Finite Group Databasebeta

← #15769673

Subgroups — #15769673

Order 3328.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88186C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C13×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×D4×C13C2211yescharacteristic
9C22×#6127C2211yescharacteristic
10C22×C13×M16C2211yescharacteristic
11C2×C13×#117C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊Dic13—22no—
13C22×#6105—21no—
14C2×#88186—22no—
15C2×#88186—22no—
16C2×#88186—22no—
17C2×#88186—22no—
18C2×#88186—22no—
19C2×#88186C414yescomplemented
20C22×#6104—21no—
21C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6099C2211yescharacteristic
24C13×#418—22no—
25C13×#418—22no—
26C2×C13×#102—22no—
27#11718882—22no—
28#11718882—22no—
29C2×#88065—22no—
30C2×#88065—22no—
31C2×#88065—22no—
32#11718648—22no—
33#11718619—22no—
34#11718600—21no—
35#11718590—21no—
36#11718146—22no—
37#11718124—22no—
38C25×C13—21no—
39C22×D4×C13—21no—
40C22×D4×C13—21no—
41C22×D4×C13—21no—
42C22×D4×C13—21no—
43C22×D4×C13—21no—
44C22×D4×C13—21no—
45C22×D4×C13—21no—
46C22×D4×C13—21no—
47C22×D4×C13—21no—
48C22×D4×C13—21no—
49C22×D4×C13—21no—
50C22×D4×C13C2×C412yes—
51C22×D4×C13D412yes—
52C22×D4×C13D412yes—
53C23×C4×C13C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D13—21no—
55C23×Dic13—21no—
56C23×Dic13D412yes—
57C2×#6127—21no—
58C2×#6127—21no—
59C2×#6127—21no—
60C2×#6127—21no—
61C2×#6127—21no—
62C2×#6127—21no—
63C2×#6127—21no—
64C2×#6127—21no—
65C2×#6127—21no—
66C2×#6127—21no—
67C2×#6127C2×C412yes—
68C2×#6127D412yes—
69C22×D52D411yescharacteristic
70C22×C4×D13—21no—
71C22×Dic26D411yescharacteristic
72C2×C13×M16—21no—
73C2×C13×M16—21no—
74C2×C13×M16—21no—
75C2×C13×M16—21no—
76C2×C13×M16—21no—
77C2×C13×M16D412yes—
78C22×C8×C13—21no—
79C13×#117—21no—
80C13×#117—21no—
81C13×#117—21no—
82C13×#117—21no—
83C2×C13×C4⋊C4D412yes—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—28no—
87C2×C22⋊Dic13—48no—
88C2×#6105—24no—
89C2×#6105—24no—
90C2×#6105—24no—
91#88186—28no—
92#88186—28no—
93#88186—28no—
94#88186—28no—
95C2×#6104—24no—
96C2×#6104—24no—
97C2×#6104—24no—
98C2×#6103—24no—
99C2×C4⋊Dic13—21no—
100C2×C4⋊Dic13—21no—
101C2×C4⋊Dic13—21no—
102C2×C4⋊Dic13—21no—
103C2×C4⋊Dic13—21no—
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4×Dic13—21no—
106C2×C4×Dic13—21no—
107C2×C4×Dic13—21no—
108C2×C4×Dic13—21no—
109C2×C4×Dic13—21no—
110C2×C4×Dic13D412yes—
111C2×#6099—21no—
112C2×#6099—21no—
113C2×#6099—21no—
114C2×#6099C2×C412yes—
115C2×#6099D412yes—
116C2×#6099D412yes—
117C22×#1055—21no—
118C13×#102—28no—
119#88071—24no—
120#88065—28no—
121#11016—131nomaximal, Sylow
122C24×C13—22no—
123C24×C13—22no—
124C24×C13—22no—
125C24×C13—44no—
126C24×C13—44no—
127C24×C13—41no—
128C24×C13—41no—
129C24×C13—41no—
130C24×C13—41no—
131C24×C13C2×D411yescharacteristic
132C23×D13—21no—
133C2×D4×C13—22no—
134C2×D4×C13—22no—
135C2×D4×C13—22no—
136C2×D4×C13—22no—
137C2×D4×C13—22no—
138C2×D4×C13—22no—
139C2×D4×C13—22no—
140C2×D4×C13—22no—
141C2×D4×C13—22no—
142C2×D4×C13—22no—
143C2×D4×C13—22no—
144C2×D4×C13—22no—
145C2×D4×C13—22no—
146C2×D4×C13—22no—
147C2×D4×C13—22no—
148C2×D4×C13—41no—
149C2×D4×C13—41no—
150C2×D4×C13—41no—
151C2×D4×C13—41no—
152C2×D4×C13—41no—
153C2×D4×C13—41no—
154C2×D4×C13—41no—
155C2×D4×C13—41no—
156C2×D4×C13—41no—
157C2×D4×C13—41no—
158C2×D4×C13—41no—
159C2×D4×C13—41no—
