Finite Group Databasebeta

← #15769674

Subgroups — #15769674

Order 3328.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88203C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C13×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C13×#41C2211yescharacteristic
9C23×D52C2211yescharacteristic
10C2×C13×#117C2211yescharacteristic
11C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
12C2×#88203—22no—
13C2×#88203—22no—
14C2×#88203—22no—
15C2×#88203—22no—
16C2×#88203—22no—
17C2×#88203C414yescomplemented
18C22×#6106—21no—
19C22×#6104—21no—
20C22×#6103—22no—
21C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
22C22×#6099C2211yescharacteristic
23C22×#6099C2211yescharacteristic
24C13×#391—21no—
25C13×#390—21no—
26C13×#386—22no—
27C13×#380—22no—
28C2×#88077—22no—
29C2×#88077—22no—
30C2×#88077—22no—
31#11718662—22no—
32#11718662—22no—
33#11718649—22no—
34#11718649—22no—
35C2×#88049—22no—
36#11718124—22no—
37#11718122—22no—
38C24×D13—21no—
39C2×C13×#41—21no—
40C2×C13×#41—21no—
41C2×C13×#41—21no—
42C2×C13×#41—21no—
43C2×C13×#41—21no—
44C2×C13×#41—21no—
45C2×C13×#41—21no—
46C2×C13×#41—21no—
47C2×C13×#41—21no—
48C2×C13×#41—21no—
49C2×C13×#41C2×C412yes—
50C2×C13×#41D412yes—
51C22×Q8×C13D411yescharacteristic
52C22×D4×C13—21no—
53C22×D4×C13D411yescharacteristic
54C23×C4×C13—21no—
55C23×C4×C13D412yes—
56C23×C4×C13C2311yescharacteristic
57C23×Dic13—21no—
58C22×D52—21no—
59C22×D52—21no—
60C22×D52—21no—
61C22×D52—21no—
62C22×D52—21no—
63C22×D52—21no—
64C22×D52—21no—
65C22×D52—21no—
66C22×D52—21no—
67C22×D52—21no—
68C22×D52—21no—
69C22×D52C2×C412yes—
70C22×D52D412yes—
71C22×D52D412yes—
72C13×#117—21no—
73C13×#117—21no—
74C13×#117—21no—
75C13×#117—21no—
76C2×C13×C4⋊C4—21no—
77C2×C13×C4⋊C4—21no—
78C2×C13×C4⋊C4—21no—
79C2×C13×C4⋊C4—21no—
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4D412yes—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—24no—
85C2×C42×C13—21no—
86#88203—28no—
87#88203—28no—
88#88203—28no—
89#88203—28no—
90C2×#6106—24no—
91C2×#6106—24no—
92C2×#6106—24no—
93C2×#6104—24no—
94C2×#6104—24no—
95C2×#6104—24no—
96C2×#6103—28no—
97C2×#6103—48no—
98C2×C4×Dic13—21no—
99C2×C4×Dic13—21no—
100C2×C4×Dic13—21no—
101C2×C4×Dic13—21no—
102C2×C4×Dic13—21no—
103C2×C4×Dic13D412yes—
104C2×#6099—21no—
105C2×#6099—21no—
106C2×#6099—21no—
107C2×#6099—21no—
108C2×#6099—21no—
109C2×#6099—21no—
110C2×#6099—21no—
111C2×#6099—21no—
112C2×#6099C2×C412yes—
113C2×#6099D412yes—
114C2×#6099D412yes—
115C2×#6099D412yes—
116C22×#1055—21no—
117C22×#1055—21no—
118C13×#95—24no—
119#88077—28no—
120#88049—28no—
121#11016—131nomaximal, Sylow
122C24×C13—21no—
123C24×C13C2×D411yescharacteristic
124C23×D13—22no—
125C23×D13—22no—
126C23×D13—22no—
127C23×D13—44no—
128C23×D13—44no—
129C23×D13—41no—
130C23×D13—41no—
131C23×D13—41no—
132C23×D13—41no—
133C13×#41—22no—
134C13×#41—22no—
135C13×#41—22no—
136C13×#41—22no—
137C13×#41—22no—
138C13×#41—22no—
139C13×#41—22no—
140C13×#41—22no—
141C13×#41—41no—
142C13×#41—41no—
143C13×#41—41no—
144C13×#41—41no—
145C13×#41—41no—
146C13×#41—41no—
147C13×#41—41no—
148C13×#41—41no—
149C2×Q8×C13—21no—
150C2×Q8×C13—21no—
151C2×Q8×C13—21no—
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13—21no—
154C2×Q8×C13C22⋊C412yescomplemented
155C2×D4×C13—22no—
156C2×D4×C13—22no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—41no—
163C2×D4×C13—41no—
164C2×D4×C13—41no—
165C2×D4×C13—41no—
166C2×D4×C13C22⋊C412yescomplemented
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—22no—
170C22×C4×C13—22no—
171C22×C4×C13—22no—
172C22×C4×C13—22no—
173C22×C4×C13—22no—
174C22×C4×C13—41no—
175C22×C4×C13—41no—
