Finite Group Databasebeta

← #15769568

Subgroups — #15769568

Order 3328.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719231C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88065C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718627C211yesmaximal, characteristic
4C22×#88064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C13×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#6127C2211yescharacteristic
9C23×Dic26C2211yescharacteristic
10C22×C13×M16C2211yescharacteristic
11C2×C13×#117C2211yescharacteristic
12C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
13C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
14C22×#6099C2211yescharacteristic
15#11719231—22no—
16#11719231—22no—
17#11719231—22no—
18#11719231C414yescomplemented
19C2×#88151—22no—
20C2×#88140—22no—
21C2×#88129—21no—
22C2×#88123—21no—
23C2×#88071—22no—
24C2×#88065—22no—
25C2×#88065—22no—
26C2×#88065—22no—
27C2×#88064—22no—
28C2×#88064—22no—
29C2×#88064—22no—
30#11718635—22no—
31#11718635—22no—
32C2×#88050—21no—
33#11718627—22no—
34#11718627—22no—
35C2×#88049—21no—
36C13×#340—22no—
37#11718124—22no—
38C23×C4×C13—21no—
39C23×C4×C13C2311yescharacteristic
40C22×C22⋊D13—21no—
41C23×Dic13—21no—
42C23×Dic13D412yes—
43C2×#6127—21no—
44C2×#6127—21no—
45C2×#6127—21no—
46C2×#6127—21no—
47C2×#6127—21no—
48C2×#6127—21no—
49C2×#6127—21no—
50C2×#6127—21no—
51C2×#6127—21no—
52C2×#6127—21no—
53C2×#6127C2×C412yes—
54C2×#6127D412yes—
55C22×D52D411yescharacteristic
56C22×C4×D13—21no—
57C22×Dic26—21no—
58C22×Dic26—21no—
59C22×Dic26—21no—
60C22×Dic26—21no—
61C22×Dic26—21no—
62C22×Dic26—21no—
63C22×Dic26—21no—
64C22×Dic26—21no—
65C22×Dic26—21no—
66C22×Dic26—21no—
67C22×Dic26—21no—
68C22×Dic26—21no—
69C22×Dic26C2×C412yes—
70C22×Dic26D412yes—
71C22×Dic26D411yescharacteristic
72C2×C13×M16—21no—
73C2×C13×M16—21no—
74C2×C13×M16—21no—
75C2×C13×M16—21no—
76C2×C13×M16—21no—
77C2×C13×M16D412yes—
78C22×C8×C13—21no—
79C13×#117—21no—
80C13×#117—21no—
81C13×#117C2×C412yes—
82C13×#117D412yes—
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4D412yes—
89C2×C13×C4⋊C4D412yes—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C13—21no—
92C2×#6103—24no—
93C2×C4⋊Dic13—24no—
94C2×C4×Dic13—21no—
95C2×C4×Dic13—21no—
96C2×C4×Dic13—21no—
97C2×C4×Dic13—21no—
98C2×C4×Dic13—21no—
99C2×C4×Dic13D412yes—
100C2×#6099—21no—
101C2×#6099—21no—
102C2×#6099—21no—
103C2×#6099—21no—
104C2×#6099—21no—
105C2×#6099D412yes—
106C22×#1055—21no—
107#88151—28no—
108#88151—28no—
109#88140—28no—
110#88140—28no—
111#88129—24no—
112#88129—24no—
113#88123—24no—
114#88123—24no—
115#88071—28no—
116#88065—28no—
117#88064—28no—
118#88050—24no—
119#88049—24no—
120#10998—131nomaximal, Sylow
121C24×C13C2×D411yescharacteristic
122C23×D13—21no—
123C22×C4×C13—22no—
124C22×C4×C13—22no—
125C22×C4×C13—44no—
126C22×C4×C13—41no—
127C22×C4×C13—41no—
128C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
129C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
130C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
131C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
132C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
133C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
134C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
135C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C13#4111yescharacteristic
139C22×C4×C13#4111yescharacteristic
