Finite Group Databasebeta

← #15769544

Subgroups — #15769544

Order 3328.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719229C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C13×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#6127C2211yescharacteristic
9C23×C4×D13C2211yescharacteristic
10C22×C13×M16C2211yescharacteristic
11C2×C13×#117C2211yescharacteristic
12C2×C13×#117C2211yescharacteristic
13C2×#88180C2211yescharacteristic
14C22×#6099C2211yescharacteristic
15#11719229—22no—
16#11719229—22no—
17#11719229—22no—
18#11719229C414yescomplemented
19C2×#88151—21no—
20C2×#88149—21no—
21C2×#88140—21no—
22C2×#88136—21no—
23C2×C4×D52—22no—
24#11718800—22no—
25#11718800—22no—
26C2×#88065—22no—
27#11718787—22no—
28#11718787—22no—
29C2×#88060—22no—
30#11718665—21no—
31#11718663—22no—
32#11718662—21no—
33#11718648—22no—
34#11718627—22no—
35#11718616—21no—
36#11718604—21no—
37C4×#6103—22no—
38C13×#339—22no—
39#11718123—22no—
40C24×D13D411yescharacteristic
41C23×C4×C13C2311yescharacteristic
42C22×C22⋊D13—21no—
43C23×Dic13D411yescharacteristic
44C2×#6127—21no—
45C2×#6127—21no—
46C2×#6127—21no—
47C2×#6127—21no—
48C2×#6127—21no—
49C2×#6127—21no—
50C2×#6127—21no—
51C2×#6127—21no—
52C2×#6127—21no—
53C2×#6127—21no—
54C2×#6127C2×C412yes—
55C2×#6127D412yes—
56C22×D52—22no—
57C22×D52D411yescharacteristic
58C22×C4×D13—21no—
59C22×C4×D13—21no—
60C22×C4×D13—21no—
61C22×C4×D13—21no—
62C22×C4×D13—21no—
63C22×C4×D13—21no—
64C22×C4×D13—21no—
65C22×C4×D13—21no—
66C22×C4×D13—21no—
67C22×C4×D13—21no—
68C22×C4×D13—21no—
69C22×C4×D13—21no—
70C22×C4×D13—21no—
71C22×C4×D13C2×C412yes—
72C22×C4×D13D412yes—
73C22×Dic26D411yescharacteristic
74C2×C13×M16—21no—
75C2×C13×M16—21no—
76C2×C13×M16—21no—
77C2×C13×M16—21no—
78C2×C13×M16—21no—
79C2×C13×M16D412yescomplemented
80C22×C8×C13—21no—
81C13×#117—21no—
82C13×#117—21no—
83C13×#117—21no—
84C13×#117—21no—
85C13×#117—21no—
86C13×#117—21no—
87C13×#117C2×C412yes—
88C13×#117D412yes—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4D412yescomplemented
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C13—21no—
94C2×C42×C13D412yes—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×#6103—22no—
97C2×#6103—22no—
98C2×#6103—24no—
99#88180—21no—
100#88180—21no—
101#88180—21no—
102#88180—21no—
103C2×C4⋊Dic13—22no—
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4×Dic13D412yescomplemented
106C2×#6099—21no—
107C2×#6099—21no—
108C2×#6099—21no—
109C2×#6099—21no—
110C2×#6099—21no—
111C2×#6099—21no—
112C22×#1055D412yescomplemented
113#88151—24no—
114#88151—24no—
115#88149—24no—
116#88149—24no—
117#88140—24no—
118#88140—24no—
119#88136—24no—
120#88136—24no—
121C4×D52—28no—
122C4×D52—28no—
123#88071—24no—
124#88065—28no—
125#88060—28no—
126#88050—24no—
127#88049—24no—
128#10994—131nomaximal, Sylow
129C24×C13C2×D411yescharacteristic
130C23×D13—21no—
131C23×D13—21no—
132C23×D13—21no—
133C23×D13—21no—
134C23×D13—21no—
135C23×D13—21no—
136C23×D13—21no—
137C23×D13—44no—
138C23×D13C22⋊C412yes—
139C22×C4×C13—22no—
140C22×C4×C13—22no—
141C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
142C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C13#4111yescharacteristic
152C22×C4×C13#4111yescharacteristic
153C22×C4×C13#4111yescharacteristic
154C22×C4×C13#4111yescharacteristic
155C2×C22⋊D13—22no—
156C2×C22⋊D13—22no—
157C2×C22⋊D13—41no—
158C2×C22⋊D13—41no—