160C2×D4×C13C22⋊C414yescomplemented
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13#4111yescharacteristic
173C22×C4×C13#4111yescharacteristic
174C22×C4×C13#4111yescharacteristic
175C22×C4×C13#4111yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—41no—
179C2×C22⋊D13—41no—
180C2×C22⋊D13—41no—
181C2×C22⋊D13—41no—
182C22×Dic13—24no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—42no—
189C22×Dic13—41no—
190C22×Dic13—41no—
191C22×Dic13—44no—
192#6127—22no—
193#6127—22no—
194#6127—22no—
195#6127—22no—
196#6127—22no—
197#6127—22no—
198#6127—22no—
199#6127—22no—
200#6127—41no—
201#6127—41no—
202#6127—41no—
203#6127—41no—
204#6127—41no—
205#6127—41no—
206#6127—41no—
207#6127—41no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52C22⋊C412yescomplemented
214C2×C4×D13—22no—
215C2×C4×D13—22no—
216C2×C4×D13—41no—
217C2×C4×D13—41no—
218C2×C4×D13—41no—
219C2×C4×D13—41no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26C22⋊C412yescomplemented
226C13×M16—22no—
227C13×M16—22no—
228C13×M16—41no—
229C13×M16—41no—
230C2×C8×C13—22no—
231C2×C8×C13—41no—
232C2×C8×C13—41no—
233C13×C4⋊C4—22no—
234C13×C4⋊C4—22no—
235C13×C22⋊C4—41no—
236C13×C22⋊C4—41no—
237C42×C13—41no—
238C42×C13—41no—
239C22⋊Dic13—416no—
240#6105—216no—
241#6104—216no—
242#6103—84no—
243C4⋊Dic13—41no—
244C4⋊Dic13—41no—
245C4⋊Dic13—41no—
246C4⋊Dic13—41no—
247C4×Dic13—22no—
248C4×Dic13—22no—
249C4×Dic13—41no—
250C4×Dic13—41no—
251#6099—22no—
252#6099—22no—
253#6099—22no—
254#6099C22⋊C414yescomplemented
255C2×#1055—22no—
256C2×#1055—22no—
257C2×#1055—22no—
258C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
259C22×#104—131no—
260C2×#418D1311yescharacteristic, complemented
261#2311—131no—
262C2×#390—131no—
263C2×#343—131no—
264C2×#339—131no—
265C23×C13—22no—
266C23×C13—22no—
267C23×C13—24no—
268C23×C13—44no—
269C23×C13—48no—
270C23×C13—44no—
271C23×C13—48no—
272C23×C13—42no—
273C23×C13—42no—
274C23×C13—42no—
275C23×C13—42no—
276C23×C13—42no—
277C23×C13—42no—
278C23×C13—84no—
279C23×C13—82no—
280C23×C13—82no—
281C23×C13—84no—
282C23×C13—82no—
283C23×C13—82no—
284C23×C13C4×D411yescharacteristic
285C23×C13#12011yescharacteristic
286C23×C13#12011yescharacteristic
287C23×C13#12111yescharacteristic
288C23×C13#12111yescharacteristic
289C23×C13#12111yescharacteristic
290C23×C13#12711yescharacteristic
291C22×D13—22no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—42no—
295C22×D13—42no—
296D4×C13—24no—
297D4×C13—24no—
298D4×C13—42no—
299D4×C13—42no—
300D4×C13—42no—
301D4×C13—42no—
302D4×C13—42no—
303D4×C13—42no—
304C2×C4×C13—42no—
305C2×C4×C13—42no—
306C2×C4×C13—42no—
307C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C13#12011yescharacteristic
314C2×C4×C13#12011yescharacteristic
315C2×C4×C13#12011yescharacteristic
316C2×C4×C13#12011yescharacteristic
317C2×C4×C13#12011yescharacteristic
318C2×C4×C13#12011yescharacteristic
319C2×C4×C13#12111yescharacteristic
320C2×C4×C13#12111yescharacteristic
321C2×C4×C13#12111yescharacteristic
322C2×C4×C13#12111yescharacteristic
323C2×C4×C13#12111yescharacteristic
324C2×C4×C13#12111yescharacteristic
325C2×C4×C13#12111yescharacteristic
326C2×C4×C13#12111yescharacteristic
327C2×C4×C13#12111yescharacteristic
328C2×C4×C13#12311yescharacteristic
329C2×C4×C13#12311yescharacteristic
330C2×C4×C13#12311yescharacteristic
331C2×C4×C13#12311yescharacteristic
