Subgroups — #15769632

Order 3328.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88201	—	2	2	no	—
13	C₂×#88201	—	2	2	no	—
14	C₂×#88201	—	2	2	no	—
15	C₂×#88201	—	2	2	no	—
16	C₂×#88201	—	2	2	no	—
17	C₂×#88201	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#103	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₃×#103	—	2	2	no	—
24	C₂×C₁₃×#103	—	2	2	no	—
25	C₂×#88075	—	2	2	no	—
26	C₂×#88075	—	2	2	no	—
27	C₂×#88075	—	2	2	no	—
28	C₂×#88071	—	2	2	no	—
29	C₂×#88061	—	2	2	no	—
30	C₂×#88061	—	2	2	no	—
31	C₂×#88061	—	2	2	no	—
32	C₂×#88049	—	2	2	no	—
33	C₂×#88049	—	2	2	no	—
34	C₂×#88049	—	2	2	no	—
35	#11718142	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
83	#88201	—	2	8	no	—
84	#88201	—	2	8	no	—
85	#88201	—	2	8	no	—
86	#88201	—	2	8	no	—
87	C₂×#6103	—	2	8	no	—
88	C₂×#6103	—	2	8	no	—
89	C₂×#6103	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
103	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
104	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
105	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
106	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
107	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
108	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
109	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
110	#88075	—	2	8	no	—
111	#88071	—	4	4	no	—
112	#88061	—	2	8	no	—
113	#88049	—	2	8	no	—
114	#11009	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
207	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
208	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
209	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
210	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
211	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
212	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
213	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
214	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
215	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
216	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
217	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
218	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
219	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
220	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
232	#6103	—	2	32	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
236	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
237	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×#1055	—	2	2	no	—
242	C₂×#1055	—	2	2	no	—
243	C₂×#1055	—	2	2	no	—
244	C₂×#1055	—	4	1	no	—
245	C₂×#1055	—	4	1	no	—
246	C₂×#1055	—	4	1	no	—
247	C₂×#1055	—	4	1	no	—
248	C₂²×#124	—	13	1	no	—
249	C₂²×#103	—	13	1	no	—
250	C₂²×#103	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂²×#102	—	13	1	no	—
252	C₂²×#102	—	13	1	no	—
253	C₂×#336	—	13	1	no	—
254	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
263	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
265	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
289	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
290	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
291	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
292	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
293	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
294	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
295	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
296	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
349	D₅₂	—	2	4	no	—
350	D₅₂	—	2	4	no	—
351	D₅₂	—	4	2	no	—
352	D₅₂	—	4	2	no	—
353	D₅₂	—	4	2	no	—
354	D₅₂	—	4	2	no	—
355	D₅₂	—	4	2	no	—
356	D₅₂	—	4	2	no	—
357	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
358	#1055	—	4	2	no	—
359	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
361	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
362	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#124	—	13	4	no	—
364	C₂×#124	—	26	2	no	—
365	C₂×#124	—	26	2	no	—
366	C₂×#124	—	26	2	no	—
367	C₂×#124	—	26	2	no	—
368	C₂×#124	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
373	C₂×#103	—	2	2	no	—
374	C₂×#103	—	2	2	no	—
375	C₂×#103	—	2	2	no	—
376	C₂×#103	—	26	2	no	—
377	C₂×#103	—	26	2	no	—
378	C₂×#103	—	26	2	no	—
379	C₂×#102	—	26	2	no	—
380	C₂×#102	—	26	2	no	—
381	C₂×#102	—	26	2	no	—
382	C₂×#102	—	26	2	no	—
383	C₂×#102	—	26	2	no	—
384	C₂×#102	—	26	2	no	—
385	C₂×#95	—	26	2	no	—
386	#336	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
395	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
396	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
