Finite Group Databasebeta

← #15769578

Subgroups — #15769578

Order 3328.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128165C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718895C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C13×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C13×#41C2211yescharacteristic
9C22×#6127C2211yescharacteristic
10C2×C13×#117C2211yescharacteristic
11C2×C13×#117C2211yescharacteristic
12#11719538—22no—
13#11719537—22no—
14#11719535—21no—
15#11719533—22no—
16#11719530—21no—
17#11719521C412yescomplemented
18#11719510C412yescomplemented
19#11719509—22no—
20#11719496—22no—
21C2×#88180C2211yescharacteristic
22C22×#6099C2211yescharacteristic
23C23×#1055C2211yescharacteristic
24C13×#410—22no—
25C13×#410—22no—
26C2×C13×#99—22no—
27#11718895—22no—
28#11718895—22no—
29C2×C22⋊#1055—22no—
30#11718666—22no—
31#11718666—22no—
32#11718663—22no—
33#11718663—22no—
34C2×#88050—21no—
35C2×#88049—21no—
36C2×#88045—22no—
37#11718121—22no—
38#11718115—22no—
39C2×C13×#41—21no—
40C2×C13×#41—21no—
41C2×C13×#41—21no—
42C2×C13×#41—21no—
43C2×C13×#41—21no—
44C2×C13×#41—21no—
45C2×C13×#41—21no—
46C2×C13×#41—21no—
47C2×C13×#41—21no—
48C2×C13×#41—21no—
49C2×C13×#41—21no—
50C2×C13×#41—21no—
51C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
52C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
53C22×D4×C13D412yes—
54C23×C4×C13D412yes—
55C23×C4×C13C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D13—21no—
57C2×#6127—21no—
58C2×#6127—21no—
59C2×#6127—21no—
60C2×#6127—21no—
61C2×#6127—21no—
62C2×#6127—21no—
63C2×#6127—21no—
64C2×#6127—21no—
65C2×#6127—21no—
66C2×#6127—21no—
67C2×#6127C2×C412yes—
68C2×#6127D412yes—
69C22×D52D411yescharacteristic
70C22×C4×D13—21no—
71C22×Dic26D411yescharacteristic
72C13×#117—21no—
73C13×#117—21no—
74C13×#117—21no—
75C13×#117—21no—
76C13×#117—21no—
77C13×#117—21no—
78C13×#117D412yescomplemented
79C13×#117D412yescomplemented
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C42×C13—21no—
85C2×C42×C13—21no—
86#88207—24no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88#88201—22no—
89#88200—24no—
90#88198—22no—
91#88194—22no—
92#88193—28no—
93#88192—24no—
94#88191—24no—
95#88190—22no—
96#88189—24no—
97#88184—24no—
98#88183—24no—
99C4×C22⋊D13—28no—
100#88180—21no—
101#88180—21no—
102#88180C2×C412yes—
103#88180D412yes—
104C2×C4⋊Dic13D412yes—
105#88178—24no—
106C2×C4×Dic13—21no—
107C2×#6099—21no—
108C2×#6099—21no—
109C2×#6099—21no—
110C2×#6099—21no—
111C2×#6099—21no—
112C2×#6099D412yescomplemented
113C22×#1055—21no—
114C22×#1055—21no—
115C22×#1055—21no—
116C22×#1055—21no—
117C22×#1055—21no—
118C22×#1055—21no—
119C22×#1055—21no—
120C22×#1055D412yescomplemented
121C13×#99—28no—
122C22⋊#1055—28no—
123#88050—24no—
124#88049—24no—
125#88045—28no—
126#10999—131nomaximal, Sylow
127C24×C13C22⋊C412yes—
128C24×C13C2×D411yescharacteristic
129C23×D13—21no—
130C13×#41—41no—
131C13×#41—41no—
132C13×#41—41no—
133C13×#41—41no—
134C13×#41—41no—
135C13×#41—41no—
136C13×#41—41no—
137C13×#41—41no—
138C13×#41—41no—
139C13×#41—41no—
140C13×#41—41no—
141C13×#41—41no—
142C13×#41—41no—
143C13×#41—41no—
144C13×#41—41no—
145C13×#41—41no—
146C2×Q8×C13—21no—
147C2×Q8×C13—21no—
148C2×Q8×C13—21no—
149C2×Q8×C13—21no—
150C2×Q8×C13—21no—
151C2×Q8×C13—21no—
152C2×D4×C13—22no—
153C2×D4×C13—22no—
154C2×D4×C13—22no—
155C2×D4×C13—22no—
156C2×D4×C13—22no—
157C2×D4×C13—22no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C22×C4×C13—22no—
165C22×C4×C13—22no—
166C22×C4×C13—22no—
167C22×C4×C13—22no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—22no—
170C22×C4×C13—41no—
171C22×C4×C13—41no—
172C22×C4×C13C22⋊C412yes—
173C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13#4111yescharacteristic
184C22×C4×C13#4111yescharacteristic
185C22×C4×C13#4111yescharacteristic
186C22×C4×C13#4111yescharacteristic
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—28no—
