Finite Group Databasebeta

← #15769593

Subgroups — #15769593

Order 3328.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719538C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718627C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C13×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C13×#41C2211yescharacteristic
9C22×#6127C2211yescharacteristic
10C22×C13×M16C2211yescharacteristic
11C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
12#11719538—22no—
13#11719538—22no—
14#11719538—22no—
15#11719538C414yescomplemented
16C2×#88200—21no—
17C2×#88193—22no—
18C2×#88192—21no—
19C2×#88184—21no—
20C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
21C2×#88178—21no—
22C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6099C2211yescharacteristic
24C13×#417—22no—
25C13×#417—22no—
26C2×C13×#103—21no—
27C2×C13×#102—21no—
28C2×#88077—22no—
29C2×#88077—22no—
30C2×#88077—22no—
31C2×#88071—22no—
32C2×#88065—22no—
33C2×#88065—22no—
34C2×#88065—22no—
35C2×#88050—21no—
36#11718627—22no—
37#11718627—22no—
38C2×#88049—21no—
39#11718146—22no—
40C2×C13×#41—21no—
41C2×C13×#41—21no—
42C2×C13×#41—21no—
43C2×C13×#41—21no—
44C2×C13×#41—21no—
45C2×C13×#41—21no—
46C2×C13×#41—21no—
47C2×C13×#41—21no—
48C2×C13×#41—21no—
49C2×C13×#41—21no—
50C2×C13×#41C2×C412yes—
51C2×C13×#41D412yes—
52C22×Q8×C13D411yescharacteristic
53C22×D4×C13—21no—
54C22×D4×C13D411yescharacteristic
55C23×C4×C13—21no—
56C23×C4×C13—21no—
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D13—21no—
59C22×C22⋊D13—22no—
60C23×Dic13—21no—
61C23×Dic13D412yes—
62C2×#6127—21no—
63C2×#6127—21no—
64C2×#6127—21no—
65C2×#6127—21no—
66C2×#6127—21no—
67C2×#6127—21no—
68C2×#6127—21no—
69C2×#6127—21no—
70C2×#6127—21no—
71C2×#6127—21no—
72C2×#6127C2×C412yes—
73C2×#6127D412yes—
74C22×D52D411yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×Dic26D411yescharacteristic
77C2×C13×M16—21no—
78C2×C13×M16—21no—
79C2×C13×M16—21no—
80C2×C13×M16—21no—
81C2×C13×M16—21no—
82C2×C13×M16D412yescomplemented
83C22×C8×C13—21no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4D412yescomplemented
90C2×C22⋊Dic13—22no—
91#88200—24no—
92#88200—24no—
93#88193—28no—
94#88193—28no—
95#88192—24no—
96#88192—24no—
97#88184—24no—
98#88184—24no—
99C2×#6103—22no—
100C2×C4⋊Dic13—21no—
101C2×C4⋊Dic13—21no—
102C2×C4⋊Dic13—21no—
103C2×C4⋊Dic13—21no—
104C2×C4⋊Dic13C2×C412yes—
105C2×C4⋊Dic13D412yes—
106#88178—24no—
107#88178—24no—
108C2×#6101—22no—
109C2×C4×Dic13—21no—
110C2×C4×Dic13—21no—
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×C4×Dic13—21no—
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×C4×Dic13D412yescomplemented
115C2×#6099—21no—
116C2×#6099—21no—
117C2×#6099—21no—
118C2×#6099—21no—
119C2×#6099—21no—
120C2×#6099D412yescomplemented
121C22×#1055—21no—
122C13×#103—24no—
123C13×#102—24no—
124#88077—28no—
125#88071—44no—
126#88065—28no—
127#88050—24no—
128#88049—24no—
129#11002—131nomaximal, Sylow
130C24×C13—21no—
131C24×C13C2×D411yescharacteristic
132C23×D13—21no—
133C13×#41—22no—
134C13×#41—22no—
135C13×#41—22no—
136C13×#41—22no—
137C13×#41—22no—
138C13×#41—22no—
139C13×#41—22no—
140C13×#41—22no—
141C13×#41—41no—
142C13×#41—41no—
143C13×#41—41no—
144C13×#41—41no—
145C13×#41—41no—
146C13×#41—41no—
147C13×#41—41no—
148C13×#41—41no—
149C2×Q8×C13—21no—
150C2×Q8×C13—21no—
151C2×Q8×C13—21no—
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13—21no—
154C2×Q8×C13C22⋊C412yes—
155C2×D4×C13—22no—
