Finite Group Databasebeta

← #15769560

Subgroups — #15769560

Order 3328.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719510C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718627C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718115C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C13×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×D4×C13C2211yescharacteristic
9C22×#6127C2211yescharacteristic
10C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
11C22×C13×C22⋊C4—22no—
12C22×C42×C13C2211yescharacteristic
13C2×#88207—22no—
14#11719510—22no—
15#11719510—22no—
16#11719510—22no—
17#11719510C414yescomplemented
18C2×#88194—21no—
19C2×#88192—22no—
20C2×#88190—21no—
21C2×#88180C2211yescharacteristic
22C22×#6099C2211yescharacteristic
23C22×#6099C2211yescharacteristic
24C13×#390—22no—
25C13×#390—22no—
26C2×#88073—22no—
27C2×#88073—22no—
28C2×#88073—22no—
29C2×#88050—21no—
30#11718627—22no—
31#11718627—22no—
32C2×#88049—21no—
33C2×#88045—22no—
34C2×#88045—22no—
35C2×#88045—22no—
36#11718121—22no—
37#11718115—22no—
38C25×C13D412yes—
39C22×D4×C13—21no—
40C22×D4×C13—21no—
41C22×D4×C13—21no—
42C22×D4×C13—21no—
43C22×D4×C13—21no—
44C22×D4×C13—21no—
45C22×D4×C13—21no—
46C22×D4×C13—21no—
47C22×D4×C13—21no—
48C22×D4×C13—21no—
49C22×D4×C13—21no—
50C22×D4×C13—21no—
51C22×D4×C13C2×C412yes—
52C22×D4×C13D412yes—
53C23×C4×C13—21no—
54C23×C4×C13—21no—
55C23×C4×C13C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D13—21no—
57C22×C22⋊D13—24no—
58C2×#6127—21no—
59C2×#6127—21no—
60C2×#6127—21no—
61C2×#6127—21no—
62C2×#6127—21no—
63C2×#6127—21no—
64C2×#6127—21no—
65C2×#6127—21no—
66C2×#6127—21no—
67C2×#6127—21no—
68C2×#6127C2×C412yes—
69C2×#6127D412yes—
70C22×D52D411yescharacteristic
71C22×C4×D13—21no—
72C22×Dic26D411yescharacteristic
73C2×C13×C4⋊C4—21no—
74C2×C13×C4⋊C4—21no—
75C2×C13×C4⋊C4—21no—
76C2×C13×C4⋊C4—21no—
77C2×C13×C4⋊C4—21no—
78C2×C13×C4⋊C4D412yescomplemented
79C2×C13×C22⋊C4—28no—
80C2×C13×C22⋊C4—48no—
81C2×C42×C13—21no—
82C2×C42×C13—21no—
83C2×C42×C13—21no—
84C2×C42×C13—21no—
85C2×C42×C13—21no—
86C2×C42×C13D412yescomplemented
87#88207—28no—
88#88207—28no—
89C2×C22⋊Dic13—24no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91#88194—24no—
92#88194—24no—
93#88192—28no—
94#88192—28no—
95#88190—24no—
96#88190—24no—
97#88180—21no—
98#88180—21no—
99#88180C2×C412yes—
100#88180D412yes—
101C2×C4⋊Dic13D412yes—
102C2×C4×Dic13—21no—
103C2×#6099—21no—
104C2×#6099—21no—
105C2×#6099—21no—
106C2×#6099—21no—
107C2×#6099—21no—
108C2×#6099—21no—
109C2×#6099—21no—
110C2×#6099—21no—
111C2×#6099—21no—
112C2×#6099—21no—
113C2×#6099D412yescomplemented
114C2×#6099D412yescomplemented
115C22×#1055—21no—
116C22×#1055—21no—
117#88073—28no—
118#88050—24no—
119#88049—24no—
120#88045—28no—
121#10997—131nomaximal, Sylow
122C24×C13—22no—
123C24×C13—22no—
124C24×C13—22no—
125C24×C13—22no—
126C24×C13—22no—
127C24×C13—22no—
128C24×C13—44no—
129C24×C13—44no—
130C24×C13C22⋊C414yes—
131C24×C13C2×D411yescharacteristic
132C23×D13—21no—
133C2×D4×C13—22no—
134C2×D4×C13—22no—
135C2×D4×C13—22no—
136C2×D4×C13—22no—
137C2×D4×C13—22no—
138C2×D4×C13—22no—
139C2×D4×C13—22no—
140C2×D4×C13—22no—
141C2×D4×C13—22no—
142C2×D4×C13—22no—
143C2×D4×C13—22no—
144C2×D4×C13—22no—
145C2×D4×C13—41no—
146C2×D4×C13—41no—
147C2×D4×C13—41no—
148C2×D4×C13—41no—
