22×Dic13—41no—
232C22×Dic13—41no—
233C22×Dic13C22⋊C412yes—
234C22×Dic13C22⋊C414yescomplemented
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—22no—
237C13×C22⋊C4—22no—
238C13×C22⋊C4—22no—
239C13×C22⋊C4—22no—
240C13×C22⋊C4—41no—
241C13×C22⋊C4—41no—
242C13×C22⋊C4—41no—
243C13×C22⋊C4—41no—
244C13×C22⋊C4—41no—
245C13×C22⋊C4—41no—
246C13×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
247C22⋊Dic13—22no—
248C22⋊Dic13—22no—
249C22⋊Dic13—41no—
250C22⋊Dic13—41no—
251C22⋊Dic13—41no—
252C22⋊Dic13—41no—
253C22⋊Dic13—41no—
254C22⋊Dic13—41no—
255#6103—216no—
256#6103—84no—
257C4⋊Dic13—216no—
258C22×#123—131no—
259C22×#99—131no—
260#2308—131no—
261C2×#381—131no—
262C2×#381—131no—
263C2×#342—131no—
264C2×#342D1311yescharacteristic, complemented
265C23×C13—24no—
266C23×C13—24no—
267C23×C13—24no—
268C23×C13—42no—
269C23×C13—42no—
270C23×C13—42no—
271C23×C13—42no—
272C23×C13—42no—
273C23×C13—42no—
274C23×C13—42no—
275C23×C13—42no—
276C23×C13—42no—
277C23×C13—42no—
278C23×C13—42no—
279C23×C13—42no—
280C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C23×C13C4×D411yescharacteristic
284C23×C13C4×D411yescharacteristic
285C23×C13C4×D411yescharacteristic
286C23×C13C4×D411yescharacteristic
287C23×C13#12011yescharacteristic
288C23×C13#12011yescharacteristic
289C23×C13#12011yescharacteristic
290C23×C13#12011yescharacteristic
291C23×C13#12011yescharacteristic
292C23×C13#12011yescharacteristic
293C23×C13#12011yescharacteristic
294C23×C13#12011yescharacteristic
295C23×C13#12111yescharacteristic
296C23×C13#12111yescharacteristic
297C23×C13#12111yescharacteristic
298C23×C13#12111yescharacteristic
299C23×C13#12111yescharacteristic
300C23×C13#12111yescharacteristic
301C23×C13#12111yescharacteristic
302C23×C13#12111yescharacteristic
303C23×C13#12111yescharacteristic
304C23×C13#12111yescharacteristic
305C23×C13#12111yescharacteristic
306C23×C13#12111yescharacteristic
307C23×C13#12311yescharacteristic
308C23×C13#12311yescharacteristic
309C23×C13#12311yescharacteristic
310C23×C13#12311yescharacteristic
311C23×C13#12411yescharacteristic
312C23×C13#12411yescharacteristic
313C23×C13#12711yescharacteristic
314C23×C13#12711yescharacteristic
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—44no—
319C22×D13—44no—
320C22×D13—44no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—44no—
326C22×D13—82no—
327C22×D13—82no—
328C22×D13—82no—
329C2×C4×C13—24no—
330C2×C4×C13—44no—
331C2×C4×C13—44no—
332C2×C4×C13—44no—
333C2×C4×C13—44no—
334C2×C4×C13—44no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13—42no—
337C2×C4×C13—44no—
338C2×C4×C13—82no—
339C2×C4×C13—82no—
340C2×C4×C13—82no—
341C22⋊D13—42no—
342C22⋊D13—42no—
343C22⋊D13—42no—
344C22⋊D13—42no—
345C22⋊D13—42no—
346C22⋊D13—42no—
347C22⋊D13—42no—
348C22⋊D13—42no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—24no—
351C2×Dic13—24no—
352C2×Dic13—24no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13—42no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—44no—
372C2×Dic13—44no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—44no—
376C2×Dic13—82no—
377C2×Dic13—82no—
378C2×Dic13—82no—
379C23×D4—131no—
380C24×C4—131no—
381C2×#123—134no—
382C2×#123—262no—
383C2×#123—262no—
384C2×#123—262no—
385C2×#123—262no—
386C2×#123—262no—
387C22×C4⋊C4—261no—
388C22×C22⋊C4—131no—
389C22×C22⋊C4—131no—
390C22×C22⋊C4—261no—
391C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
392C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
393C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
394C2×#99—262no—
395C2×#99—262no—
396C2×#99—262no—
397#386—262no—
398#386—262no—
399#381—262no—
400#381—261no—
401#381—262no—
402#381—262no—
403#381—262no—
404#379—261no—
405C2×#95—262no—
406C2×#95—262no—
407#342—22no—
408#342—262no—
409C22×C13—22no—
410C22×C13—22no—
411C22×C13—22no—
412C22×C13—22no—
413C22×C13—22no—
414C22×C13—22no—
415C22×C13—22no—
416C22×C13—22no—
417C22×C13—22no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—22no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13#37911yescharacteristic
444C22×C13#38611yescharacteristic
445C22×C13#38611yescharacteristic
446C22×C13#38611yescharacteristic
