Finite Group Databasebeta

← #15769561

Subgroups — #15769561

Order 3328.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719230C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718627C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C13×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#6127C2211yescharacteristic
9C23×D52C2211yescharacteristic
10C22×C13×M16C2211yescharacteristic
11C2×C13×#117C2211yescharacteristic
12C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
13C22×#6103—22no—
14C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
15C22×#6099C2211yescharacteristic
16#11719230—22no—
17#11719230—22no—
18#11719230—22no—
19#11719230C414yescomplemented
20C2×#88149—22no—
21C2×#88136—22no—
22C2×#88129—21no—
23C2×#88128—21no—
24C2×#88065—22no—
25C2×#88065—22no—
26C2×#88065—22no—
27C2×#88063—22no—
28C2×#88063—22no—
29C2×#88063—22no—
30#11718649—22no—
31#11718649—22no—
32C2×#88050—21no—
33#11718627—22no—
34#11718627—22no—
35C2×#88049—21no—
36C13×#340—22no—
37#11718124—22no—
38C24×D13D412yes—
39C23×C4×C13—21no—
40C23×C4×C13C2311yescharacteristic
41C22×C22⋊D13—21no—
42C23×Dic13—21no—
43C2×#6127—21no—
44C2×#6127—21no—
45C2×#6127—21no—
46C2×#6127—21no—
47C2×#6127—21no—
48C2×#6127—21no—
49C2×#6127—21no—
50C2×#6127—21no—
51C2×#6127—21no—
52C2×#6127—21no—
53C2×#6127C2×C412yes—
54C2×#6127D412yes—
55C22×D52—21no—
56C22×D52—21no—
57C22×D52—21no—
58C22×D52—21no—
59C22×D52—21no—
60C22×D52—21no—
61C22×D52—21no—
62C22×D52—21no—
63C22×D52—21no—
64C22×D52—21no—
65C22×D52—21no—
66C22×D52—21no—
67C22×D52—24no—
68C22×D52C2×C412yes—
69C22×D52D412yes—
70C22×D52D411yescharacteristic
71C22×C4×D13—21no—
72C22×Dic26D411yescharacteristic
73C2×C13×M16—21no—
74C2×C13×M16—21no—
75C2×C13×M16—21no—
76C2×C13×M16—21no—
77C2×C13×M16—21no—
78C2×C13×M16D412yescomplemented
79C22×C8×C13—21no—
80C13×#117—21no—
81C13×#117—21no—
82C13×#117C2×C412yes—
83C13×#117D412yes—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4D412yes—
90C2×C13×C4⋊C4D412yescomplemented
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C13—21no—
93C2×#6103—24no—
94C2×#6103—28no—
95C2×#6103—48no—
96C2×C4×Dic13—21no—
97C2×C4×Dic13—21no—
98C2×C4×Dic13—21no—
99C2×C4×Dic13—21no—
100C2×C4×Dic13—21no—
101C2×C4×Dic13D412yescomplemented
102C2×#6099—21no—
103C2×#6099—21no—
104C2×#6099—21no—
105C2×#6099—21no—
106C2×#6099—21no—
107C2×#6099D412yescomplemented
108C22×#1055—21no—
109#88149—28no—
110#88149—28no—
111#88136—28no—
112#88136—28no—
113#88129—24no—
114#88129—24no—
115#88128—24no—
116#88128—24no—
117#88065—28no—
118#88063—28no—
119#88050—24no—
120#88049—24no—
121#10997—131nomaximal, Sylow
122C24×C13C2×D411yescharacteristic
123C23×D13—22no—
124C23×D13—22no—
125C23×D13—21no—
126C23×D13—22no—
127C23×D13—22no—
128C23×D13—22no—
129C23×D13—22no—
130C23×D13—44no—
131C23×D13—44no—
132C23×D13C22⋊C414yes—
133C22×C4×C13—22no—
134C22×C4×C13—22no—
135C22×C4×C13—44no—
136C22×C4×C13—41no—
137C22×C4×C13—41no—
138C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
139C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C13#4111yescharacteristic
149C22×C4×C13#4111yescharacteristic
150C22×C4×C13#4111yescharacteristic
151C22×C4×C13#4111yescharacteristic
152C2×C22⋊D13—22no—
153C2×C22⋊D13—22no—
154C2×C22⋊D13—41no—
155C2×C22⋊D13—41no—
156C2×C22⋊D13—41no—
157C2×C22⋊D13—41no—
158C22×Dic13—24no—
159C22×Dic13—22no—
160C22×Dic13—21no—
161C22×Dic13—42no—
162C22×Dic13—41no—
163C22×Dic13—41no—
164#6127—22no—
165#6127—22no—
166#6127—22no—
167#6127—22no—
168#6127—22no—
169#6127—22no—