140C22×C4×C13#4111yescharacteristic
141C22×C4×C13#4111yescharacteristic
142C2×C22⋊D13—22no—
143C2×C22⋊D13—22no—
144C2×C22⋊D13—41no—
145C2×C22⋊D13—41no—
146C2×C22⋊D13—41no—
147C2×C22⋊D13—41no—
148C22×Dic13—24no—
149C22×Dic13—22no—
150C22×Dic13—22no—
151C22×Dic13—22no—
152C22×Dic13—21no—
153C22×Dic13—22no—
154C22×Dic13—22no—
155C22×Dic13—22no—
156C22×Dic13—22no—
157C22×Dic13—42no—
158C22×Dic13—41no—
159C22×Dic13—41no—
160C22×Dic13C22⋊C414yes—
161#6127—22no—
162#6127—22no—
163#6127—22no—
164#6127—22no—
165#6127—22no—
166#6127—22no—
167#6127—22no—
168#6127—22no—
169#6127—41no—
170#6127—41no—
171#6127—41no—
172#6127—41no—
173#6127—41no—
174#6127—41no—
175#6127—41no—
176#6127—41no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52C22⋊C412yes—
183C2×C4×D13—22no—
184C2×C4×D13—22no—
185C2×C4×D13—41no—
186C2×C4×D13—41no—
187C2×C4×D13—41no—
188C2×C4×D13—41no—
189C2×Dic26—21no—
190C2×Dic26—21no—
191C2×Dic26—21no—
192C2×Dic26—21no—
193C2×Dic26—22no—
194C2×Dic26—22no—
195C2×Dic26—22no—
196C2×Dic26—22no—
197C2×Dic26—22no—
198C2×Dic26—22no—
199C2×Dic26—22no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—22no—
202C2×Dic26—22no—
203C2×Dic26—22no—
204C2×Dic26—22no—
205C2×Dic26—22no—
206C2×Dic26—41no—
207C2×Dic26—41no—
208C2×Dic26—41no—
209C2×Dic26—41no—
210C2×Dic26—41no—
211C2×Dic26—41no—
212C2×Dic26—41no—
213C2×Dic26—41no—
214C2×Dic26—41no—
215C2×Dic26—41no—
216C2×Dic26—41no—
217C2×Dic26—41no—
218C2×Dic26—41no—
219C2×Dic26—41no—
220C2×Dic26—41no—
221C2×Dic26—41no—
222C2×Dic26C22⋊C412yes—
223C13×M16—22no—
224C13×M16—22no—
225C13×M16—41no—
226C13×M16—41no—
227C2×C8×C13—22no—
228C2×C8×C13—41no—
229C2×C8×C13—41no—
230C13×C4⋊C4—22no—
231C13×C4⋊C4—22no—
232C13×C4⋊C4—22no—
233C13×C4⋊C4—41no—
234C13×C4⋊C4—41no—
235C13×C4⋊C4C22⋊C414yes—
236C13×C22⋊C4—22no—
237C13×C22⋊C4—22no—
238C42×C13—22no—
239C42×C13—22no—
240#6103—216no—
241C4⋊Dic13—216no—
242C4×Dic13—22no—
243C4×Dic13—22no—
244C4×Dic13—41no—
245C4×Dic13—41no—
246#6099—22no—
247#6099—22no—
248#6099—41no—
249#6099—41no—
250C2×#1055—22no—
251C2×#1055—41no—
252C2×#1055—41no—
253C2×#536—131no—
254C22×#104—131no—
255C2×#417—131no—
256C22×#101—131no—
257C2×#391—131no—
258#1736D1311yescharacteristic, complemented
259C2×#339—131no—
260C23×C13—22no—
261C23×C13—22no—
262C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C13#12011yescharacteristic
264C23×C13#12011yescharacteristic
265C23×C13#12011yescharacteristic
266C23×C13#12111yescharacteristic
267C23×C13#12111yescharacteristic
268C23×C13#12311yescharacteristic
269C22×D13—22no—
270C22×D13—41no—
271C22×D13—41no—
272C22×D13—42no—
273C22×D13—42no—
274C2×C4×C13—24no—
275C2×C4×C13—42no—
276C2×C4×C13—42no—
277C2×C4×C13—44no—
278C2×C4×C13—42no—
279C2×C4×C13—82no—
280C2×C4×C13—82no—
281C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
284C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
285C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
286C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
287C2×C4×C13#12011yescharacteristic
288C2×C4×C13#12011yescharacteristic
289C2×C4×C13#12011yescharacteristic
290C2×C4×C13#12011yescharacteristic
291C2×C4×C13#12011yescharacteristic
292C2×C4×C13#12111yescharacteristic
293C2×C4×C13#12111yescharacteristic
294C2×C4×C13#12111yescharacteristic
295C2×C4×C13#12111yescharacteristic
296C2×C4×C13#12111yescharacteristic
297C2×C4×C13#12111yescharacteristic
