Subgroups — #15769595

Order 3328.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
7	C₁₃×#537	—	2	4	no	—
8	C₁₃×#537	—	2	2	no	—
9	C₁₃×#537	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
11	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88077	—	2	4	no	—
18	C₂×#88077	—	2	4	no	—
19	C₂×#88077	—	2	4	no	—
20	#11718893	—	2	4	no	—
21	#11718893	—	2	4	no	—
22	C₂×#88075	—	2	2	no	—
23	C₂×#88072	—	2	2	no	—
24	C₂×#88071	—	2	2	no	—
25	#11718122	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
47	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
48	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
49	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
50	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
51	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
52	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×#6099	—	2	2	no	—
68	C₂×#6099	—	2	2	no	—
69	C₂×#6099	—	2	2	no	—
70	C₂×#6099	—	2	2	no	—
71	C₂×#6099	—	2	2	no	—
72	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
74	#88077	—	2	16	no	—
75	#88075	—	2	8	no	—
76	#88072	—	2	8	no	—
77	#88071	—	4	4	no	—
78	#11002	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
85	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
86	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
87	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
89	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
90	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
91	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
92	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
93	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
94	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
95	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
96	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
160	#6099	—	2	4	no	—
161	#6099	—	2	4	no	—
162	#6099	—	4	2	no	—
163	#6099	—	4	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	4	no	—
165	C₂×#1055	—	4	2	no	—
166	C₂×#1055	—	4	2	no	—
167	C₂×#537	D₁₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×#104	—	13	2	no	—
169	C₂×#417	—	13	2	no	—
170	C₂×#343	—	13	1	no	—
171	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
194	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
243	#1055	—	4	4	no	—
244	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
246	#537	—	2	4	no	—
247	#537	—	2	2	no	—
248	#537	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×#121	—	2	2	no	—
251	C₂×#121	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
255	C₂×#104	—	26	4	no	—
256	C₂×#104	—	26	4	no	—
257	C₂×#104	—	26	4	no	—
258	#417	—	26	4	no	—
259	#417	—	26	4	no	—
260	C₂×#103	—	26	2	no	—
261	C₂×#102	—	26	2	no	—
262	C₂×#95	—	26	2	no	—
263	#343	—	26	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	#453	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	#454	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	#455	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	#456	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
298	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
300	Dic₁₃	—	4	4	no	—
301	Dic₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂×#41	—	2	2	no	—
303	C₂×#41	—	2	2	no	—
304	C₂×#41	—	2	2	no	—
305	C₂×#41	—	2	2	no	—
306	C₂×#41	—	2	2	no	—
307	C₂×#41	—	2	2	no	—
308	C₂×#41	—	2	2	no	—
309	C₂×#41	—	2	2	no	—
310	C₂×#41	—	2	2	no	—
311	C₂×#41	—	2	2	no	—
312	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
313	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
314	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
321	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
332	#121	—	2	8	no	—
333	#121	—	2	8	no	—
334	#121	—	2	8	no	—
335	#121	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
350	#104	—	26	16	no	—
351	#103	—	26	8	no	—
352	#102	—	26	8	no	—
353	#95	—	52	4	no	—
354	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
359	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	#1792	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#1793	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#2006	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#2007	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	#2039	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	#2040	1	1	yes	characteristic
366	C₂⁴	—	2	2	no	—
367	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	#41	—	2	4	no	—
369	#41	—	2	4	no	—
370	#41	—	2	4	no	—
371	#41	—	2	4	no	—
372	#41	—	2	4	no	—
373	#41	—	2	4	no	—
374	#41	—	2	4	no	—
375	#41	—	2	4	no	—
376	#41	—	4	2	no	—
377	#41	—	4	2	no	—
378	#41	—	4	2	no	—
379	#41	—	4	2	no	—
380	#41	—	4	2	no	—
381	#41	—	4	2	no	—
382	#41	—	4	2	no	—
383	#41	—	4	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	8	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄	—	8	2	no	—
403	C₂×D₄	—	8	2	no	—
404	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
428	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	M₁₆	—	26	4	no	—
440	M₁₆	—	26	4	no	—
441	M₁₆	—	52	2	no	—
442	M₁₆	—	52	2	no	—
443	C₂×C₈	—	26	4	no	—
444	C₂×C₈	—	52	2	no	—
445	C₂×C₈	—	52	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
452	C₄²	—	26	4	no	—
453	C₄²	—	52	2	no	—
454	C₁₃	#11002	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	#88190	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	#88194	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	2	4	no	—
474	Q₈	—	2	4	no	—
475	Q₈	—	4	2	no	—
476	Q₈	—	4	2	no	—
477	D₄	—	2	4	no	—
478	D₄	—	2	4	no	—
479	D₄	—	4	4	no	—
480	D₄	—	4	4	no	—
481	D₄	—	4	4	no	—
482	D₄	—	4	4	no	—
483	D₄	—	4	2	no	—
484	D₄	—	4	2	no	—
485	D₄	—	8	8	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	4	no	—
506	C₂×C₄	—	52	2	no	—
507	C₂×C₄	—	104	2	no	—
508	C₂×C₄	—	104	1	no	—
509	C₂×C₄	—	104	1	no	—
510	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#88190	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
526	C₈	—	52	4	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	1	no	—
532	C₂²	—	2	1	no	—
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	8	2	no	—
543	C₂²	—	8	2	no	—
544	C₂²	—	8	2	no	—
545	C₂²	—	8	2	no	—
546	C₂²	#11718882	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#11718882	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#11718883	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#11718883	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11718884	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11718884	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#11718902	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#11718903	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#11718906	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#11718907	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11718908	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	4	4	no	—
559	C₄	—	52	4	no	—
560	C₄	—	104	2	no	—
561	C₄	#11718881	1	2	yes	—
562	C₄	#11718881	1	2	yes	—
563	C₄	#11718883	1	2	yes	—
564	C₄	#11718884	1	2	yes	—
565	C₂	—	2	1	no	—
566	C₂	—	2	1	no	—
567	C₂	—	2	1	no	—
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	8	4	no	—
570	C₂	#13113077	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#13114790	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#13114795	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#13115878	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#13115883	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#13116057	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#13116062	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88207
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#537	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#537	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11002
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88077	C₂	semidirect
2. C₂×#11718893	C₂	semidirect
3. C₂×#11718122	C₂	semidirect
4. #13113065	C₂	semidirect
9. C₁₃×#537	C₄	semidirect
62. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
66. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
72. C₂×#6099	D₄	semidirect
248. #537	Dic₁₃	semidirect
454. C₁₃	#11002	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88077	2
C₂×#11718893	2
C₂×#11718122	2
#13113065	2
C₂×C₁₃×#537	2
#11002	13