397	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
398	C₂²×C₁₃	#452	1	2	yes	—
399	C₂²×C₁₃	#452	1	2	yes	—
400	C₂²×C₁₃	#463	1	2	yes	—
401	C₂²×C₁₃	#463	1	2	yes	—
402	C₂²×C₁₃	#464	1	2	yes	—
403	C₂²×C₁₃	#464	1	2	yes	—
404	C₂²×C₁₃	#488	1	2	yes	—
405	C₂²×C₁₃	#489	1	2	yes	—
406	C₂²×C₁₃	#495	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₃	#495	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₃	#496	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₃	#497	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
411	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
412	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
413	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
414	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
415	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
416	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
417	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
418	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
419	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
420	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
421	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
422	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
423	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
431	Dic₁₃	—	4	4	no	—
432	Dic₁₃	—	8	2	no	—
433	C₂⁵	—	26	1	no	—
434	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
438	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
439	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
440	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
441	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
442	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
443	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
444	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
445	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂²×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
447	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
466	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
480	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
481	#124	—	26	8	no	—
482	#124	—	26	8	no	—
483	#124	—	26	8	no	—
484	#124	—	26	8	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
500	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
506	#103	—	2	8	no	—
507	#103	—	26	8	no	—
508	#102	—	26	8	no	—
509	#102	—	26	8	no	—
510	#95	—	52	4	no	—
511	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₁₃	#1788	1	2	yes	—
513	C₂×C₁₃	#1958	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₁₃	#1959	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₃	#1983	1	2	yes	—
516	C₂×C₁₃	#2012	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₃	#2012	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₃	#2015	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₃	#2015	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₁₃	#2042	1	2	yes	—
521	C₂×C₁₃	#2042	1	2	yes	—
522	D₁₃	—	8	4	no	—
523	C₂⁴	—	26	2	no	—
524	C₂⁴	—	26	2	no	—
525	C₂⁴	—	26	2	no	—
526	C₂⁴	—	52	1	no	—
527	C₂⁴	—	52	1	no	—
528	C₂⁴	—	52	2	no	—
529	C₂⁴	—	52	2	no	—
530	C₂⁴	—	52	2	no	—
531	C₂⁴	—	52	2	no	—
532	C₂⁴	—	52	1	no	—
533	C₂⁴	—	52	1	no	—
534	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
562	C₂×Q₈	#6103	1	4	yes	—
563	C₂×D₄	—	13	4	no	—
564	C₂×D₄	—	26	2	no	—
565	C₂×D₄	—	26	2	no	—
566	C₂×D₄	—	26	2	no	—
567	C₂×D₄	—	26	2	no	—
568	C₂×D₄	—	26	2	no	—
569	C₂×D₄	—	26	2	no	—
570	C₂×D₄	—	26	2	no	—
571	C₂×D₄	—	26	2	no	—
572	C₂×D₄	—	26	2	no	—
573	C₂×D₄	—	26	2	no	—
574	C₂×D₄	—	26	2	no	—
575	C₂×D₄	—	26	2	no	—
576	C₂×D₄	—	26	2	no	—
577	C₂×D₄	—	26	2	no	—
578	C₂×D₄	—	26	2	no	—
579	C₂×D₄	—	52	1	no	—
580	C₂×D₄	—	52	1	no	—
581	C₂×D₄	—	52	1	no	—
582	C₂×D₄	—	52	1	no	—
583	C₂×D₄	—	52	1	no	—
584	C₂×D₄	—	52	1	no	—
585	C₂×D₄	—	52	1	no	—
586	C₂×D₄	—	52	1	no	—
587	C₂×D₄	—	52	1	no	—
588	C₂×D₄	—	52	1	no	—
589	C₂×D₄	—	52	1	no	—
590	C₂×D₄	—	52	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
615	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	4	1	no	—
633	C₂×C₈	—	4	1	no	—
634	C₂×C₈	—	4	1	no	—
635	C₂×C₈	—	4	1	no	—
636	C₂×C₈	—	26	2	no	—
637	C₂×C₈	—	26	2	no	—
638	C₂×C₈	—	26	2	no	—
639	C₂×C₈	—	52	1	no	—
640	C₂×C₈	—	52	1	no	—
641	C₂×C₈	—	52	1	no	—
642	C₂×C₈	—	52	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
652	C₄²	—	26	2	no	—
653	C₄²	—	26	2	no	—
654	C₄²	—	26	2	no	—
655	C₄²	—	26	2	no	—
656	C₁₃	#11009	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
657	C₂³	—	26	4	no	—
658	C₂³	—	52	4	no	—
659	C₂³	—	52	4	no	—
660	C₂³	—	52	4	no	—
661	C₂³	—	52	4	no	—
662	C₂³	—	52	4	no	—
663	C₂³	—	52	4	no	—
664	C₂³	—	52	2	no	—