447C22×C13#38611yescharacteristic
448C22×C13#39011yescharacteristic
449C22×C13#39011yescharacteristic
450C22×C13#39211yescharacteristic
451C22×C13#39211yescharacteristic
452C22×C13#39211yescharacteristic
453C22×C13#39211yescharacteristic
454C22×C13#39411yescharacteristic
455C22×C13#39411yescharacteristic
456C22×C13#39411yescharacteristic
457C22×C13#39411yescharacteristic
458C22×C13#45814yes—
459C2×D13—44no—
460C2×D13—44no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—82no—
463C2×D13—82no—
464C2×D13—82no—
465C2×D13—82no—
466C2×D13—82no—
467C4×C13—44no—
468C4×C13—82no—
469C4×C13—82no—
470Dic13—44no—
471Dic13—42no—
472Dic13—82no—
473Dic13—82no—
474C25—131no—
475C25C22×D1311yescharacteristic
476C22×D4—132no—
477C22×D4—132no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—261no—
490C23×C4—21no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—132no—
493C23×C4—131no—
494C23×C4—132no—
495C23×C4—132no—
496C23×C4—132no—
497C23×C4—261no—
498C23×C4—261no—
499C23×C4—261no—
500C23×C4—261no—
501C23×C4—261no—
502C23×C4—261no—
503C23×C4—261no—
504C23×C4—261no—
505C23×C4—261no—
506C23×C4—261no—
507C23×C4—261no—
508C23×C4—261no—
509C23×C4—261no—
510C23×C4D5212yes—
511#123—268no—
512#123—268no—
513#123—268no—
514#123—268no—
515C2×C4⋊C4—264no—
516C2×C4⋊C4—264no—
517C2×C4⋊C4—264no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—132no—
533C2×C22⋊C4—264no—
534C2×C22⋊C4—264no—
535C2×C22⋊C4—264no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—264no—
548C2×C22⋊C4C4×D1312yes—
549C2×C22⋊C4D5212yes—
550C2×C22⋊C4D5212yes—
551C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
552#99—268no—
553#95—268no—
554#95—268no—
555#95—264no—
556C2×C13—21no—
557C2×C13—21no—
558C2×C13—21no—
559C2×C13—21no—
560C2×C13—21no—
561C2×C13—21no—
562C2×C13—21no—
563C2×C13—21no—
564C2×C13—21no—
565C2×C13—21no—
566C2×C13—21no—
567C2×C13—21no—
568C2×C13#143811yescharacteristic
569C2×C13#189012yes—
570C2×C13#202212yes—
571C2×C13#202212yes—
572D13—82no—
573C24—44no—
574C24—132no—
575C24—261no—
576C24—261no—
577C24—261no—
578C24—261no—
579C24—261no—
580C24—261no—
581C24—524no—
582C24C2×C4×D1311yescharacteristic
583C24C2×D5211yescharacteristic
584C24C2×D5211yescharacteristic
585C24C2×D5211yescharacteristic
586C24#612711yescharacteristic
587C24#612711yescharacteristic
588C24D4×D1311yescharacteristic
589C24D4×D1311yescharacteristic
590C24D4×D1311yescharacteristic
591C24D4×D1311yescharacteristic
592C24D4×D1311yescharacteristic
593C24D4×D1311yescharacteristic
594C24#613111yescharacteristic
595C24#613111yescharacteristic
596C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
597C2×D4—262no—
598C2×D4—262no—
599C2×D4—262no—
600C2×D4—262no—
601C2×D4—262no—
602C2×D4—262no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—262no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4—262no—
607C2×D4—262no—
608C2×D4—262no—
609C2×D4—521no—
610C2×D4—521no—
611C2×D4—521no—
612C2×D4—521no—
613C2×D4—521no—
614C2×D4—521no—
615C2×D4—521no—
616C2×D4—521no—
617C2×D4—521no—
618C2×D4—521no—
619C2×D4—521no—
620C2×D4—521no—
621C2×D4—521no—
622C2×D4—521no—
623C2×D4—521no—
624C2×D4—521no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—132no—
638C22×C4—134no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—262no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—262no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—262no—
652C22×C4—262no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—262no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—262no—
657C22×C4—262no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—262no—
660C22×C4—262no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—262no—
663C22×C4—262no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—262no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—521no—
668C22×C4—521no—
669C22×C4—521no—
670C22×C4—521no—
671C22×C4—521no—
672C22×C4—521no—
673C22×C4—521no—
674C22×C4—521no—
675C22×C4—521no—
676C22×C4—521no—
677C22×C4—521no—
678C22×C4—521no—
679C22×C4—521no—
680C22×C4—521no—
681C22×C4—521no—
682C22×C4—521no—
683C22×C4—524no—
684C22×C4—524no—
685C22×C4—521no—
686C22×C4—521no—