149C2×D4×C13—41no—
150C2×D4×C13—41no—
151C2×D4×C13—41no—
152C2×D4×C13—41no—
153C2×D4×C13—41no—
154C2×D4×C13—41no—
155C2×D4×C13—41no—
156C2×D4×C13—41no—
157C2×D4×C13—41no—
158C2×D4×C13—41no—
159C2×D4×C13—41no—
160C2×D4×C13—41no—
161C22×C4×C13—24no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—42no—
165C22×C4×C13—41no—
166C22×C4×C13—41no—
167C22×C4×C13—44no—
168C22×C4×C13—41no—
169C22×C4×C13—41no—
170C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13#4111yescharacteristic
181C22×C4×C13#4111yescharacteristic
182C22×C4×C13#4111yescharacteristic
183C22×C4×C13#4111yescharacteristic
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—216no—
187C2×C22⋊D13—41no—
188C2×C22⋊D13—41no—
189C2×C22⋊D13—41no—
190C2×C22⋊D13—41no—
191C2×C22⋊D13—84no—
192C2×C22⋊D13—84no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—21no—
195#6127—22no—
196#6127—22no—
197#6127—22no—
198#6127—22no—
199#6127—22no—
200#6127—22no—
201#6127—22no—
202#6127—22no—
203#6127—41no—
204#6127—41no—
205#6127—41no—
206#6127—41no—
207#6127—41no—
208#6127—41no—
209#6127—41no—
210#6127—41no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52C22⋊C412yescomplemented
217C2×C4×D13—22no—
218C2×C4×D13—22no—
219C2×C4×D13—41no—
220C2×C4×D13—41no—
221C2×C4×D13—41no—
222C2×C4×D13—41no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26C22⋊C412yescomplemented
229C13×C4⋊C4—22no—
230C13×C4⋊C4—22no—
231C13×C4⋊C4—41no—
232C13×C4⋊C4—41no—
233C13×C22⋊C4—416no—
234C42×C13—22no—
235C42×C13—22no—
236C42×C13—41no—
237C42×C13—41no—
238C22⋊Dic13—216no—
239C22⋊Dic13—22no—
240C22⋊Dic13—22no—
241C4⋊Dic13—22no—
242C4⋊Dic13C22⋊C414yescomplemented
243C4×Dic13—22no—
244C4×Dic13—22no—
245#6099—22no—
246#6099—22no—
247#6099—22no—
248#6099—22no—
249#6099—41no—
250#6099—41no—
251#6099—41no—
252#6099—41no—
253C2×#1055—22no—
254C2×#1055—22no—
255C2×#1055—41no—
256C2×#1055—41no—
257C2×#1055—41no—
258C2×#1055—41no—
259C2×#535—131no—
260C22×#104—131no—
261C2×#417—131no—
262C22×#100—131no—
263C2×#390D1311yescharacteristic, complemented
264#1736—131no—
265C2×#339—131no—
266C23×C13—22no—
267C23×C13—22no—
268C23×C13—24no—
269C23×C13—24no—
270C23×C13—24no—
271C23×C13—48no—
272C23×C13—44no—
273C23×C13—44no—
274C23×C13—48no—
275C23×C13—42no—
276C23×C13—42no—
277C23×C13—42no—
278C23×C13—42no—
279C23×C13—44no—
280C23×C13—44no—
281C23×C13—84no—
282C23×C13—82no—
283C23×C13—82no—
284C23×C13—84no—
285C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C23×C13#12011yescharacteristic
287C23×C13#12011yescharacteristic
288C23×C13#12011yescharacteristic
289C23×C13#12111yescharacteristic
290C23×C13#12111yescharacteristic
291C23×C13#12311yescharacteristic
292C22×D13—22no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—42no—
296C22×D13—42no—
297D4×C13—42no—
298D4×C13—42no—
299D4×C13—42no—
300D4×C13—42no—
301D4×C13—42no—
302D4×C13—42no—
303D4×C13—42no—
304D4×C13—42no—
305C2×C4×C13—24no—
306C2×C4×C13—44no—
307C2×C4×C13—42no—
308C2×C4×C13—44no—
309C2×C4×C13—42no—
310C2×C4×C13—44no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—82no—
313C2×C4×C13—82no—
314C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C13#12011yescharacteristic
321C2×C4×C13#12011yescharacteristic
322C2×C4×C13#12011yescharacteristic
323C2×C4×C13#12011yescharacteristic
324C2×C4×C13#12011yescharacteristic
