Subgroups — #15769662

Order 3328.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
11	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₁₃×D₈	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718897	—	2	2	no	—
24	#11718897	—	2	2	no	—
25	C₂×#88077	—	2	2	no	—
26	#11718895	—	2	2	no	—
27	#11718895	—	2	2	no	—
28	C₂×#88073	—	2	2	no	—
29	C₂×#88073	—	2	2	no	—
30	C₂×#88073	—	2	2	no	—
31	#11718876	—	2	2	no	—
32	#11718876	—	2	2	no	—
33	C₂×#88072	—	2	2	no	—
34	#11718868	—	2	2	no	—
35	#11718152	—	2	2	no	—
36	#11718148	—	2	2	no	—
37	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
70	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
71	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
72	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
73	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	#88180	—	2	1	no	—
88	#88180	—	2	1	no	—
89	#88180	—	2	1	no	—
90	#88180	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×#6099	—	2	1	no	—
94	C₂×#6099	—	2	1	no	—
95	C₂×#6099	—	2	1	no	—
96	C₂×#6099	—	2	1	no	—
97	C₂×#6099	—	2	1	no	—
98	C₂×#6099	—	2	1	no	—
99	C₂×#6099	—	2	1	no	—
100	C₂×#6099	—	2	1	no	—
101	C₂×#6099	—	2	1	no	—
102	C₂×#6099	—	2	1	no	—
103	C₂×#6099	—	2	1	no	—
104	C₂×#6099	—	2	1	no	—
105	C₂×#6099	—	2	1	no	—
106	C₂×#6099	—	2	1	no	—
107	C₂×#6099	—	2	1	no	—
108	C₂×#6099	—	2	1	no	—
109	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
112	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
113	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
114	#88077	—	2	8	no	—
115	#88073	—	2	8	no	—
116	#88072	—	2	8	no	—
117	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
118	#11014	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
130	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
131	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
132	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
133	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
134	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
135	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
136	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
137	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
138	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
139	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
140	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
141	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
142	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
143	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
144	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
213	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
214	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
215	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
216	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
217	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
218	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
219	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
224	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
226	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
228	#6099	—	2	2	no	—
229	#6099	—	2	2	no	—
230	#6099	—	2	2	no	—
231	#6099	—	2	2	no	—
232	#6099	—	4	1	no	—
233	#6099	—	4	1	no	—
234	#6099	—	4	1	no	—
235	#6099	—	4	1	no	—
236	#6099	—	4	1	no	—
237	#6099	—	4	1	no	—
238	#6099	—	4	1	no	—
239	#6099	—	4	1	no	—
240	C₂×#1055	—	2	2	no	—
241	C₂×#1055	—	2	2	no	—
242	C₂×#1055	—	2	2	no	—
243	C₂×#1055	—	2	2	no	—
244	C₂×#1055	—	2	2	no	—
245	C₂×#1055	—	4	1	no	—
246	C₂×#1055	—	4	1	no	—
247	C₂×#1055	—	4	1	no	—
248	C₂×#1055	—	4	1	no	—
249	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#421	—	13	1	no	—
251	C₂×#418	—	13	1	no	—
252	C₂²×#100	—	13	1	no	—
253	#2879	—	13	1	no	—
254	C₂×#344	—	13	1	no	—
255	C₂×#338	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
275	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
282	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
283	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
284	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
285	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
