Subgroups — #15769552

Order 3328.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₁₃×#534	—	2	4	no	—
9	C₁₃×#534	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#534	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11718881	—	2	4	no	—
19	#11718881	—	2	4	no	—
20	C₂×#88074	—	2	4	no	—
21	C₂×#88074	—	2	4	no	—
22	C₂×#88074	—	2	4	no	—
23	C₂×#88071	—	2	2	no	—
24	C₂×#88071	—	2	2	no	—
25	#11718118	—	2	2	no	—
26	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
27	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
54	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
55	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
56	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
57	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
58	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
77	#88074	—	2	16	no	—
78	#88071	—	2	8	no	—
79	#88071	—	4	4	no	—
80	#10995	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×#534	D₁₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×#99	—	13	2	no	—
181	C₂×#386	—	13	2	no	—
182	C₂×#342	—	13	1	no	—
183	C₂²⋊#95	—	13	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
234	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
236	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
240	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
245	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
247	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
279	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
281	#534	—	2	4	no	—
282	#534	—	2	2	no	—
283	#534	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
284	C₂×#123	—	2	2	no	—
285	C₂×#121	—	2	2	no	—
286	C₂×#120	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#99	—	26	4	no	—
292	C₂×#99	—	26	4	no	—
293	C₂×#99	—	26	4	no	—
294	#386	—	26	4	no	—
295	#386	—	26	4	no	—
296	C₂×#95	—	26	2	no	—
297	C₂×#95	—	26	2	no	—
298	#342	—	26	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₃	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₃	#458	1	2	yes	—
347	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
348	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
349	Dic₁₃	—	4	4	no	—
350	Dic₁₃	—	8	4	no	—
351	Dic₁₃	—	8	2	no	—
352	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
368	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
377	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
379	#123	—	2	8	no	—
380	#123	—	2	8	no	—
381	#121	—	2	8	no	—
382	#121	—	2	8	no	—
383	#120	—	2	8	no	—
384	#120	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
403	#99	—	26	16	no	—
404	#95	—	26	8	no	—
405	#95	—	52	4	no	—
406	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
415	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₃	#1790	1	2	yes	—
417	C₂×C₁₃	#2021	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₁₃	#2022	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₁₃	#2044	1	2	yes	—
420	C₂⁴	—	2	2	no	—
421	C₂⁴	—	2	2	no	—
422	C₂⁴	—	2	2	no	—
423	C₂⁴	—	2	2	no	—
424	C₂⁴	—	2	2	no	—
425	C₂⁴	—	2	2	no	—
426	C₂⁴	—	4	2	no	—
427	C₂⁴	—	4	2	no	—
428	C₂⁴	—	4	4	no	—
429	C₂⁴	—	4	4	no	—
430	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	complemented
431	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
435	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
436	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
437	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	4	no	—
445	C₂×D₄	—	2	4	no	—
446	C₂×D₄	—	2	4	no	—
447	C₂×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂×D₄	—	2	4	no	—
450	C₂×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂×D₄	—	2	8	no	—
455	C₂×D₄	—	4	2	no	—
456	C₂×D₄	—	4	2	no	—
457	C₂×D₄	—	4	2	no	—
458	C₂×D₄	—	4	2	no	—
459	C₂×D₄	—	4	2	no	—
460	C₂×D₄	—	4	2	no	—
461	C₂×D₄	—	4	2	no	—
462	C₂×D₄	—	4	2	no	—
463	C₂×D₄	—	4	2	no	—
464	C₂×D₄	—	4	2	no	—
465	C₂×D₄	—	4	2	no	—
466	C₂×D₄	—	4	2	no	—
467	C₂×D₄	—	4	2	no	—
468	C₂×D₄	—	4	2	no	—
469	C₂×D₄	—	4	2	no	—
470	C₂×D₄	—	4	2	no	—
471	C₂×D₄	—	8	2	no	—
472	C₂×D₄	—	8	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
505	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	complemented
506	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	complemented
507	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
518	C₁₃	#10995	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	4	no	—
523	C₂³	—	2	4	no	—
524	C₂³	—	2	4	no	—
525	C₂³	—	2	4	no	—
526	C₂³	—	4	1	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	1	no	—
529	C₂³	—	4	1	no	—
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	—	4	1	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	—	4	4	no	—
535	C₂³	—	4	2	no	—
536	C₂³	—	4	2	no	—
537	C₂³	—	4	4	no	—
538	C₂³	—	4	8	no	—
539	C₂³	—	4	4	no	—
540	C₂³	—	4	4	no	—
541	C₂³	—	4	8	no	—
542	C₂³	—	4	2	no	—
543	C₂³	—	4	2	no	—
544	C₂³	—	4	2	no	—