176C22×C4×C13—41no—
177C22×C4×C13—41no—
178C22×C4×C13—44no—
179C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13#4111yescharacteristic
190C22×C4×C13#4111yescharacteristic
191C22×C4×C13#4111yescharacteristic
192C22×C4×C13#4111yescharacteristic
193C22×Dic13—24no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13—41no—
197C22×Dic13—41no—
198C2×D52—22no—
199C2×D52—22no—
200C2×D52—22no—
201C2×D52—22no—
202C2×D52—22no—
203C2×D52—22no—
204C2×D52—22no—
205C2×D52—22no—
206C2×D52—22no—
207C2×D52—22no—
208C2×D52—22no—
209C2×D52—22no—
210C2×D52—22no—
211C2×D52—22no—
212C2×D52—22no—
213C2×D52—41no—
214C2×D52—41no—
215C2×D52—41no—
216C2×D52—41no—
217C2×D52—41no—
218C2×D52—41no—
219C2×D52—41no—
220C2×D52—41no—
221C2×D52—41no—
222C2×D52—41no—
223C2×D52—41no—
224C2×D52—41no—
225C2×D52C22⋊C414yescomplemented
226C13×C4⋊C4—22no—
227C13×C4⋊C4—22no—
228C13×C4⋊C4—41no—
229C13×C4⋊C4—41no—
230C13×C4⋊C4—41no—
231C13×C4⋊C4—41no—
232C13×C22⋊C4—41no—
233C13×C22⋊C4—41no—
234C13×C22⋊C4—84no—
235C42×C13—41no—
236C42×C13—41no—
237#6106—216no—
238#6104—216no—
239#6103—416no—
240C4×Dic13—22no—
241C4×Dic13—22no—
242C4×Dic13—41no—
243C4×Dic13—41no—
244#6099—22no—
245#6099—22no—
246#6099—22no—
247#6099—22no—
248#6099—22no—
249#6099—41no—
250#6099—41no—
251#6099C22⋊C414yescomplemented
252C2×#1055—22no—
253C2×#1055—22no—
254C2×#1055—22no—
255C2×#1055—22no—
256C2×#1055—41no—
257C2×#1055—41no—
258C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
259C22×#104—131no—
260C2×#418—131no—
261#2311D1311yescharacteristic, complemented
262C2×#390—131no—
263C2×#343—131no—
264C2×#339—131no—
265C23×C13—22no—
266C23×C13—22no—
267C23×C13—22no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—42no—
271C23×C13—42no—
272C23×C13C4×D411yescharacteristic
273C23×C13#12011yescharacteristic
274C23×C13#12011yescharacteristic
275C23×C13#12111yescharacteristic
276C23×C13#12111yescharacteristic
277C23×C13#12111yescharacteristic
278C23×C13#12711yescharacteristic
279C22×D13—24no—
280C22×D13—44no—
281C22×D13—48no—
282C22×D13—44no—
283C22×D13—48no—
284C22×D13—42no—
285C22×D13—42no—
286C22×D13—42no—
287C22×D13—42no—
288C22×D13—42no—
289C22×D13—42no—
290C22×D13—84no—
291C22×D13—82no—
292C22×D13—82no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—82no—
295C22×D13—82no—
296Q8×C13—22no—
297Q8×C13—22no—
298Q8×C13—41no—
299Q8×C13—41no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—22no—
302D4×C13—42no—
303D4×C13—42no—
304D4×C13—42no—
305D4×C13—42no—
306D4×C13—41no—
307D4×C13—41no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13—42no—
315C2×C4×C13—44no—
316C2×C4×C13—42no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13—44no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13—82no—
322C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13#12011yescharacteristic
329C2×C4×C13#12011yescharacteristic
330C2×C4×C13#12011yescharacteristic
331C2×C4×C13#12011yescharacteristic
332C2×C4×C13#12011yescharacteristic
333C2×C4×C13#12011yescharacteristic
334C2×C4×C13#12111yescharacteristic
335C2×C4×C13#12111yescharacteristic
336C2×C4×C13#12111yescharacteristic
337C2×C4×C13#12111yescharacteristic
338C2×C4×C13#12111yescharacteristic
339C2×C4×C13#12111yescharacteristic
340C2×C4×C13#12111yescharacteristic
341C2×C4×C13#12111yescharacteristic
342C2×C4×C13#12111yescharacteristic
343C2×C4×C13#12311yescharacteristic
344C2×C4×C13#12311yescharacteristic
345C2×C4×C13#12311yescharacteristic
346C2×C4×C13#12311yescharacteristic
347C2×C4×C13#12411yescharacteristic
348C2×C4×C13#12411yescharacteristic
349C2×C4×C13#12711yescharacteristic
350C2×Dic13—24no—
