Finite Group Databasebeta

← #15769571

Subgroups — #15769571

Order 3328.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719521C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88065C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718794C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718891C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×C13×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
9C22×#6127C2211yescharacteristic
10C22×C13×M16C2211yescharacteristic
11C22×C13×M16C2211yescharacteristic
12#11719521—22no—
13#11719521—22no—
14#11719521—22no—
15#11719521C414yescomplemented
16C2×#88201—21no—
17C2×#88200—22no—
18C2×#88198—21no—
19C2×#88183—22no—
20C2×#88180C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×C13×#101—22no—
24C2×C13×#101—22no—
25C2×C13×#101—22no—
26#11718891—22no—
27#11718891—22no—
28C2×#88071—22no—
29C2×#88065—22no—
30C2×#88065—22no—
31C2×#88065—22no—
32#11718794—22no—
33#11718794—22no—
34C2×#88061—21no—
35C2×#88056—21no—
36#11718147—22no—
37#11718143—22no—
38C22×Q8×C13—21no—
39C22×Q8×C13—21no—
40C22×Q8×C13—21no—
41C22×Q8×C13—21no—
42C22×Q8×C13—21no—
43C22×Q8×C13—21no—
44C22×Q8×C13—21no—
45C22×Q8×C13—21no—
46C22×Q8×C13—21no—
47C22×Q8×C13—21no—
48C22×Q8×C13—21no—
49C22×Q8×C13—21no—
50C22×Q8×C13C2×C412yes—
51C22×Q8×C13D412yes—
52C23×C4×C13D412yes—
53C23×C4×C13C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D13—21no—
55C23×Dic13—21no—
56C23×Dic13—21no—
57C2×#6127—21no—
58C2×#6127—21no—
59C2×#6127—21no—
60C2×#6127—21no—
61C2×#6127—21no—
62C2×#6127—21no—
63C2×#6127—21no—
64C2×#6127—21no—
65C2×#6127—21no—
66C2×#6127—21no—
67C2×#6127C2×C412yes—
68C2×#6127D412yes—
69C22×D52D411yescharacteristic
70C22×C4×D13—21no—
71C22×Dic26D411yescharacteristic
72C2×C13×M16—21no—
73C2×C13×M16—21no—
74C2×C13×M16—21no—
75C2×C13×M16—21no—
76C2×C13×M16—21no—
77C2×C13×M16—21no—
78C2×C13×M16—21no—
79C2×C13×M16—21no—
80C2×C13×M16—21no—
81C2×C13×M16—21no—
82C2×C13×M16D412yes—
83C2×C13×M16D412yes—
84C22×C8×C13—21no—
85C22×C8×C13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87#88201—24no—
88#88201—24no—
89#88200—28no—
90#88200—28no—
91#88198—24no—
92#88198—24no—
93#88183—28no—
94#88183—28no—
95C2×#6103—24no—
96#88180—21no—
97#88180—21no—
98#88180C2×C412yes—
99#88180D412yes—
100C2×C4⋊Dic13—21no—
101C2×C4⋊Dic13—21no—
102C2×C4⋊Dic13—21no—
103C2×C4⋊Dic13—21no—
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4⋊Dic13D412yes—
106C2×C4⋊Dic13D412yes—
107C2×#6101—24no—
108C2×C4×Dic13—21no—
109C2×C4×Dic13—21no—
110C2×C4×Dic13—21no—
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×C4×Dic13—21no—
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×C4×Dic13D412yes—
115C13×#101—28no—
116#88071—28no—
117#88065—28no—
118#88061—24no—
119#88056—24no—
120#10998—131nomaximal, Sylow
121C24×C13C2×D411yescharacteristic
122C23×D13—21no—
123C2×Q8×C13—22no—
124C2×Q8×C13—22no—
125C2×Q8×C13—22no—
126C2×Q8×C13—22no—
127C2×Q8×C13—22no—
128C2×Q8×C13—22no—
129C2×Q8×C13—22no—
130C2×Q8×C13—22no—
131C2×Q8×C13—22no—
132C2×Q8×C13—22no—
133C2×Q8×C13—22no—
134C2×Q8×C13—22no—
135C2×Q8×C13—41no—
136C2×Q8×C13—41no—
137C2×Q8×C13—41no—
