Finite Group Databasebeta

← #15769563

Subgroups — #15769563

Order 3328.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719535C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718115C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×C13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C13×#41C2211yescharacteristic
9C23×D52C2211yescharacteristic
10C22×C13×M16C2211yescharacteristic
11C22×C42×C13C2211yescharacteristic
12#11719535—22no—
13#11719535—22no—
14#11719535—22no—
15#11719535C414yescomplemented
16C2×#88201—21no—
17C2×#88194—21no—
18C2×#88191—22no—
19C2×#88184—22no—
20C22×#6103—22no—
21C2×#88180C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6099C2211yescharacteristic
24C2×C13×#104—22no—
25C2×C13×#104—22no—
26C2×C13×#104—22no—
27#11718893—22no—
28#11718893—22no—
29C2×#88075—21no—
30C2×#88072—21no—
31C2×#88063—22no—
32C2×#88063—22no—
33C2×#88063—22no—
34#11718600—22no—
35#11718600—22no—
36#11718143—22no—
37#11718115—22no—
38C24×D13D412yes—
39C2×C13×#41—21no—
40C2×C13×#41—21no—
41C2×C13×#41—21no—
42C2×C13×#41—21no—
43C2×C13×#41—21no—
44C2×C13×#41—21no—
45C2×C13×#41—21no—
46C2×C13×#41—21no—
47C2×C13×#41—21no—
48C2×C13×#41—21no—
49C2×C13×#41C2×C412yes—
50C2×C13×#41D412yes—
51C22×Q8×C13D411yescharacteristic
52C22×D4×C13—21no—
53C22×D4×C13D411yescharacteristic
54C23×C4×C13—21no—
55C23×C4×C13—21no—
56C23×C4×C13C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D13—24no—
58C23×Dic13—21no—
59C22×D52—21no—
60C22×D52—21no—
61C22×D52—21no—
62C22×D52—21no—
63C22×D52—21no—
64C22×D52—21no—
65C22×D52—21no—
66C22×D52—21no—
67C22×D52—21no—
68C22×D52—21no—
69C22×D52—21no—
70C22×D52—21no—
71C22×D52C2×C412yes—
72C22×D52D412yes—
73C2×C13×M16—21no—
74C2×C13×M16—21no—
75C2×C13×M16—21no—
76C2×C13×M16—21no—
77C2×C13×M16—21no—
78C2×C13×M16D412yescomplemented
79C22×C8×C13—21no—
80C2×C42×C13—21no—
81C2×C42×C13—21no—
82C2×C42×C13—21no—
83C2×C42×C13—21no—
84C2×C42×C13—21no—
85C2×C42×C13D412yescomplemented
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87#88201—24no—
88#88201—24no—
89#88194—24no—
90#88194—24no—
91#88191—28no—
92#88191—28no—
93#88184—28no—
94#88184—28no—
95C2×#6103—24no—
96C2×#6103—28no—
97C2×#6103—48no—
98#88180—21no—
99#88180—21no—
100#88180C2×C412yes—
101#88180D412yes—
102C2×C4⋊Dic13—21no—
103C2×C4⋊Dic13—21no—
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4⋊Dic13—21no—
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13D412yes—
108C2×C4⋊Dic13D412yescomplemented
109C2×C4×Dic13—21no—
110C2×#6099—21no—
111C2×#6099—21no—
112C2×#6099—21no—
113C2×#6099—21no—
114C2×#6099—21no—
115C2×#6099D412yescomplemented
116C22×#1055—21no—
117C13×#104—28no—
118#88075—24no—
119#88072—24no—
120#88063—28no—
121#10997—131nomaximal, Sylow
122C24×C13—21no—
123C24×C13C2×D411yescharacteristic
124C23×D13—22no—
125C23×D13—22no—
126C23×D13—22no—
127C23×D13—22no—
128C23×D13—22no—
129C23×D13—22no—
130C23×D13—44no—
131C23×D13—44no—
132C23×D13C22⋊C414yes—
133C13×#41—22no—
134C13×#41—22no—
135C13×#41—22no—
136C13×#41—22no—
137C13×#41—22no—
138C13×#41—22no—
139C13×#41—22no—
140C13×#41—22no—
141C13×#41—41no—
142C13×#41—41no—
143C13×#41—41no—
144C13×#41—41no—
145C13×#41—41no—
146C13×#41—41no—
147C13×#41—41no—
148C13×#41—41no—
149C2×Q8×C13—21no—
150C2×Q8×C13—21no—
151C2×Q8×C13—21no—
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13—21no—