325C2×C4×C13#12111yescharacteristic
326C2×C4×C13#12111yescharacteristic
327C2×C4×C13#12111yescharacteristic
328C2×C4×C13#12111yescharacteristic
329C2×C4×C13#12111yescharacteristic
330C2×C4×C13#12111yescharacteristic
331C2×C4×C13#12111yescharacteristic
332C2×C4×C13#12111yescharacteristic
333C2×C4×C13#12111yescharacteristic
334C2×C4×C13#12111yescharacteristic
335C2×C4×C13#12311yescharacteristic
336C2×C4×C13#12311yescharacteristic
337C2×C4×C13#12311yescharacteristic
338C2×C4×C13#12411yescharacteristic
339C2×C4×C13#12411yescharacteristic
340C2×C4×C13#12711yescharacteristic
341C2×C4×C13#12711yescharacteristic
342C22⋊D13—42no—
343C22⋊D13—42no—
344C22⋊D13—42no—
345C22⋊D13—42no—
346C22⋊D13—816no—
347C2×Dic13—24no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—42no—
353D52—22no—
354D52—22no—
355D52—41no—
356D52—41no—
357C4×D13—42no—
358C4×D13—42no—
359C4×D13—42no—
360C4×D13—42no—
361Dic26—22no—
362Dic26—22no—
363Dic26—41no—
364Dic26—41no—
365#1055—42no—
366#1055—42no—
367C22×#41—131no—
368C23×D4C2×D1311yescharacteristic
369C22×M16—131no—
370C22×M16—131no—
371#535—134no—
372#535—262no—
373#535—262no—
374#535—262no—
375C2×#127—261no—
376C2×#124—261no—
377C2×#121—262no—
378C2×#120—262no—
379C2×#117—131no—
380C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
381C22×C22⋊C4—22no—
382C22×C42C2×D1311yescharacteristic
383C2×#104—262no—
384C2×#104—262no—
385C2×#104—262no—
386#417—262no—
387#417—262no—
388C2×#103—261no—
389C2×#102—261no—
390C2×#100—262no—
391C2×#100—262no—
392C2×#100—262no—
393#390—22no—
394#390—22no—
395#340—262no—
396#339—262no—
397C22×C13—22no—
398C22×C13—22no—
399C22×C13—21no—
400C22×C13—21no—
401C22×C13—21no—
402C22×C13—21no—
403C22×C13—22no—
404C22×C13—22no—
405C22×C13—48no—
406C22×C13—48no—
407C22×C13—44no—
408C22×C13—84no—
409C22×C13—84no—
410C22×C13—84no—
411C22×C13—82no—
412C22×C13—82no—
413C22×C13—84no—
414C22×C13#37911yescharacteristic
415C22×C13#38611yescharacteristic
416C22×C13#38611yescharacteristic
417C22×C13#39211yescharacteristic
418C22×C13#39211yescharacteristic
419C22×C13#39411yescharacteristic
420C22×C13#39411yescharacteristic
421C22×C13#45312yes—
422C22×C13#45512yes—
423C2×D13—44no—
424C2×D13—42no—
425C2×D13—81no—
426C2×D13—81no—
427C2×D13—82no—
428C4×C13—44no—
429C4×C13—82no—
430C4×C13#38611yescharacteristic
431C4×C13#38611yescharacteristic
432C4×C13#39011yescharacteristic
433C4×C13#39011yescharacteristic
434C4×C13#39211yescharacteristic
435C4×C13#39211yescharacteristic
436C4×C13#39411yescharacteristic
437C4×C13#39411yescharacteristic
438Dic13—44no—
439Dic13—42no—
440C25C22⋊D1312yes—
441C2×#41—132no—
442C2×#41—132no—
443C2×#41—261no—
444C2×#41—261no—
445C2×#41—261no—
446C2×#41—261no—
447C2×#41—261no—
448C2×#41—261no—
449C2×#41—261no—
450C2×#41—261no—
451C2×#41—261no—
452C2×#41—261no—
453C22×Q8—131no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—131no—
467C22×D4—261no—
468C22×D4—264no—
469C22×D4C4×D1312yes—
470C22×D4D5212yes—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—21no—
473C23×C4—261no—
474C23×C4C22×D1311yescharacteristic
475C2×M16—132no—
476C2×M16—132no—
477C2×M16—261no—
478C2×M16—261no—
479C2×M16—261no—
480C2×M16—261no—
481C2×M16—261no—
482C2×M16—261no—
483C2×M16—261no—
484C2×M16—261no—
485C2×M16—261no—
486C2×M16—261no—
487C22×C8—261no—
488C22×C8—261no—
489#127—264no—
