Finite Group Databasebeta

← #15769583

Subgroups — #15769583

Order 3328.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718897C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13123355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C13×#3449C211yesmaximal, characteristic
8C22×C13×#41C2211yescharacteristic
9C22×C13×#41C2211yescharacteristic
10C13×#537—22no—
11C13×#536—21no—
12C13×#536—21no—
13C13×#535—21no—
14C13×#535—21no—
15C13×#534—22no—
16C13×#532—22no—
17C13×#525—22no—
18C13×#525C414yescomplemented
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C2×#88180C2211yescharacteristic
21C2×#88180C2211yescharacteristic
22C22×#6099C2211yescharacteristic
23C22×#6099C2211yescharacteristic
24#11718901—22no—
25#11718901—22no—
26#11718898—22no—
27#11718898—22no—
28#11718897—22no—
29#11718897—22no—
30C2×#88077—22no—
31#11718894—22no—
32#11718893—22no—
33C2×#88076—21no—
34#11718886—21no—
35C2×#88074—22no—
36C2×#88073—21no—
37#11718876—21no—
38#11718123—22no—
39#11718115—22no—
40C2×C13×#41—21no—
41C2×C13×#41—21no—
42C2×C13×#41—21no—
43C2×C13×#41—21no—
44C2×C13×#41—21no—
45C2×C13×#41—21no—
46C2×C13×#41—21no—
47C2×C13×#41—21no—
48C2×C13×#41—21no—
49C2×C13×#41—21no—
50C2×C13×#41—21no—
51C2×C13×#41—21no—
52C2×C13×#41—21no—
53C2×C13×#41—21no—
54C2×C13×#41—21no—
55C2×C13×#41—21no—
56C2×C13×#41—21no—
57C2×C13×#41—21no—
58C2×C13×#41—21no—
59C2×C13×#41—21no—
60C2×C13×#41—21no—
61C2×C13×#41—21no—
62C2×C13×#41C2×C412yes—
63C2×C13×#41D412yes—
64C22×Q8×C13D411yescharacteristic
65C22×Q8×C13D411yescharacteristic
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13D412yes—
68C22×D4×C13D411yescharacteristic
69C22×D4×C13D411yescharacteristic
70C23×C4×C13—21no—
71C23×C4×C13C2×C412yes—
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C13×C4⋊Q8—22no—
74C13×#127—22no—
75C13×#124—22no—
76C13×#124—22no—
77C13×#123—24no—
78C13×#123—24no—
79C13×C22⋊Q8—24no—
80C13×C22⋊Q8—24no—
81C13×#121—24no—
82C13×#121—28no—
83C13×#121—24no—
84C13×#120—24no—
85C13×#120—24no—
86C4×D4×C13—28no—
87C13×#117—21no—
88C13×#117—21no—
89C13×#117C2×C412yes—
90C13×#117D412yes—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C13D412yes—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96#88180—21no—
97#88180—21no—
98#88180—21no—
99#88180—21no—
100#88180—21no—
101#88180—21no—
102#88180D412yescomplemented
103#88180D412yescomplemented
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4⋊Dic13—21no—
106C2×C4×Dic13—21no—
107C2×C4×Dic13—21no—
108C2×#6099—21no—
109C2×#6099—21no—
110C2×#6099—21no—
111C2×#6099—21no—
112C2×#6099—21no—
113C2×#6099—21no—
114C2×#6099—21no—
115C2×#6099—21no—
116C2×#6099—21no—
117C2×#6099—21no—
118C2×#6099D412yescomplemented
119C2×#6099D412yescomplemented
120C22×#1055—21no—
121C22×#1055—21no—
122#88077—28no—
123#88076—24no—
124#88075—24no—
125#88074—28no—
126#88073—24no—
127#88072—24no—
128#11000—131nomaximal, Sylow
129C24×C13—21no—
130C24×C13C22⋊C412yes—
131C24×C13C2×D411yescharacteristic
132C13×#41—22no—
133C13×#41—22no—
134C13×#41—22no—
135C13×#41—22no—
136C13×#41—22no—
137C13×#41—22no—
138C13×#41—22no—
139C13×#41—22no—
140C13×#41—41no—
141C13×#41—41no—
142C13×#41—41no—
143C13×#41—41no—
144C13×#41—41no—
145C13×#41—41no—
146C13×#41—41no—
147C13×#41—41no—
148C13×#41—41no—
149C13×#41—41no—
150C13×#41—41no—
151C13×#41—41no—
152C13×#41—41no—
153C13×#41—41no—
154C13×#41—41no—
155C13×#41—41no—
156C13×#41—41no—
157C13×#41—41no—
158C13×#41—41no—
159C13×#41—41no—
160C13×#41—41no—
161C13×#41—41no—
162C13×#41—41no—
163C13×#41—41no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13C22⋊C412yes—