154C2×Q8×C13C22⋊C412yescomplemented
155C2×D4×C13—22no—
156C2×D4×C13—22no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—41no—
163C2×D4×C13—41no—
164C2×D4×C13—41no—
165C2×D4×C13—41no—
166C2×D4×C13C22⋊C412yescomplemented
167C22×C4×C13—24no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—22no—
171C22×C4×C13—22no—
172C22×C4×C13—42no—
173C22×C4×C13—41no—
174C22×C4×C13—41no—
175C22×C4×C13—41no—
176C22×C4×C13—41no—
177C22×C4×C13—41no—
178C22×C4×C13—41no—
179C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13#4111yescharacteristic
190C22×C4×C13#4111yescharacteristic
191C22×C4×C13#4111yescharacteristic
192C22×C4×C13#4111yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—216no—
194C2×C22⋊D13—84no—
195C2×C22⋊D13—84no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—44no—
199C22×Dic13—41no—
200C22×Dic13—41no—
201C2×D52—22no—
202C2×D52—22no—
203C2×D52—22no—
204C2×D52—22no—
205C2×D52—22no—
206C2×D52—22no—
207C2×D52—22no—
208C2×D52—22no—
209C2×D52—22no—
210C2×D52—22no—
211C2×D52—22no—
212C2×D52—22no—
213C2×D52—41no—
214C2×D52—41no—
215C2×D52—41no—
216C2×D52—41no—
217C2×D52—41no—
218C2×D52—41no—
219C2×D52—41no—
220C2×D52—41no—
221C2×D52—41no—
222C2×D52—41no—
223C2×D52—41no—
224C2×D52—41no—
225C2×D52—41no—
226C2×D52—41no—
227C2×D52—41no—
228C2×D52—41no—
229C13×M16—22no—
230C13×M16—22no—
231C13×M16—41no—
232C13×M16—41no—
233C2×C8×C13—22no—
234C2×C8×C13—41no—
235C2×C8×C13—41no—
236C42×C13—22no—
237C42×C13—22no—
238C42×C13—41no—
239C42×C13—41no—
240C22⋊Dic13—22no—
241C22⋊Dic13—22no—
242#6103—216no—
243#6103—416no—
244C4⋊Dic13—22no—
245C4⋊Dic13—22no—
246C4⋊Dic13—22no—
247C4⋊Dic13—41no—
248C4⋊Dic13—41no—
249C4⋊Dic13C22⋊C414yescomplemented
250C4×Dic13—22no—
251C4×Dic13—22no—
252#6099—22no—
253#6099—22no—
254#6099—41no—
255#6099—41no—
256C2×#1055—22no—
257C2×#1055—41no—
258C2×#1055—41no—
259C2×#535—131no—
260C22×#104D1311yescharacteristic, complemented
261C2×#417—131no—
262C22×#100—131no—
263C2×#390—131no—
264#1736—131no—
265C2×#339—131no—
266C23×C13—22no—
267C23×C13—22no—
268C23×C13—22no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—42no—
272C23×C13—42no—
273C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C13#12011yescharacteristic
275C23×C13#12011yescharacteristic
276C23×C13#12011yescharacteristic
277C23×C13#12111yescharacteristic
278C23×C13#12111yescharacteristic
279C23×C13#12311yescharacteristic
280C22×D13—24no—
281C22×D13—24no—
282C22×D13—24no—
283C22×D13—48no—
284C22×D13—44no—
285C22×D13—44no—
286C22×D13—48no—
287C22×D13—42no—
288C22×D13—42no—
289C22×D13—42no—
290C22×D13—42no—
291C22×D13—44no—
292C22×D13—44no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—82no—
295C22×D13—82no—
296C22×D13—84no—
297Q8×C13—22no—
298Q8×C13—22no—
299Q8×C13—41no—
300Q8×C13—41no—
301D4×C13—22no—
302D4×C13—22no—
303D4×C13—42no—
304D4×C13—42no—
305D4×C13—42no—
306D4×C13—42no—
307D4×C13—41no—
308D4×C13—41no—
309C2×C4×C13—24no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—44no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—44no—
314C2×C4×C13—42no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13#12011yescharacteristic
328C2×C4×C13#12011yescharacteristic
329C2×C4×C13#12011yescharacteristic
330C2×C4×C13#12011yescharacteristic
331C2×C4×C13#12011yescharacteristic
332C2×C4×C13#12111yescharacteristic