170#6127—22no—
171#6127—22no—
172#6127—41no—
173#6127—41no—
174#6127—41no—
175#6127—41no—
176#6127—41no—
177#6127—41no—
178#6127—41no—
179#6127—41no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—22no—
185C2×D52—22no—
186C2×D52—22no—
187C2×D52—22no—
188C2×D52—22no—
189C2×D52—22no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—22no—
192C2×D52—22no—
193C2×D52—22no—
194C2×D52—22no—
195C2×D52—22no—
196C2×D52—22no—
197C2×D52—216no—
198C2×D52—41no—
199C2×D52—41no—
200C2×D52—41no—
201C2×D52—41no—
202C2×D52—41no—
203C2×D52—41no—
204C2×D52—41no—
205C2×D52—41no—
206C2×D52—41no—
207C2×D52—41no—
208C2×D52—41no—
209C2×D52—41no—
210C2×D52—41no—
211C2×D52—41no—
212C2×D52—41no—
213C2×D52—41no—
214C2×D52—84no—
215C2×D52—84no—
216C2×D52C22⋊C412yescomplemented
217C2×C4×D13—22no—
218C2×C4×D13—22no—
219C2×C4×D13—41no—
220C2×C4×D13—41no—
221C2×C4×D13—41no—
222C2×C4×D13—41no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26C22⋊C412yescomplemented
229C13×M16—22no—
230C13×M16—22no—
231C13×M16—41no—
232C13×M16—41no—
233C2×C8×C13—22no—
234C2×C8×C13—41no—
235C2×C8×C13—41no—
236C13×C4⋊C4—22no—
237C13×C4⋊C4—22no—
238C13×C4⋊C4—22no—
239C13×C4⋊C4—41no—
240C13×C4⋊C4—41no—
241C13×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
242C13×C22⋊C4—22no—
243C13×C22⋊C4—22no—
244C42×C13—22no—
245C42×C13—22no—
246#6103—216no—
247#6103—416no—
248C4×Dic13—22no—
249C4×Dic13—22no—
250C4×Dic13—41no—
251C4×Dic13—41no—
252#6099—22no—
253#6099—22no—
254#6099—41no—
255#6099—41no—
256C2×#1055—22no—
257C2×#1055—41no—
258C2×#1055—41no—
259C2×#535—131no—
260C22×#104—131no—
261C2×#417—131no—
262C22×#100—131no—
263C2×#390—131no—
264#1736D1311yescharacteristic, complemented
265C2×#339—131no—
266C23×C13—22no—
267C23×C13—22no—
268C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C13#12011yescharacteristic
270C23×C13#12011yescharacteristic
271C23×C13#12011yescharacteristic
272C23×C13#12111yescharacteristic
273C23×C13#12111yescharacteristic
274C23×C13#12311yescharacteristic
275C22×D13—24no—
276C22×D13—22no—
277C22×D13—24no—
278C22×D13—24no—
279C22×D13—48no—
280C22×D13—44no—
281C22×D13—44no—
282C22×D13—48no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—42no—
285C22×D13—42no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—42no—
288C22×D13—42no—
289C22×D13—42no—
290C22×D13—44no—
291C22×D13—42no—
292C22×D13—44no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—82no—
295C22×D13—82no—
296C22×D13—84no—
297C2×C4×C13—24no—
298C2×C4×C13—42no—
299C2×C4×C13—42no—
300C2×C4×C13—44no—
301C2×C4×C13—42no—
302C2×C4×C13—82no—
303C2×C4×C13—82no—
304C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C13#12011yescharacteristic
311C2×C4×C13#12011yescharacteristic
312C2×C4×C13#12011yescharacteristic
313C2×C4×C13#12011yescharacteristic
314C2×C4×C13#12011yescharacteristic
315C2×C4×C13#12111yescharacteristic
316C2×C4×C13#12111yescharacteristic
317C2×C4×C13#12111yescharacteristic
318C2×C4×C13#12111yescharacteristic
319C2×C4×C13#12111yescharacteristic
320C2×C4×C13#12111yescharacteristic
321C2×C4×C13#12111yescharacteristic
322C2×C4×C13#12111yescharacteristic
323C2×C4×C13#12111yescharacteristic
324C2×C4×C13#12111yescharacteristic
325C2×C4×C13#12311yescharacteristic
326C2×C4×C13#12311yescharacteristic
327C2×C4×C13#12311yescharacteristic
328C2×C4×C13#12411yescharacteristic
329C2×C4×C13#12411yescharacteristic
330C2×C4×C13#12711yescharacteristic
331C2×C4×C13#12711yescharacteristic
332C22⋊D13—42no—
333C22⋊D13—42no—
334C22⋊D13—42no—
335C22⋊D13—42no—