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—28no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—41no—
197C2×D4×C13—41no—
198C2×D4×C13—41no—
199C2×D4×C13—41no—
200C2×D4×C13C22⋊C412yes—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13—22no—
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13—22no—
210C22×C4×C13—22no—
211C22×C4×C13—41no—
212C22×C4×C13—41no—
213C22×C4×C13—41no—
214C22×C4×C13—41no—
215C22×C4×C13C22⋊C412yes—
216C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13#4111yescharacteristic
227C22×C4×C13#4111yescharacteristic
228C22×C4×C13#4111yescharacteristic
229C22×C4×C13#4111yescharacteristic
230C22×Dic13—41no—
231C22×Dic13—41no—
232C13×C4⋊C4—28no—
233C13×C4⋊C4—22no—
234C13×C4⋊C4—22no—
235C13×C22⋊C4—28no—
236C13×C22⋊C4—28no—
237C13×C22⋊C4—22no—
238C13×C22⋊C4—22no—
239C42×C13—22no—
240C42×C13C22⋊C414yes—
241C22⋊Dic13—22no—
242C22⋊Dic13—22no—
243C22⋊Dic13—41no—
244C22⋊Dic13—41no—
245C4⋊Dic13—22no—
246C4⋊Dic13—22no—
247C4⋊Dic13—41no—
248C4⋊Dic13—41no—
249C4×Dic13—22no—
250C4×Dic13—22no—
251C4×Dic13—41no—
252C4×Dic13—41no—
253#6099—22no—
254#6099—22no—
255#6099—22no—
256#6099—22no—
257#6099—41no—
258#6099—41no—
259#6099—41no—
260#6099—41no—
261C2×#1055—22no—
262C2×#1055—22no—
263C2×#1055—41no—
264C2×#1055—41no—
265C2×#1055—41no—
266C2×#1055—41no—
267#3449D1311yescharacteristic
268C2×#421—131no—
269#2896—131no—
270C2×#413—131no—
271C2×#410—131no—
272#1733—131no—
273C2×H(3,ℤ/4)—131no—
274C23×C13—22no—
275C23×C13—22no—
276C23×C13—22no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—81no—
281C23×C13—82no—
282C23×C13—82no—
283C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C23×C13#12011yescharacteristic
285C23×C13#12011yescharacteristic
286C23×C13#12011yescharacteristic
287C23×C13#12111yescharacteristic
288C23×C13#12111yescharacteristic
289C23×C13#12311yescharacteristic
290Q8×C13—22no—
291Q8×C13—22no—
292Q8×C13—41no—
293Q8×C13—41no—
294Q8×C13—41no—
295Q8×C13—41no—
296Q8×C13—41no—
297Q8×C13—41no—
298D4×C13—22no—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—42no—
301D4×C13—42no—
302D4×C13—42no—
303D4×C13—42no—
304D4×C13—42no—
305D4×C13—42no—
306D4×C13—42no—
307D4×C13—42no—
308D4×C13—41no—
309D4×C13—41no—
310D4×C13—41no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—41no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—88no—
315C2×C4×C13—24no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13—42no—
330C2×C4×C13—82no—
331C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13#12011yescharacteristic
338C2×C4×C13#12011yescharacteristic
339C2×C4×C13#12011yescharacteristic
340C2×C4×C13#12011yescharacteristic
341C2×C4×C13#12011yescharacteristic
342C2×C4×C13#12111yescharacteristic
343C2×C4×C13#12111yescharacteristic
344C2×C4×C13#12111yescharacteristic
345C2×C4×C13#12111yescharacteristic
346C2×C4×C13#12111yescharacteristic
347C2×C4×C13#12111yescharacteristic
348C2×C4×C13#12111yescharacteristic
349C2×C4×C13#12111yescharacteristic
350C2×C4×C13#12111yescharacteristic
351C2×C4×C13#12111yescharacteristic
352C2×C4×C13#12311yescharacteristic
353C2×C4×C13#12311yescharacteristic
354C2×C4×C13#12311yescharacteristic
355C2×C4×C13#12411yescharacteristic
356C2×C4×C13#12411yescharacteristic
357C2×C4×C13#12711yescharacteristic
358C2×C4×C13#12711yescharacteristic
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—82no—
362C2×Dic13—82no—
363#1055—42no—
364#1055—42no—
365C22×#41C2×D1311yescharacteristic
366C22×#41C2×D1311yescharacteristic
367C22×M16—131no—
368C22×M16—131no—
369#537—22no—
370#536—21no—