333C2×C4×C13#12111yescharacteristic
334C2×C4×C13#12111yescharacteristic
335C2×C4×C13#12111yescharacteristic
336C2×C4×C13#12111yescharacteristic
337C2×C4×C13#12111yescharacteristic
338C2×C4×C13#12111yescharacteristic
339C2×C4×C13#12111yescharacteristic
340C2×C4×C13#12111yescharacteristic
341C2×C4×C13#12111yescharacteristic
342C2×C4×C13#12311yescharacteristic
343C2×C4×C13#12311yescharacteristic
344C2×C4×C13#12311yescharacteristic
345C2×C4×C13#12411yescharacteristic
346C2×C4×C13#12411yescharacteristic
347C2×C4×C13#12711yescharacteristic
348C2×C4×C13#12711yescharacteristic
349C22⋊D13—816no—
350C2×Dic13—24no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—44no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—82no—
356C2×Dic13—82no—
357D52—42no—
358D52—42no—
359D52—42no—
360D52—42no—
361D52—42no—
362D52—42no—
363D52—42no—
364D52—42no—
365C8×C13—42no—
366#1055—42no—
367C22×#41C2×D1311yescharacteristic
368C23×D4—131no—
369C22×M16—131no—
370C22×M16C2×D1311yescharacteristic
371#535—134no—
372#535—262no—
373#535—262no—
374#535—262no—
375C2×#127—261no—
376C2×#124—261no—
377C2×#121—262no—
378C2×#120—262no—
379C2×#117—131no—
380C22×C4⋊C4—131no—
381C22×C22⋊C4—262no—
382C22×C42C2×D1311yescharacteristic
383C2×#104—22no—
384C2×#104—22no—
385C2×#104—22no—
386#417—262no—
387#417—262no—
388C2×#103—261no—
389C2×#102—261no—
390C2×#100—262no—
391C2×#100—262no—
392C2×#100—262no—
393#390—262no—
394#390—262no—
395#340—262no—
396#339—262no—
397C22×C13—22no—
398C22×C13—22no—
399C22×C13—21no—
400C22×C13—21no—
401C22×C13—21no—
402C22×C13—21no—
403C22×C13—22no—
404C22×C13—22no—
405C22×C13—44no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—81no—
408C22×C13—81no—
409C22×C13—82no—
410C22×C13#37911yescharacteristic
411C22×C13#38611yescharacteristic
412C22×C13#38611yescharacteristic
413C22×C13#39211yescharacteristic
414C22×C13#39211yescharacteristic
415C22×C13#39411yescharacteristic
416C22×C13#39411yescharacteristic
417C22×C13#45312yes—
418C22×C13#45512yes—
419C2×D13—48no—
420C2×D13—48no—
421C2×D13—44no—
422C2×D13—84no—
423C2×D13—84no—
424C2×D13—82no—
425C2×D13—82no—
426C2×D13—84no—
427C2×D13—84no—
428C4×C13—44no—
429C4×C13—42no—
430C4×C13#38611yescharacteristic
431C4×C13#38611yescharacteristic
432C4×C13#39011yescharacteristic
433C4×C13#39011yescharacteristic
434C4×C13#39211yescharacteristic
435C4×C13#39211yescharacteristic
436C4×C13#39411yescharacteristic
437C4×C13#39411yescharacteristic
438Dic13—44no—
439Dic13—82no—
440C25—132no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41C4×D1312yes—
452C2×#41C22⋊D1312yes—
453C22×Q8D5211yescharacteristic
454C22×D4—21no—
455C22×D4—132no—
456C22×D4—132no—
457C22×D4—264no—
458C22×D4—261no—
459C22×D4—261no—
460C22×D4—261no—
461C22×D4—261no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4—261no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4—261no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4—261no—
468C22×D4—261no—
469C22×D4—261no—
470C22×D4D5211yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4—21no—
473C23×C4—261no—
474C23×C4C22×D1311yescharacteristic
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—132no—
481C2×M16—261no—
482C2×M16—261no—
483C2×M16—261no—
484C2×M16—261no—
485C2×M16—261no—
486C2×M16C22⋊D1312yescomplemented
487C22×C8—21no—
488C22×C8—261no—
489#127—264no—
