Subgroups — #15769627

Order 3328.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718800	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
11	#11719231	—	2	4	no	—
12	#11719231	—	2	4	no	—
13	C₂×#88151	—	2	2	no	—
14	C₂×#88140	—	2	2	no	—
15	C₂×#88129	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88123	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11718800	—	2	4	no	—
18	#11718800	—	2	4	no	—
19	C₂×#88065	—	2	4	no	—
20	#11718781	—	2	4	no	—
21	#11718781	—	2	4	no	—
22	C₂×#88056	—	2	4	no	—
23	C₁₃×#343	—	2	2	no	—
24	#11718118	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂×#6127	—	2	2	no	—
29	C₂×#6127	—	2	2	no	—
30	C₂×#6127	—	2	2	no	—
31	C₂×#6127	—	2	2	no	—
32	C₂×#6127	—	2	2	no	—
33	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×#6103	—	2	4	no	—
59	#88180	—	2	2	no	—
60	#88180	—	2	2	no	—
61	#88180	—	2	2	no	—
62	#88180	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	#88151	—	2	16	no	—
67	#88140	—	2	16	no	—
68	#88129	—	2	4	no	—
69	#88129	—	2	4	no	—
70	#88123	—	2	4	no	—
71	#88123	—	2	4	no	—
72	#88065	—	2	16	no	—
73	#88056	—	2	16	no	—
74	#11007	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
97	#6127	—	2	4	no	—
98	#6127	—	2	4	no	—
99	#6127	—	2	4	no	—
100	#6127	—	2	4	no	—
101	#6127	—	4	2	no	—
102	#6127	—	4	2	no	—
103	#6127	—	4	2	no	—
104	#6127	—	4	2	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
108	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
131	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
134	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
136	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	#6103	—	2	16	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×#536	—	13	1	no	—
153	C₂×#421	—	13	2	no	—
154	C₂×#419	—	13	2	no	—
155	#1742	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#1740	—	13	1	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
197	D₅₂	—	2	4	no	—
198	D₅₂	—	4	2	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
201	Dic₂₆	—	2	8	no	—
202	Dic₂₆	—	2	4	no	—
203	Dic₂₆	—	4	4	no	—
204	Dic₂₆	—	4	2	no	—
205	Dic₂₆	—	4	4	no	—
206	Dic₂₆	—	4	4	no	—
207	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×#41	—	13	1	no	—
209	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
210	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
211	#536	—	26	4	no	—
212	#536	—	26	4	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
214	C₂×#124	—	13	2	no	—
215	C₂×#123	—	26	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
217	C₂×#117	—	13	2	no	—
218	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	#421	—	26	4	no	—
220	#421	—	26	4	no	—
221	C₂×#104	—	26	4	no	—
222	#419	—	26	4	no	—
223	#419	—	26	4	no	—
224	C₂×#103	—	26	4	no	—
225	#343	—	2	2	no	—
226	#342	—	26	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
241	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
246	Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	Dic₁₃	—	8	4	no	—
249	C₂×#41	—	13	4	no	—
250	C₂×#41	—	26	2	no	—
251	C₂×#41	—	26	2	no	—
252	C₂×#41	—	26	2	no	—
253	C₂×#41	—	26	2	no	—
254	C₂×#41	—	26	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×M₁₆	D₅₂	1	4	yes	—
275	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
278	#124	—	26	4	no	—
279	#124	—	26	4	no	—
280	#123	—	26	16	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
282	#117	—	2	2	no	—
283	#117	—	2	2	no	—
284	#117	—	13	4	no	—
285	#117	—	26	2	no	—
286	#117	—	26	2	no	—
287	#117	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
296	#104	—	26	16	no	—
297	#103	—	26	16	no	—
298	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#1796	1	2	yes	—
304	D₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂⁴	—	26	1	no	—
306	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
307	#41	—	26	4	no	—
308	#41	—	26	4	no	—
309	#41	—	26	4	no	—
310	#41	—	26	4	no	—
311	#41	—	52	2	no	—
312	#41	—	52	2	no	—
313	#41	—	52	2	no	—
314	#41	—	52	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
335	C₂×D₄	—	13	2	no	—
336	C₂×D₄	—	26	4	no	—
337	C₂×D₄	—	26	2	no	—
338	C₂×D₄	—	26	1	no	—
339	C₂×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂×D₄	—	52	1	no	—
341	C₂×D₄	—	52	1	no	—
342	C₂×D₄	—	52	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
354	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	M₁₆	—	2	4	no	—
364	M₁₆	—	2	4	no	—
365	M₁₆	—	4	2	no	—
366	M₁₆	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	26	4	no	—
381	C₄²	—	52	2	no	—
382	C₁₃	#11007	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	26	2	no	—
385	C₂³	—	52	4	no	—
386	C₂³	—	52	1	no	—
387	C₂³	—	52	1	no	—
388	C₂³	#88128	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#88129	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	#88136	1	2	yes	—
391	C₂³	#88149	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	26	8	no	—
394	Q₈	—	26	4	no	—
395	Q₈	—	52	4	no	—
396	Q₈	—	52	2	no	—
397	Q₈	—	52	4	no	—
398	Q₈	—	52	4	no	—
399	D₄	—	26	4	no	—
400	D₄	—	52	4	no	—
401	D₄	—	52	4	no	—
402	D₄	—	52	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂×C₄	—	52	1	no	—
410	C₂×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂×C₄	—	52	1	no	—
412	C₂×C₄	—	52	2	no	—
413	C₂×C₄	—	52	4	no	—
414	C₂×C₄	—	52	4	no	—
415	C₂×C₄	—	52	4	no	—
416	C₂×C₄	—	104	4	no	—
417	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#88201	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	52	4	no	—
440	C₂²	—	52	2	no	—
441	C₂²	—	104	2	no	—
442	C₂²	—	104	2	no	—
443	C₂²	#11718332	1	2	yes	—
444	C₂²	#11718333	1	2	yes	—
445	C₂²	#11718600	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11718649	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	52	2	no	—
450	C₄	—	52	4	no	—
451	C₄	—	104	4	no	—
452	C₄	#11718326	1	2	yes	—
453	C₄	#11718326	1	2	yes	—
454	C₄	#11718621	1	2	yes	—
455	C₄	#11718652	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	104	2	no	—
461	C₂	#13113076	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13114812	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11718616
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1742	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#379
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	#1742	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11007
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718781	C₂	semidirect
4. #13114569	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1742	C₂	semidirect
15. C₂×#88129	C₄	semidirect
16. C₂×#88123	C₄	semidirect
155. #1742	D₁₃	semidirect
382. C₁₃	#11007	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719231	2
C₂×#11718800	2
C₂×#11718781	2
#13114569	2
C₁₃×#1742	2
#11007	13