545	C₂³	—	4	2	no	—
546	C₂³	—	4	4	no	—
547	C₂³	—	4	4	no	—
548	C₂³	—	8	4	no	—
549	C₂³	—	8	2	no	—
550	C₂³	—	8	2	no	—
551	C₂³	—	8	4	no	—
552	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
554	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂³	#88189	1	2	yes	—
556	C₂³	#88189	1	2	yes	—
557	C₂³	#88190	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	#88190	1	1	yes	characteristic
559	C₂³	#88191	1	2	yes	—
560	C₂³	#88191	1	2	yes	—
561	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
562	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
563	C₂³	#88192	1	2	yes	—
564	C₂³	#88193	1	2	yes	—
565	C₂³	#88193	1	2	yes	—
566	C₂³	#88193	1	2	yes	—
567	C₂³	#88193	1	2	yes	—
568	C₂³	#88194	1	1	yes	characteristic
569	C₂³	#88194	1	1	yes	characteristic
570	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
571	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂³	#88207	1	2	yes	—
573	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
574	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
575	D₄	—	4	4	no	—
576	D₄	—	4	4	no	—
577	D₄	—	4	4	no	—
578	D₄	—	4	4	no	—
579	D₄	—	4	4	no	—
580	D₄	—	4	4	no	—
581	D₄	—	4	4	no	—
582	D₄	—	4	4	no	—
583	D₄	—	8	8	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂×C₄	—	8	2	no	—
596	C₂×C₄	—	26	8	no	—
597	C₂×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂×C₄	—	52	4	no	—
599	C₂×C₄	—	52	2	no	—
600	C₂×C₄	—	52	4	no	—
601	C₂×C₄	—	52	8	no	—
602	C₂×C₄	—	52	2	no	—
603	C₂×C₄	—	52	4	no	—
604	C₂×C₄	—	52	4	no	—
605	C₂×C₄	—	52	4	no	—
606	C₂×C₄	—	52	4	no	—
607	C₂×C₄	—	52	4	no	—
608	C₂×C₄	—	52	2	no	—
609	C₂×C₄	—	104	1	no	—
610	C₂×C₄	—	104	1	no	—
611	C₂×C₄	—	104	2	no	—
612	C₂×C₄	—	104	4	no	—
613	C₂×C₄	—	104	4	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	2	1	no	—
616	C₂²	—	2	1	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	2	1	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	1	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	2	2	no	—
624	C₂²	—	2	4	no	—
625	C₂²	—	2	4	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	2	4	no	—
628	C₂²	—	2	4	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	4	1	no	—
631	C₂²	—	4	2	no	—
632	C₂²	—	4	1	no	—
633	C₂²	—	4	2	no	—
634	C₂²	—	4	1	no	—
635	C₂²	—	4	2	no	—
636	C₂²	—	4	2	no	—
637	C₂²	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	4	2	no	—
639	C₂²	—	4	1	no	—
640	C₂²	—	4	8	no	—
641	C₂²	—	4	8	no	—
642	C₂²	—	4	4	no	—
643	C₂²	—	8	4	no	—
644	C₂²	—	8	4	no	—
645	C₂²	—	8	4	no	—
646	C₂²	—	8	2	no	—
647	C₂²	—	8	2	no	—
648	C₂²	—	8	4	no	—
649	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
650	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
651	C₂²	#11718882	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	#11718882	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	#11718883	1	2	yes	—
654	C₂²	#11718883	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	#11718883	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
657	C₂²	#11718884	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	#11718884	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	#11718904	1	2	yes	—
660	C₂²	#11718905	1	2	yes	—
661	C₂²	#11718908	1	1	yes	characteristic
662	C₄	—	4	4	no	—
663	C₄	—	4	4	no	—
664	C₄	—	52	4	no	—
665	C₄	—	104	4	no	—
666	C₄	—	104	2	no	—
667	C₂	—	2	2	no	—
668	C₂	—	2	1	no	—
669	C₂	—	2	2	no	—
670	C₂	—	2	2	no	—
671	C₂	—	2	2	no	—
672	C₂	—	2	1	no	—
673	C₂	—	2	1	no	—
674	C₂	—	2	1	no	—
675	C₂	—	8	4	no	—
676	C₂	#13113077	1	1	yes	characteristic
677	C₂	#13114784	1	2	yes	—
678	C₂	#13115960	1	1	yes	characteristic
679	C₂	#13115965	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#13116084	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88207
commutator	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#534	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
cosocle	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#534	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10995
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88074	C₂	semidirect
2. C₂×#11718881	C₂	semidirect
3. C₂×#11718118	C₂	semidirect
4. #13113058	C₂	semidirect
10. C₁₃×#534	C₄	semidirect
52. C₂³×Dic₁₃	D₄	semidirect
75. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
76. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
91. C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
144. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
145. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
283. #534	Dic₁₃	semidirect
430. C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
505. C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
506. C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
518. C₁₃	#10995	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88074	2
C₂×#11718881	2
C₂×#11718118	2
#13113058	2
C₂×C₁₃×#534	2
#10995	13