490#127—264no—
491#124—264no—
492#124—264no—
493#121—268no—
494#121—268no—
495#120—268no—
496#120—268no—
497#117—132no—
498#117—132no—
499#117—261no—
500#117—261no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—132no—
507C2×C4⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
508C2×C22⋊C4—28no—
509C2×C22⋊C4—48no—
510C2×C22⋊C4—264no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—261no—
518C2×C42C22⋊D1312yescomplemented
519#104—268no—
520#103—264no—
521#102—264no—
522#100—268no—
523C2×C13—21no—
524C2×C13—21no—
525C2×C13—21no—
526C2×C13—21no—
527C2×C13—84no—
528C2×C13#143811yescharacteristic
529C2×C13#179212yes—
530C2×C13#200211yescharacteristic
531C2×C13#200411yescharacteristic
532C2×C13#203712yes—
533D13—82no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—44no—
541C24—44no—
542C24—261no—
543C24#610314yes—
544C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
545#41—262no—
546#41—262no—
547#41—262no—
548#41—262no—
549#41—262no—
550#41—262no—
551#41—262no—
552#41—262no—
553#41—521no—
554#41—521no—
555#41—521no—
556#41—521no—
557#41—521no—
558#41—521no—
559#41—521no—
560#41—521no—
561C2×Q8—132no—
562C2×Q8—261no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8—261no—
566C2×Q8—261no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—132no—
596C2×D4—262no—
597C2×D4—262no—
598C2×D4—2616no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—521no—
605C2×D4—521no—
606C2×D4—521no—
607C2×D4—521no—
608C2×D4—1044no—
609C2×D4—1044no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—262no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—521no—
624C22×C4—521no—
625C22×C4—521no—
626C22×C4—521no—
627C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
628C22×C4C2×D5211yescharacteristic
629C22×C4#612711yescharacteristic
630C22×C4#612711yescharacteristic
631C22×C4D4×D1311yescharacteristic
632C22×C4D4×D1311yescharacteristic
633C22×C4D4×D1311yescharacteristic
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4D4×D1311yescharacteristic
636C22×C4D4×D1311yescharacteristic
637C22×C4#612911yescharacteristic
638C22×C4#612911yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
641M16—262no—
642M16—262no—
643M16—262no—
644M16—262no—
645M16—521no—
646M16—521no—
647M16—521no—
648M16—521no—
649C2×C8—262no—
650C2×C8—262no—
651C2×C8—521no—
652C2×C8—521no—
653C2×C8—521no—
654C2×C8—521no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—134no—
660C4⋊C4—262no—
661C22⋊C4—416no—
662C22⋊C4—2616no—
663C22⋊C4—262no—
664C22⋊C4—262no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—262no—
670C42—262no—
671C13#1099711yescharacteristic, complemented, Sylow
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—48no—
678C23—44no—
679C23—48no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—84no—
688C23—84no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—262no—
692C23—522no—
693C23—522no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23C2×#610311yescharacteristic
697C23#8818311yescharacteristic
698C23#8819111yescharacteristic
699C23#8819111yescharacteristic
700C23#8819311yescharacteristic
701C23#8819311yescharacteristic
702C23#8820711yescharacteristic
703Q8—262no—
704Q8—262no—
705Q8—521no—
706Q8—521no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—262no—
716D4—262no—
717D4—522no—
718D4—522no—