336C2×Dic13—24no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—44no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—44no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344D52—22no—
345D52—22no—
346D52—42no—
347D52—42no—
348D52—42no—
349D52—42no—
350D52—42no—
351D52—42no—
352D52—41no—
353D52—42no—
354D52—42no—
355D52—41no—
356D52—816no—
357C4×D13—42no—
358C4×D13—42no—
359C4×D13—42no—
360C4×D13—42no—
361Dic26—22no—
362Dic26—22no—
363Dic26—41no—
364Dic26—41no—
365C8×C13—42no—
366#1055—42no—
367C22×#41—131no—
368C23×D4—131no—
369C22×M16—131no—
370C22×M16C2×D1311yescharacteristic
371#535—134no—
372#535—262no—
373#535—262no—
374#535—262no—
375C2×#127—261no—
376C2×#124—261no—
377C2×#121—262no—
378C2×#120—262no—
379C2×#117C2×D1311yescharacteristic
380C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
381C22×C22⋊C4—262no—
382C22×C42—131no—
383C2×#104—262no—
384C2×#104—262no—
385C2×#104—262no—
386#417—262no—
387#417—262no—
388C2×#103—261no—
389C2×#102—261no—
390C2×#100—262no—
391C2×#100—262no—
392C2×#100—262no—
393#390—262no—
394#390—262no—
395#340—22no—
396#339—262no—
397C22×C13—22no—
398C22×C13—22no—
399C22×C13—21no—
400C22×C13—21no—
401C22×C13—21no—
402C22×C13—21no—
403C22×C13—22no—
404C22×C13—22no—
405C22×C13#37911yescharacteristic
406C22×C13#38611yescharacteristic
407C22×C13#38611yescharacteristic
408C22×C13#39211yescharacteristic
409C22×C13#39211yescharacteristic
410C22×C13#39411yescharacteristic
411C22×C13#39411yescharacteristic
412C22×C13#45312yes—
413C22×C13#45512yes—
414C2×D13—48no—
415C2×D13—44no—
416C2×D13—48no—
417C2×D13—42no—
418C2×D13—44no—
419C2×D13—84no—
420C2×D13—84no—
421C2×D13—81no—
422C2×D13—82no—
423C2×D13—81no—
424C2×D13—82no—
425C2×D13—82no—
426C2×D13—84no—
427C2×D13—84no—
428C4×C13—44no—
429C4×C13—82no—
430C4×C13#38611yescharacteristic
431C4×C13#38611yescharacteristic
432C4×C13#39011yescharacteristic
433C4×C13#39011yescharacteristic
434C4×C13#39211yescharacteristic
435C4×C13#39211yescharacteristic
436C4×C13#39411yescharacteristic
437C4×C13#39411yescharacteristic
438Dic13—44no—
439Dic13—42no—
440C25—132no—
441C2×#41—132no—
442C2×#41—132no—
443C2×#41—261no—
444C2×#41—261no—
445C2×#41—261no—
446C2×#41—261no—
447C2×#41—261no—
448C2×#41—261no—
449C2×#41—261no—
450C2×#41—261no—
451C2×#41—261no—
452C2×#41—261no—
453C22×Q8—131no—
454C22×D4—132no—
455C22×D4—131no—
456C22×D4—132no—
457C22×D4—264no—
458C22×D4—261no—
459C22×D4—261no—
460C22×D4—261no—
461C22×D4—261no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4—261no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4—261no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4—261no—
468C22×D4—261no—
469C22×D4—261no—
470C22×D4—261no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—261no—
473C23×C4—261no—
474C23×C4C22×D1311yescharacteristic
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—132no—
481C2×M16—261no—
482C2×M16—261no—
483C2×M16—261no—
484C2×M16—261no—
485C2×M16—261no—
486C2×M16D5212yescomplemented
487C22×C8—21no—
488C22×C8—261no—
489#127—264no—
490#127—264no—
491#124—264no—
492#124—264no—
493#121—268no—
494#121—268no—
495#120—268no—
496#120—268no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117C4×D1312yes—
500#117D5212yes—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4D5212yescomplemented
507C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—264no—
510C2×C22⋊C4—268no—
511C2×C22⋊C4—528no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—132no—
514C2×C42—261no—
515C2×C42—261no—
516C2×C42—261no—
517C2×C42—261no—
