Subgroups — #15769562

Order 3328.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#535	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#535	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#535	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#535	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88077	—	2	2	no	—
25	C₂×#88077	—	2	2	no	—
26	C₂×#88077	—	2	2	no	—
27	#11718893	—	2	2	no	—
28	#11718893	—	2	2	no	—
29	C₂×#88075	—	2	1	no	—
30	#11718882	—	2	2	no	—
31	#11718882	—	2	2	no	—
32	C₂×#88073	—	2	2	no	—
33	C₂×#88073	—	2	2	no	—
34	C₂×#88073	—	2	2	no	—
35	C₂×#88072	—	2	1	no	—
36	#11718124	—	2	2	no	—
37	#11718121	—	2	2	no	—
38	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
76	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
78	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
79	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
80	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
81	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
82	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
83	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×#6099	—	2	1	no	—
104	C₂×#6099	—	2	1	no	—
105	C₂×#6099	—	2	1	no	—
106	C₂×#6099	—	2	1	no	—
107	C₂×#6099	—	2	1	no	—
108	C₂×#6099	—	2	1	no	—
109	C₂×#6099	—	2	1	no	—
110	C₂×#6099	—	2	1	no	—
111	C₂×#6099	—	2	1	no	—
112	C₂×#6099	—	2	1	no	—
113	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	complemented
114	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	complemented
115	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
116	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
117	#88077	—	2	8	no	—
118	#88075	—	2	4	no	—
119	#88073	—	2	8	no	—
120	#88072	—	2	4	no	—
121	#10997	—	13	1	no	maximal, Sylow
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
134	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
135	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
136	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
137	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
138	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
139	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
140	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
141	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
142	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
143	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
144	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
145	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
146	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
147	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
148	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
241	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
244	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
245	#6099	—	2	2	no	—
246	#6099	—	2	2	no	—
247	#6099	—	2	2	no	—
248	#6099	—	2	2	no	—
249	#6099	—	4	1	no	—
250	#6099	—	4	1	no	—
251	#6099	—	4	1	no	—
252	#6099	—	4	1	no	—
253	C₂×#1055	—	2	2	no	—
254	C₂×#1055	—	2	2	no	—
255	C₂×#1055	—	4	1	no	—
256	C₂×#1055	—	4	1	no	—
257	C₂×#1055	—	4	1	no	—
258	C₂×#1055	—	4	1	no	—
259	C₂×#535	D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×#104	—	13	1	no	—
261	C₂×#417	—	13	1	no	—
262	C₂²×#100	—	13	1	no	—
263	C₂×#390	—	13	1	no	—
264	#1736	—	13	1	no	—
265	C₂×#339	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
290	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
297	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
298	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
299	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
300	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
301	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
313	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
314	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
315	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
317	D₄×C₁₃	—	8	16	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
365	#1055	—	4	2	no	—
366	#1055	—	4	2	no	—
367	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
370	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
371	#535	—	2	2	no	—
372	#535	—	2	2	no	—
373	#535	—	2	2	no	—
374	#535	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