286	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
296	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
298	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
339	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
340	#1055	—	4	2	no	—
341	#1055	—	4	2	no	—
342	#1055	—	4	2	no	—
343	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
346	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
347	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
348	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
349	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
350	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
351	C₂²×SD₁₆	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
352	C₂²×D₈	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
353	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
354	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
355	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
356	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#117	—	13	1	no	—
358	#421	—	26	2	no	—
359	#421	—	26	2	no	—
360	C₂×#104	—	26	2	no	—
361	#418	—	26	2	no	—
362	#418	—	26	2	no	—
363	C₂×#102	—	26	2	no	—
364	C₂×#100	—	26	2	no	—
365	C₂×#100	—	26	2	no	—
366	C₂×#100	—	26	2	no	—
367	#408	—	26	2	no	—
368	#408	—	26	2	no	—
369	#407	—	26	2	no	—
370	#344	—	26	2	no	—
371	#338	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
391	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
399	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
407	Dic₁₃	—	8	2	no	—
408	C₂⁵	—	2	1	no	—
409	C₂×#41	—	2	1	no	—
410	C₂×#41	—	2	1	no	—
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	—	2	1	no	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
436	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
441	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
443	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
447	C₂×D₈	—	2	4	no	—
448	C₂×D₈	—	2	4	no	—
449	C₂×D₈	—	2	4	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
454	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
459	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
461	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
463	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
472	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
477	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
478	#117	—	13	2	no	—
479	#117	—	26	1	no	—
480	#117	—	26	1	no	—
481	#117	—	26	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
485	#104	—	26	8	no	—
486	#102	—	26	8	no	—
487	#100	—	26	8	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
489	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
496	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
497	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₁₃	#1903	1	2	yes	—
499	C₂⁴	—	2	1	no	—
500	C₂⁴	—	2	2	no	—
501	C₂⁴	—	2	2	no	—
502	C₂⁴	—	2	2	no	—
503	C₂⁴	—	4	1	no	—
504	C₂⁴	—	4	1	no	—
505	C₂⁴	—	4	1	no	—
506	C₂⁴	—	4	1	no	—
507	C₂⁴	—	8	4	no	—
508	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
509	#41	—	2	2	no	—
510	#41	—	2	2	no	—
511	#41	—	2	2	no	—
512	#41	—	2	2	no	—
513	#41	—	2	2	no	—
514	#41	—	2	2	no	—
515	#41	—	2	2	no	—
516	#41	—	2	2	no	—
517	#41	—	4	1	no	—
518	#41	—	4	1	no	—
519	#41	—	4	1	no	—
520	#41	—	4	1	no	—
521	#41	—	4	1	no	—
522	#41	—	4	1	no	—
523	#41	—	4	1	no	—
524	#41	—	4	1	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	1	no	—
536	C₂×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂×D₄	—	2	1	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	4	1	no	—
554	C₂×D₄	—	4	1	no	—
555	C₂×D₄	—	4	1	no	—
556	C₂×D₄	—	4	1	no	—
557	C₂×D₄	—	4	1	no	—
558	C₂×D₄	—	4	1	no	—
559	C₂×D₄	—	4	1	no	—
560	C₂×D₄	—	4	1	no	—
561	C₂×D₄	—	4	1	no	—
562	C₂×D₄	—	4	1	no	—
563	C₂×D₄	—	4	1	no	—
564	C₂×D₄	—	4	1	no	—
565	C₂×D₄	—	4	1	no	—
566	C₂×D₄	—	4	1	no	—
567	C₂×D₄	—	4	1	no	—
568	C₂×D₄	—	4	1	no	—
569	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
570	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
579	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	SD₁₆	—	2	16	no	—
594	D₈	—	2	16	no	—
595	M₁₆	—	2	2	no	—
596	M₁₆	—	2	2	no	—
597	M₁₆	—	2	2	no	—
598	M₁₆	—	2	2	no	—
599	M₁₆	—	26	2	no	—
600	M₁₆	—	26	2	no	—