518C2×C42—261no—
519#104—268no—
520#103—264no—
521#102—264no—
522#100—268no—
523C2×C13—21no—
524C2×C13—21no—
525C2×C13—21no—
526C2×C13—21no—
527C2×C13#143811yescharacteristic
528C2×C13#179212yes—
529C2×C13#200211yescharacteristic
530C2×C13#200411yescharacteristic
531C2×C13#203712yes—
532D13—84no—
533D13—82no—
534C24—134no—
535C24—262no—
536C24—262no—
537C24—262no—
538C24—261no—
539C24—262no—
540C24—262no—
541C24—262no—
542C24—524no—
543C24—524no—
544C24D4×D1311yescharacteristic
545#41—262no—
546#41—262no—
547#41—262no—
548#41—262no—
549#41—262no—
550#41—262no—
551#41—262no—
552#41—262no—
553#41—521no—
554#41—521no—
555#41—521no—
556#41—521no—
557#41—521no—
558#41—521no—
559#41—521no—
560#41—521no—
561C2×Q8—132no—
562C2×Q8—261no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8—261no—
566C2×Q8—261no—
567C2×D4—132no—
568C2×D4—2616no—
569C2×D4—262no—
570C2×D4—262no—
571C2×D4—262no—
572C2×D4—262no—
573C2×D4—262no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—262no—
576C2×D4—262no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—262no—
580C2×D4—262no—
581C2×D4—262no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—262no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—262no—
586C2×D4—262no—
587C2×D4—262no—
588C2×D4—521no—
589C2×D4—521no—
590C2×D4—521no—
591C2×D4—521no—
592C2×D4—521no—
593C2×D4—521no—
594C2×D4—521no—
595C2×D4—521no—
596C2×D4—521no—
597C2×D4—521no—
598C2×D4—521no—
599C2×D4—521no—
600C2×D4—521no—
601C2×D4—521no—
602C2×D4—521no—
603C2×D4—521no—
604C2×D4—521no—
605C2×D4—521no—
606C2×D4—521no—
607C2×D4—521no—
608C2×D4—1044no—
609C2×D4—1044no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—264no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—262no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—521no—
622C22×C4—521no—
623C22×C4—521no—
624C22×C4—521no—
625C22×C4—521no—
626C22×C4—521no—
627C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
628C22×C4C2×D5211yescharacteristic
629C22×C4C2×D5211yescharacteristic
630C22×C4C2×D5211yescharacteristic
631C22×C4#612711yescharacteristic
632C22×C4#612711yescharacteristic
633C22×C4D4×D1311yescharacteristic
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4D4×D1311yescharacteristic
636C22×C4D4×D1311yescharacteristic
637C22×C4D4×D1311yescharacteristic
638C22×C4#613111yescharacteristic
639C22×C4#613111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—262no—
646M16—262no—
647M16—521no—
648M16—521no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—262no—
653C2×C8—521no—
654C2×C8—521no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4#610314yescomplemented
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—2616no—
664C22⋊C4—5216no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—262no—
668C42—262no—
669C42—521no—
670C42—521no—
671C13#1099711yescharacteristic, complemented, Sylow
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—264no—
675C23—264no—
676C23—262no—
677C23—264no—
678C23—528no—
679C23—524no—
680C23—528no—
681C23—524no—
682C23—522no—
683C23—522no—
684C23—522no—
685C23—524no—
686C23—522no—
687C23—524no—
688C23—521no—
689C23—522no—
690C23—521no—
691C23—522no—
692C23—1044no—
693C23—1044no—
694C23—1042no—
695C23—1042no—
696C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
697C23#8813611yescharacteristic
698C23#8813611yescharacteristic
699C23#8813811yescharacteristic
700C23#8814811yescharacteristic
701C23#8814911yescharacteristic
702C23#8819111yescharacteristic
703Q8—262no—
704Q8—262no—
705Q8—521no—