190C2×C22⋊D13—41no—
191C2×C22⋊D13—41no—
192C2×C22⋊D13—41no—
193C2×C22⋊D13—41no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—22no—
196#6127—22no—
197#6127—22no—
198#6127—22no—
199#6127—22no—
200#6127—22no—
201#6127—22no—
202#6127—22no—
203#6127—22no—
204#6127—41no—
205#6127—41no—
206#6127—41no—
207#6127—41no—
208#6127—41no—
209#6127—41no—
210#6127—41no—
211#6127—41no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52C22⋊C412yes—
218C2×C4×D13—22no—
219C2×C4×D13—22no—
220C2×C4×D13—41no—
221C2×C4×D13—41no—
222C2×C4×D13—41no—
223C2×C4×D13—41no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26C22⋊C412yes—
230C13×C4⋊C4—22no—
231C13×C4⋊C4—22no—
232C13×C4⋊C4—41no—
233C13×C4⋊C4—41no—
234C13×C22⋊C4—22no—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—41no—
237C13×C22⋊C4—41no—
238C42×C13—22no—
239C42×C13—22no—
240C42×C13—41no—
241C42×C13—41no—
242C22⋊Dic13—28no—
243C22⋊Dic13—22no—
244C22⋊Dic13—22no—
245#6103—28no—
246C4⋊Dic13—22no—
247C4⋊Dic13C22⋊C414yes—
248#6101—28no—
249C4×Dic13—22no—
250C4×Dic13—22no—
251#6099—22no—
252#6099—22no—
253#6099—41no—
254#6099—41no—
255C2×#1055—22no—
256C2×#1055—22no—
257C2×#1055—22no—
258C2×#1055—22no—
259C2×#1055—41no—
260C2×#1055—41no—
261C2×#1055—41no—
262C2×#1055—41no—
263C2×#1055—41no—
264C2×#1055—41no—
265#3449—131no—
266C2×#421—131no—
267C2×#416—131no—
268C2×#410D1311yescharacteristic, complemented
269C2×#408—131no—
270#1735—131no—
271#1733—131no—
272C23×C13—22no—
273C23×C13—22no—
274C23×C13—22no—
275C23×C13—42no—
276C23×C13—44no—
277C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C13#12011yescharacteristic
279C23×C13#12011yescharacteristic
280C23×C13#12011yescharacteristic
281C23×C13#12111yescharacteristic
282C23×C13#12111yescharacteristic
283C23×C13#12311yescharacteristic
284C22×D13—22no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—82no—
288Q8×C13—41no—
289Q8×C13—41no—
290Q8×C13—41no—
291Q8×C13—41no—
292D4×C13—42no—
293D4×C13—42no—
294D4×C13—42no—
295D4×C13—42no—
296D4×C13—41no—
297D4×C13—41no—
298D4×C13—41no—
299D4×C13—41no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—42no—
304C2×C4×C13—42no—
305C2×C4×C13—42no—
306C2×C4×C13—42no—
307C2×C4×C13—42no—
308C2×C4×C13—42no—
309C2×C4×C13—82no—
310C2×C4×C13—82no—
311C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C13#12011yescharacteristic
318C2×C4×C13#12011yescharacteristic
319C2×C4×C13#12011yescharacteristic
320C2×C4×C13#12011yescharacteristic
321C2×C4×C13#12011yescharacteristic
322C2×C4×C13#12111yescharacteristic
323C2×C4×C13#12111yescharacteristic
324C2×C4×C13#12111yescharacteristic
325C2×C4×C13#12111yescharacteristic
326C2×C4×C13#12111yescharacteristic
327C2×C4×C13#12111yescharacteristic
328C2×C4×C13#12111yescharacteristic
329C2×C4×C13#12111yescharacteristic
330C2×C4×C13#12111yescharacteristic
331C2×C4×C13#12111yescharacteristic
332C2×C4×C13#12311yescharacteristic
333C2×C4×C13#12311yescharacteristic
334C2×C4×C13#12311yescharacteristic
335C2×C4×C13#12411yescharacteristic
336C2×C4×C13#12411yescharacteristic
337C2×C4×C13#12711yescharacteristic
338C2×C4×C13#12711yescharacteristic
339C22⋊D13—42no—
340C22⋊D13—42no—
341C22⋊D13—42no—
342C22⋊D13—42no—
343C22⋊D13—88no—
344C2×Dic13—24no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—82no—
349D52—22no—
350D52—22no—
351D52—41no—
352D52—41no—
353C4×D13—42no—
354C4×D13—42no—
355C4×D13—42no—
356C4×D13—42no—
357Dic26—22no—
358Dic26—22no—
359Dic26—41no—
360Dic26—41no—
361#1055—42no—
362#1055—42no—
363C22×#41—131no—
364C22×#41C2×D1311yescharacteristic
365C22×M16—131no—
366C23×C8—131no—
367#537—262no—
368#536—132no—
369#536—261no—
370#535—132no—
371#535—261no—
372#534—262no—
373#532—262no—
374#525—262no—
375#525—262no—
376C2×#117—131no—
377C2×#117C2×D1311yescharacteristic
378C2×#117C2×D1311yescharacteristic
379#421—262no—
380#421—262no—
381C2×#104—262no—
382#416—262no—
383#416—262no—
384C2×#103—261no—
385C2×#102—261no—