375	C₂×#127	—	2	1	no	—
376	C₂×#124	—	2	1	no	—
377	C₂×#121	—	2	2	no	—
378	C₂×#120	—	2	2	no	—
379	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
383	C₂×#104	—	26	2	no	—
384	C₂×#104	—	26	2	no	—
385	C₂×#104	—	26	2	no	—
386	#417	—	26	2	no	—
387	#417	—	26	2	no	—
388	C₂×#103	—	26	1	no	—
389	C₂×#102	—	26	1	no	—
390	C₂×#100	—	26	2	no	—
391	C₂×#100	—	26	2	no	—
392	C₂×#100	—	26	2	no	—
393	#390	—	26	2	no	—
394	#390	—	26	2	no	—
395	#340	—	26	2	no	—
396	#339	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
419	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₁₃	#453	1	2	yes	—
427	C₂²×C₁₃	#455	1	2	yes	—
428	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
429	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
438	Dic₁₃	—	4	4	no	—
439	Dic₁₃	—	8	2	no	—
440	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×#41	—	2	1	no	—
442	C₂×#41	—	2	1	no	—
443	C₂×#41	—	2	1	no	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	2	1	no	—
449	C₂×#41	—	2	1	no	—
450	C₂×#41	—	2	1	no	—
451	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
469	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
474	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
478	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
488	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
489	#127	—	2	4	no	—
490	#127	—	2	4	no	—
491	#124	—	2	4	no	—
492	#124	—	2	4	no	—
493	#121	—	2	8	no	—
494	#121	—	2	8	no	—
495	#120	—	2	8	no	—
496	#120	—	2	8	no	—
497	#117	—	2	1	no	—
498	#117	—	2	1	no	—
499	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
500	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
512	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
519	#104	—	26	8	no	—
520	#103	—	26	4	no	—
521	#102	—	26	4	no	—
522	#100	—	26	8	no	—
523	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
524	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
525	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
526	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
528	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
529	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₁₃	#1792	1	2	yes	—
531	C₂×C₁₃	#2002	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₁₃	#2004	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₁₃	#2037	1	2	yes	—
534	C₂⁴	—	2	2	no	—
535	C₂⁴	—	2	2	no	—
536	C₂⁴	—	2	2	no	—
537	C₂⁴	—	2	1	no	—
538	C₂⁴	—	2	2	no	—
539	C₂⁴	—	2	2	no	—
540	C₂⁴	—	2	2	no	—
541	C₂⁴	—	4	4	no	—
542	C₂⁴	—	4	4	no	—
543	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
544	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	#41	—	2	2	no	—
546	#41	—	2	2	no	—
547	#41	—	2	2	no	—
548	#41	—	2	2	no	—
549	#41	—	2	2	no	—
550	#41	—	2	2	no	—
551	#41	—	2	2	no	—
552	#41	—	2	2	no	—
553	#41	—	4	1	no	—
554	#41	—	4	1	no	—
555	#41	—	4	1	no	—
556	#41	—	4	1	no	—
557	#41	—	4	1	no	—
558	#41	—	4	1	no	—
559	#41	—	4	1	no	—
560	#41	—	4	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	complemented
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	16	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	4	1	no	—
588	C₂×D₄	—	4	1	no	—
589	C₂×D₄	—	4	1	no	—
590	C₂×D₄	—	4	1	no	—
591	C₂×D₄	—	4	1	no	—
592	C₂×D₄	—	4	1	no	—
593	C₂×D₄	—	4	1	no	—
594	C₂×D₄	—	4	1	no	—
595	C₂×D₄	—	4	1	no	—
596	C₂×D₄	—	4	1	no	—
597	C₂×D₄	—	4	1	no	—
598	C₂×D₄	—	4	1	no	—
599	C₂×D₄	—	4	1	no	—
600	C₂×D₄	—	4	1	no	—
601	C₂×D₄	—	4	1	no	—
602	C₂×D₄	—	4	1	no	—
603	C₂×D₄	—	4	1	no	—
604	C₂×D₄	—	4	1	no	—
605	C₂×D₄	—	4	1	no	—
606	C₂×D₄	—	4	1	no	—
607	C₂×D₄	—	8	4	no	—
608	C₂×D₄	—	8	4	no	—
609	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	complemented
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
627	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	M₁₆	—	26	2	no	—
642	M₁₆	—	26	2	no	—
643	M₁₆	—	26	2	no	—
644	M₁₆	—	26	2	no	—
645	M₁₆	—	52	1	no	—
646	M₁₆	—	52	1	no	—
647	M₁₆	—	52	1	no	—
648	M₁₆	—	52	1	no	—
649	C₂×C₈	—	26	2	no	—
650	C₂×C₈	—	26	2	no	—
651	C₂×C₈	—	52	1	no	—
652	C₂×C₈	—	52	1	no	—
653	C₂×C₈	—	52	1	no	—
654	C₂×C₈	—	52	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
660	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	complemented
661	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
665	C₄²	—	2	2	no	—
666	C₄²	—	2	2	no	—
667	C₄²	—	26	2	no	—
668	C₄²	—	26	2	no	—