156C2×D4×C13—22no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—41no—
163C2×D4×C13—41no—
164C2×D4×C13—41no—
165C2×D4×C13—41no—
166C2×D4×C13C22⋊C412yes—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—22no—
170C22×C4×C13—22no—
171C22×C4×C13—41no—
172C22×C4×C13—41no—
173C22×C4×C13—41no—
174C22×C4×C13—41no—
175C22×C4×C13—42no—
176C22×C4×C13—42no—
177C22×C4×C13—41no—
178C22×C4×C13—41no—
179C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13#4111yescharacteristic
190C22×C4×C13#4111yescharacteristic
191C22×C4×C13#4111yescharacteristic
192C22×C4×C13#4111yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—28no—
196C2×C22⋊D13—41no—
197C2×C22⋊D13—41no—
198C2×C22⋊D13—41no—
199C2×C22⋊D13—41no—
200C2×C22⋊D13—82no—
201C2×C22⋊D13—82no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—41no—
209C22×Dic13—41no—
210C22×Dic13—41no—
211C22×Dic13—41no—
212C22×Dic13—42no—
213C22×Dic13—42no—
214C22×Dic13C22⋊C414yes—
215#6127—22no—
216#6127—22no—
217#6127—22no—
218#6127—22no—
219#6127—22no—
220#6127—22no—
221#6127—22no—
222#6127—22no—
223#6127—41no—
224#6127—41no—
225#6127—41no—
226#6127—41no—
227#6127—41no—
228#6127—41no—
229#6127—41no—
230#6127—41no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52C22⋊C412yes—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—41no—
240C2×C4×D13—41no—
241C2×C4×D13—41no—
242C2×C4×D13—41no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26C22⋊C412yes—
249C13×M16—22no—
250C13×M16—22no—
251C13×M16—41no—
252C13×M16—41no—
253C2×C8×C13—22no—
254C2×C8×C13—41no—
255C2×C8×C13—41no—
256C13×C4⋊C4—22no—
257C13×C4⋊C4—22no—
258C13×C4⋊C4—41no—
259C13×C4⋊C4—41no—
260C22⋊Dic13—28no—
261#6103—28no—
262C4⋊Dic13—22no—
263C4⋊Dic13—22no—
264C4⋊Dic13—22no—
265C4⋊Dic13—22no—
266#6101—28no—
267C4×Dic13—22no—
268C4×Dic13—22no—
269C4×Dic13—41no—
270C4×Dic13—41no—
271#6099—22no—
272#6099—22no—
273#6099—41no—
274#6099—41no—
275C2×#1055—22no—
276C2×#1055—41no—
277C2×#1055—41no—
278C2×#537—131no—
279C22×#104—131no—
280C22×#104—131no—
281C2×#417—131no—
282C2×#417D1311yescharacteristic, complemented
283C2×#343—131no—
284C4⋊#95—131no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C23×C13#12011yescharacteristic
298C23×C13#12011yescharacteristic
299C23×C13#12111yescharacteristic
300C23×C13#12111yescharacteristic
301C23×C13#12411yescharacteristic
302C23×C13#12711yescharacteristic
303C22×D13—22no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310Q8×C13—22no—
311Q8×C13—22no—
312Q8×C13—41no—
313Q8×C13—41no—
314D4×C13—22no—
315D4×C13—22no—
316D4×C13—42no—
317D4×C13—42no—
318D4×C13—42no—
319D4×C13—42no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13—44no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13—82no—
332C2×C4×C13—81no—
333C2×C4×C13—81no—
334C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13#12011yescharacteristic
341C2×C4×C13#12011yescharacteristic
342C2×C4×C13#12011yescharacteristic
343C2×C4×C13#12011yescharacteristic
344C2×C4×C13#12011yescharacteristic
345C2×C4×C13#12011yescharacteristic
346C2×C4×C13#12111yescharacteristic
347C2×C4×C13#12111yescharacteristic
348C2×C4×C13#12111yescharacteristic
349C2×C4×C13#12111yescharacteristic
350C2×C4×C13#12111yescharacteristic
351C2×C4×C13#12111yescharacteristic
352C2×C4×C13#12111yescharacteristic
353C2×C4×C13#12111yescharacteristic
354C2×C4×C13#12111yescharacteristic
355C2×C4×C13#12111yescharacteristic
356C2×C4×C13#12311yescharacteristic
357C2×C4×C13#12311yescharacteristic