719D4—522no—
720D4—522no—
721D4—521no—
722D4—521no—
723D4—10416no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—264no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—522no—
736C2×C4—522no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
744C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
745C2×C4#8813511yescharacteristic
746C2×C4#8813511yescharacteristic
747C2×C4#8813611yescharacteristic
748C2×C4#8813611yescharacteristic
749C2×C4#8813611yescharacteristic
750C2×C4#8813711yescharacteristic
751C2×C4#8813711yescharacteristic
752C2×C4#8813811yescharacteristic
753C2×C4#8813811yescharacteristic
754C2×C4#8813811yescharacteristic
755C2×C4#8813811yescharacteristic
756C2×C4#8813911yescharacteristic
757C2×C4#8813911yescharacteristic
758C2×C4#8814011yescharacteristic
759C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
760C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
761C2×C4#8818411yescharacteristic
762C2×C4#8818411yescharacteristic
763C2×C4#8819111yescharacteristic
764C2×C4#8819111yescharacteristic
765C2×C4#8819211yescharacteristic
766C2×C4#8819211yescharacteristic
767C2×C4#8819311yescharacteristic
768C2×C4#8819311yescharacteristic
769C2×C4#8819411yescharacteristic
770C2×C4#8819411yescharacteristic
771C8—522no—
772C8—522no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—48no—
782C22—48no—
783C22—44no—
784C22—84no—
785C22—84no—
786C22—84no—
787C22—84no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—524no—
791C22—522no—
792C22—1042no—
793C22—1041no—
794C22—1041no—
795C22#1171861611yescharacteristic
796C22#1171861911yescharacteristic
797C22#1171862011yescharacteristic
798C22#1171862011yescharacteristic
799C22#1171872212yes—
800C22#1171873812yes—
801C22#1171887411yescharacteristic
802C22#1171888411yescharacteristic
803C22#1171888411yescharacteristic
804C4—44no—
805C4—82no—
806C4—524no—
807C4—522no—
808C4#1171861711yescharacteristic
809C4#1171861711yescharacteristic
810C4#1171861811yescharacteristic
811C4#1171861811yescharacteristic
812C4#1171862111yescharacteristic
813C4#1171862111yescharacteristic
814C4#1171862211yescharacteristic
815C4#1171862211yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—84no—
821C2—1042no—
822C2#1311307511yescharacteristic
823C2#1311478912yes—
824C2#1311585111yescharacteristic
825C2#1311586511yescharacteristic
826C2#1311604612yes—
subgroupG/H
centerC23#88191
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D13
FittingC2×C13×#390C2
socleC23×C13#120
prime radicalC2×#11719510C2
cosocleC23×C4×C13C23
hypercenterC2×#390D13
hypocenterC13#10997
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88045C2semidirect
3. C2×#11718627C2semidirect
4. C22×#88073C2semidirect
5. #13114555C2semidirect
6. C2×#11718115C2semidirect
7. C2×C13×#390C2semidirect
17. #11719510C4semidirect
78. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
86. C2×C42×C13D4semidirect
113. C2×#6099D4semidirect
114. C2×#6099D4semidirect
216. C2×D52C22⋊C4semidirect
228. C2×Dic26C22⋊C4semidirect
242. C4⋊Dic13C22⋊C4semidirect
263. C2×#390D13semidirect
507. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
518. C2×C42C22⋊D13semidirect
671. C13#10997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195102
C22×#880452
C2×#117186272
C22×#880732
#131145552
C2×#117181152
C2×C13×#3902
#1099713