490#127—264no—
491#124—264no—
492#124—264no—
493#121—268no—
494#121—268no—
495#120—268no—
496#120—268no—
497#117—132no—
498#117—132no—
499#117—261no—
500#117—261no—
501C2×C4⋊C4—132no—
502C2×C4⋊C4—132no—
503C2×C4⋊C4—261no—
504C2×C4⋊C4—261no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—264no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—268no—
511C2×C22⋊C4—528no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—261no—
518C2×C42C22⋊D1312yescomplemented
519#104—28no—
520#103—264no—
521#102—264no—
522#100—268no—
523C2×C13—21no—
524C2×C13—21no—
525C2×C13—21no—
526C2×C13—21no—
527C2×C13—82no—
528C2×C13#143811yescharacteristic
529C2×C13#179212yes—
530C2×C13#200211yescharacteristic
531C2×C13#200411yescharacteristic
532C2×C13#203712yes—
533D13—84no—
534C24—21no—
535C24—134no—
536C24—262no—
537C24—262no—
538C24—262no—
539C24—262no—
540C24—262no—
541C24—262no—
542C24—524no—
543C24—524no—
544C24D4×D1311yescharacteristic
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8#610312yescomplemented
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—2616no—
579C2×D4—262no—
580C2×D4—262no—
581C2×D4—262no—
582C2×D4—262no—
583C2×D4—262no—
584C2×D4—262no—
585C2×D4—262no—
586C2×D4—262no—
587C2×D4—262no—
588C2×D4—262no—
589C2×D4—262no—
590C2×D4—262no—
591C2×D4—521no—
592C2×D4—521no—
593C2×D4—521no—
594C2×D4—521no—
595C2×D4—521no—
596C2×D4—521no—
597C2×D4—521no—
598C2×D4—521no—
599C2×D4—521no—
600C2×D4—521no—
601C2×D4—521no—
602C2×D4—521no—
603C2×D4—521no—
604C2×D4—521no—
605C2×D4—521no—
606C2×D4—521no—
607C2×D4—1044no—
608C2×D4—1044no—
609C2×D4#610312yescomplemented
610C22×C4—24no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—524no—
625C22×C4—521no—
626C22×C4—521no—
627C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
628C22×C4C2×D5211yescharacteristic
629C22×C4#612711yescharacteristic
630C22×C4#612711yescharacteristic
631C22×C4D4×D1311yescharacteristic
632C22×C4D4×D1311yescharacteristic
633C22×C4D4×D1311yescharacteristic
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4D4×D1311yescharacteristic
636C22×C4#612911yescharacteristic
637C22×C4#612911yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—262no—
646M16—262no—
647M16—521no—
648M16—521no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—262no—
653C2×C8—521no—
654C2×C8—521no—
655C4⋊C4—134no—
656C4⋊C4—262no—
657C4⋊C4—262no—
658C4⋊C4—262no—
659C4⋊C4—521no—
660C4⋊C4—521no—
661C22⋊C4—2616no—
662C22⋊C4—262no—
663C22⋊C4—262no—
664C22⋊C4—5216no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—262no—
670C42—262no—
671C13#1099711yescharacteristic, complemented, Sylow
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—264no—
680C23—264no—
681C23—264no—
682C23—528no—
683C23—524no—
684C23—528no—
685C23—524no—
686C23—524no—
687C23—524no—
688C23—522no—
689C23—522no—
690C23—522no—
691C23—522no—
692C23—1044no—
693C23—1044no—
694C23—1042no—
695C23—1042no—
696C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
697C23#8813611yescharacteristic
698C23#8813711yescharacteristic
699C23#8813811yescharacteristic
700C23#8819111yescharacteristic
701C23#8819111yescharacteristic
702C23#8819211yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—522no—
716D4—522no—
717D4—522no—
718D4—522no—
719D4—522no—
720D4—522no—
721D4—522no—
722D4—522no—