298C2×C4×C13#12111yescharacteristic
299C2×C4×C13#12111yescharacteristic
300C2×C4×C13#12111yescharacteristic
301C2×C4×C13#12111yescharacteristic
302C2×C4×C13#12311yescharacteristic
303C2×C4×C13#12311yescharacteristic
304C2×C4×C13#12311yescharacteristic
305C2×C4×C13#12411yescharacteristic
306C2×C4×C13#12411yescharacteristic
307C2×C4×C13#12711yescharacteristic
308C2×C4×C13#12711yescharacteristic
309C22⋊D13—42no—
310C22⋊D13—42no—
311C22⋊D13—42no—
312C22⋊D13—42no—
313C2×Dic13—24no—
314C2×Dic13—22no—
315C2×Dic13—24no—
316C2×Dic13—24no—
317C2×Dic13—24no—
318C2×Dic13—44no—
319C2×Dic13—42no—
320C2×Dic13—44no—
321C2×Dic13—42no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—42no—
324C2×Dic13—42no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—42no—
327C2×Dic13—42no—
328D52—22no—
329D52—22no—
330D52—41no—
331D52—41no—
332C4×D13—42no—
333C4×D13—42no—
334C4×D13—42no—
335C4×D13—42no—
336Dic26—22no—
337Dic26—22no—
338Dic26—42no—
339Dic26—42no—
340Dic26—42no—
341Dic26—42no—
342Dic26—42no—
343Dic26—42no—
344Dic26—41no—
345Dic26—42no—
346Dic26—42no—
347Dic26—41no—
348C8×C13—42no—
349#1055—42no—
350C22×#41—131no—
351C23×Q8—131no—
352C22×M16—131no—
353C22×M16C2×D1311yescharacteristic
354#536—134no—
355#536—262no—
356#536—262no—
357#536—262no—
358C2×C4⋊Q8—261no—
359C2×#124—261no—
360C2×#123—262no—
361C2×C22⋊Q8—262no—
362C2×#117C2×D1311yescharacteristic
363C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
364C22×C42—131no—
365C2×#104—262no—
366C2×#104—262no—
367C2×#104—262no—
368#417—262no—
369#417—262no—
370C2×#103—261no—
371C2×#102—261no—
372C2×#101—262no—
373C2×#101—262no—
374C2×#101—262no—
375#391—262no—
376#391—262no—
377C2×#95—262no—
378#340—22no—
379#339—262no—
380C22×C13—22no—
381C22×C13—22no—
382C22×C13—21no—
383C22×C13—21no—
384C22×C13—21no—
385C22×C13—21no—
386C22×C13—22no—
387C22×C13—22no—
388C22×C13#37911yescharacteristic
389C22×C13#38611yescharacteristic
390C22×C13#38611yescharacteristic
391C22×C13#39211yescharacteristic
392C22×C13#39211yescharacteristic
393C22×C13#39411yescharacteristic
394C22×C13#39411yescharacteristic
395C22×C13#45412yes—
396C22×C13#45612yes—
397C2×D13—44no—
398C2×D13—42no—
399C2×D13—81no—
400C2×D13—81no—
401C2×D13—82no—
402C4×C13—44no—
403C4×C13—82no—
404C4×C13#38611yescharacteristic
405C4×C13#38611yescharacteristic
406C4×C13#39011yescharacteristic
407C4×C13#39011yescharacteristic
408C4×C13#39211yescharacteristic
409C4×C13#39211yescharacteristic
410C4×C13#39411yescharacteristic
411C4×C13#39411yescharacteristic
412Dic13—44no—
413Dic13—42no—
414Dic13—44no—
415C2×#41—132no—
416C2×#41—132no—
417C2×#41—261no—
418C2×#41—261no—
419C2×#41—261no—
420C2×#41—261no—
421C2×#41—261no—
422C2×#41—261no—
423C2×#41—261no—
424C2×#41—261no—
425C2×#41—261no—
426C2×#41—261no—
427C22×Q8—132no—
428C22×Q8—132no—
429C22×Q8—131no—
430C22×Q8—261no—
431C22×Q8—261no—
432C22×Q8—261no—
433C22×Q8—261no—
434C22×Q8—261no—
435C22×Q8—261no—
436C22×Q8—261no—
437C22×Q8—261no—
438C22×Q8—261no—
439C22×Q8—261no—
440C22×Q8—261no—
441C22×Q8—261no—
442C22×D4—131no—
443C22×D4—261no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4—132no—
446C23×C4—261no—
447C23×C4—261no—
448C23×C4C22×D1311yescharacteristic
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—132no—
455C2×M16—261no—
456C2×M16—261no—
457C2×M16—261no—
458C2×M16—261no—
459C2×M16—261no—
460C2×M16D5212yes—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—261no—