332C2×C4×C13#12411yescharacteristic
333C2×C4×C13#12411yescharacteristic
334C2×C4×C13#12711yescharacteristic
335C22⋊D13—42no—
336C22⋊D13—42no—
337C22⋊D13—42no—
338C22⋊D13—42no—
339C2×Dic13—24no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—44no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13—44no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—44no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—44no—
350C2×Dic13—82no—
351D52—22no—
352D52—22no—
353D52—41no—
354D52—41no—
355C4×D13—42no—
356C4×D13—42no—
357C4×D13—42no—
358C4×D13—42no—
359Dic26—22no—
360Dic26—22no—
361Dic26—41no—
362Dic26—41no—
363C8×C13—42no—
364#1055—24no—
365C22×#41—131no—
366C23×D4C2×D1311yescharacteristic
367C2×AGL(1,ℤ/8)—134no—
368C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
369C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
370C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
371C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
372C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
373C22×SD16—261no—
374C22×D8—261no—
375C22×M16—131no—
376C22×M16C2×D1311yescharacteristic
377C2×#117C2×D1311yescharacteristic
378C22×C4⋊C4—131no—
379C22×C22⋊C4—262no—
380C22×C42—131no—
381C2×#104—262no—
382C2×#104—262no—
383C2×#104—262no—
384#418—22no—
385#418—22no—
386C2×#102—22no—
387#391—261no—
388#390—261no—
389#390—262no—
390#390—262no—
391#386—262no—
392#380—262no—
393#343—262no—
394#339—262no—
395C22×C13—22no—
396C22×C13—22no—
397C22×C13—21no—
398C22×C13—21no—
399C22×C13—21no—
400C22×C13—21no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—22no—
403C22×C13—48no—
404C22×C13—44no—
405C22×C13—84no—
406C22×C13—84no—
407C22×C13—84no—
408C22×C13—84no—
409C22×C13—82no—
410C22×C13—82no—
411C22×C13—84no—
412C22×C13#38611yescharacteristic
413C22×C13#38611yescharacteristic
414C22×C13#39011yescharacteristic
415C22×C13#39211yescharacteristic
416C22×C13#39211yescharacteristic
417C22×C13#39211yescharacteristic
418C22×C13#39411yescharacteristic
419C22×C13#45312yes—
420C22×C13#45412yes—
421C2×D13—44no—
422C2×D13—42no—
423C2×D13—81no—
424C2×D13—81no—
425C2×D13—82no—
426C4×C13—82no—
427C4×C13#37911yescharacteristic
428C4×C13#38611yescharacteristic
429C4×C13#38611yescharacteristic
430C4×C13#39011yescharacteristic
431C4×C13#39211yescharacteristic
432C4×C13#39411yescharacteristic
433C4×C13#39411yescharacteristic
434C4×C13#39411yescharacteristic
435Dic13—44no—
436Dic13—42no—
437Dic13—82no—
438C25—21no—
439C2×#41—132no—
440C2×#41—132no—
441C2×#41—261no—
442C2×#41—261no—
443C2×#41—261no—
444C2×#41—261no—
445C2×#41—261no—
446C2×#41—261no—
447C2×#41—261no—
448C2×#41—261no—
449C2×#41—261no—
450C2×#41—261no—
451C22×Q8—131no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—131no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4C4×D1312yes—
466C22×D4D5212yes—
467C22×D4C22⋊D1312yes—
468C23×C4—132no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4—261no—
471C23×C4C22×D1311yescharacteristic
472AGL(1,ℤ/8)—268no—
473AGL(1,ℤ/8)—268no—
474AGL(1,ℤ/8)—268no—
475AGL(1,ℤ/8)—268no—
476C2×SD16—264no—
477C2×SD16—264no—
478C2×SD16—264no—
479C2×D8—264no—
480C2×D8—264no—
481C2×D8—264no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—132no—
488C2×M16—132no—
489C2×M16—132no—
490C2×M16—261no—
491C2×M16—261no—
492C2×M16—261no—
