Subgroups — #15769564

Order 3328.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88207	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
14	#11719510	—	2	2	no	—
15	#11719510	—	2	2	no	—
16	#11719510	—	2	2	no	—
17	#11719510	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#88194	—	2	1	no	—
19	C₂×#88192	—	2	2	no	—
20	C₂×#88190	—	2	1	no	—
21	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#100	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₃×#100	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₃×#100	—	2	2	no	—
27	#11718882	—	2	2	no	—
28	#11718882	—	2	2	no	—
29	C₂×#88065	—	2	2	no	—
30	C₂×#88065	—	2	2	no	—
31	C₂×#88065	—	2	2	no	—
32	#11718794	—	2	2	no	—
33	#11718794	—	2	2	no	—
34	C₂×#88061	—	2	1	no	—
35	C₂×#88056	—	2	1	no	—
36	#11718147	—	2	2	no	—
37	#11718143	—	2	2	no	—
38	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×#6127	—	2	1	no	—
59	C₂×#6127	—	2	1	no	—
60	C₂×#6127	—	2	1	no	—
61	C₂×#6127	—	2	1	no	—
62	C₂×#6127	—	2	1	no	—
63	C₂×#6127	—	2	1	no	—
64	C₂×#6127	—	2	1	no	—
65	C₂×#6127	—	2	1	no	—
66	C₂×#6127	—	2	1	no	—
67	C₂×#6127	—	2	1	no	—
68	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
85	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
87	#88207	—	2	8	no	—
88	#88207	—	2	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
93	#88194	—	2	4	no	—
94	#88194	—	2	4	no	—
95	#88192	—	2	8	no	—
96	#88192	—	2	8	no	—
97	#88190	—	2	4	no	—
98	#88190	—	2	4	no	—
99	#88180	—	2	1	no	—
100	#88180	—	2	1	no	—
101	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#88180	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
110	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
117	C₁₃×#100	—	2	8	no	—
118	#88065	—	2	8	no	—
119	#88061	—	2	4	no	—
120	#88056	—	2	4	no	—
121	#10997	—	13	1	no	maximal, Sylow
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
195	#6127	—	2	2	no	—
196	#6127	—	2	2	no	—
197	#6127	—	2	2	no	—
198	#6127	—	2	2	no	—
199	#6127	—	2	2	no	—
200	#6127	—	2	2	no	—
201	#6127	—	2	2	no	—
202	#6127	—	2	2	no	—
203	#6127	—	4	1	no	—
204	#6127	—	4	1	no	—
205	#6127	—	4	1	no	—
206	#6127	—	4	1	no	—
207	#6127	—	4	1	no	—
208	#6127	—	4	1	no	—
209	#6127	—	4	1	no	—
210	#6127	—	4	1	no	—
211	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
212	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
214	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
215	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
216	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
229	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
230	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
231	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
232	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
233	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
234	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
235	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
236	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
237	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
247	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
253	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
258	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂×#535	—	13	1	no	—
260	C₂²×#104	—	13	1	no	—
261	C₂×#417	—	13	1	no	—
262	C₂²×#100	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂×#390	—	13	1	no	—
264	#1736	—	13	1	no	—
265	C₂×#339	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
285	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
297	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
333	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
353	D₅₂	—	2	2	no	—
354	D₅₂	—	2	2	no	—
355	D₅₂	—	4	1	no	—
356	D₅₂	—	4	1	no	—
357	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
358	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
359	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
360	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
361	Dic₂₆	—	2	2	no	—
362	Dic₂₆	—	2	2	no	—
363	Dic₂₆	—	4	1	no	—
364	Dic₂₆	—	4	1	no	—
365	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×#41	—	13	1	no	—
368	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	#535	—	13	4	no	—
372	#535	—	26	2	no	—
373	#535	—	26	2	no	—
374	#535	—	26	2	no	—
375	C₂×#127	—	26	1	no	—
376	C₂×#124	—	26	1	no	—
377	C₂×#121	—	26	2	no	—
378	C₂×#120	—	26	2	no	—
379	C₂×#117	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
383	C₂×#104	—	26	2	no	—
384	C₂×#104	—	26	2	no	—
385	C₂×#104	—	26	2	no	—
386	#417	—	26	2	no	—
387	#417	—	26	2	no	—
388	C₂×#103	—	26	1	no	—