386#410—22no—
387#410—22no—
388C2×#99—22no—
389#408—262no—
390#408—262no—
391C2×C22⋊C8—262no—
392#340—262no—
393#339—262no—
394C22×C13—22no—
395C22×C13—22no—
396C22×C13—22no—
397C22×C13—41no—
398C22×C13—41no—
399C22×C13—41no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—44no—
402C22×C13—44no—
403C22×C13—42no—
404C22×C13—82no—
405C22×C13#37911yescharacteristic
406C22×C13#38611yescharacteristic
407C22×C13#38611yescharacteristic
408C22×C13#39211yescharacteristic
409C22×C13#39211yescharacteristic
410C22×C13#39411yescharacteristic
411C22×C13#39411yescharacteristic
412C2×D13—44no—
413C2×D13—42no—
414C2×D13—82no—
415C2×D13—82no—
416C4×C13—42no—
417C4×C13—82no—
418C4×C13—82no—
419C4×C13#38611yescharacteristic
420C4×C13#38611yescharacteristic
421C4×C13#39011yescharacteristic
422C4×C13#39011yescharacteristic
423C4×C13#39211yescharacteristic
424C4×C13#39211yescharacteristic
425C4×C13#39411yescharacteristic
426C4×C13#39411yescharacteristic
427Dic13—44no—
428Dic13—42no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—132no—
442C2×#41—132no—
443C2×#41—261no—
444C2×#41—261no—
445C2×#41—261no—
446C2×#41—261no—
447C2×#41—261no—
448C2×#41—261no—
449C2×#41—261no—
450C2×#41—261no—
451C2×#41—261no—
452C2×#41—261no—
453C22×Q8—131no—
454C22×Q8C4×D1311yescharacteristic
455C22×D4—131no—
456C22×D4—261no—
457C22×D4C4×D1311yescharacteristic
458C22×D4C22⋊D1312yes—
459C23×C4—261no—
460C23×C4D5212yes—
461C23×C4C22×D1311yescharacteristic
462C2×M16—132no—
463C2×M16—261no—
464C2×M16—261no—
465C2×M16—261no—
466C2×M16—261no—
467C2×M16—261no—
468C22×C8—132no—
469C22×C8—261no—
470C22×C8—261no—
471C22×C8—261no—
472C22×C8—261no—
473C22×C8—261no—
474C22×C8—261no—
475C22×C8—261no—
476C4⋊Q8—262no—
477#127—262no—
478#124—262no—
479#124—262no—
480#123—264no—
481#123—264no—
482C22⋊Q8—264no—
483C22⋊Q8—264no—
484#121—264no—
485#121—264no—
486#121—268no—
487#120—264no—
488#120—264no—
489C4×D4—268no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—132no—
497#117—132no—
498#117—261no—
499#117—261no—
500#117C22⋊D1312yescomplemented
501#117C22⋊D1312yescomplemented
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—132no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—261no—
511#104—268no—
512#103—264no—
513#102—264no—
514#99—28no—
515C22⋊C8—268no—
516C2×C13—21no—
517C2×C13—21no—
518C2×C13—21no—
519C2×C13—21no—
520C2×C13—21no—
521C2×C13—21no—
522C2×C13—82no—
523C2×C13#143811yescharacteristic
524C2×C13#179412yes—
525D13—82no—
526C24—261no—
527C24#610312yes—
528C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—262no—
546#41—262no—
547#41—262no—
548#41—262no—
549#41—262no—
550#41—262no—
551#41—262no—
552#41—262no—
553#41—521no—
554#41—521no—
555#41—521no—
556#41—521no—
557#41—521no—
558#41—521no—
559#41—521no—
560#41—521no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—132no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—132no—
586C2×D4—262no—
587C2×D4—262no—
588C2×D4—268no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—521no—
595C2×D4—521no—
596C2×D4—521no—
597C2×D4—521no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—521no—
611C22×C4—521no—
612C22×C4—521no—
613C22×C4—521no—
614C22×C4#610312yes—
615C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
616C22×C4C2×D5211yescharacteristic
617C22×C4#612711yescharacteristic
618C22×C4#612711yescharacteristic
619C22×C4D4×D1311yescharacteristic
620C22×C4D4×D1311yescharacteristic
621C22×C4D4×D1311yescharacteristic
622C22×C4D4×D1311yescharacteristic
623C22×C4D4×D1311yescharacteristic
624C22×C4D4×D1311yescharacteristic
625C22×C4#612911yescharacteristic
626C22×C4#612911yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
629M16—262no—
630M16—262no—
631M16—521no—
632M16—521no—
633C2×C8—262no—
634C2×C8—262no—
635C2×C8—262no—
636C2×C8—262no—
637C2×C8—521no—
638C2×C8—521no—
639C2×C8—521no—
640C2×C8—521no—
641C2×C8—521no—
642C2×C8—521no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—134no—
