Subgroups — #15769636

Order 3328.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88061	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#88129	—	2	4	no	—
13	C₂×#88129	—	2	4	no	—
14	C₂×#88129	—	2	2	no	—
15	C₂×#88129	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#88071	—	2	2	no	—
17	C₂×#88061	—	2	4	no	—
18	C₂×#88061	—	2	4	no	—
19	C₂×#88061	—	2	4	no	—
20	C₂×#88056	—	2	4	no	—
21	C₂×#88056	—	2	4	no	—
22	C₂×#88056	—	2	4	no	—
23	C₁₃×#336	—	2	2	no	—
24	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6103	—	2	16	no	—
57	C₂×#6103	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
64	#88129	—	2	16	no	—
65	#88129	—	2	8	no	—
66	#88129	—	2	8	no	—
67	#88071	—	4	4	no	—
68	#88061	—	2	16	no	—
69	#88056	—	2	16	no	—
70	#11009	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
118	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
145	#6103	—	2	32	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×#124	—	13	1	no	—
151	C₂²×#103	—	13	2	no	—
152	C₂²×#102	—	13	2	no	—
153	C₂×#336	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
210	D₅₂	—	2	8	no	—
211	D₅₂	—	4	4	no	—
212	D₅₂	—	4	4	no	—
213	D₅₂	—	4	4	no	—
214	Dic₂₆	—	2	8	no	—
215	Dic₂₆	—	4	4	no	—
216	Dic₂₆	—	4	4	no	—
217	Dic₂₆	—	4	4	no	—
218	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
220	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
221	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	C₂×#124	—	13	4	no	—
223	C₂×#124	—	26	4	no	—
224	C₂×#124	—	26	4	no	—
225	C₂×#124	—	26	2	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
228	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#103	—	26	4	no	—
230	C₂×#103	—	26	4	no	—
231	C₂×#103	—	26	4	no	—
232	C₂×#102	—	26	4	no	—
233	C₂×#102	—	26	4	no	—
234	C₂×#102	—	26	4	no	—
235	C₂×#95	—	26	2	no	—
236	#336	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#449	1	4	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#452	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#463	1	4	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#464	1	4	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#488	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#489	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#495	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#496	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	#497	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
266	Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	Dic₁₃	—	8	4	no	—
268	C₂⁵	—	26	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
287	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	—
296	#124	—	26	8	no	—
297	#124	—	26	8	no	—
298	#124	—	26	16	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
311	#103	—	26	16	no	—
312	#102	—	26	16	no	—
313	#95	—	52	4	no	—
314	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#1788	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₃	#1958	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#1959	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#1983	1	2	yes	—
319	C₂×C₁₃	#2012	1	2	yes	—
320	C₂×C₁₃	#2015	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₃	#2042	1	4	yes	—
322	D₁₃	—	8	4	no	—
323	C₂⁴	—	26	4	no	—
324	C₂⁴	—	26	2	no	—
325	C₂⁴	—	52	1	no	—
326	C₂⁴	—	52	1	no	—
327	C₂⁴	—	52	2	no	—
328	C₂⁴	—	52	4	no	—
329	C₂⁴	—	52	2	no	—
330	C₂⁴	—	52	2	no	—
331	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
348	C₂×D₄	—	13	4	no	—
349	C₂×D₄	—	26	4	no	—
350	C₂×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂×D₄	—	26	4	no	—
352	C₂×D₄	—	26	4	no	—
353	C₂×D₄	—	26	4	no	—
354	C₂×D₄	—	26	4	no	—
355	C₂×D₄	—	26	4	no	—
356	C₂×D₄	—	26	4	no	—
357	C₂×D₄	—	52	2	no	—
358	C₂×D₄	—	52	2	no	—
359	C₂×D₄	—	52	2	no	—
360	C₂×D₄	—	52	2	no	—
361	C₂×D₄	—	52	2	no	—
362	C₂×D₄	—	52	1	no	—
363	C₂×D₄	—	52	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
378	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	2	4	no	—
390	C₂×C₈	—	4	2	no	—
391	C₂×C₈	—	4	2	no	—
392	C₂×C₈	—	4	2	no	—
393	C₂×C₈	—	4	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	4	no	—
402	C₁₃	#11009	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂³	—	26	4	no	—
404	C₂³	—	52	4	no	—
405	C₂³	—	52	4	no	—
406	C₂³	—	52	4	no	—
407	C₂³	—	52	4	no	—
408	C₂³	—	52	2	no	—
409	C₂³	—	52	2	no	—
410	C₂³	—	52	8	no	—
411	C₂³	—	52	8	no	—
412	C₂³	—	104	4	no	—
413	C₂³	—	104	4	no	—
414	C₂³	—	104	2	no	—
415	C₂³	—	104	2	no	—
416	C₂³	—	104	1	no	—
417	C₂³	—	104	2	no	—
418	C₂³	—	104	1	no	—
419	C₂³	#88128	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	#88129	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	#88136	1	2	yes	—
422	C₂³	#88149	1	2	yes	—
423	C₂³	#88158	1	4	yes	—
424	C₂³	#88162	1	2	yes	—
425	C₂³	#88163	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	26	8	no	—
428	Q₈	—	52	4	no	—
429	Q₈	—	52	4	no	—
430	Q₈	—	52	4	no	—
431	D₄	—	26	8	no	—
432	D₄	—	52	4	no	—
433	D₄	—	52	4	no	—
434	D₄	—	52	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	52	4	no	—
442	C₂×C₄	—	52	4	no	—
443	C₂×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	—	52	8	no	—
446	C₂×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄	—	104	2	no	—
448	C₂×C₄	—	104	2	no	—
449	C₂×C₄	—	104	4	no	—
450	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#88201	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	52	8	no	—
468	C₂²	—	52	4	no	—
469	C₂²	—	104	2	no	—
470	C₂²	—	104	4	no	—
471	C₂²	—	104	4	no	—
472	C₂²	—	104	4	no	—
473	C₂²	—	104	8	no	—
474	C₂²	—	104	2	no	—
475	C₂²	#11718332	1	2	yes	—
476	C₂²	#11718333	1	2	yes	—
477	C₂²	#11718357	1	2	yes	—
478	C₂²	#11718358	1	2	yes	—
479	C₂²	#11718373	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#11718375	1	2	yes	—
481	C₂²	#11718376	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#11718394	1	4	yes	—
483	C₂²	#11718395	1	4	yes	—
484	C₂²	#11718505	1	4	yes	—
485	C₂²	#11718506	1	4	yes	—
486	C₂²	#11718600	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#11718649	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11718774	1	2	yes	—
490	C₂²	#11718794	1	2	yes	—
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	52	4	no	—
493	C₄	—	104	4	no	—
494	C₄	#11718326	1	2	yes	—
495	C₄	#11718326	1	2	yes	—
496	C₄	#11718621	1	2	yes	—
497	C₄	#11718652	1	2	yes	—
498	C₂	—	104	4	no	—
499	C₂	#13113076	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#13114777	1	2	yes	—
501	C₂	#13115647	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#13115652	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#13115766	1	2	yes	—
504	C₂	#13115916	1	2	yes	—
505	C₂	#13115933	1	2	yes	—
506	C₂	#13116078	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₅₂
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#336	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11009
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88056	C₂	semidirect
4. #13113066	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#336	C₂	semidirect
15. C₂×#88129	C₄	semidirect
153. C₂×#336	D₁₃	semidirect
402. C₁₃	#11009	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88129	2
C₂²×#88056	2
C₂²×#88061	2
#13113066	2
C₂×C₁₃×#336	2
#11009	13