159C2×C22⋊D13—41no—
160C2×C22⋊D13—41no—
161C22×Dic13—21no—
162C22×Dic13—21no—
163C22×Dic13—21no—
164C22×Dic13—21no—
165C22×Dic13—21no—
166C22×Dic13—21no—
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13—22no—
169C22×Dic13C22⋊C412yes—
170#6127—22no—
171#6127—22no—
172#6127—22no—
173#6127—22no—
174#6127—22no—
175#6127—22no—
176#6127—22no—
177#6127—22no—
178#6127—41no—
179#6127—41no—
180#6127—41no—
181#6127—41no—
182#6127—41no—
183#6127—41no—
184#6127—41no—
185#6127—41no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—28no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—48no—
193C2×D52C22⋊C412yescomplemented
194C2×C4×D13—22no—
195C2×C4×D13—22no—
196C2×C4×D13—22no—
197C2×C4×D13—22no—
198C2×C4×D13—22no—
199C2×C4×D13—22no—
200C2×C4×D13—22no—
201C2×C4×D13—22no—
202C2×C4×D13—22no—
203C2×C4×D13—22no—
204C2×C4×D13—22no—
205C2×C4×D13—22no—
206C2×C4×D13—22no—
207C2×C4×D13—22no—
208C2×C4×D13—41no—
209C2×C4×D13—41no—
210C2×C4×D13—41no—
211C2×C4×D13—41no—
212C2×C4×D13—41no—
213C2×C4×D13—41no—
214C2×C4×D13—41no—
215C2×C4×D13—41no—
216C2×C4×D13—41no—
217C2×C4×D13—41no—
218C2×C4×D13—41no—
219C2×C4×D13—41no—
220C2×C4×D13—41no—
221C2×C4×D13—41no—
222C2×C4×D13—41no—
223C2×C4×D13—41no—
224C2×C4×D13—41no—
225C2×C4×D13—41no—
226C2×C4×D13—41no—
227C2×C4×D13—41no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26C22⋊C412yescomplemented
234C13×M16—22no—
235C13×M16—22no—
236C13×M16—41no—
237C13×M16—41no—
238C2×C8×C13—22no—
239C2×C8×C13—41no—
240C2×C8×C13—41no—
241C13×C4⋊C4—22no—
242C13×C4⋊C4—22no—
243C13×C4⋊C4—22no—
244C13×C4⋊C4—22no—
245C13×C22⋊C4—22no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—41no—
248C13×C22⋊C4—41no—
249C42×C13—22no—
250C42×C13—41no—
251C42×C13—41no—
252C42×C13C22⋊C414yescomplemented
253C22⋊Dic13—41no—
254C22⋊Dic13—41no—
255#6103—28no—
256#6103—28no—
257#6103—48no—
258C4⋊Dic13—28no—
259C4⋊Dic13—41no—
260C4⋊Dic13—41no—
261C4×Dic13—22no—
262C4×Dic13—22no—
263#6099—41no—
264#6099—41no—
265#6099—41no—
266#6099—41no—
267C2×#1055—22no—
268C2×#1055—22no—
269C2×#1055—22no—
270C2×#525—131no—
271C2×#421—131no—
272#2896—131no—
273C2×#407—131no—
274#2280—131no—
275#1733D1311yescharacteristic, complemented
276C2×H(3,ℤ/4)—131no—
277C23×C13—42no—
278C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C23×C13#12011yescharacteristic
280C23×C13#12011yescharacteristic
281C23×C13#12011yescharacteristic
282C23×C13#12111yescharacteristic
283C23×C13#12111yescharacteristic
284C23×C13#12311yescharacteristic
285C22×D13—24no—
286C22×D13—24no—
287C22×D13—24no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—44no—
293C22×D13—44no—
294C22×D13—44no—
295C22×D13—44no—
296C22×D13—42no—
297C22×D13—42no—
298C22×D13—42no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—44no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C2×C4×C13—24no—
307C2×C4×C13—44no—
308C2×C4×C13—44no—
309C2×C4×C13—42no—
310C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C13#12011yescharacteristic
317C2×C4×C13#12011yescharacteristic
318C2×C4×C13#12011yescharacteristic
319C2×C4×C13#12011yescharacteristic
320C2×C4×C13#12011yescharacteristic
321C2×C4×C13#12111yescharacteristic
322C2×C4×C13#12111yescharacteristic
323C2×C4×C13#12111yescharacteristic
324C2×C4×C13#12111yescharacteristic
325C2×C4×C13#12111yescharacteristic
326C2×C4×C13#12111yescharacteristic
327C2×C4×C13#12111yescharacteristic