463C4⋊Q8—264no—
464C4⋊Q8—264no—
465#124—264no—
466#124—264no—
467#123—268no—
468#123—268no—
469C22⋊Q8—268no—
470C22⋊Q8—268no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117C4×D1312yes—
474#117D5212yes—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—264no—
481C2×C4⋊C4D5212yes—
482C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—264no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—132no—
487C2×C42—261no—
488C2×C42—261no—
489C2×C42—261no—
490C2×C42—261no—
491C2×C42—261no—
492#104—268no—
493#103—264no—
494#102—264no—
495#101—268no—
496#95—268no—
497C2×C13—21no—
498C2×C13—21no—
499C2×C13—21no—
500C2×C13—21no—
501C2×C13#143811yescharacteristic
502C2×C13#179312yes—
503C2×C13#200311yescharacteristic
504C2×C13#200511yescharacteristic
505C2×C13#203812yes—
506D13—82no—
507C24—261no—
508C24D4×D1311yescharacteristic
509#41—262no—
510#41—262no—
511#41—262no—
512#41—262no—
513#41—262no—
514#41—262no—
515#41—262no—
516#41—262no—
517#41—521no—
518#41—521no—
519#41—521no—
520#41—521no—
521#41—521no—
522#41—521no—
523#41—521no—
524#41—521no—
525C2×Q8—132no—
526C2×Q8—262no—
527C2×Q8—262no—
528C2×Q8—262no—
529C2×Q8—262no—
530C2×Q8—262no—
531C2×Q8—261no—
532C2×Q8—262no—
533C2×Q8—262no—
534C2×Q8—262no—
535C2×Q8—262no—
536C2×Q8—262no—
537C2×Q8—262no—
538C2×Q8—262no—
539C2×Q8—261no—
540C2×Q8—261no—
541C2×Q8—261no—
542C2×Q8—261no—
543C2×Q8—521no—
544C2×Q8—521no—
545C2×Q8—521no—
546C2×Q8—521no—
547C2×Q8—521no—
548C2×Q8—521no—
549C2×Q8—521no—
550C2×Q8—521no—
551C2×Q8—521no—
552C2×Q8—521no—
553C2×Q8—521no—
554C2×Q8—521no—
555C2×Q8—521no—
556C2×Q8—521no—
557C2×Q8—521no—
558C2×Q8—521no—
559C2×D4—132no—
560C2×D4—262no—
561C2×D4—262no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—521no—
568C2×D4—521no—
569C2×D4—521no—
570C2×D4—521no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—134no—
577C22×C4—264no—
578C22×C4—262no—
579C22×C4—262no—
580C22×C4—262no—
581C22×C4—262no—
582C22×C4—262no—
583C22×C4—262no—
584C22×C4—262no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—262no—
587C22×C4—262no—
588C22×C4—522no—
589C22×C4—521no—
590C22×C4—521no—
591C22×C4—521no—
592C22×C4—521no—
593C22×C4—521no—
594C22×C4—521no—
595C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
596C22×C4C2×D5211yescharacteristic
597C22×C4C2×D5211yescharacteristic
598C22×C4C2×D5211yescharacteristic
599C22×C4#612711yescharacteristic
600C22×C4#612711yescharacteristic
601C22×C4D4×D1311yescharacteristic
602C22×C4D4×D1311yescharacteristic
603C22×C4D4×D1311yescharacteristic
604C22×C4D4×D1311yescharacteristic
605C22×C4D4×D1311yescharacteristic
606C22×C4#613111yescharacteristic
607C22×C4#613111yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—262no—
614M16—262no—
615M16—521no—
616M16—521no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—262no—
621C2×C8—521no—
622C2×C8—521no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—2616no—
629C4⋊C4#610314yes—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—2616no—
633C42—22no—
634C42—22no—
635C42—262no—
636C42—262no—
637C42—521no—
638C42—521no—
639C13#1099811yescharacteristic, complemented, Sylow
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—262no—
643C23—522no—
644C23—522no—
645C23—521no—
646C23—521no—
647C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
648C23#8813611yescharacteristic
649C23#8813611yescharacteristic