371#536—21no—
372#535—21no—
373#535—21no—
374#534—22no—
375#532—22no—
376#525—22no—
377#525Dic1314yescomplemented
378C2×#117—131no—
379C2×#117—131no—
380C2×#117C2×D1311yescharacteristic
381#421—262no—
382#421—262no—
383C2×#104—262no—
384#419—261no—
385#418—261no—
386#417—262no—
387#416—262no—
388#413—262no—
389#413—262no—
390C2×#101—261no—
391C2×#100—261no—
392#410—262no—
393#410—262no—
394C2×#99—262no—
395#339—262no—
396H(3,ℤ/4)—262no—
397C22×C13—41no—
398C22×C13—41no—
399C22×C13—41no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—44no—
405C22×C13—44no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—82no—
409C22×C13—82no—
410C22×C13—82no—
411C22×C13—82no—
412C22×C13#37911yescharacteristic
413C22×C13#38611yescharacteristic
414C22×C13#38611yescharacteristic
415C22×C13#39211yescharacteristic
416C22×C13#39211yescharacteristic
417C22×C13#39411yescharacteristic
418C22×C13#39411yescharacteristic
419C4×C13—44no—
420C4×C13—42no—
421C4×C13—42no—
422C4×C13#38611yescharacteristic
423C4×C13#38611yescharacteristic
424C4×C13#39011yescharacteristic
425C4×C13#39011yescharacteristic
426C4×C13#39211yescharacteristic
427C4×C13#39211yescharacteristic
428C4×C13#39411yescharacteristic
429C4×C13#39411yescharacteristic
430Dic13—82no—
431Dic13—82no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41C2×Dic1312yes—
455C2×#41C22⋊D1312yes—
456C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
457C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4C22⋊D1312yes—
460C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
461C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4C2×Dic1312yes—
464C23×C4C22×D1311yescharacteristic
465C2×M16—132no—
466C2×M16—132no—
467C2×M16—261no—
468C2×M16—261no—
469C2×M16—261no—
470C2×M16—261no—
471C2×M16—261no—
472C2×M16—261no—
473C2×M16—261no—
474C2×M16—261no—
475C2×M16—261no—
476C2×M16—261no—
477C22×C8—261no—
478C22×C8—261no—
479C4⋊Q8—22no—
480#127—22no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487#121—24no—
488#121—28no—
489#121—24no—
490#120—24no—
491#120—24no—
492C4×D4—28no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—132no—
496#117—132no—
497#117—261no—
498#117—261no—
499#117—261no—
500#117—261no—
501#117—261no—
502#117—261no—
503#117C2×Dic1312yes—
504#117C22⋊D1312yes—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C42—261no—
512C2×C42—261no—
513C2×C42C22⋊D1312yes—
514#104—268no—
515#103—264no—
516#102—264no—
517#101—264no—
518#100—264no—
519#99—268no—
520C2×C13—21no—
521C2×C13—21no—
522C2×C13—21no—
523C2×C13—21no—
524C2×C13—21no—
525C2×C13—21no—
526C2×C13—21no—
527C2×C13—82no—
528C2×C13—82no—
529C2×C13#143811yescharacteristic
530C24—21no—
531C24C22⋊Dic1312yes—
532C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8C22⋊Dic1312yes—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—28no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4C22⋊Dic1312yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—521no—
617C22×C4—521no—
618C22×C4C22⋊Dic1312yes—
619C22×C4D4×D1311yescharacteristic
620C22×C4D4×D1311yescharacteristic
621C22×C4D4×D1311yescharacteristic
622C22×C4D4×D1311yescharacteristic
623C22×C4#612911yescharacteristic
624C22×C4#612911yescharacteristic
625C22×C4#612911yescharacteristic
626C22×C4#612911yescharacteristic
627C22×C4C22×Dic1311yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
633M16—262no—
634M16—262no—
635M16—262no—
636M16—262no—
637M16—521no—
638M16—521no—
639M16—521no—
640M16—521no—
641C2×C8—262no—
642C2×C8—262no—
643C2×C8—521no—
644C2×C8—521no—
645C2×C8—521no—
646C2×C8—521no—
