Subgroups — #15769622

Order 3328.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
11	#11719230	—	2	4	no	—
12	#11719230	—	2	4	no	—
13	C₂×#88149	—	2	2	no	—
14	C₂×#88136	—	2	2	no	—
15	C₂×#88129	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88128	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11718800	—	2	4	no	—
18	#11718800	—	2	4	no	—
19	C₂×#88065	—	2	4	no	—
20	#11718792	—	2	4	no	—
21	#11718792	—	2	4	no	—
22	C₂×#88061	—	2	4	no	—
23	C₁₃×#343	—	2	2	no	—
24	#11718118	—	2	2	no	—
25	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂×#6127	—	2	2	no	—
29	C₂×#6127	—	2	2	no	—
30	C₂×#6127	—	2	2	no	—
31	C₂×#6127	—	2	2	no	—
32	C₂×#6127	—	2	2	no	—
33	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×#6103	—	2	4	no	—
60	#88180	—	2	2	no	—
61	#88180	—	2	2	no	—
62	#88180	—	2	2	no	—
63	#88180	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	#88149	—	2	16	no	—
67	#88136	—	2	16	no	—
68	#88129	—	2	4	no	—
69	#88129	—	2	4	no	—
70	#88128	—	2	4	no	—
71	#88128	—	2	4	no	—
72	#88065	—	2	16	no	—
73	#88061	—	2	16	no	—
74	#11006	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
98	#6127	—	2	4	no	—
99	#6127	—	2	4	no	—
100	#6127	—	2	4	no	—
101	#6127	—	2	4	no	—
102	#6127	—	4	2	no	—
103	#6127	—	4	2	no	—
104	#6127	—	4	2	no	—
105	#6127	—	4	2	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
124	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
125	C₂×D₅₂	—	8	8	no	—
126	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
139	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	#6103	—	2	16	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×#535	—	13	1	no	—
155	C₂×#421	—	13	2	no	—
156	C₂×#418	—	13	2	no	—
157	#1742	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#1740	—	13	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
204	D₅₂	—	2	8	no	—
205	D₅₂	—	2	4	no	—
206	D₅₂	—	4	4	no	—
207	D₅₂	—	4	2	no	—
208	D₅₂	—	4	4	no	—
209	D₅₂	—	4	4	no	—
210	D₅₂	—	8	16	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
213	Dic₂₆	—	2	4	no	—
214	Dic₂₆	—	4	2	no	—
215	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×#41	—	13	1	no	—
217	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
218	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
219	#535	—	26	4	no	—
220	#535	—	26	4	no	—
221	C₂×#127	—	13	2	no	—
222	C₂×#124	—	13	2	no	—
223	C₂×#121	—	26	2	no	—
224	C₂×#120	—	26	2	no	—
225	C₂×#117	—	13	2	no	—
226	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	#421	—	26	4	no	—
228	#421	—	26	4	no	—
229	C₂×#104	—	26	4	no	—
230	#418	—	26	4	no	—
231	#418	—	26	4	no	—
232	C₂×#102	—	26	4	no	—
233	#343	—	2	2	no	—
234	#342	—	26	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
253	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
260	Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	Dic₁₃	—	8	4	no	—
262	C₂⁵	—	26	1	no	—
263	C₂×#41	—	13	4	no	—
264	C₂×#41	—	26	2	no	—
265	C₂×#41	—	26	2	no	—
266	C₂×#41	—	26	2	no	—
267	C₂×#41	—	26	2	no	—
268	C₂×#41	—	26	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×M₁₆	D₅₂	1	4	yes	complemented
289	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
290	#127	—	26	4	no	—
291	#127	—	26	4	no	—
292	#124	—	26	4	no	—
293	#124	—	26	4	no	—
294	#121	—	26	16	no	—
295	#120	—	26	16	no	—
296	#117	—	2	2	no	—
297	#117	—	2	2	no	—
298	#117	—	13	4	no	—
299	#117	—	26	2	no	—
300	#117	—	26	2	no	—
301	#117	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
309	#104	—	26	16	no	—
310	#102	—	26	16	no	—
311	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#1795	1	2	yes	—
317	D₁₃	—	8	2	no	—
318	D₁₃	—	8	4	no	—
319	C₂⁴	—	26	2	no	—
320	C₂⁴	—	26	1	no	—
321	C₂⁴	—	26	4	no	—
322	C₂⁴	—	52	1	no	—
323	C₂⁴	—	52	1	no	—
324	C₂⁴	—	52	2	no	—
325	C₂⁴	—	104	4	no	—
326	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