650C23#8813811yescharacteristic
651C23#8814811yescharacteristic
652C23#8814911yescharacteristic
653C23#8819111yescharacteristic
654Q8—262no—
655Q8—262no—
656Q8—522no—
657Q8—522no—
658Q8—522no—
659Q8—521no—
660Q8—522no—
661Q8—521no—
662Q8—522no—
663Q8—522no—
664Q8—522no—
665Q8—522no—
666D4—262no—
667D4—262no—
668D4—522no—
669D4—522no—
670D4—522no—
671D4—522no—
672D4—521no—
673D4—521no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—44no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—82no—
680C2×C4—82no—
681C2×C4—264no—
682C2×C4—264no—
683C2×C4—264no—
684C2×C4—264no—
685C2×C4—262no—
686C2×C4—524no—
687C2×C4—524no—
688C2×C4—522no—
689C2×C4—522no—
690C2×C4—522no—
691C2×C4—522no—
692C2×C4—522no—
693C2×C4—521no—
694C2×C4—522no—
695C2×C4—521no—
696C2×C4—522no—
697C2×C4—522no—
698C2×C4—522no—
699C2×C4—522no—
700C2×C4C4×D5211yescharacteristic
701C2×C4C4×D5211yescharacteristic
702C2×C4#8812811yescharacteristic
703C2×C4#8812911yescharacteristic
704C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
705C2×C4#8813611yescharacteristic
706C2×C4#8813611yescharacteristic
707C2×C4#8813611yescharacteristic
708C2×C4#8813611yescharacteristic
709C2×C4#8813811yescharacteristic
710C2×C4#8813811yescharacteristic
711C2×C4#8813811yescharacteristic
712C2×C4#8814711yescharacteristic
713C2×C4#8814711yescharacteristic
714C2×C4#8814811yescharacteristic
715C2×C4#8814811yescharacteristic
716C2×C4#8814811yescharacteristic
717C2×C4#8814911yescharacteristic
718C2×C4#8814911yescharacteristic
719C2×C4#8814911yescharacteristic
720C2×C4#8814911yescharacteristic
721C2×C4#8814911yescharacteristic
722C2×C4C2×#610311yescharacteristic
723C2×C4#8818411yescharacteristic
724C2×C4#8818411yescharacteristic
725C2×C4#8819111yescharacteristic
726C2×C4#8819411yescharacteristic
727C2×C4#8820111yescharacteristic
728C8—42no—
729C8—522no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—524no—
739C22—522no—
740C22—1042no—
741C22—1041no—
742C22—1041no—
743C22#1171832611yescharacteristic
744C22#1171832611yescharacteristic
745C22#1171833211yescharacteristic
746C22#1171833311yescharacteristic
747C22#1171861611yescharacteristic
748C22#1171862111yescharacteristic
749C22#1171865211yescharacteristic
750C22#1171886212yes—
751C22#1171886612yes—
752C4—44no—
753C4—82no—
754C4—524no—
755C4—524no—
756C4—522no—
757C4#1171832611yescharacteristic
758C4#1171832611yescharacteristic
759C4#1171833211yescharacteristic
760C4#1171833311yescharacteristic
761C4#1171860011yescharacteristic
762C4#1171862111yescharacteristic
763C4#1171864911yescharacteristic
764C4#1171865211yescharacteristic
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—1042no—
770C2#1311307611yescharacteristic
771C2#1311479312yes—
772C2#1311585911yescharacteristic
773C2#1311587311yescharacteristic
774C2#1311605512yes—
subgroupG/H
centerC23#88191
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D13
FittingC13×#1736C2
socleC23×C13#120
prime radicalC22×#6127C22
cosocleC23×C4×C13C23
hypercenter#1736D13
hypocenterC13#10998
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C22×#88064C2semidirect
5. C2×#11718635C2semidirect
6. C2×#11718124C2semidirect
7. C13×#1736C2semidirect
18. #11719231C4semidirect
258. #1736D13semidirect
639. C13#10998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192312
C22×#880652
C2×#117186272
C22×#880642
C2×#117186352
C2×#117181242
C13×#17362
#1099813