665	C₂³	—	52	2	no	—
666	C₂³	—	52	2	no	—
667	C₂³	—	52	2	no	—
668	C₂³	—	52	2	no	—
669	C₂³	—	52	2	no	—
670	C₂³	—	104	2	no	—
671	C₂³	—	104	2	no	—
672	C₂³	—	104	2	no	—
673	C₂³	—	104	2	no	—
674	C₂³	—	104	2	no	—
675	C₂³	—	104	1	no	—
676	C₂³	—	104	1	no	—
677	C₂³	—	104	2	no	—
678	C₂³	—	104	1	no	—
679	C₂³	—	104	1	no	—
680	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
682	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
683	C₂³	#88139	1	1	yes	characteristic
684	C₂³	#88168	1	2	yes	—
685	C₂³	#88170	1	2	yes	—
686	C₂³	#88172	1	2	yes	—
687	C₂³	#88173	1	2	yes	—
688	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
689	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
690	C₂³	#88194	1	1	yes	characteristic
691	Q₈	—	2	4	no	—
692	Q₈	—	2	4	no	—
693	Q₈	—	4	2	no	—
694	Q₈	—	4	2	no	—
695	Q₈	—	4	2	no	—
696	Q₈	—	4	2	no	—
697	Q₈	—	4	2	no	—
698	Q₈	—	4	2	no	—
699	D₄	—	26	4	no	—
700	D₄	—	26	4	no	—
701	D₄	—	52	2	no	—
702	D₄	—	52	2	no	—
703	D₄	—	52	2	no	—
704	D₄	—	52	2	no	—
705	D₄	—	52	2	no	—
706	D₄	—	52	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	8	1	no	—
717	C₂×C₄	—	8	2	no	—
718	C₂×C₄	—	8	1	no	—
719	C₂×C₄	—	26	4	no	—
720	C₂×C₄	—	26	4	no	—
721	C₂×C₄	—	26	4	no	—
722	C₂×C₄	—	52	2	no	—
723	C₂×C₄	—	52	2	no	—
724	C₂×C₄	—	52	2	no	—
725	C₂×C₄	—	52	2	no	—
726	C₂×C₄	—	52	4	no	—
727	C₂×C₄	—	52	2	no	—
728	C₂×C₄	—	104	2	no	—
729	C₂×C₄	—	104	1	no	—
730	C₂×C₄	—	104	1	no	—
731	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	#88137	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	#88137	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	#88139	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	#88140	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	#88183	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
759	C₈	—	4	2	no	—
760	C₈	—	52	2	no	—
761	C₂²	—	52	8	no	—
762	C₂²	—	52	4	no	—
763	C₂²	—	104	2	no	—
764	C₂²	—	104	2	no	—
765	C₂²	—	104	2	no	—
766	C₂²	—	104	2	no	—
767	C₂²	—	104	2	no	—
768	C₂²	—	104	4	no	—
769	C₂²	—	104	4	no	—
770	C₂²	—	104	4	no	—
771	C₂²	—	104	2	no	—
772	C₂²	#11718456	1	2	yes	—
773	C₂²	#11718459	1	2	yes	—
774	C₂²	#11718461	1	2	yes	—
775	C₂²	#11718464	1	2	yes	—
776	C₂²	#11718465	1	2	yes	—
777	C₂²	#11718471	1	2	yes	—
778	C₂²	#11718472	1	2	yes	—
779	C₂²	#11718480	1	2	yes	—
780	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	#11718618	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	#11718618	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	#11718620	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	#11718621	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	#11718622	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	#11718826	1	2	yes	—
787	C₂²	#11718829	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	#11718833	1	2	yes	—
789	C₂²	#11718837	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	#11718846	1	2	yes	—
791	C₂²	#11718848	1	2	yes	—
792	C₂²	#11718851	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#11718852	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#11718884	1	1	yes	characteristic
795	C₄	—	4	4	no	—
796	C₄	—	8	2	no	—
797	C₄	—	52	4	no	—
798	C₄	—	104	2	no	—
799	C₄	#11718617	1	1	yes	characteristic
800	C₄	#11718617	1	1	yes	characteristic
801	C₄	#11718619	1	1	yes	characteristic
802	C₄	#11718620	1	1	yes	characteristic
803	C₄	#11718621	1	1	yes	characteristic
804	C₄	#11718622	1	1	yes	characteristic
805	C₄	#11718874	1	1	yes	characteristic
806	C₄	#11718884	1	1	yes	characteristic
807	C₂	—	104	4	no	—
808	C₂	#13113075	1	1	yes	characteristic
809	C₂	#13114775	1	2	yes	—
810	C₂	#13115644	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#13115649	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#13115765	1	2	yes	—
813	C₂	#13115910	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#13115914	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#13115927	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#13115931	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#13116073	1	2	yes	—
818	C₂	#13116074	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#103	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×#103	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11009
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88075	C₂	semidirect
5. C₂×#11718142	C₂	semidirect
6. #13113065	C₂	semidirect
7. C₂²×C₁₃×#103	C₂	semidirect
17. C₂×#88201	C₄	semidirect
250. C₂²×#103	D₁₃	semidirect
656. C₁₃	#11009	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88201	2
C₂²×#88075	2
C₂²×#88061	2
C₂²×#88049	2
C₂×#11718142	2
#13113065	2
C₂²×C₁₃×#103	2
#11009	13