723D4—10416no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—264no—
737C2×C4—522no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—524no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—1042no—
742C2×C4—1042no—
743C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
744C2×C4#8813511yescharacteristic
745C2×C4#8813511yescharacteristic
746C2×C4#8813611yescharacteristic
747C2×C4#8813611yescharacteristic
748C2×C4#8813711yescharacteristic
749C2×C4#8813811yescharacteristic
750C2×C4#8813811yescharacteristic
751C2×C4#8813811yescharacteristic
752C2×C4#8813911yescharacteristic
753C2×C4#8813911yescharacteristic
754C2×C4#8814011yescharacteristic
755C2×C4C2×#610311yescharacteristic
756C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
757C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
758C2×C4#8818311yescharacteristic
759C2×C4#8818411yescharacteristic
760C2×C4#8818411yescharacteristic
761C2×C4#8819111yescharacteristic
762C2×C4#8819111yescharacteristic
763C2×C4#8819211yescharacteristic
764C2×C4#8819311yescharacteristic
765C2×C4#8819311yescharacteristic
766C2×C4#8819311yescharacteristic
767C2×C4#8819311yescharacteristic
768C2×C4#8819411yescharacteristic
769C2×C4#8819411yescharacteristic
770C2×C4#8820711yescharacteristic
771C8—42no—
772C8—522no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—82no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—528no—
787C22—528no—
788C22—524no—
789C22—1044no—
790C22—1044no—
791C22—1044no—
792C22—1044no—
793C22—1042no—
794C22—1042no—
795C22#1171848312yes—
796C22#1171848612yes—
797C22#1171861611yescharacteristic
798C22#1171861711yescharacteristic
799C22#1171861711yescharacteristic
800C22#1171862011yescharacteristic
801C22#1171862111yescharacteristic
802C22#1171862211yescharacteristic
803C22#1171888411yescharacteristic
804C4—44no—
805C4—42no—
806C4—524no—
807C4—1042no—
808C4#1171861811yescharacteristic
809C4#1171861811yescharacteristic
810C4#1171861911yescharacteristic
811C4#1171862011yescharacteristic
812C4#1171862111yescharacteristic
813C4#1171862211yescharacteristic
814C4#1171887411yescharacteristic
815C4#1171888411yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—82no—
821C2—1044no—
822C2#1311307511yescharacteristic
823C2#1311479112yes—
824C2#1311585011yescharacteristic
825C2#1311586411yescharacteristic
826C2#1311604512yes—
subgroupG/H
centerC23#88136
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D13
FittingC22×C13×#104C2
socleC23×C13#120
prime radicalC2×#11719535C2
cosocleC23×C4×C13C23
hypercenterC22×#104D13
hypocenterC13#10997
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718893C2semidirect
3. C22×#88063C2semidirect
4. C2×#11718600C2semidirect
5. #13114556C2semidirect
6. C2×#11718115C2semidirect
7. C22×C13×#104C2semidirect
15. #11719535C4semidirect
78. C2×C13×M16D4semidirect
85. C2×C42×C13D4semidirect
108. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
115. C2×#6099D4semidirect
154. C2×Q8×C13C22⋊C4semidirect
166. C2×D4×C13C22⋊C4semidirect
249. C4⋊Dic13C22⋊C4semidirect
260. C22×#104D13semidirect
486. C2×M16C22⋊D13semidirect
518. C2×C42C22⋊D13semidirect
566. C2×Q8#6103semidirect
609. C2×D4#6103semidirect
671. C13#10997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195352
C2×#117188932
C22×#880632
C2×#117186002
#131145562
C2×#117181152
C22×C13×#1042
#1099713