493C2×M16C22⋊D1312yes—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—261no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4—261no—
503C2×C4⋊C4—261no—
504C2×C4⋊C4—261no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—268no—
509C2×C22⋊C4—264no—
510C2×C22⋊C4—528no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—132no—
513C2×C42—261no—
514C2×C42—261no—
515C2×C42—261no—
516C2×C42—261no—
517C2×C42—261no—
518#104—268no—
519#102—28no—
520#95—264no—
521C2×C13—21no—
522C2×C13—21no—
523C2×C13—21no—
524C2×C13—21no—
525C2×C13—84no—
526C2×C13#143811yescharacteristic
527C2×C13#188312yes—
528C2×C13#200211yescharacteristic
529C2×C13#200311yescharacteristic
530C2×C13#200612yes—
531D13—82no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—44no—
536C24—44no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—261no—
542C24D4×D1311yescharacteristic
543#41—262no—
544#41—262no—
545#41—262no—
546#41—262no—
547#41—262no—
548#41—262no—
549#41—262no—
550#41—262no—
551#41—521no—
552#41—521no—
553#41—521no—
554#41—521no—
555#41—521no—
556#41—521no—
557#41—521no—
558#41—521no—
559C2×Q8—132no—
560C2×Q8—261no—
561C2×Q8—261no—
562C2×Q8—261no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—132no—
593C2×D4—262no—
594C2×D4—262no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—521no—
601C2×D4—521no—
602C2×D4—521no—
603C2×D4—521no—
604C2×D4#610314yescomplemented
605C22×C4—22no—
606C22×C4—264no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—522no—
615C22×C4—521no—
616C22×C4—521no—
617C22×C4—521no—
618C22×C4—521no—
619C22×C4—521no—
620C22×C4—521no—
621C22×C4—524no—
622C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
623C22×C4C2×D5211yescharacteristic
624C22×C4#612711yescharacteristic
625C22×C4#612711yescharacteristic
626C22×C4D4×D1311yescharacteristic
627C22×C4D4×D1311yescharacteristic
628C22×C4D4×D1311yescharacteristic
629C22×C4D4×D1311yescharacteristic
630C22×C4D4×D1311yescharacteristic
631C22×C4#612911yescharacteristic
632C22×C4#612911yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
636SD16—2616no—
637D8—2616no—
638M16—22no—
639M16—22no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—134no—
643M16—262no—
644M16—262no—
645M16—262no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—262no—
650C2×C8—262no—
651C2×C8—262no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—521no—
655C4⋊C4—521no—
656C4⋊C4—521no—
657C4⋊C4—521no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—5216no—
661C22⋊C4—1044no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C42—262no—
665C42—262no—
666C42—521no—
667C42—521no—
668C13#1101611yescharacteristic, complemented, Sylow
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—24no—
672C23—44no—
673C23—48no—
674C23—44no—
675C23—48no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—84no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—84no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—262no—
689C23—522no—
690C23—522no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23#8813511yescharacteristic
694C23#8813611yescharacteristic
695C23#8813811yescharacteristic
696C23#8813811yescharacteristic
697C23#8819111yescharacteristic
698C23#8819311yescharacteristic
699C23#8819411yescharacteristic
700Q8—262no—
701Q8—262no—
702Q8—521no—
703Q8—521no—
704D4—24no—
705D4—24no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—262no—
713D4—262no—
714D4—522no—
715D4—522no—
