Subgroups — #15769663

Order 3328.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6105	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#88186	—	2	2	no	—
14	C₂×#88186	—	2	2	no	—
15	C₂×#88186	—	2	2	no	—
16	C₂×#88186	—	2	2	no	—
17	C₂×#88186	—	2	2	no	—
18	C₂×#88186	—	2	2	no	—
19	C₂²×#6104	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#418	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#418	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₃×#102	—	2	2	no	—
26	C₂×#88073	—	2	2	no	—
27	C₂×#88073	—	2	2	no	—
28	C₂×#88073	—	2	2	no	—
29	#11718790	—	2	2	no	—
30	#11718787	—	2	2	no	—
31	#11718771	—	2	2	no	—
32	#11718666	—	2	2	no	—
33	#11718666	—	2	2	no	—
34	C₂×#88045	—	2	2	no	—
35	#11718152	—	2	2	no	—
36	#11718125	—	2	2	no	—
37	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×#6127	—	2	1	no	—
55	C₂×#6127	—	2	1	no	—
56	C₂×#6127	—	2	1	no	—
57	C₂×#6127	—	2	1	no	—
58	C₂×#6127	—	2	1	no	—
59	C₂×#6127	—	2	1	no	—
60	C₂×#6127	—	2	1	no	—
61	C₂×#6127	—	2	1	no	—
62	C₂×#6127	—	2	1	no	—
63	C₂×#6127	—	2	1	no	—
64	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
77	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
78	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
79	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×#6105	—	2	4	no	—
84	C₂×#6105	—	2	4	no	—
85	C₂×#6105	—	2	4	no	—
86	#88186	—	2	8	no	—
87	#88186	—	2	8	no	—
88	#88186	—	2	8	no	—
89	#88186	—	2	8	no	—
90	C₂×#6104	—	2	4	no	—
91	C₂×#6104	—	2	4	no	—
92	C₂×#6104	—	2	4	no	—
93	C₂×#6099	—	2	1	no	—
94	C₂×#6099	—	2	1	no	—
95	C₂×#6099	—	2	1	no	—
96	C₂×#6099	—	2	1	no	—
97	C₂×#6099	—	2	1	no	—
98	C₂×#6099	—	2	1	no	—
99	C₂×#6099	—	2	1	no	—
100	C₂×#6099	—	2	1	no	—
101	C₂×#6099	—	2	1	no	—
102	C₂×#6099	—	2	1	no	—
103	C₂×#6099	—	2	1	no	—
104	C₂×#6099	—	2	1	no	—
105	C₂×#6099	—	2	1	no	—
106	C₂×#6099	—	2	1	no	—
107	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
112	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
113	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
115	#88073	—	2	8	no	—
116	#88060	—	2	8	no	—
117	#88045	—	2	8	no	—
118	#11014	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	#6127	—	2	2	no	—
180	#6127	—	2	2	no	—
181	#6127	—	2	2	no	—
182	#6127	—	2	2	no	—
183	#6127	—	2	2	no	—
184	#6127	—	2	2	no	—
185	#6127	—	2	2	no	—
186	#6127	—	2	2	no	—
187	#6127	—	4	1	no	—
188	#6127	—	4	1	no	—
189	#6127	—	4	1	no	—
190	#6127	—	4	1	no	—
191	#6127	—	4	1	no	—
192	#6127	—	4	1	no	—
193	#6127	—	4	1	no	—
194	#6127	—	4	1	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
200	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
214	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
215	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
216	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
217	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
224	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
226	#6105	—	2	16	no	—
227	#6104	—	2	16	no	—
228	#6099	—	2	2	no	—
229	#6099	—	2	2	no	—
230	#6099	—	2	2	no	—
231	#6099	—	2	2	no	—
232	#6099	—	2	2	no	—
233	#6099	—	2	2	no	—
234	#6099	—	2	2	no	—
235	#6099	—	2	2	no	—
236	#6099	—	4	1	no	—
237	#6099	—	4	1	no	—
238	#6099	—	4	1	no	—
239	#6099	—	4	1	no	—
240	C₂×#1055	—	2	2	no	—
241	C₂×#1055	—	2	2	no	—
242	C₂×#1055	—	2	2	no	—