138C2×Q8×C13—41no—
139C2×Q8×C13—41no—
140C2×Q8×C13—41no—
141C2×Q8×C13—41no—
142C2×Q8×C13—41no—
143C2×Q8×C13—41no—
144C2×Q8×C13—41no—
145C2×Q8×C13—41no—
146C2×Q8×C13—41no—
147C2×Q8×C13—41no—
148C2×Q8×C13—41no—
149C2×Q8×C13—41no—
150C2×Q8×C13—41no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13C22⋊C414yes—
158C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13#4111yescharacteristic
169C22×C4×C13#4111yescharacteristic
170C22×C4×C13#4111yescharacteristic
171C22×C4×C13#4111yescharacteristic
172C2×C22⋊D13—22no—
173C2×C22⋊D13—22no—
174C2×C22⋊D13—41no—
175C2×C22⋊D13—41no—
176C2×C22⋊D13—41no—
177C2×C22⋊D13—41no—
178C22×Dic13—24no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—42no—
184C22×Dic13—41no—
185C22×Dic13—41no—
186C22×Dic13—44no—
187C22×Dic13—41no—
188C22×Dic13—41no—
189#6127—22no—
190#6127—22no—
191#6127—22no—
192#6127—22no—
193#6127—22no—
194#6127—22no—
195#6127—22no—
196#6127—22no—
197#6127—41no—
198#6127—41no—
199#6127—41no—
200#6127—41no—
201#6127—41no—
202#6127—41no—
203#6127—41no—
204#6127—41no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52C22⋊C412yes—
211C2×C4×D13—22no—
212C2×C4×D13—22no—
213C2×C4×D13—41no—
214C2×C4×D13—41no—
215C2×C4×D13—41no—
216C2×C4×D13—41no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26C22⋊C412yes—
223C13×M16—22no—
224C13×M16—22no—
225C13×M16—22no—
226C13×M16—22no—
227C13×M16—41no—
228C13×M16—41no—
229C13×M16—41no—
230C13×M16—41no—
231C2×C8×C13—22no—
232C2×C8×C13—22no—
233C2×C8×C13—41no—
234C2×C8×C13—41no—
235C2×C8×C13—41no—
236C2×C8×C13—41no—
237C22⋊Dic13—22no—
238C22⋊Dic13—22no—
239#6103—216no—
240C4⋊Dic13—22no—
241C4⋊Dic13—22no—
242C4⋊Dic13—22no—
243C4⋊Dic13—41no—
244C4⋊Dic13—41no—
245C4⋊Dic13C22⋊C414yes—
246#6101—216no—
247C4×Dic13—22no—
248C4×Dic13—22no—
249C4×Dic13—22no—
250C4×Dic13—22no—
251C4×Dic13—41no—
252C4×Dic13—41no—
253C2×#536—131no—
254C22×#104—131no—
255C2×#417—131no—
256C22×#101D1311yescharacteristic, complemented
257C2×#391—131no—
258#1736—131no—
259C2×#339—131no—
260C23×C13—22no—
261C23×C13—22no—
262C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C13#12011yescharacteristic
264C23×C13#12011yescharacteristic
265C23×C13#12011yescharacteristic
266C23×C13#12111yescharacteristic
267C23×C13#12111yescharacteristic
268C23×C13#12311yescharacteristic
269C22×D13—22no—
270C22×D13—41no—
271C22×D13—41no—
272C22×D13—42no—
273C22×D13—42no—
274Q8×C13—42no—
275Q8×C13—42no—
276Q8×C13—42no—
277Q8×C13—42no—
278Q8×C13—42no—
279Q8×C13—42no—
280Q8×C13—42no—
281Q8×C13—42no—
282C2×C4×C13—24no—
283C2×C4×C13—24no—
284C2×C4×C13—24no—
285C2×C4×C13—42no—
286C2×C4×C13—42no—
287C2×C4×C13—42no—
288C2×C4×C13—42no—
289C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
292C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
293C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
294C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C13#12011yescharacteristic
296C2×C4×C13#12011yescharacteristic
297C2×C4×C13#12011yescharacteristic
298C2×C4×C13#12011yescharacteristic
299C2×C4×C13#12011yescharacteristic
300C2×C4×C13#12111yescharacteristic
301C2×C4×C13#12111yescharacteristic