358C2×C4×C13#12311yescharacteristic
359C2×C4×C13#12311yescharacteristic
360C2×C4×C13#12411yescharacteristic
361C2×C4×C13#12711yescharacteristic
362C22⋊D13—42no—
363C22⋊D13—42no—
364C22⋊D13—42no—
365C22⋊D13—42no—
366C22⋊D13—88no—
367C2×Dic13—24no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—24no—
370C2×Dic13—42no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—44no—
381C2×Dic13—82no—
382D52—22no—
383D52—22no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386C4×D13—42no—
387C4×D13—42no—
388C4×D13—42no—
389C4×D13—42no—
390Dic26—22no—
391Dic26—22no—
392Dic26—41no—
393Dic26—41no—
394C8×C13—42no—
395#1055—42no—
396C22×#41—131no—
397C22×#41C2×D1311yescharacteristic
398C22×M16—131no—
399C22×M16C2×D1311yescharacteristic
400#537—134no—
401#537—262no—
402#537—262no—
403#537—262no—
404C2×C22⋊Q8—261no—
405C2×C22⋊Q8—261no—
406C2×#121—261no—
407C2×#121—262no—
408C2×#121—261no—
409C22×C4⋊C4—131no—
410C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
411C22×C42—131no—
412C2×#104—262no—
413C2×#104—262no—
414C2×#104—262no—
415C2×#104—262no—
416C2×#104—262no—
417C2×#104—262no—
418#417—22no—
419#417—22no—
420#417—262no—
421#417—262no—
422C2×#103—21no—
423C2×#103—261no—
424C2×#102—21no—
425C2×#102—261no—
426C2×#95—262no—
427#343—262no—
428C22×C13—21no—
429C22×C13—21no—
430C22×C13—21no—
431C22×C13—21no—
432C22×C13—21no—
433C22×C13—21no—
434C22×C13—21no—
435C22×C13—21no—
436C22×C13—21no—
437C22×C13—21no—
438C22×C13—21no—
439C22×C13—21no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13#37911yescharacteristic
448C22×C13#39011yescharacteristic
449C22×C13#39011yescharacteristic
450C22×C13#39211yescharacteristic
451C22×C13#39211yescharacteristic
452C22×C13#39411yescharacteristic
453C22×C13#39411yescharacteristic
454C22×C13#45311yescharacteristic
455C22×C13#45411yescharacteristic
456C22×C13#45511yescharacteristic
457C22×C13#45611yescharacteristic
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C4×C13—42no—
466C4×C13—82no—
467C4×C13#38611yescharacteristic
468C4×C13#38611yescharacteristic
469C4×C13#38611yescharacteristic
470C4×C13#38611yescharacteristic
471C4×C13#39211yescharacteristic
472C4×C13#39211yescharacteristic
473C4×C13#39411yescharacteristic
474C4×C13#39411yescharacteristic
475Dic13—44no—
476Dic13—44no—
477Dic13—42no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—132no—
489C2×#41—132no—
490C2×#41—261no—
491C2×#41—261no—
492C2×#41—261no—
493C2×#41—261no—
494C2×#41—261no—
495C2×#41—261no—
496C2×#41—261no—
497C2×#41—261no—
498C2×#41—261no—
499C2×#41—261no—
500C2×#41C4×D1312yes—
501C2×#41D5212yes—
502C22×Q8—131no—
503C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
504C22×D4—21no—
505C22×D4—131no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—262no—
508C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
509C23×C4—21no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—132no—
512C23×C4—261no—
513C23×C4—261no—
514C23×C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—132no—
521C2×M16—261no—
522C2×M16—261no—
523C2×M16—261no—
524C2×M16—261no—
525C2×M16—261no—
526C2×M16C22⋊D1312yescomplemented
527C22×C8—21no—
528C22×C8—261no—
529C22⋊Q8—264no—
530C22⋊Q8—264no—
531C22⋊Q8—264no—
532C22⋊Q8—264no—
533#121—264no—
534#121—264no—
535#121—268no—
536#121—264no—
537#121—268no—
538#121—264no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—132no—
545C2×C4⋊C4—132no—