243	C₂×#1055	—	2	2	no	—
244	C₂×#1055	—	4	1	no	—
245	C₂×#1055	—	4	1	no	—
246	C₂×#1055	—	4	1	no	—
247	C₂×#1055	—	4	1	no	—
248	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
250	C₂×#421	—	13	1	no	—
251	C₂×#418	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂²×#100	—	13	1	no	—
253	#2879	—	13	1	no	—
254	C₂×#344	—	13	1	no	—
255	C₂×#338	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
271	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
282	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
288	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
289	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
327	D₅₂	—	2	2	no	—
328	D₅₂	—	2	2	no	—
329	D₅₂	—	4	1	no	—
330	D₅₂	—	4	1	no	—
331	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
332	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
333	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
334	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
335	Dic₂₆	—	2	2	no	—
336	Dic₂₆	—	2	2	no	—
337	Dic₂₆	—	4	1	no	—
338	Dic₂₆	—	4	1	no	—
339	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
340	#1055	—	2	4	no	—
341	#1055	—	4	2	no	—
342	#1055	—	4	2	no	—
343	C₂²×#41	—	13	1	no	—
344	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
346	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
347	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
348	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
349	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
350	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
351	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
352	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
353	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
354	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
355	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
356	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	#421	—	26	2	no	—
359	#421	—	26	2	no	—
360	C₂×#104	—	26	2	no	—
361	#418	—	2	2	no	—
362	#418	—	2	2	no	—
363	C₂×#102	—	2	2	no	—
364	C₂×#100	—	26	2	no	—
365	C₂×#100	—	26	2	no	—
366	C₂×#100	—	26	2	no	—
367	#408	—	26	2	no	—
368	#408	—	26	2	no	—
369	#407	—	26	2	no	—
370	#344	—	26	2	no	—
371	#338	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
387	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
397	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
398	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
399	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
407	Dic₁₃	—	4	2	no	—
408	C₂⁵	—	2	1	no	—
409	C₂×#41	—	13	2	no	—
410	C₂×#41	—	13	2	no	—
411	C₂×#41	—	26	1	no	—
412	C₂×#41	—	26	1	no	—
413	C₂×#41	—	26	1	no	—
414	C₂×#41	—	26	1	no	—
415	C₂×#41	—	26	1	no	—
416	C₂×#41	—	26	1	no	—
417	C₂×#41	—	26	1	no	—
418	C₂×#41	—	26	1	no	—
419	C₂×#41	—	26	1	no	—
420	C₂×#41	—	26	1	no	—
421	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
435	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
437	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
439	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
441	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
443	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
447	C₂×D₈	—	26	4	no	—
448	C₂×D₈	—	26	4	no	—
449	C₂×D₈	—	26	4	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