389	C₂×#102	—	26	1	no	—
390	C₂×#100	—	2	2	no	—
391	C₂×#100	—	2	2	no	—
392	C₂×#100	—	2	2	no	—
393	#390	—	26	2	no	—
394	#390	—	26	2	no	—
395	#340	—	26	2	no	—
396	#339	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
414	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₁₃	#453	1	2	yes	—
422	C₂²×C₁₃	#455	1	2	yes	—
423	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
424	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
426	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
427	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
428	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
436	Dic₁₃	—	4	4	no	—
437	Dic₁₃	—	4	4	no	—
438	Dic₁₃	—	4	2	no	—
439	Dic₁₃	—	8	2	no	—
440	C₂⁵	D₅₂	1	2	yes	—
441	C₂×#41	—	13	2	no	—
442	C₂×#41	—	13	2	no	—
443	C₂×#41	—	26	1	no	—
444	C₂×#41	—	26	1	no	—
445	C₂×#41	—	26	1	no	—
446	C₂×#41	—	26	1	no	—
447	C₂×#41	—	26	1	no	—
448	C₂×#41	—	26	1	no	—
449	C₂×#41	—	26	1	no	—
450	C₂×#41	—	26	1	no	—
451	C₂×#41	—	26	1	no	—
452	C₂×#41	—	26	1	no	—
453	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
469	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
474	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
478	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
485	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
486	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
487	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
489	#127	—	26	4	no	—
490	#127	—	26	4	no	—
491	#124	—	26	4	no	—
492	#124	—	26	4	no	—
493	#121	—	26	8	no	—
494	#121	—	26	8	no	—
495	#120	—	26	8	no	—
496	#120	—	26	8	no	—
497	#117	—	13	2	no	—
498	#117	—	13	2	no	—
499	#117	—	26	1	no	—
500	#117	—	26	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
512	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
519	#104	—	26	8	no	—
520	#103	—	26	4	no	—
521	#102	—	26	4	no	—
522	#100	—	2	8	no	—
523	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
524	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
525	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
526	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
528	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₁₃	#1792	1	2	yes	—
530	C₂×C₁₃	#2002	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₁₃	#2004	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₁₃	#2037	1	2	yes	—
533	D₁₃	—	8	2	no	—
534	C₂⁴	—	2	2	no	—
535	C₂⁴	—	2	2	no	—
536	C₂⁴	—	2	2	no	—
537	C₂⁴	—	2	2	no	—
538	C₂⁴	—	2	2	no	—
539	C₂⁴	—	2	2	no	—
540	C₂⁴	—	4	4	no	—
541	C₂⁴	—	4	4	no	—
542	C₂⁴	—	26	1	no	—
543	C₂⁴	#6103	1	4	yes	—
544	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
545	#41	—	26	2	no	—
546	#41	—	26	2	no	—
547	#41	—	26	2	no	—
548	#41	—	26	2	no	—
549	#41	—	26	2	no	—
550	#41	—	26	2	no	—
551	#41	—	26	2	no	—
552	#41	—	26	2	no	—
553	#41	—	52	1	no	—
554	#41	—	52	1	no	—
555	#41	—	52	1	no	—
556	#41	—	52	1	no	—
557	#41	—	52	1	no	—
558	#41	—	52	1	no	—
559	#41	—	52	1	no	—
560	#41	—	52	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	4	1	no	—
580	C₂×D₄	—	4	1	no	—
581	C₂×D₄	—	4	1	no	—
582	C₂×D₄	—	4	1	no	—
583	C₂×D₄	—	4	1	no	—
584	C₂×D₄	—	4	1	no	—
585	C₂×D₄	—	4	1	no	—
586	C₂×D₄	—	4	1	no	—
587	C₂×D₄	—	4	1	no	—
588	C₂×D₄	—	4	1	no	—
589	C₂×D₄	—	4	1	no	—
590	C₂×D₄	—	4	1	no	—
591	C₂×D₄	—	4	1	no	—
592	C₂×D₄	—	4	1	no	—
593	C₂×D₄	—	4	1	no	—
594	C₂×D₄	—	4	1	no	—
595	C₂×D₄	—	13	2	no	—
596	C₂×D₄	—	26	2	no	—
597	C₂×D₄	—	26	2	no	—
598	C₂×D₄	—	26	16	no	—
599	C₂×D₄	—	26	1	no	—
600	C₂×D₄	—	26	1	no	—
601	C₂×D₄	—	26	1	no	—
602	C₂×D₄	—	26	1	no	—
603	C₂×D₄	—	26	1	no	—
604	C₂×D₄	—	52	1	no	—
605	C₂×D₄	—	52	1	no	—
606	C₂×D₄	—	52	1	no	—
607	C₂×D₄	—	52	1	no	—
608	C₂×D₄	—	104	4	no	—
609	C₂×D₄	—	104	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
627	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	M₁₆	—	2	2	no	—
642	M₁₆	—	2	2	no	—
643	M₁₆	—	2	2	no	—
644	M₁₆	—	2	2	no	—
645	M₁₆	—	4	1	no	—
646	M₁₆	—	4	1	no	—
647	M₁₆	—	4	1	no	—
648	M₁₆	—	4	1	no	—
649	C₂×C₈	—	2	2	no	—
650	C₂×C₈	—	2	2	no	—
651	C₂×C₈	—	4	1	no	—
652	C₂×C₈	—	4	1	no	—
653	C₂×C₈	—	4	1	no	—
654	C₂×C₈	—	4	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
665	C₄²	—	26	2	no	—
666	C₄²	—	26	2	no	—
667	C₄²	—	26	2	no	—
668	C₄²	—	26	2	no	—
669	C₄²	—	52	1	no	—
670	C₄²	—	52	1	no	—
671	C₁₃	#10997	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	4	8	no	—
678	C₂³	—	4	4	no	—
679	C₂³	—	4	8	no	—
680	C₂³	—	4	4	no	—
681	C₂³	—	4	4	no	—
682	C₂³	—	4	4	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	8	4	no	—
688	C₂³	—	8	4	no	—
689	C₂³	—	8	2	no	—
690	C₂³	—	8	2	no	—
691	C₂³	—	26	2	no	—