328C2×C4×C13#12111yescharacteristic
329C2×C4×C13#12111yescharacteristic
330C2×C4×C13#12111yescharacteristic
331C2×C4×C13#12311yescharacteristic
332C2×C4×C13#12311yescharacteristic
333C2×C4×C13#12311yescharacteristic
334C2×C4×C13#12411yescharacteristic
335C2×C4×C13#12411yescharacteristic
336C2×C4×C13#12711yescharacteristic
337C2×C4×C13#12711yescharacteristic
338C22⋊D13—42no—
339C22⋊D13—42no—
340C22⋊D13—42no—
341C22⋊D13—42no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—44no—
353C2×Dic13—42no—
354D52—22no—
355D52—22no—
356D52—416no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359C4×D13—42no—
360C4×D13—42no—
361C4×D13—42no—
362C4×D13—42no—
363C4×D13—42no—
364C4×D13—42no—
365C4×D13—42no—
366C4×D13—42no—
367C4×D13—42no—
368C4×D13—42no—
369C4×D13—42no—
370C4×D13—42no—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26—41no—
374Dic26—41no—
375C8×C13—42no—
376#1055—42no—
377C22×#41—131no—
378C24×C4—131no—
379C22×M16—131no—
380C22×M16C2×D1311yescharacteristic
381#525—134no—
382#525—262no—
383#525—262no—
384#525—262no—
385C2×#123—261no—
386C2×C22⋊Q8—261no—
387C2×#121—261no—
388C2×#120—261no—
389C2×C4×D4—262no—
390C2×#117—131no—
391C2×#117C2×D1311yescharacteristic
392C2×#117C2×D1311yescharacteristic
393#421—262no—
394#421—262no—
395C2×#104—262no—
396#419—261no—
397#418—261no—
398#417—262no—
399#416—262no—
400#407—262no—
401#407—262no—
402C2×C22⋊C8—262no—
403#381—261no—
404#380—262no—
405#379—261no—
406C4×C22⋊C4—262no—
407#339—22no—
408H(3,ℤ/4)—262no—
409C22×C13—22no—
410C22×C13—22no—
411C22×C13—22no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13#37911yescharacteristic
417C22×C13#38611yescharacteristic
418C22×C13#38611yescharacteristic
419C22×C13#39211yescharacteristic
420C22×C13#39211yescharacteristic
421C22×C13#39411yescharacteristic
422C22×C13#39411yescharacteristic
423C2×D13—24no—
424C2×D13—24no—
425C2×D13—24no—
426C2×D13—44no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—44no—
431C2×D13—44no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—44no—
434C2×D13—44no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—82no—
437C2×D13—82no—
438C4×C13—44no—
439C4×C13—82no—
440C4×C13#38611yescharacteristic
441C4×C13#38611yescharacteristic
442C4×C13#39011yescharacteristic
443C4×C13#39011yescharacteristic
444C4×C13#39211yescharacteristic
445C4×C13#39211yescharacteristic
446C4×C13#39411yescharacteristic
447C4×C13#39411yescharacteristic
448Dic13—42no—
449Dic13—42no—
450Dic13—82no—
451C25—131no—
452C2×#41—132no—
453C2×#41—132no—
454C2×#41—261no—
455C2×#41—261no—
456C2×#41—261no—
457C2×#41—261no—
458C2×#41—261no—
459C2×#41—261no—
460C2×#41—261no—
461C2×#41—261no—
462C2×#41—261no—
463C2×#41—261no—
464C22×Q8—131no—
465C22×D4—131no—
466C22×D4—262no—
467C22×D4—261no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—132no—
470C23×C4—132no—
471C23×C4—261no—
472C23×C4—261no—
473C23×C4—261no—
474C23×C4—261no—
475C23×C4—261no—
476C23×C4—261no—
477C23×C4—261no—
478C23×C4—261no—
479C23×C4—261no—
480C23×C4—261no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4C22×D1311yescharacteristic
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—261no—
491C2×M16—261no—
492C2×M16—261no—
493C2×M16—261no—
494C2×M16—261no—
495C2×M16—261no—
496C2×M16D5212yescomplemented
497C22×C8—21no—
498C22×C8—132no—
499#123—264no—
500#123—264no—
501C22⋊Q8—264no—
502C22⋊Q8—264no—