461	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
463	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
477	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
478	#117	—	2	1	no	—
479	#117	—	2	1	no	—
480	#117	—	2	1	no	—
481	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
485	#104	—	26	8	no	—
486	#102	—	2	8	no	—
487	#100	—	26	8	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
489	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
496	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₃	#1903	1	2	yes	—
498	D₁₃	—	8	2	no	—
499	C₂⁴	—	2	2	no	—
500	C₂⁴	—	2	2	no	—
501	C₂⁴	—	2	2	no	—
502	C₂⁴	—	4	1	no	—
503	C₂⁴	—	4	1	no	—
504	C₂⁴	—	4	1	no	—
505	C₂⁴	—	4	1	no	—
506	C₂⁴	—	8	4	no	—
507	C₂⁴	—	26	1	no	—
508	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
509	#41	—	26	2	no	—
510	#41	—	26	2	no	—
511	#41	—	26	2	no	—
512	#41	—	26	2	no	—
513	#41	—	26	2	no	—
514	#41	—	26	2	no	—
515	#41	—	26	2	no	—
516	#41	—	26	2	no	—
517	#41	—	52	1	no	—
518	#41	—	52	1	no	—
519	#41	—	52	1	no	—
520	#41	—	52	1	no	—
521	#41	—	52	1	no	—
522	#41	—	52	1	no	—
523	#41	—	52	1	no	—
524	#41	—	52	1	no	—
525	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	4	1	no	—
547	C₂×D₄	—	4	1	no	—
548	C₂×D₄	—	4	1	no	—
549	C₂×D₄	—	4	1	no	—
550	C₂×D₄	—	4	1	no	—
551	C₂×D₄	—	4	1	no	—
552	C₂×D₄	—	4	1	no	—
553	C₂×D₄	—	4	1	no	—
554	C₂×D₄	—	4	1	no	—
555	C₂×D₄	—	4	1	no	—
556	C₂×D₄	—	4	1	no	—
557	C₂×D₄	—	4	1	no	—
558	C₂×D₄	—	13	2	no	—
559	C₂×D₄	—	26	2	no	—
560	C₂×D₄	—	26	2	no	—
561	C₂×D₄	—	26	1	no	—
562	C₂×D₄	—	26	1	no	—
563	C₂×D₄	—	26	1	no	—
564	C₂×D₄	—	26	1	no	—
565	C₂×D₄	—	26	1	no	—
566	C₂×D₄	—	52	1	no	—
567	C₂×D₄	—	52	1	no	—
568	C₂×D₄	—	52	1	no	—
569	C₂×D₄	—	52	1	no	—
570	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
571	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
579	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	SD₁₆	—	26	16	no	—
594	D₈	—	26	16	no	—
595	M₁₆	—	4	1	no	—
596	M₁₆	—	4	1	no	—
597	M₁₆	—	4	1	no	—
598	M₁₆	—	4	1	no	—
599	M₁₆	—	26	2	no	—
600	M₁₆	—	26	2	no	—
601	M₁₆	—	26	2	no	—
602	M₁₆	—	26	2	no	—
603	M₁₆	—	26	2	no	—
604	M₁₆	—	26	2	no	—
605	M₁₆	—	26	2	no	—
606	M₁₆	—	26	2	no	—
607	M₁₆	—	52	1	no	—
608	M₁₆	—	52	1	no	—
609	M₁₆	—	52	1	no	—
610	M₁₆	—	52	1	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	13	4	no	—
615	C₂×C₈	—	26	2	no	—
616	C₂×C₈	—	26	2	no	—
617	C₂×C₈	—	26	2	no	—
618	C₂×C₈	—	26	2	no	—
619	C₂×C₈	—	52	1	no	—
620	C₂×C₈	—	52	1	no	—
621	C₂×C₈	—	52	1	no	—
622	C₂×C₈	—	52	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
627	C₄²	—	2	2	no	—
628	C₄²	—	4	1	no	—
629	C₁₃	#11014	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
630	C₂³	—	2	4	no	—
631	C₂³	—	4	2	no	—
632	C₂³	—	4	2	no	—
633	C₂³	—	4	2	no	—
634	C₂³	—	4	2	no	—
635	C₂³	—	4	2	no	—
636	C₂³	—	4	2	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	—	8	4	no	—
639	C₂³	—	8	4	no	—
640	C₂³	—	8	4	no	—
641	C₂³	—	8	4	no	—
642	C₂³	—	8	4	no	—
643	C₂³	—	8	4	no	—
644	C₂³	—	8	4	no	—
645	C₂³	—	26	2	no	—
646	C₂³	—	52	1	no	—
647	C₂³	—	52	1	no	—
648	C₂³	—	104	2	no	—
649	C₂³	#88135	1	1	yes	characteristic
650	C₂³	#88137	1	1	yes	characteristic
651	C₂³	#88139	1	1	yes	characteristic
652	C₂³	#88140	1	1	yes	characteristic
653	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