692	C₂³	—	52	2	no	—
693	C₂³	—	52	2	no	—
694	C₂³	—	52	1	no	—
695	C₂³	—	52	1	no	—
696	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
697	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	#88140	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
701	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
702	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
703	Q₈	—	26	2	no	—
704	Q₈	—	26	2	no	—
705	Q₈	—	52	1	no	—
706	Q₈	—	52	1	no	—
707	D₄	—	4	2	no	—
708	D₄	—	4	2	no	—
709	D₄	—	4	2	no	—
710	D₄	—	4	2	no	—
711	D₄	—	4	2	no	—
712	D₄	—	4	2	no	—
713	D₄	—	4	2	no	—
714	D₄	—	4	2	no	—
715	D₄	—	26	2	no	—
716	D₄	—	26	2	no	—
717	D₄	—	52	2	no	—
718	D₄	—	52	2	no	—
719	D₄	—	52	2	no	—
720	D₄	—	52	2	no	—
721	D₄	—	52	1	no	—
722	D₄	—	52	1	no	—
723	D₄	—	104	16	no	—
724	C₂×C₄	—	26	4	no	—
725	C₂×C₄	—	26	4	no	—
726	C₂×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂×C₄	—	52	4	no	—
728	C₂×C₄	—	52	4	no	—
729	C₂×C₄	—	52	2	no	—
730	C₂×C₄	—	52	2	no	—
731	C₂×C₄	—	52	2	no	—
732	C₂×C₄	—	52	2	no	—
733	C₂×C₄	—	52	1	no	—
734	C₂×C₄	—	52	1	no	—
735	C₂×C₄	—	52	2	no	—
736	C₂×C₄	—	52	2	no	—
737	C₂×C₄	—	52	2	no	—
738	C₂×C₄	—	52	2	no	—
739	C₂×C₄	—	52	4	no	—
740	C₂×C₄	—	52	2	no	—
741	C₂×C₄	—	104	2	no	—
742	C₂×C₄	—	104	2	no	—
743	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	#88137	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	#88137	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	#88139	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	#88139	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#88183	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
771	C₈	—	4	2	no	—
772	C₈	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	1	no	—
778	C₂²	—	2	1	no	—
779	C₂²	—	2	1	no	—
780	C₂²	—	2	1	no	—
781	C₂²	—	4	8	no	—
782	C₂²	—	4	8	no	—
783	C₂²	—	4	4	no	—
784	C₂²	—	8	4	no	—
785	C₂²	—	8	4	no	—
786	C₂²	—	8	4	no	—
787	C₂²	—	8	4	no	—
788	C₂²	—	8	2	no	—
789	C₂²	—	8	2	no	—
790	C₂²	—	52	4	no	—
791	C₂²	—	52	2	no	—
792	C₂²	—	104	2	no	—
793	C₂²	—	104	1	no	—
794	C₂²	—	104	1	no	—
795	C₂²	#11718407	1	2	yes	—
796	C₂²	#11718408	1	2	yes	—
797	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#11718619	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	#11718621	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	#11718621	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	#11718622	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	#11718622	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
804	C₄	—	52	4	no	—
805	C₄	—	52	4	no	—
806	C₄	—	52	2	no	—
807	C₄	—	104	2	no	—
808	C₄	#11718617	1	1	yes	characteristic
809	C₄	#11718617	1	1	yes	characteristic
810	C₄	#11718618	1	1	yes	characteristic
811	C₄	#11718618	1	1	yes	characteristic
812	C₄	#11718620	1	1	yes	characteristic
813	C₄	#11718620	1	1	yes	characteristic
814	C₄	#11718884	1	1	yes	characteristic
815	C₄	#11718884	1	1	yes	characteristic
816	C₂	—	2	1	no	—
817	C₂	—	2	1	no	—
818	C₂	—	2	1	no	—
819	C₂	—	2	1	no	—
820	C₂	—	8	4	no	—
821	C₂	—	104	2	no	—
822	C₂	#13113075	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#13114792	1	2	yes	—
824	C₂	#13115853	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#13115867	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#13116047	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88136
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#100	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂×#11719510	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×#100	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10997
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88065	C₂	semidirect
3. C₂×#11718794	C₂	semidirect
4. C₂×#11718882	C₂	semidirect
5. #13114556	C₂	semidirect
6. C₂×#11718147	C₂	semidirect
7. C₂²×C₁₃×#100	C₂	semidirect
17. #11719510	C₄	semidirect
83. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
84. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
109. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
116. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
216. C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
228. C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	semidirect
252. C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
262. C₂²×#100	D₁₃	semidirect
485. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
486. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
671. C₁₃	#10997	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719510	2
C₂²×#88065	2
C₂×#11718794	2
C₂×#11718882	2
#13114556	2
C₂×#11718147	2
C₂²×C₁₃×#100	2
#10997	13