327	#41	—	26	4	no	—
328	#41	—	26	4	no	—
329	#41	—	26	4	no	—
330	#41	—	26	4	no	—
331	#41	—	52	2	no	—
332	#41	—	52	2	no	—
333	#41	—	52	2	no	—
334	#41	—	52	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
339	C₂×D₄	—	13	4	no	—
340	C₂×D₄	—	13	2	no	—
341	C₂×D₄	—	26	16	no	—
342	C₂×D₄	—	26	4	no	—
343	C₂×D₄	—	26	4	no	—
344	C₂×D₄	—	26	2	no	—
345	C₂×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂×D₄	—	26	1	no	—
347	C₂×D₄	—	26	4	no	—
348	C₂×D₄	—	26	4	no	—
349	C₂×D₄	—	26	4	no	—
350	C₂×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂×D₄	—	26	4	no	—
352	C₂×D₄	—	26	4	no	—
353	C₂×D₄	—	26	4	no	—
354	C₂×D₄	—	52	1	no	—
355	C₂×D₄	—	52	1	no	—
356	C₂×D₄	—	52	2	no	—
357	C₂×D₄	—	52	2	no	—
358	C₂×D₄	—	52	2	no	—
359	C₂×D₄	—	52	2	no	—
360	C₂×D₄	—	52	2	no	—
361	C₂×D₄	—	52	2	no	—
362	C₂×D₄	—	52	1	no	—
363	C₂×D₄	—	52	1	no	—
364	C₂×D₄	—	104	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
371	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	M₁₆	—	2	4	no	—
381	M₁₆	—	2	4	no	—
382	M₁₆	—	4	2	no	—
383	M₁₆	—	4	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	26	4	no	—
397	C₄²	—	52	2	no	—
398	C₁₃	#11006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	26	4	no	—
401	C₂³	—	26	2	no	—
402	C₂³	—	52	4	no	—
403	C₂³	—	52	8	no	—
404	C₂³	—	52	4	no	—
405	C₂³	—	52	4	no	—
406	C₂³	—	52	1	no	—
407	C₂³	—	52	2	no	—
408	C₂³	—	52	1	no	—
409	C₂³	—	52	2	no	—
410	C₂³	—	104	8	no	—
411	C₂³	—	104	4	no	—
412	C₂³	—	104	4	no	—
413	C₂³	—	104	8	no	—
414	C₂³	#88128	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#88129	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	#88136	1	2	yes	—
417	C₂³	#88149	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	26	4	no	—
420	Q₈	—	52	2	no	—
421	D₄	—	26	8	no	—
422	D₄	—	26	4	no	—
423	D₄	—	52	4	no	—
424	D₄	—	52	4	no	—
425	D₄	—	52	4	no	—
426	D₄	—	52	2	no	—
427	D₄	—	52	4	no	—
428	D₄	—	52	4	no	—
429	D₄	—	104	16	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₄	—	52	1	no	—
434	C₂×C₄	—	52	1	no	—
435	C₂×C₄	—	52	4	no	—
436	C₂×C₄	—	52	4	no	—
437	C₂×C₄	—	52	4	no	—
438	C₂×C₄	—	104	4	no	—
439	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#88201	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	52	4	no	—
462	C₂²	—	52	8	no	—
463	C₂²	—	52	2	no	—
464	C₂²	—	52	4	no	—
465	C₂²	—	104	2	no	—
466	C₂²	—	104	2	no	—
467	C₂²	—	104	4	no	—
468	C₂²	—	104	4	no	—
469	C₂²	—	104	8	no	—
470	C₂²	—	104	8	no	—
471	C₂²	#11718332	1	2	yes	—
472	C₂²	#11718333	1	2	yes	—
473	C₂²	#11718600	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11718649	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	52	2	no	—
478	C₄	—	104	4	no	—
479	C₄	#11718326	1	2	yes	—
480	C₄	#11718326	1	2	yes	—
481	C₄	#11718621	1	2	yes	—
482	C₄	#11718652	1	2	yes	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	104	4	no	—
488	C₂	—	104	2	no	—
489	C₂	#13113076	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13114807	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11718616
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1742	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#379
prime radical	C₂×#11719230	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	#1742	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11006
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718800	C₂	semidirect
3. C₂×#11718792	C₂	semidirect
4. #13114569	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1742	C₂	semidirect
15. C₂×#88129	C₄	semidirect
16. C₂×#88128	C₄	semidirect
51. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
63. #88180	D₄	semidirect
157. #1742	D₁₃	semidirect
288. C₂×M₁₆	D₅₂	semidirect
398. C₁₃	#11006	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719230	2
C₂×#11718800	2
C₂×#11718792	2
#13114569	2
C₁₃×#1742	2
#11006	13