654	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
655	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
656	Q₈	—	26	2	no	—
657	Q₈	—	26	2	no	—
658	Q₈	—	52	1	no	—
659	Q₈	—	52	1	no	—
660	D₄	—	2	4	no	—
661	D₄	—	2	4	no	—
662	D₄	—	4	2	no	—
663	D₄	—	4	2	no	—
664	D₄	—	4	2	no	—
665	D₄	—	4	2	no	—
666	D₄	—	4	2	no	—
667	D₄	—	4	2	no	—
668	D₄	—	26	2	no	—
669	D₄	—	26	2	no	—
670	D₄	—	52	2	no	—
671	D₄	—	52	2	no	—
672	D₄	—	52	2	no	—
673	D₄	—	52	2	no	—
674	D₄	—	52	1	no	—
675	D₄	—	52	1	no	—
676	C₂×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	8	2	no	—
678	C₂×C₄	—	26	2	no	—
679	C₂×C₄	—	52	1	no	—
680	C₂×C₄	—	52	1	no	—
681	C₂×C₄	—	52	2	no	—
682	C₂×C₄	—	52	2	no	—
683	C₂×C₄	—	52	2	no	—
684	C₂×C₄	—	52	2	no	—
685	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	#88137	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	#88139	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	#88183	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
713	C₈	—	4	2	no	—
714	C₈	—	26	4	no	—
715	C₈	—	52	2	no	—
716	C₈	—	52	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	4	1	no	—
721	C₂²	—	4	1	no	—
722	C₂²	—	4	1	no	—
723	C₂²	—	4	1	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	8	4	no	—
726	C₂²	—	8	4	no	—
727	C₂²	—	8	4	no	—
728	C₂²	—	8	4	no	—
729	C₂²	—	8	4	no	—
730	C₂²	—	8	4	no	—
731	C₂²	—	8	4	no	—
732	C₂²	—	52	4	no	—
733	C₂²	—	52	2	no	—
734	C₂²	—	104	2	no	—
735	C₂²	—	104	2	no	—
736	C₂²	#11718617	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	#11718618	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	#11718619	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	#11718620	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	#11718622	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	#11718622	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	#11718884	1	1	yes	characteristic
743	C₄	—	8	2	no	—
744	C₄	—	52	2	no	—
745	C₄	#11718616	1	1	yes	characteristic
746	C₄	#11718617	1	1	yes	characteristic
747	C₄	#11718618	1	1	yes	characteristic
748	C₄	#11718620	1	1	yes	characteristic
749	C₄	#11718621	1	1	yes	characteristic
750	C₄	#11718621	1	1	yes	characteristic
751	C₄	#11718874	1	1	yes	characteristic
752	C₄	#11718884	1	1	yes	characteristic
753	C₂	—	2	1	no	—
754	C₂	—	2	1	no	—
755	C₂	—	2	1	no	—
756	C₂	—	2	1	no	—
757	C₂	—	2	1	no	—
758	C₂	—	2	1	no	—
759	C₂	—	8	4	no	—
760	C₂	—	104	2	no	—
761	C₂	#13113075	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#13115313	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11718617
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#418	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#386
prime radical	C₂²×#88186	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#418	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11014
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718666	C₂	semidirect
3. C₂²×#88073	C₂	semidirect
4. #13123280	C₂	semidirect
5. C₂×#11718125	C₂	semidirect
6. C₂×#11718152	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#418	C₂	semidirect
12. C₂²×#6105	C₄	semidirect
19. C₂²×#6104	C₄	semidirect
251. C₂×#418	D₁₃	semidirect
629. C₁₃	#11014	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88186	2
C₂×#11718666	2
C₂²×#88073	2
#13123280	2
C₂×#11718125	2
C₂×#11718152	2
C₂×C₁₃×#418	2
#11014	13