302C2×C4×C13#12111yescharacteristic
303C2×C4×C13#12111yescharacteristic
304C2×C4×C13#12111yescharacteristic
305C2×C4×C13#12111yescharacteristic
306C2×C4×C13#12111yescharacteristic
307C2×C4×C13#12111yescharacteristic
308C2×C4×C13#12111yescharacteristic
309C2×C4×C13#12111yescharacteristic
310C2×C4×C13#12311yescharacteristic
311C2×C4×C13#12311yescharacteristic
312C2×C4×C13#12311yescharacteristic
313C2×C4×C13#12411yescharacteristic
314C2×C4×C13#12411yescharacteristic
315C2×C4×C13#12711yescharacteristic
316C2×C4×C13#12711yescharacteristic
317C22⋊D13—42no—
318C22⋊D13—42no—
319C22⋊D13—42no—
320C22⋊D13—42no—
321C2×Dic13—24no—
322C2×Dic13—24no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—44no—
325C2×Dic13—42no—
326C2×Dic13—44no—
327C2×Dic13—42no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—42no—
331C2×Dic13—42no—
332C2×Dic13—44no—
333C2×Dic13—42no—
334C2×Dic13—82no—
335C2×Dic13—82no—
336D52—22no—
337D52—22no—
338D52—41no—
339D52—41no—
340C4×D13—42no—
341C4×D13—42no—
342C4×D13—42no—
343C4×D13—42no—
344Dic26—22no—
345Dic26—22no—
346Dic26—41no—
347Dic26—41no—
348C8×C13—42no—
349C8×C13—42no—
350C22×#41—131no—
351C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
352C22×M16C2×D1311yescharacteristic
353C22×M16C2×D1311yescharacteristic
354#536—134no—
355#536—262no—
356#536—262no—
357#536—262no—
358C2×C4⋊Q8—261no—
359C2×#124—261no—
360C2×#123—262no—
361C2×C22⋊Q8—262no—
362C2×#117—131no—
363C22×C4⋊C4—131no—
364C22×C42—131no—
365C2×#104—262no—
366C2×#104—262no—
367C2×#104—262no—
368#417—262no—
369#417—262no—
370C2×#103—261no—
371C2×#102—261no—
372C2×#101—22no—
373C2×#101—22no—
374C2×#101—22no—
375#391—262no—
376#391—262no—
377C2×#95—262no—
378#340—262no—
379#339—262no—
380C22×C13—22no—
381C22×C13—22no—
382C22×C13—21no—
383C22×C13—21no—
384C22×C13—21no—
385C22×C13—21no—
386C22×C13—22no—
387C22×C13—22no—
388C22×C13#37911yescharacteristic
389C22×C13#38611yescharacteristic
390C22×C13#38611yescharacteristic
391C22×C13#39211yescharacteristic
392C22×C13#39211yescharacteristic
393C22×C13#39411yescharacteristic
394C22×C13#39411yescharacteristic
395C22×C13#45412yes—
396C22×C13#45612yes—
397C2×D13—44no—
398C2×D13—42no—
399C2×D13—81no—
400C2×D13—81no—
401C2×D13—82no—
402C4×C13—44no—
403C4×C13#38611yescharacteristic
404C4×C13#38611yescharacteristic
405C4×C13#39011yescharacteristic
406C4×C13#39011yescharacteristic
407C4×C13#39211yescharacteristic
408C4×C13#39211yescharacteristic
409C4×C13#39411yescharacteristic
410C4×C13#39411yescharacteristic
411Dic13—44no—
412Dic13—44no—
413Dic13—42no—
414Dic13—82no—
415C2×#41—132no—
416C2×#41—132no—
417C2×#41—261no—
418C2×#41—261no—
419C2×#41—261no—
420C2×#41—261no—
421C2×#41—261no—
422C2×#41—261no—
423C2×#41—261no—
424C2×#41—261no—
425C2×#41—261no—
426C2×#41—261no—
427C22×Q8—21no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8—21no—
430C22×Q8—21no—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—21no—
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8—131no—
440C22×Q8C4×D1312yes—
441C22×Q8C22⋊D1312yes—
442C22×D4—131no—
443C22×D4—261no—
444C23×C4—261no—
445C23×C4—261no—
446C23×C4—261no—
447C23×C4D5212yes—