669	C₄²	—	52	1	no	—
670	C₄²	—	52	1	no	—
671	C₁₃	#10997	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	4	no	—
678	C₂³	—	4	8	no	—
679	C₂³	—	4	4	no	—
680	C₂³	—	4	8	no	—
681	C₂³	—	4	4	no	—
682	C₂³	—	4	1	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	4	1	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	4	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	4	no	—
692	C₂³	—	8	4	no	—
693	C₂³	—	8	4	no	—
694	C₂³	—	8	2	no	—
695	C₂³	—	8	2	no	—
696	C₂³	#88189	1	1	yes	characteristic
697	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
702	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
703	Q₈	—	2	2	no	—
704	Q₈	—	2	2	no	—
705	Q₈	—	4	1	no	—
706	Q₈	—	4	1	no	—
707	D₄	—	2	2	no	—
708	D₄	—	2	2	no	—
709	D₄	—	4	2	no	—
710	D₄	—	4	2	no	—
711	D₄	—	4	2	no	—
712	D₄	—	4	2	no	—
713	D₄	—	4	2	no	—
714	D₄	—	4	2	no	—
715	D₄	—	4	2	no	—
716	D₄	—	4	2	no	—
717	D₄	—	4	2	no	—
718	D₄	—	4	2	no	—
719	D₄	—	4	1	no	—
720	D₄	—	4	2	no	—
721	D₄	—	4	2	no	—
722	D₄	—	4	1	no	—
723	D₄	—	8	16	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	26	4	no	—
735	C₂×C₄	—	52	4	no	—
736	C₂×C₄	—	52	4	no	—
737	C₂×C₄	—	52	2	no	—
738	C₂×C₄	—	52	2	no	—
739	C₂×C₄	—	52	4	no	—
740	C₂×C₄	—	52	2	no	—
741	C₂×C₄	—	104	2	no	—
742	C₂×C₄	—	104	2	no	—
743	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	#88190	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	#88190	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
771	C₈	—	52	2	no	—
772	C₈	—	52	2	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	1	no	—
778	C₂²	—	2	1	no	—
779	C₂²	—	2	1	no	—
780	C₂²	—	2	1	no	—
781	C₂²	—	4	8	no	—
782	C₂²	—	4	4	no	—
783	C₂²	—	4	8	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	4	no	—
786	C₂²	—	8	4	no	—
787	C₂²	—	8	4	no	—
788	C₂²	—	8	4	no	—
789	C₂²	—	8	2	no	—
790	C₂²	—	8	4	no	—
791	C₂²	—	8	1	no	—
792	C₂²	—	8	2	no	—
793	C₂²	—	8	1	no	—
794	C₂²	—	8	2	no	—
795	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	#11718883	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#11718883	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	#11718884	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	#11718884	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	#11718902	1	2	yes	—
802	C₂²	#11718903	1	2	yes	—
803	C₂²	#11718908	1	1	yes	characteristic
804	C₄	—	4	4	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	52	4	no	—
807	C₄	—	104	2	no	—
808	C₄	#11718881	1	1	yes	characteristic
809	C₄	#11718881	1	1	yes	characteristic
810	C₄	#11718882	1	1	yes	characteristic
811	C₄	#11718882	1	1	yes	characteristic
812	C₄	#11718883	1	1	yes	characteristic
813	C₄	#11718883	1	1	yes	characteristic
814	C₄	#11718884	1	1	yes	characteristic
815	C₄	#11718884	1	1	yes	characteristic
816	C₂	—	2	1	no	—
817	C₂	—	2	1	no	—
818	C₂	—	2	1	no	—
819	C₂	—	2	1	no	—
820	C₂	—	8	4	no	—
821	C₂	—	8	2	no	—
822	C₂	#13113077	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#13114790	1	2	yes	—
824	C₂	#13115849	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#13115863	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#13116043	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88207
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#535	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#535	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10997
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88077	C₂	semidirect
2. C₂×#11718893	C₂	semidirect
3. C₂²×#88073	C₂	semidirect
4. C₂×#11718882	C₂	semidirect
5. #13114557	C₂	semidirect
6. C₂×#11718124	C₂	semidirect
13. C₁₃×#535	C₄	semidirect
96. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
102. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
113. C₂×#6099	D₄	semidirect
114. C₂×#6099	D₄	semidirect
154. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
197. C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
230. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
374. #535	Dic₁₃	semidirect
566. C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
609. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
660. C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
671. C₁₃	#10997	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88077	2
C₂×#11718893	2
C₂²×#88073	2
C₂×#11718882	2
#13114557	2
C₂×#11718124	2
C₂×C₁₃×#535	2
#10997	13