601	M₁₆	—	26	2	no	—
602	M₁₆	—	26	2	no	—
603	M₁₆	—	52	1	no	—
604	M₁₆	—	52	1	no	—
605	M₁₆	—	52	1	no	—
606	M₁₆	—	52	1	no	—
607	M₁₆	—	52	1	no	—
608	M₁₆	—	52	1	no	—
609	M₁₆	—	52	1	no	—
610	M₁₆	—	52	1	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	26	2	no	—
614	C₂×C₈	—	26	2	no	—
615	C₂×C₈	—	26	2	no	—
616	C₂×C₈	—	26	2	no	—
617	C₂×C₈	—	26	2	no	—
618	C₂×C₈	—	52	1	no	—
619	C₂×C₈	—	52	1	no	—
620	C₂×C₈	—	52	1	no	—
621	C₂×C₈	—	52	1	no	—
622	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
623	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
627	C₄²	—	26	2	no	—
628	C₄²	—	52	1	no	—
629	C₁₃	#11014	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	4	no	—
632	C₂³	—	4	2	no	—
633	C₂³	—	4	1	no	—
634	C₂³	—	4	2	no	—
635	C₂³	—	4	1	no	—
636	C₂³	—	4	2	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	—	4	2	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	8	2	no	—
642	C₂³	—	8	4	no	—
643	C₂³	—	8	4	no	—
644	C₂³	—	8	4	no	—
645	C₂³	—	8	4	no	—
646	C₂³	—	8	4	no	—
647	C₂³	—	8	4	no	—
648	C₂³	—	8	4	no	—
649	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂³	#88189	1	1	yes	characteristic
651	C₂³	#88189	1	1	yes	characteristic
652	C₂³	#88190	1	1	yes	characteristic
653	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
654	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
655	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
656	Q₈	—	2	2	no	—
657	Q₈	—	2	2	no	—
658	Q₈	—	4	1	no	—
659	Q₈	—	4	1	no	—
660	D₄	—	2	4	no	—
661	D₄	—	2	2	no	—
662	D₄	—	2	2	no	—
663	D₄	—	2	4	no	—
664	D₄	—	4	2	no	—
665	D₄	—	4	2	no	—
666	D₄	—	4	2	no	—
667	D₄	—	4	2	no	—
668	D₄	—	4	2	no	—
669	D₄	—	4	1	no	—
670	D₄	—	4	2	no	—
671	D₄	—	4	1	no	—
672	D₄	—	4	2	no	—
673	D₄	—	4	2	no	—
674	D₄	—	4	2	no	—
675	D₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	1	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	52	2	no	—
684	C₂×C₄	—	104	2	no	—
685	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	#88190	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
713	C₈	—	2	4	no	—
714	C₈	—	52	2	no	—
715	C₈	—	52	2	no	—
716	C₈	—	52	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	4	1	no	—
721	C₂²	—	4	1	no	—
722	C₂²	—	4	1	no	—
723	C₂²	—	4	1	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	4	no	—
727	C₂²	—	8	4	no	—
728	C₂²	—	8	2	no	—
729	C₂²	—	8	2	no	—
730	C₂²	—	8	4	no	—
731	C₂²	—	8	4	no	—
732	C₂²	—	8	4	no	—
733	C₂²	—	8	4	no	—
734	C₂²	—	8	4	no	—
735	C₂²	—	8	4	no	—
736	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	#11718882	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	#11718883	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	#11718883	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	#11718883	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	#11718884	1	1	yes	characteristic
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	104	2	no	—
745	C₄	#11718881	1	1	yes	characteristic
746	C₄	#11718881	1	1	yes	characteristic
747	C₄	#11718882	1	1	yes	characteristic
748	C₄	#11718883	1	1	yes	characteristic
749	C₄	#11718884	1	1	yes	characteristic
750	C₄	#11718884	1	1	yes	characteristic
751	C₄	#11718884	1	1	yes	characteristic
752	C₄	#11718908	1	1	yes	characteristic
753	C₂	—	2	1	no	—
754	C₂	—	2	1	no	—
755	C₂	—	2	1	no	—
756	C₂	—	2	1	no	—
757	C₂	—	2	1	no	—
758	C₂	—	2	1	no	—
759	C₂	—	8	2	no	—
760	C₂	—	8	4	no	—
761	C₂	#13113077	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#13115318	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11718881
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#386
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11014
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718897	C₂	semidirect
2. C₂×#11718876	C₂	semidirect
3. C₂²×#88073	C₂	semidirect
4. #13123281	C₂	semidirect
5. C₂×#11718148	C₂	semidirect
6. C₂×#11718152	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	semidirect
17. C₂²×C₁₃×D₈	C₄	semidirect
351. C₂²×SD₁₆	Dic₁₃	semidirect
352. C₂²×D₈	Dic₁₃	semidirect
629. C₁₃	#11014	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718897	2
C₂×#11718876	2
C₂²×#88073	2
#13123281	2
C₂×#11718148	2
C₂×#11718152	2
C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
#11014	13