448C23×C4C22×D1311yescharacteristic
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16C22⋊D1312yes—
460C2×M16C22⋊D1312yes—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C4⋊Q8—264no—
464C4⋊Q8—264no—
465#124—264no—
466#124—264no—
467#123—268no—
468#123—268no—
469C22⋊Q8—268no—
470C22⋊Q8—268no—
471#117—132no—
472#117—132no—
473#117—261no—
474#117—261no—
475C2×C4⋊C4—132no—
476C2×C4⋊C4—132no—
477C2×C4⋊C4—264no—
478C2×C4⋊C4—261no—
479C2×C4⋊C4—261no—
480C2×C4⋊C4—261no—
481C2×C4⋊C4—261no—
482C2×C4⋊C4—261no—
483C2×C22⋊C4—264no—
484C2×C22⋊C4—261no—
485C2×C42—132no—
486C2×C42—261no—
487C2×C42—261no—
488C2×C42—261no—
489C2×C42—261no—
490C2×C42—261no—
491C2×C42—261no—
492#104—268no—
493#103—264no—
494#102—264no—
495#101—28no—
496#95—268no—
497C2×C13—21no—
498C2×C13—21no—
499C2×C13—21no—
500C2×C13—21no—
501C2×C13#143811yescharacteristic
502C2×C13#179312yes—
503C2×C13#200311yescharacteristic
504C2×C13#200511yescharacteristic
505C2×C13#203812yes—
506D13—82no—
507C24—261no—
508C24C2×D5211yescharacteristic
509#41—262no—
510#41—262no—
511#41—262no—
512#41—262no—
513#41—262no—
514#41—262no—
515#41—262no—
516#41—262no—
517#41—521no—
518#41—521no—
519#41—521no—
520#41—521no—
521#41—521no—
522#41—521no—
523#41—521no—
524#41—521no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—132no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8—261no—
557C2×Q8—261no—
558C2×Q8—261no—
559C2×D4—132no—
560C2×D4—262no—
561C2×D4—262no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—521no—
568C2×D4—521no—
569C2×D4—521no—
570C2×D4—521no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—264no—
578C22×C4—262no—
579C22×C4—262no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—262no—
582C22×C4—262no—
583C22×C4—262no—
584C22×C4—522no—
585C22×C4—521no—
586C22×C4—521no—
587C22×C4—521no—
588C22×C4—521no—
589C22×C4—521no—
590C22×C4—521no—
591C22×C4—524no—
592C22×C4—521no—
593C22×C4—521no—
594C22×C4#610314yes—
595C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
596C22×C4#612711yescharacteristic
597C22×C4#612711yescharacteristic
598C22×C4D4×D1311yescharacteristic
599C22×C4D4×D1311yescharacteristic
600C22×C4D4×D1311yescharacteristic
601C22×C4D4×D1311yescharacteristic
602C22×C4D4×D1311yescharacteristic
603C22×C4D4×D1311yescharacteristic
604C22×C4#612911yescharacteristic
605C22×C4#612911yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C4⋊C4—134no—
624C4⋊C4—2616no—
625C4⋊C4—262no—
626C4⋊C4—262no—
627C4⋊C4—262no—
628C4⋊C4—521no—
629C4⋊C4—521no—
630C22⋊C4—2616no—
631C22⋊C4—262no—
632C22⋊C4—262no—
633C42—262no—
634C42—262no—
635C42—262no—
636C42—262no—
637C42—521no—
638C42—521no—
639C13#1099811yescharacteristic, complemented, Sylow
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—262no—
643C23—522no—
644C23—522no—
645C23—521no—
646C23—521no—
647C23#8813611yescharacteristic
648C23#8813611yescharacteristic
649C23#8813611yescharacteristic
650C23#8814011yescharacteristic
651C23C2×#610311yescharacteristic
652C23#8818411yescharacteristic
653C23#8818411yescharacteristic
654Q8—42no—
655Q8—42no—
656Q8—42no—
657Q8—42no—
658Q8—42no—
659Q8—42no—
660Q8—42no—
661Q8—42no—
662Q8—262no—