706Q8—521no—
707D4—262no—
708D4—262no—
709D4—522no—
710D4—522no—
711D4—522no—
712D4—522no—
713D4—522no—
714D4—522no—
715D4—522no—
716D4—521no—
717D4—522no—
718D4—521no—
719D4—522no—
720D4—522no—
721D4—522no—
722D4—522no—
723D4—10416no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—264no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—524no—
734C2×C4—524no—
735C2×C4—522no—
736C2×C4—522no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4C4×D5211yescharacteristic
744C2×C4C4×D5211yescharacteristic
745C2×C4#8812811yescharacteristic
746C2×C4#8812911yescharacteristic
747C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
748C2×C4#8813611yescharacteristic
749C2×C4#8813611yescharacteristic
750C2×C4#8813611yescharacteristic
751C2×C4#8813611yescharacteristic
752C2×C4#8813811yescharacteristic
753C2×C4#8813811yescharacteristic
754C2×C4#8813811yescharacteristic
755C2×C4#8814711yescharacteristic
756C2×C4#8814711yescharacteristic
757C2×C4#8814811yescharacteristic
758C2×C4#8814811yescharacteristic
759C2×C4#8814811yescharacteristic
760C2×C4#8814911yescharacteristic
761C2×C4#8814911yescharacteristic
762C2×C4#8814911yescharacteristic
763C2×C4#8814911yescharacteristic
764C2×C4#8814911yescharacteristic
765C2×C4C2×#610311yescharacteristic
766C2×C4#8818411yescharacteristic
767C2×C4#8818411yescharacteristic
768C2×C4#8819111yescharacteristic
769C2×C4#8819411yescharacteristic
770C2×C4#8820111yescharacteristic
771C8—42no—
772C8—522no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—528no—
782C22—524no—
783C22—528no—
784C22—522no—
785C22—524no—
786C22—1044no—
787C22—1044no—
788C22—1044no—
789C22—1042no—
790C22—1044no—
791C22—1041no—
792C22—1042no—
793C22—1041no—
794C22—1042no—
795C22#1171832611yescharacteristic
796C22#1171832611yescharacteristic
797C22#1171833211yescharacteristic
798C22#1171833311yescharacteristic
799C22#1171861611yescharacteristic
800C22#1171862111yescharacteristic
801C22#1171865211yescharacteristic
802C22#1171885912yes—
803C22#1171886312yes—
804C4—44no—
805C4—82no—
806C4—524no—
807C4—522no—
808C4#1171832611yescharacteristic
809C4#1171832611yescharacteristic
810C4#1171833211yescharacteristic
811C4#1171833311yescharacteristic
812C4#1171860011yescharacteristic
813C4#1171862111yescharacteristic
814C4#1171864911yescharacteristic
815C4#1171865211yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—1044no—
821C2—1042no—
822C2#1311307611yescharacteristic
823C2#1311478812yes—
824C2#1311585211yescharacteristic
825C2#1311586611yescharacteristic
826C2#1311604812yes—
subgroupG/H
centerC23#88191
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D13
FittingC13×#1736C2
socleC23×C13#120
prime radicalC2×#11719230C2
cosocleC23×C4×C13C23
hypercenter#1736D13
hypocenterC13#10997
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88065C2semidirect
3. C2×#11718627C2semidirect
4. C22×#88063C2semidirect
5. C2×#11718649C2semidirect
6. C2×#11718124C2semidirect
7. C13×#1736C2semidirect
19. #11719230C4semidirect
78. C2×C13×M16D4semidirect
90. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
101. C2×C4×Dic13D4semidirect
107. C2×#6099D4semidirect
216. C2×D52C22⋊C4semidirect
228. C2×Dic26C22⋊C4semidirect
241. C13×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
264. #1736D13semidirect
486. C2×M16D52semidirect
506. C2×C4⋊C4D52semidirect
660. C4⋊C4#6103semidirect
671. C13#10997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192302
C22×#880652
C2×#117186272
C22×#880632
C2×#117186492
C2×#117181242
C13×#17362
#1099713