647C4⋊C4—28no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—262no—
651C4⋊C4—262no—
652C4⋊C4—521no—
653C4⋊C4—521no—
654C22⋊C4—28no—
655C22⋊C4—28no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—262no—
659C22⋊C4—262no—
660C22⋊C4—521no—
661C22⋊C4—521no—
662C42—22no—
663C42—262no—
664C42—262no—
665C42—521no—
666C42—521no—
667C42C22⋊Dic1314yes—
668C13#1100011yescharacteristic, complemented, Sylow
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—81no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23#8818911yescharacteristic
679C23#8819111yescharacteristic
680C23#8819311yescharacteristic
681C23#8819311yescharacteristic
682C23C2×C22⋊Dic1311yescharacteristic
683C23#8820711yescharacteristic
684C23#8820711yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—88no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—522no—
727C2×C4—522no—
728C2×C4—1042no—
729C2×C4—1042no—
730C2×C4D4×Dic1311yescharacteristic
731C2×C4D4×Dic1311yescharacteristic
732C2×C4D4×Dic1311yescharacteristic
733C2×C4D4×Dic1311yescharacteristic
734C2×C4#8818911yescharacteristic
735C2×C4#8818911yescharacteristic
736C2×C4#8818911yescharacteristic
737C2×C4#8819011yescharacteristic
738C2×C4#8819011yescharacteristic
739C2×C4#8819111yescharacteristic
740C2×C4#8819111yescharacteristic
741C2×C4#8819111yescharacteristic
742C2×C4#8819211yescharacteristic
743C2×C4#8819211yescharacteristic
744C2×C4#8819211yescharacteristic
745C2×C4#8819211yescharacteristic
746C2×C4#8819311yescharacteristic
747C2×C4#8819311yescharacteristic
748C2×C4#8819311yescharacteristic
749C2×C4#8819311yescharacteristic
750C2×C4#8819311yescharacteristic
751C2×C4#8819311yescharacteristic
752C2×C4#8819411yescharacteristic
753C2×C4#8819411yescharacteristic
754C2×C4C2×C22⋊Dic1311yescharacteristic
755C2×C4C2×C22⋊Dic1311yescharacteristic
756C2×C4#8820711yescharacteristic
757C2×C4#8820711yescharacteristic
758C8—522no—
759C8—522no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—44no—
768C22—44no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—82no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—82no—
775C22#1171888111yescharacteristic
776C22#1171888111yescharacteristic
777C22#1171888311yescharacteristic
778C22#1171888311yescharacteristic
779C22#1171888411yescharacteristic
780C22#1171888411yescharacteristic
781C22#1171890811yescharacteristic
782C4—44no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—1042no—
786C4—1042no—
787C4#1171888111yescharacteristic
788C4#1171888111yescharacteristic
789C4#1171888211yescharacteristic
790C4#1171888211yescharacteristic
791C4#1171888311yescharacteristic
792C4#1171888311yescharacteristic
793C4#1171888411yescharacteristic
794C4#1171888411yescharacteristic
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—82no—
803C2—82no—
804C2#1311307711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11718882
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D13
Fitting, prime radicalC13×#3449C2
socleC2×C13#1438
cosocleC23×C4×C13C23
hypercenter#3449D13
hypocenterC13#11000
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718897C2semidirect
2. #13123355C2semidirect
3. C2×#11718898C2semidirect
4. C2×#11718901C2semidirect
5. #13114546C2semidirect
6. C2×#11718123C2semidirect
18. C13×#525C4semidirect
102. #88180D4semidirect
103. #88180D4semidirect
118. C2×#6099D4semidirect
119. C2×#6099D4semidirect
377. #525Dic13semidirect
668. C13#11000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188972
#131233552
C2×#117188982
C2×#117189012
#131145462
C2×#117181232
C13×#34492
#1100013