716D4—522no—
717D4—522no—
718D4—521no—
719D4—521no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—264no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—524no—
726C2×C4—522no—
727C2×C4—524no—
728C2×C4—522no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—522no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4—524no—
736C2×C4—524no—
737C2×C4—522no—
738C2×C4—1042no—
739C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
740C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
741C2×C4#8813511yescharacteristic
742C2×C4#8813611yescharacteristic
743C2×C4#8813611yescharacteristic
744C2×C4#8813711yescharacteristic
745C2×C4#8813711yescharacteristic
746C2×C4#8813811yescharacteristic
747C2×C4#8813811yescharacteristic
748C2×C4#8813911yescharacteristic
749C2×C4#8813911yescharacteristic
750C2×C4#8814011yescharacteristic
751C2×C4C2×#610311yescharacteristic
752C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
753C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
754C2×C4#8818311yescharacteristic
755C2×C4#8818411yescharacteristic
756C2×C4#8818411yescharacteristic
757C2×C4#8819111yescharacteristic
758C2×C4#8819111yescharacteristic
759C2×C4#8819111yescharacteristic
760C2×C4#8819211yescharacteristic
761C2×C4#8819211yescharacteristic
762C2×C4#8819311yescharacteristic
763C2×C4#8819311yescharacteristic
764C2×C4#8819311yescharacteristic
765C2×C4#8819411yescharacteristic
766C2×C4#8820711yescharacteristic
767C8—42no—
768C8—264no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—48no—
778C22—44no—
779C22—84no—
780C22—84no—
781C22—84no—
782C22—84no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—84no—
786C22—524no—
787C22—522no—
788C22—1041no—
789C22—1041no—
790C22—1042no—
791C22#1171861711yescharacteristic
792C22#1171861811yescharacteristic
793C22#1171861911yescharacteristic
794C22#1171862011yescharacteristic
795C22#1171862111yescharacteristic
796C22#1171862111yescharacteristic
797C22#1171885912yes—
798C22#1171886212yes—
799C22#1171888411yescharacteristic
800C4—82no—
801C4—524no—
802C4—522no—
803C4—1042no—
804C4#1171861611yescharacteristic
805C4#1171861711yescharacteristic
806C4#1171861811yescharacteristic
807C4#1171862011yescharacteristic
808C4#1171862211yescharacteristic
809C4#1171862211yescharacteristic
810C4#1171887411yescharacteristic
811C4#1171888411yescharacteristic
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—84no—
817C2—1042no—
818C2#1311307511yescharacteristic
819C2#1311520912yes—
820C2#1311585211yescharacteristic
821C2#1311585911yescharacteristic
822C2#1311587612yes—
subgroupG/H
centerC23#88191
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D13
FittingC2×C13×#418C2
socleC23×C13#120
prime radicalC22×#88186C2
cosocleC23×C4×C13C23
hypercenterC2×#418D13
hypocenterC13#11016
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88065C2semidirect
3. #13117424C2semidirect
4. C2×#11718882C2semidirect
5. C2×#11718146C2semidirect
6. C2×#11718124C2semidirect
7. C2×C13×#418C2semidirect
19. C2×#88186C4semidirect
160. C2×D4×C13C22⋊C4semidirect
213. C2×D52C22⋊C4semidirect
225. C2×Dic26C22⋊C4semidirect
254. #6099C22⋊C4semidirect
260. C2×#418D13semidirect
604. C2×D4#6103semidirect
668. C13#11016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881862
C22×#880652
#131174242
C2×#117188822
C2×#117181462
C2×#117181242
C2×C13×#4182
#1101613