546C2×C4⋊C4—262no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4—261no—
550C2×C4⋊C4—261no—
551C2×C4⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
552C2×C22⋊C4—262no—
553C2×C22⋊C4—262no—
554C2×C42—132no—
555C2×C42—261no—
556C2×C42—261no—
557C2×C42—261no—
558C2×C42—261no—
559C2×C42—261no—
560#104—268no—
561#104—268no—
562#103—24no—
563#103—264no—
564#102—24no—
565#102—264no—
566#95—524no—
567C2×C13—21no—
568C2×C13—21no—
569C2×C13—21no—
570C2×C13—21no—
571C2×C13—82no—
572C2×C13#143811yescharacteristic
573C2×C13#179211yescharacteristic
574C2×C13#179311yescharacteristic
575C2×C13#200611yescharacteristic
576C2×C13#200711yescharacteristic
577C2×C13#203911yescharacteristic
578C2×C13#204011yescharacteristic
579D13—82no—
580C24—21no—
581C24—261no—
582C24D4×D1311yescharacteristic
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—262no—
600#41—262no—
601#41—262no—
602#41—262no—
603#41—262no—
604#41—262no—
605#41—262no—
606#41—262no—
607#41—521no—
608#41—521no—
609#41—521no—
610#41—521no—
611#41—521no—
612#41—521no—
613#41—521no—
614#41—521no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—132no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8#610312yes—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—132no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4—268no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—521no—
648C2×D4—521no—
649C2×D4—521no—
650C2×D4—521no—
651C2×D4—1042no—
652C2×D4—1042no—
653C2×D4#610312yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—134no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—521no—
676C22×C4—521no—
677C22×C4—521no—
678C22×C4—521no—
679C22×C4—521no—
680C22×C4—521no—
681C22×C4—521no—
682C22×C4—521no—
683C22×C4—522no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
686C22×C4C2×D5211yescharacteristic
687C22×C4#612711yescharacteristic
688C22×C4#612711yescharacteristic
689C22×C4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4D4×D1311yescharacteristic
691C22×C4D4×D1311yescharacteristic
692C22×C4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4D4×D1311yescharacteristic
694C22×C4#612911yescharacteristic
695C22×C4#612911yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
699M16—22no—
700M16—22no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—262no—
704M16—262no—
705M16—521no—
706M16—521no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—262no—
711C2×C8—521no—
712C2×C8—521no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—268no—
718C4⋊C4—262no—
719C4⋊C4—262no—
720C4⋊C4—262no—
721C4⋊C4—262no—
722C22⋊C4—268no—
723C22⋊C4—268no—
724C42—262no—
725C42—262no—
726C42—521no—
727C42—521no—
728C13#1100211yescharacteristic, complemented, Sylow
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—262no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23—521no—
747C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
748C23#8813611yescharacteristic
749C23#8813811yescharacteristic
750C23#8813911yescharacteristic
751C23#8819111yescharacteristic
752C23#8819311yescharacteristic
753C23#8819411yescharacteristic
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—262no—
759Q8—262no—
760Q8—521no—
761Q8—521no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—262no—
771D4—262no—
772D4—522no—
773D4—522no—
774D4—522no—
775D4—522no—
776D4—521no—
777D4—521no—
778D4—1048no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—264no—
792C2×C4—264no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—522no—
