Subgroups — #15769626

Order 3328.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718897	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13114575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₁₃×#536	—	2	4	no	—
9	C₁₃×#536	—	2	4	no	—
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
17	#11718897	—	2	4	no	—
18	#11718897	—	2	4	no	—
19	C₂×#88077	—	2	4	no	—
20	#11718886	—	2	4	no	—
21	#11718886	—	2	4	no	—
22	C₂×#88075	—	2	4	no	—
23	#11718122	—	2	2	no	—
24	#11718118	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
46	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
47	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
48	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
49	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
50	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
51	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	#88180	—	2	2	no	—
60	#88180	—	2	2	no	—
61	#88180	—	2	2	no	—
62	#88180	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×#6099	—	2	2	no	—
66	C₂×#6099	—	2	2	no	—
67	C₂×#6099	—	2	2	no	—
68	C₂×#6099	—	2	2	no	—
69	C₂×#6099	—	2	2	no	—
70	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
72	#88077	—	2	16	no	—
73	#88075	—	2	16	no	—
74	#11007	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
82	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
83	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
84	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	#6099	—	2	4	no	—
146	#6099	—	2	4	no	—
147	#6099	—	4	2	no	—
148	#6099	—	4	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	4	no	—
150	C₂×#1055	—	4	2	no	—
151	C₂×#1055	—	4	2	no	—
152	C₂×#536	D₁₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#421	—	13	2	no	—
154	C₂×#419	—	13	2	no	—
155	#1742	—	13	1	no	—
156	#1740	—	13	1	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
168	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
170	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
173	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
207	#1055	—	4	4	no	—
208	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
211	#536	—	2	4	no	—
212	#536	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
214	C₂×#124	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
215	C₂×#123	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂×#117	—	13	2	no	—
218	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	#421	—	26	4	no	—
220	#421	—	26	4	no	—
221	C₂×#104	—	26	4	no	—
222	#419	—	26	4	no	—
223	#419	—	26	4	no	—
224	C₂×#103	—	26	4	no	—
225	#343	—	26	2	no	—
226	#342	—	26	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
248	Dic₁₃	—	8	4	no	—
249	C₂×#41	—	2	2	no	—
250	C₂×#41	—	2	2	no	—
251	C₂×#41	—	2	2	no	—
252	C₂×#41	—	2	2	no	—
253	C₂×#41	—	2	2	no	—
254	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
255	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
262	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
264	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
278	#124	—	2	4	no	—
279	#124	—	2	4	no	—
280	#123	—	2	16	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
282	#117	—	2	2	no	—
283	#117	—	2	2	no	—
284	#117	—	13	4	no	—
285	#117	—	26	2	no	—
286	#117	—	26	2	no	—
287	#117	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
296	#104	—	26	16	no	—
297	#103	—	26	16	no	—
298	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
303	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#1796	1	2	yes	—
305	C₂⁴	—	2	1	no	—
306	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	#41	—	2	4	no	—
308	#41	—	2	4	no	—
309	#41	—	2	4	no	—
310	#41	—	2	4	no	—
311	#41	—	4	2	no	—
312	#41	—	4	2	no	—
313	#41	—	4	2	no	—
314	#41	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
333	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
334	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	—	4	1	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	1	no	—
342	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	M₁₆	—	26	4	no	—
364	M₁₆	—	26	4	no	—
365	M₁₆	—	52	2	no	—
366	M₁₆	—	52	2	no	—
367	C₂×C₈	—	26	4	no	—
368	C₂×C₈	—	52	2	no	—
369	C₂×C₈	—	52	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	26	4	no	—
381	C₄²	—	52	2	no	—
382	C₁₃	#11007	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	#88190	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#88192	1	2	yes	—
390	C₂³	#88194	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	#88207	1	2	yes	—
393	Q₈	—	2	8	no	—
394	Q₈	—	2	4	no	—
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	Q₈	—	4	4	no	—
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	D₄	—	2	4	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	52	4	no	—
416	C₂×C₄	—	104	4	no	—
417	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#88190	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
433	C₈	—	52	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	#11718882	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11718882	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11718883	1	2	yes	—
446	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
447	C₂²	#11718908	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	104	4	no	—
452	C₄	#11718881	1	2	yes	—
453	C₄	#11718881	1	2	yes	—
454	C₄	#11718883	1	2	yes	—
455	C₄	#11718884	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	8	2	no	—
461	C₂	#13113077	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13114811	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11718908
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#536	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#379
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#536	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11007
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718886	C₂	semidirect
3. #13114575	C₂	semidirect
4. #13114569	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
11. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
213. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	semidirect
214. C₂×#124	Dic₁₃	semidirect
382. C₁₃	#11007	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718897	2
C₂×#11718886	2
#13114575	2
#13114569	2
C₂×C₁₃×#536	2
#11007	13