503#121—264no—
504#121—264no—
505#120—264no—
506#120—264no—
507C4×D4—268no—
508C4×D4—268no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—261no—
516#117—261no—
517#117—261no—
518#117—261no—
519#117C4×D1312yes—
520#117D5212yes—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—262no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4D5212yescomplemented
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—262no—
528C2×C22⋊C4—262no—
529C2×C22⋊C4—264no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—132no—
533C2×C42C22⋊D1312yes—
534#104—268no—
535#103—264no—
536#102—264no—
537C22⋊C8—268no—
538#95—264no—
539C2×C13—21no—
540C2×C13—21no—
541C2×C13—21no—
542C2×C13—21no—
543C2×C13—21no—
544C2×C13—21no—
545C2×C13#143811yescharacteristic
546C2×C13#201012yes—
547D13—44no—
548D13—82no—
549C24—132no—
550C24—261no—
551C24—261no—
552C24—261no—
553C24—261no—
554C24—261no—
555C24—261no—
556C24—261no—
557C24—524no—
558C24D4×D1311yescharacteristic
559#41—262no—
560#41—262no—
561#41—262no—
562#41—262no—
563#41—262no—
564#41—262no—
565#41—262no—
566#41—262no—
567#41—521no—
568#41—521no—
569#41—521no—
570#41—521no—
571#41—521no—
572#41—521no—
573#41—521no—
574#41—521no—
575C2×Q8—132no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×D4—132no—
582C2×D4—268no—
583C2×D4—262no—
584C2×D4—262no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—528no—
591C2×D4—521no—
592C2×D4—521no—
593C2×D4—521no—
594C2×D4—521no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—132no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—262no—
620C22×C4—521no—
621C22×C4—521no—
622C22×C4—521no—
623C22×C4—521no—
624C22×C4—521no—
625C22×C4—521no—
626C22×C4—521no—
627C22×C4—521no—
628C22×C4—521no—
629C22×C4—521no—
630C22×C4—521no—
631C22×C4—521no—
632C22×C4—521no—
633C22×C4—521no—
634C22×C4—521no—
635C22×C4—521no—
636C22×C4—521no—
637C22×C4—521no—
638C22×C4—521no—
639C22×C4—521no—
640C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
641C22×C4C2×D5211yescharacteristic
642C22×C4C2×D5211yescharacteristic
643C22×C4C2×D5211yescharacteristic
644C22×C4#612711yescharacteristic
645C22×C4#612711yescharacteristic
646C22×C4D4×D1311yescharacteristic
647C22×C4D4×D1311yescharacteristic
648C22×C4D4×D1311yescharacteristic
649C22×C4D4×D1311yescharacteristic
650C22×C4D4×D1311yescharacteristic
651C22×C4#613111yescharacteristic
652C22×C4#613111yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—521no—
659M16—521no—
660M16—521no—
661M16—521no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—262no—
666C2×C8—262no—
667C2×C8—262no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—268no—
673C4⋊C4—521no—
674C4⋊C4—521no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—268no—
680C22⋊C4—268no—
681C22⋊C4—528no—
682C22⋊C4—521no—
683C22⋊C4—521no—
684C42—22no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—262no—
688C42—262no—
689C42#610314yescomplemented
690C13#1099411yescharacteristic, complemented, Sylow
691C23—42no—
692C23—264no—
693C23—264no—
694C23—264no—
695C23—262no—
696C23—262no—
697C23—262no—
698C23—262no—
699C23—522no—
700C23—522no—
701C23—522no—
702C23—524no—
703C23—524no—
704C23—524no—
705C23—524no—
706C23—524no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
714C23#8813611yescharacteristic
715C23#8813611yescharacteristic
716C23#8813811yescharacteristic