795C2×C4—522no—
796C2×C4—522no—
797C2×C4—522no—
798C2×C4—522no—
799C2×C4—522no—
800C2×C4—522no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—522no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—522no—
805C2×C4—522no—
806C2×C4—522no—
807C2×C4—522no—
808C2×C4—524no—
809C2×C4—1042no—
810C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
811C2×C4#8813511yescharacteristic
812C2×C4#8813511yescharacteristic
813C2×C4#8813611yescharacteristic
814C2×C4#8813611yescharacteristic
815C2×C4#8813711yescharacteristic
816C2×C4#8813711yescharacteristic
817C2×C4#8813811yescharacteristic
818C2×C4#8813811yescharacteristic
819C2×C4#8813811yescharacteristic
820C2×C4#8813911yescharacteristic
821C2×C4#8814011yescharacteristic
822C2×C4C2×#610311yescharacteristic
823C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
824C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
825C2×C4#8818311yescharacteristic
826C2×C4#8818411yescharacteristic
827C2×C4#8818411yescharacteristic
828C2×C4#8819111yescharacteristic
829C2×C4#8819111yescharacteristic
830C2×C4#8819111yescharacteristic
831C2×C4#8819211yescharacteristic
832C2×C4#8819211yescharacteristic
833C2×C4#8819311yescharacteristic
834C2×C4#8819311yescharacteristic
835C2×C4#8819311yescharacteristic
836C2×C4#8819411yescharacteristic
837C2×C4#8820711yescharacteristic
838C8—42no—
839C8—522no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—522no—
860C22—522no—
861C22—522no—
862C22—1041no—
863C22—1041no—
864C22—1041no—
865C22—1041no—
866C22#1171861611yescharacteristic
867C22#1171861811yescharacteristic
868C22#1171861811yescharacteristic
869C22#1171862011yescharacteristic
870C22#1171862111yescharacteristic
871C22#1171862211yescharacteristic
872C22#1171885911yescharacteristic
873C22#1171886211yescharacteristic
874C22#1171886311yescharacteristic
875C22#1171886611yescharacteristic
876C22#1171888411yescharacteristic
877C4—42no—
878C4—82no—
879C4—524no—
880C4—524no—
881C4—522no—
882C4#1171861711yescharacteristic
883C4#1171861711yescharacteristic
884C4#1171861911yescharacteristic
885C4#1171862011yescharacteristic
886C4#1171862111yescharacteristic
887C4#1171862211yescharacteristic
888C4#1171887411yescharacteristic
889C4#1171888411yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—82no—
895C2—1042no—
896C2#1311307511yescharacteristic
897C2#1311478811yescharacteristic
898C2#1311479311yescharacteristic
899C2#1311587611yescharacteristic
900C2#1311588111yescharacteristic
901C2#1311605811yescharacteristic
902C2#1311606311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#88191
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D13
FittingC2×C13×#417C2
socleC23×C13#120
prime radicalC2×#11719538C2
cosocleC23×C4×C13C23
hypercenterC2×#417D13
hypocenterC13#11002
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88077C2semidirect
3. C22×#88065C2semidirect
4. C2×#11718627C2semidirect
5. C2×#11718146C2semidirect
6. #13113065C2semidirect
7. C2×C13×#417C2semidirect
15. #11719538C4semidirect
82. C2×C13×M16D4semidirect
89. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
114. C2×C4×Dic13D4semidirect
120. C2×#6099D4semidirect
282. C2×#417D13semidirect
526. C2×M16C22⋊D13semidirect
551. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
728. C13#11002semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195382
C22×#880772
C22×#880652
C2×#117186272
C2×#117181462
#131130652
C2×C13×#4172
#1100213