648C4⋊C4—268no—
649C4⋊C4—262no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—268no—
655C22⋊C4—268no—
656C22⋊C4—262no—
657C22⋊C4—262no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—262no—
663C42—262no—
664C13#1099911yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—42no—
669C23—44no—
670C23—262no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—1042no—
674C23C2×#610311yescharacteristic
675C23#8818311yescharacteristic
676C23#8819111yescharacteristic
677C23#8819111yescharacteristic
678C23#8819311yescharacteristic
679C23#8819311yescharacteristic
680C23#8820711yescharacteristic
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—262no—
686Q8—262no—
687Q8—521no—
688Q8—521no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—262no—
698D4—262no—
699D4—522no—
700D4—522no—
701D4—522no—
702D4—522no—
703D4—521no—
704D4—521no—
705D4—1048no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—264no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—522no—
722C2×C4—522no—
723C2×C4—522no—
724C2×C4—522no—
725C2×C4—1042no—
726C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
727C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
728C2×C4#8813511yescharacteristic
729C2×C4#8813511yescharacteristic
730C2×C4#8813611yescharacteristic
731C2×C4#8813611yescharacteristic
732C2×C4#8813611yescharacteristic
733C2×C4#8813711yescharacteristic
734C2×C4#8813711yescharacteristic
735C2×C4#8813811yescharacteristic
736C2×C4#8813811yescharacteristic
737C2×C4#8813811yescharacteristic
738C2×C4#8813811yescharacteristic
739C2×C4#8813911yescharacteristic
740C2×C4#8813911yescharacteristic
741C2×C4#8814011yescharacteristic
742C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
743C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
744C2×C4#8818411yescharacteristic
745C2×C4#8818411yescharacteristic
746C2×C4#8819111yescharacteristic
747C2×C4#8819111yescharacteristic
748C2×C4#8819211yescharacteristic
749C2×C4#8819211yescharacteristic
750C2×C4#8819311yescharacteristic
751C2×C4#8819311yescharacteristic
752C2×C4#8819411yescharacteristic
753C2×C4#8819411yescharacteristic
754C8—522no—
755C8—522no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—44no—
764C22—44no—
765C22—42no—
766C22—82no—
767C22—524no—
768C22—522no—
769C22—1042no—
770C22—1042no—
771C22#1171861611yescharacteristic
772C22#1171861911yescharacteristic
773C22#1171862011yescharacteristic
774C22#1171862011yescharacteristic
775C22#1171887411yescharacteristic
776C22#1171888411yescharacteristic
777C22#1171888411yescharacteristic
778C4—42no—
779C4—82no—
780C4—82no—
781C4—524no—
782C4—522no—
783C4#1171861711yescharacteristic
784C4#1171861711yescharacteristic
785C4#1171861811yescharacteristic
786C4#1171861811yescharacteristic
787C4#1171862111yescharacteristic
788C4#1171862111yescharacteristic
789C4#1171862211yescharacteristic
790C4#1171862211yescharacteristic
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—82no—
798C2—1042no—
799C2#1311307511yescharacteristic
800C2#1311480212yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#88136
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D13
FittingC2×C13×#410C2
socleC22×C13#379
prime radical#13128165C2
cosocleC23×C4×C13C23
hypercenterC2×#410D13
hypocenterC13#10999
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718666C2semidirect
3. C2×#11718663C2semidirect
4. C2×#11718895C2semidirect
5. #13114552C2semidirect
6. #13114546C2semidirect
7. C2×C13×#410C2semidirect
17. #11719521C4semidirect
18. #11719510C4semidirect
78. C13×#117D4semidirect
79. C13×#117D4semidirect
112. C2×#6099D4semidirect
120. C22×#1055D4semidirect
268. C2×#410D13semidirect
500. #117C22⋊D13semidirect
501. #117C22⋊D13semidirect
664. C13#10999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281652
C2×#117186662
C2×#117186632
C2×#117188952
#131145522
#131145462
C2×C13×#4102
#1099913