687C4⋊C4—2616no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—2616no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—521no—
703C22⋊C4—521no—
704C22⋊C4—521no—
705C22⋊C4—521no—
706C22⋊C4—521no—
707C22⋊C4—521no—
708C22⋊C4—1044no—
709C22⋊C4#610314yescomplemented
710C13#1099211yescharacteristic, complemented, Sylow
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—24no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—262no—
727C23—262no—
728C23—262no—
729C23—524no—
730C23—524no—
731C23—524no—
732C23—524no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—1042no—
738C23—1042no—
739C23—1042no—
740C23C4×D5211yescharacteristic
741C23C4×D5211yescharacteristic
742C23#8812811yescharacteristic
743C23#8812911yescharacteristic
744C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
745C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
746C23#8813611yescharacteristic
747C23#8813611yescharacteristic
748C23#8813611yescharacteristic
749C23#8813611yescharacteristic
750C23#8813611yescharacteristic
751C23#8813611yescharacteristic
752C23#8813811yescharacteristic
753C23#8813811yescharacteristic
754C23#8813811yescharacteristic
755C23#8813811yescharacteristic
756C23#8814711yescharacteristic
757C23#8814711yescharacteristic
758C23#8814811yescharacteristic
759C23#8814811yescharacteristic
760C23#8814811yescharacteristic
761C23#8814811yescharacteristic
762C23#8814911yescharacteristic
763C23#8814911yescharacteristic
764C23#8814911yescharacteristic
765C23#8814911yescharacteristic
766C23#8814911yescharacteristic
767C23#8814911yescharacteristic
768C23C2×#610311yescharacteristic
769C23#8818411yescharacteristic
770C23#8818411yescharacteristic
771C23#8819111yescharacteristic
772C23#8819111yescharacteristic
773C23#8819411yescharacteristic
774C23#8820111yescharacteristic
775D4—522no—
776D4—522no—
777D4—522no—
778D4—522no—
779D4—522no—
780D4—522no—
781D4—522no—
782D4—522no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—264no—
796C2×C4—264no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—264no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—522no—
802C2×C4—522no—
803C2×C4—522no—
804C2×C4—522no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—522no—
807C2×C4—522no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—522no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—522no—
815C2×C4—522no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—524no—
818C2×C4—524no—
819C2×C4—524no—
820C2×C4—522no—
821C2×C4—522no—
822C2×C4—1042no—
823C2×C4—1042no—
824C2×C4—1042no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—524no—
860C22—524no—
861C22—522no—
862C22—1042no—
863C22—1042no—
864C22—1042no—
865C22—1042no—
866C22—1042no—
867C22#1171832611yescharacteristic
868C22#1171832611yescharacteristic
869C22#1171832611yescharacteristic
870C22#1171832611yescharacteristic
871C22#1171833211yescharacteristic
872C22#1171833211yescharacteristic
873C22#1171833311yescharacteristic
874C22#1171833311yescharacteristic
875C22#1171840314yes—
876C22#1171860011yescharacteristic
877C22#1171861611yescharacteristic
878C22#1171862111yescharacteristic
879C22#1171862111yescharacteristic
880C22#1171864911yescharacteristic
881C22#1171865211yescharacteristic
882C22#1171865211yescharacteristic
883C4—44no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—524no—
887C4—522no—
888C4—1042no—
889C4—1042no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—1042no—
903C2#1311307611yescharacteristic
904C2#1311524812yes—
905C2#1311596612yes—
906C2#1311596812yes—
subgroupG/H
centerC23#88136
commutatorC24×C13C22×C4
FrattiniC25C22×D13
FittingC2×C13×#342C2
socleC23×C13#120
prime radicalC23×C22⋊D13C22
cosocleC25×C13C23
hypercenterC2×#342D13
hypocenterC13#10992
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718604C2semidirect
5. C2×#11718604C2semidirect
6. C2×#11718119C2semidirect
7. C2×C13×#342C2semidirect
22. C2×#88140C4semidirect
234. C22×Dic13C22⋊C4semidirect
246. C13×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
264. C2×#342D13semidirect
709. C22⋊C4#6103semidirect
710. C13#10992semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881402
C22×#880462
#131174112
C2×#117186042
C2×#117181192
C2×C13×#3422
#1099213