Subgroups — #15769540

Order 3328.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₁₃×#525	—	2	4	no	—
9	C₁₃×#525	—	2	4	no	—
10	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
12	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#120	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
18	#11718898	—	2	4	no	—
19	#11718895	—	2	4	no	—
20	C₂×#88076	—	2	1	no	—
21	C₂×#88073	—	2	1	no	—
22	#11718868	—	2	4	no	—
23	#11718868	—	2	2	no	—
24	#11718868	—	2	4	no	—
25	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
26	#11718125	—	2	4	no	—
27	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
51	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
52	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
53	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
56	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×#6099	—	2	2	no	—
65	C₂×#6099	—	2	2	no	—
66	C₂×#6099	—	2	2	no	—
67	C₂×#6099	—	2	2	no	—
68	C₂×#6099	—	2	2	no	—
69	C₂×#6099	—	2	2	no	—
70	C₂×#6099	—	2	2	no	—
71	C₂×#6099	—	2	2	no	—
72	C₂×#6099	—	2	2	no	—
73	C₂×#6099	—	2	2	no	—
74	C₂×#6099	—	2	2	no	—
75	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
77	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	complemented
78	#88076	—	2	4	no	—
79	#88073	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#1055	—	2	16	no	—
81	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
82	#10993	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
92	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
93	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
94	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
95	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
96	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
97	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
98	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
155	#6099	—	2	4	no	—
156	#6099	—	2	4	no	—
157	#6099	—	4	2	no	—
158	#6099	—	4	2	no	—
159	#6099	—	4	2	no	—
160	#6099	—	4	2	no	—
161	#6099	—	4	2	no	—
162	#6099	—	4	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	4	no	—
164	C₂×#1055	—	2	4	no	—
165	C₂×#1055	—	2	4	no	—
166	C₂×#1055	—	2	4	no	—
167	C₂×#1055	—	4	2	no	—
168	C₂×#1055	—	4	2	no	—
169	C₂×#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#413	—	13	1	no	—
171	#2879	—	13	1	no	—
172	C₂×#407	—	13	2	no	—
173	C₂×#344	—	13	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
235	#1055	—	4	4	no	—
236	#1055	—	4	4	no	—
237	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
241	#525	—	2	4	no	—
242	#525	—	2	4	no	—
243	C₂×#123	Dic₁₃	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂×#121	—	2	1	no	—
246	C₂×#120	Dic₁₃	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#413	—	26	4	no	—
250	C₂×#101	—	26	1	no	—
251	C₂×#100	—	26	1	no	—
252	#408	—	26	4	no	—
253	#407	—	26	4	no	—
254	#407	—	26	4	no	—
255	#407	—	26	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
257	#344	—	26	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
287	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41	—	2	2	no	—
289	C₂×#41	—	2	2	no	—
290	C₂×#41	—	2	2	no	—
291	C₂×#41	—	2	2	no	—
292	C₂×#41	—	2	2	no	—
293	C₂×#41	—	2	2	no	—
294	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
323	#123	—	2	4	no	—
324	#123	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
326	#121	—	2	8	no	—
327	#120	—	2	4	no	—
328	#120	—	2	4	no	—
329	C₄×D₄	—	2	16	no	—
330	#117	—	2	2	no	—
331	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
338	#101	—	26	4	no	—
339	#100	—	26	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
342	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
348	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	#1891	1	2	yes	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	2	1	no	—
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	—	2	1	no	—
354	C₂⁴	—	4	4	no	—
355	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
356	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
357	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
358	#41	—	4	2	no	—
359	#41	—	4	2	no	—
360	#41	—	4	2	no	—
361	#41	—	4	2	no	—
362	#41	—	4	2	no	—
363	#41	—	4	2	no	—
364	#41	—	4	2	no	—
365	#41	—	4	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	4	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
415	M₁₆	—	26	4	no	—
416	M₁₆	—	26	4	no	—
417	M₁₆	—	52	2	no	—
418	M₁₆	—	52	2	no	—
419	M₁₆	—	52	2	no	—
420	M₁₆	—	52	2	no	—
421	M₁₆	—	52	2	no	—
422	M₁₆	—	52	2	no	—
423	C₂×C₈	—	26	4	no	—
424	C₂×C₈	—	26	4	no	—
425	C₂×C₈	—	26	4	no	—
426	C₂×C₈	—	26	4	no	—
427	C₂×C₈	—	52	2	no	—
428	C₂×C₈	—	52	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
435	C₄²	—	2	4	no	—
436	C₁₃	#10993	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	8	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	8	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	4	1	no	—
452	C₂³	—	4	1	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
455	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
459	Q₈	—	4	2	no	—
460	Q₈	—	4	2	no	—
461	D₄	—	4	16	no	—
462	D₄	—	4	4	no	—
463	D₄	—	4	4	no	—
464	D₄	—	4	2	no	—
465	D₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
498	C₈	—	52	4	no	—
499	C₈	—	52	4	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	8	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	1	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	4	8	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	8	2	no	—
517	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
519	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#11718882	1	2	yes	—
521	C₂²	#11718908	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	#11718883	1	2	yes	—
526	C₄	#11718883	1	2	yes	—
527	C₄	#11718884	1	2	yes	—
528	C₄	#11718884	1	2	yes	—
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	2	2	no	—
531	C₂	—	2	1	no	—
532	C₂	—	2	2	no	—
533	C₂	—	4	4	no	—
534	C₂	—	8	2	no	—
535	C₂	#13113077	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#13115255	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88191
commutator	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#525	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#386
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10993
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718898	C₂	semidirect
2. #13123281	C₂	semidirect
3. C₂×#11718868	C₂	semidirect
4. C₂×#11718125	C₂	semidirect
75. C₂×#6099	D₄	semidirect
77. C₂²×#1055	D₄	semidirect
436. C₁₃	#10993	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718898	2
#13123281	2
C₂×#11718868	2
C₂×#11718125	2
C₂×C₁₃×#525	2
#10993	13