Subgroups — #15769635

Order 3328.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88072	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₁₃×#124	—	2	4	no	—
9	C₂×C₁₃×#124	—	2	4	no	—
10	C₂×C₁₃×#124	—	2	2	no	—
11	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88075	—	2	4	no	—
17	C₂×#88075	—	2	4	no	—
18	C₂×#88075	—	2	4	no	—
19	C₂×#88072	—	2	4	no	—
20	C₂×#88072	—	2	4	no	—
21	C₂×#88072	—	2	4	no	—
22	C₂×#88071	—	2	2	no	—
23	#11718116	—	2	2	no	—
24	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₁₃×#124	—	2	16	no	—
46	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
47	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
61	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
62	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
63	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
64	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
65	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
66	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
67	#88075	—	2	16	no	—
68	#88072	—	2	16	no	—
69	#88071	—	4	4	no	—
70	#11009	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	4	no	—
144	C₂×#1055	—	2	4	no	—
145	C₂×#1055	—	2	4	no	—
146	C₂×#1055	—	4	2	no	—
147	C₂×#1055	—	4	2	no	—
148	C₂×#1055	—	4	2	no	—
149	C₂×#1055	—	4	2	no	—
150	C₂²×#124	D₁₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#103	—	13	2	no	—
152	C₂²×#102	—	13	2	no	—
153	C₂×#336	—	13	1	no	—
154	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
177	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
179	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
183	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
218	#1055	—	4	4	no	—
219	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
222	C₂×#124	—	2	4	no	—
223	C₂×#124	—	2	4	no	—
224	C₂×#124	—	2	2	no	—
225	C₂×#124	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#103	—	26	4	no	—
230	C₂×#103	—	26	4	no	—
231	C₂×#103	—	26	4	no	—
232	C₂×#102	—	26	4	no	—
233	C₂×#102	—	26	4	no	—
234	C₂×#102	—	26	4	no	—
235	C₂×#95	—	26	2	no	—
236	#336	—	26	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
245	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	#449	1	4	yes	—
253	C₂²×C₁₃	#452	1	4	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#463	1	4	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#464	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₃	#488	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#489	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#495	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#496	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	#497	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
267	Dic₁₃	—	8	4	no	—
268	C₂⁵	—	2	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
276	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
284	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
285	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
296	#124	—	2	16	no	—
297	#124	—	2	8	no	—
298	#124	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
311	#103	—	26	16	no	—
312	#102	—	26	16	no	—
313	#95	—	52	4	no	—
314	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
315	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#1788	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₃	#1958	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#1959	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#1983	1	2	yes	—
320	C₂×C₁₃	#2012	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₃	#2015	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	#2042	1	4	yes	—
323	C₂⁴	—	2	2	no	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	4	1	no	—
326	C₂⁴	—	4	2	no	—
327	C₂⁴	—	4	1	no	—
328	C₂⁴	—	4	2	no	—
329	C₂⁴	—	4	4	no	—
330	C₂⁴	—	4	2	no	—
331	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
347	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	1	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	1	no	—
363	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
378	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈	—	26	4	no	—
388	C₂×C₈	—	26	4	no	—
389	C₂×C₈	—	26	4	no	—
390	C₂×C₈	—	52	2	no	—
391	C₂×C₈	—	52	2	no	—
392	C₂×C₈	—	52	2	no	—
393	C₂×C₈	—	52	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	4	no	—
402	C₁₃	#11009	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	8	no	—
411	C₂³	—	4	8	no	—
412	C₂³	—	8	4	no	—
413	C₂³	—	8	2	no	—
414	C₂³	—	8	2	no	—
415	C₂³	—	8	4	no	—
416	C₂³	—	8	1	no	—
417	C₂³	—	8	2	no	—
418	C₂³	—	8	1	no	—
419	C₂³	#88190	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	#88192	1	2	yes	—
421	C₂³	#88194	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	#88203	1	2	yes	—
423	C₂³	#88204	1	4	yes	—
424	C₂³	#88205	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	#88207	1	2	yes	—
427	Q₈	—	2	8	no	—
428	Q₈	—	4	4	no	—
429	Q₈	—	4	4	no	—
430	Q₈	—	4	4	no	—
431	D₄	—	2	8	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	52	8	no	—
446	C₂×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄	—	104	2	no	—
448	C₂×C₄	—	104	2	no	—
449	C₂×C₄	—	104	4	no	—
450	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#88190	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
466	C₈	—	52	4	no	—
467	C₂²	—	4	8	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	8	2	no	—
471	C₂²	—	8	4	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	8	8	no	—
475	C₂²	#11718715	1	4	yes	—
476	C₂²	#11718716	1	2	yes	—
477	C₂²	#11718717	1	2	yes	—
478	C₂²	#11718718	1	4	yes	—
479	C₂²	#11718719	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#11718720	1	2	yes	—
481	C₂²	#11718721	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#11718882	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#11718882	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#11718883	1	2	yes	—
485	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
486	C₂²	#11718893	1	2	yes	—
487	C₂²	#11718894	1	2	yes	—
488	C₂²	#11718899	1	4	yes	—
489	C₂²	#11718900	1	4	yes	—
490	C₂²	#11718908	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	104	4	no	—
494	C₄	#11718881	1	2	yes	—
495	C₄	#11718881	1	2	yes	—
496	C₄	#11718883	1	2	yes	—
497	C₄	#11718884	1	2	yes	—
498	C₂	—	8	4	no	—
499	C₂	#13113077	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#13114776	1	2	yes	—
501	C₂	#13115648	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#13115653	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#13115769	1	2	yes	—
504	C₂	#13115913	1	2	yes	—
505	C₂	#13115930	1	2	yes	—
506	C₂	#13116072	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#124	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×#124	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11009
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88075	C₂	semidirect
3. C₂×#11718116	C₂	semidirect
4. #13113066	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
225. C₂×#124	Dic₁₃	semidirect
402. C₁₃	#11009	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88075	2
C₂²×#88072	2
C₂×#11718116	2
#13113066	2
C₂²×C₁₃×#124	2
#11009	13