663Q8—262no—
664Q8—521no—
665Q8—521no—
666D4—262no—
667D4—262no—
668D4—522no—
669D4—522no—
670D4—522no—
671D4—522no—
672D4—521no—
673D4—521no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—264no—
682C2×C4—264no—
683C2×C4—262no—
684C2×C4—524no—
685C2×C4—524no—
686C2×C4—522no—
687C2×C4—522no—
688C2×C4—522no—
689C2×C4—522no—
690C2×C4—521no—
691C2×C4—521no—
692C2×C4—522no—
693C2×C4—522no—
694C2×C4—522no—
695C2×C4—522no—
696C2×C4—524no—
697C2×C4—522no—
698C2×C4—1042no—
699C2×C4—1042no—
700C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
701C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
702C2×C4#8813511yescharacteristic
703C2×C4#8813511yescharacteristic
704C2×C4#8813711yescharacteristic
705C2×C4#8813711yescharacteristic
706C2×C4#8813811yescharacteristic
707C2×C4#8813811yescharacteristic
708C2×C4#8813811yescharacteristic
709C2×C4#8813811yescharacteristic
710C2×C4#8813911yescharacteristic
711C2×C4#8813911yescharacteristic
712C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
713C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
714C2×C4#8818311yescharacteristic
715C2×C4#8819111yescharacteristic
716C2×C4#8819111yescharacteristic
717C2×C4#8819111yescharacteristic
718C2×C4#8819111yescharacteristic
719C2×C4#8819211yescharacteristic
720C2×C4#8819211yescharacteristic
721C2×C4#8819311yescharacteristic
722C2×C4#8819311yescharacteristic
723C2×C4#8819311yescharacteristic
724C2×C4#8819311yescharacteristic
725C2×C4#8819411yescharacteristic
726C2×C4#8819411yescharacteristic
727C2×C4#8820711yescharacteristic
728C8—42no—
729C8—42no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—524no—
739C22—522no—
740C22—1042no—
741C22—1041no—
742C22—1041no—
743C22#1171841312yes—
744C22#1171841412yes—
745C22#1171861611yescharacteristic
746C22#1171861911yescharacteristic
747C22#1171862111yescharacteristic
748C22#1171862111yescharacteristic
749C22#1171862211yescharacteristic
750C22#1171862211yescharacteristic
751C22#1171887411yescharacteristic
752C4—44no—
753C4—524no—
754C4—524no—
755C4—522no—
756C4—1042no—
757C4#1171861711yescharacteristic
758C4#1171861711yescharacteristic
759C4#1171861811yescharacteristic
760C4#1171861811yescharacteristic
761C4#1171862011yescharacteristic
762C4#1171862011yescharacteristic
763C4#1171888411yescharacteristic
764C4#1171888411yescharacteristic
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—1042no—
770C2#1311307511yescharacteristic
771C2#1311479712yes—
772C2#1311586011yescharacteristic
773C2#1311587411yescharacteristic
774C2#1311605412yes—
subgroupG/H
centerC23#88136
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D13
FittingC22×C13×#101C2
socleC23×C13#120
prime radicalC22×#6127C22
cosocleC23×C4×C13C23
hypercenterC22×#101D13
hypocenterC13#10998
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718891C2semidirect
5. #13114556C2semidirect
6. C2×#11718147C2semidirect
7. C22×C13×#101C2semidirect
15. #11719521C4semidirect
256. C22×#101D13semidirect
639. C13#10998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195212
C22×#880652
C2×#117187942
C2×#117188912
#131145562
C2×#117181472
C22×C13×#1012
#1099813