717C23#8814811yescharacteristic
718C23#8814911yescharacteristic
719C23#8819111yescharacteristic
720Q8—262no—
721Q8—262no—
722Q8—521no—
723Q8—521no—
724D4—262no—
725D4—262no—
726D4—5216no—
727D4—522no—
728D4—522no—
729D4—522no—
730D4—522no—
731D4—521no—
732D4—521no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4—522no—
756C2×C4—522no—
757C2×C4—522no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4—524no—
760C2×C4—522no—
761C2×C4C4×D5211yescharacteristic
762C2×C4C4×D5211yescharacteristic
763C2×C4#8812811yescharacteristic
764C2×C4#8812911yescharacteristic
765C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
766C2×C4#8813611yescharacteristic
767C2×C4#8813611yescharacteristic
768C2×C4#8813611yescharacteristic
769C2×C4#8813611yescharacteristic
770C2×C4#8813811yescharacteristic
771C2×C4#8813811yescharacteristic
772C2×C4#8813811yescharacteristic
773C2×C4#8814711yescharacteristic
774C2×C4#8814711yescharacteristic
775C2×C4#8814811yescharacteristic
776C2×C4#8814811yescharacteristic
777C2×C4#8814811yescharacteristic
778C2×C4#8814911yescharacteristic
779C2×C4#8814911yescharacteristic
780C2×C4#8814911yescharacteristic
781C2×C4#8814911yescharacteristic
782C2×C4#8814911yescharacteristic
783C2×C4C2×#610311yescharacteristic
784C2×C4#8818411yescharacteristic
785C2×C4#8818411yescharacteristic
786C2×C4#8819111yescharacteristic
787C2×C4#8819411yescharacteristic
788C2×C4#8820111yescharacteristic
789C8—42no—
790C8—522no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—264no—
799C22—264no—
800C22—264no—
801C22—522no—
802C22—524no—
803C22—522no—
804C22—522no—
805C22—524no—
806C22—524no—
807C22—524no—
808C22—522no—
809C22—524no—
810C22—522no—
811C22—1042no—
812C22—1042no—
813C22#1171832611yescharacteristic
814C22#1171832611yescharacteristic
815C22#1171833211yescharacteristic
816C22#1171833311yescharacteristic
817C22#1171861611yescharacteristic
818C22#1171862111yescharacteristic
819C22#1171865211yescharacteristic
820C4—44no—
821C4—82no—
822C4—522no—
823C4—522no—
824C4—1042no—
825C4#1171832611yescharacteristic
826C4#1171832611yescharacteristic
827C4#1171833211yescharacteristic
828C4#1171833311yescharacteristic
829C4#1171860011yescharacteristic
830C4#1171862111yescharacteristic
831C4#1171864911yescharacteristic
832C4#1171865211yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—524no—
840C2—1042no—
841C2#1311307611yescharacteristic
842C2#1311590212yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#88194
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D13
FittingC13×#1733C2
socleC22×C13#392
prime radicalC2×#11719229C2
cosocleC23×C4×C13C23
hypercenter#1733D13
hypocenterC13#10994
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718800C2semidirect
3. #13123353C2semidirect
4. C2×#11718787C2semidirect
5. #13117215C2semidirect
6. C2×#11718123C2semidirect
7. C13×#1733C2semidirect
18. #11719229C4semidirect
79. C2×C13×M16D4semidirect
90. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
105. C2×C4×Dic13D4semidirect
112. C22×#1055D4semidirect
193. C2×D52C22⋊C4semidirect
233. C2×Dic26C22⋊C4semidirect
252. C42×C13C22⋊C4semidirect
275. #1733D13semidirect
496. C2×M16D52semidirect
524. C2×C4⋊C4D52semidirect
689. C42#6103semidirect
690. C13#10994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192292
C2×#117188002
#131233532
C2×#117187872
#131172152
C2×#117181232
C13×#17332
#1099413