351C2×Dic13—44no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—44no—
354C2×Dic13—42no—
355D52—24no—
356D52—24no—
357D52—42no—
358D52—42no—
359D52—42no—
360D52—42no—
361D52—42no—
362D52—42no—
363#1055—24no—
364#1055—42no—
365C22×#41C2×D1311yescharacteristic
366C23×D4—131no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—134no—
368C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
369C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
370C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
371C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
372C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
373C22×SD16—261no—
374C22×D8—261no—
375C22×M16—131no—
376C22×M16—131no—
377C2×#117C2×D1311yescharacteristic
378C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
379C22×C22⋊C4—262no—
380C22×C42—131no—
381C2×#104—262no—
382C2×#104—262no—
383C2×#104—262no—
384#418—262no—
385#418—262no—
386C2×#102—262no—
387#391—21no—
388#390—21no—
389#390—262no—
390#390—262no—
391#386—22no—
392#380—22no—
393#343—262no—
394#339—262no—
395C22×C13—22no—
396C22×C13—22no—
397C22×C13—21no—
398C22×C13—21no—
399C22×C13—21no—
400C22×C13—21no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—22no—
403C22×C13—44no—
404C22×C13—42no—
405C22×C13—81no—
406C22×C13—81no—
407C22×C13—82no—
408C22×C13#38611yescharacteristic
409C22×C13#38611yescharacteristic
410C22×C13#39011yescharacteristic
411C22×C13#39211yescharacteristic
412C22×C13#39211yescharacteristic
413C22×C13#39211yescharacteristic
414C22×C13#39411yescharacteristic
415C22×C13#45312yes—
416C22×C13#45412yes—
417C2×D13—48no—
418C2×D13—44no—
419C2×D13—84no—
420C2×D13—84no—
421C2×D13—84no—
422C2×D13—84no—
423C2×D13—82no—
424C2×D13—82no—
425C2×D13—84no—
426C4×C13—42no—
427C4×C13—82no—
428C4×C13—82no—
429C4×C13#37911yescharacteristic
430C4×C13#38611yescharacteristic
431C4×C13#38611yescharacteristic
432C4×C13#39011yescharacteristic
433C4×C13#39211yescharacteristic
434C4×C13#39411yescharacteristic
435C4×C13#39411yescharacteristic
436C4×C13#39411yescharacteristic
437Dic13—44no—
438C25—261no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41C4×D1312yes—
450C2×#41D5212yes—
451C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
452C22×D4—21no—
453C22×D4—132no—
454C22×D4—132no—
455C22×D4—132no—
456C22×D4—261no—
457C22×D4—261no—
458C22×D4—261no—
459C22×D4—261no—
460C22×D4—261no—
461C22×D4—261no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4—261no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4—261no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4C22⋊D1312yes—
471C23×C4C22×D1311yescharacteristic
472AGL(1,ℤ/8)—268no—
473AGL(1,ℤ/8)—268no—
474AGL(1,ℤ/8)—268no—
475AGL(1,ℤ/8)—268no—
476C2×SD16—264no—
477C2×SD16—264no—
478C2×SD16—264no—
479C2×D8—264no—
480C2×D8—264no—
481C2×D8—264no—
482C2×M16—132no—
483C2×M16—132no—
484C2×M16—132no—
485C2×M16—132no—
486C2×M16—261no—
487C2×M16—261no—
488C2×M16—261no—
489C2×M16—261no—
490C2×M16—261no—
491C2×M16—261no—
492C2×M16—261no—
493C2×M16—261no—
494C22×C8—261no—
495C22×C8—261no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—268no—
510C2×C22⋊C4—528no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—132no—
513C2×C42—261no—
514C2×C42—261no—
515C2×C42—261no—
516C2×C42—261no—
517C2×C42—261no—
518#104—268no—
519#102—268no—
520#95—24no—
521C2×C13—21no—
522C2×C13—21no—
523C2×C13—21no—
524C2×C13—21no—
525C2×C13—82no—
526C2×C13#143811yescharacteristic
527C2×C13#188312yes—
528C2×C13#200211yescharacteristic
529C2×C13#200311yescharacteristic
530C2×C13#200612yes—
531D13—84no—
532C24—21no—
533C24—262no—
534C24—262no—
535C24—262no—
536C24—524no—
537C24—524no—
538C24—521no—
539C24—521no—
540C24—521no—
541C24—521no—
542C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8#610312yescomplemented
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—134no—
577C2×D4—262no—
578C2×D4—262no—
579C2×D4—262no—
580C2×D4—262no—
581C2×D4—262no—
582C2×D4—262no—
583C2×D4—262no—
584C2×D4—262no—
585C2×D4—262no—
586C2×D4—262no—
587C2×D4—262no—
588C2×D4—262no—
589C2×D4—262no—
590C2×D4—262no—
591C2×D4—262no—
592C2×D4—521no—
593C2×D4—521no—
594C2×D4—521no—
595C2×D4—521no—
596C2×D4—521no—
597C2×D4—521no—
598C2×D4—521no—
599C2×D4—521no—
600C2×D4—521no—
601C2×D4—521no—
602C2×D4—521no—
603C2×D4—521no—
604C2×D4#610312yescomplemented
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—264no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—521no—
621C22×C4—521no—
622C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
623C22×C4C2×D5211yescharacteristic
624C22×C4#612711yescharacteristic
625C22×C4#612711yescharacteristic
626C22×C4D4×D1311yescharacteristic
627C22×C4D4×D1311yescharacteristic
628C22×C4D4×D1311yescharacteristic
629C22×C4D4×D1311yescharacteristic
630C22×C4D4×D1311yescharacteristic
631C22×C4D4×D1311yescharacteristic
632C22×C4#612911yescharacteristic
633C22×C4#612911yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
636SD16—2616no—
637D8—2616no—
638M16—134no—
639M16—262no—
640M16—262no—
641M16—262no—
642M16—262no—
643M16—262no—
644M16—521no—
645M16—521no—
646C2×C8—262no—
647C2×C8—262no—
648C2×C8—262no—
649C2×C8—262no—
650C2×C8—521no—
651C2×C8—521no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—84no—
661C22⋊C4—5216no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C42—262no—
665C42—262no—
666C42—521no—
667C42—521no—
668C13#1101611yescharacteristic, complemented, Sylow
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—264no—
677C23—524no—
678C23—528no—
679C23—524no—
680C23—528no—
681C23—522no—
682C23—522no—
683C23—522no—
684C23—522no—
685C23—522no—
686C23—522no—
687C23—1044no—
688C23—1042no—
689C23—1042no—
690C23—1044no—
691C23—1042no—
692C23—1042no—
693C23C4×C22⋊D1311yescharacteristic
694C23#8818411yescharacteristic
695C23#8819111yescharacteristic
696C23#8819211yescharacteristic
697C23#8819311yescharacteristic
698C23#8819411yescharacteristic
699C23#8820711yescharacteristic
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—264no—
713D4—264no—
714D4—522no—
715D4—522no—
716D4—522no—
717D4—522no—
718D4—522no—
719D4—522no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—264no—
735C2×C4—524no—
736C2×C4—522no—
737C2×C4—524no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
740C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
741C2×C4#8813511yescharacteristic
742C2×C4#8813511yescharacteristic
743C2×C4#8813611yescharacteristic
744C2×C4#8813611yescharacteristic
745C2×C4#8813611yescharacteristic
746C2×C4#8813711yescharacteristic
747C2×C4#8813711yescharacteristic
748C2×C4#8813811yescharacteristic
749C2×C4#8813811yescharacteristic
750C2×C4#8813811yescharacteristic
751C2×C4#8813811yescharacteristic
752C2×C4#8813911yescharacteristic
753C2×C4#8813911yescharacteristic
754C2×C4#8814011yescharacteristic
755C2×C4C2×#610311yescharacteristic
756C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
757C2×C4#8818311yescharacteristic
758C2×C4#8818411yescharacteristic
759C2×C4#8819111yescharacteristic
760C2×C4#8819111yescharacteristic
761C2×C4#8819111yescharacteristic
762C2×C4#8819211yescharacteristic
763C2×C4#8819311yescharacteristic
764C2×C4#8819311yescharacteristic
765C2×C4#8819311yescharacteristic
766C2×C4#8819411yescharacteristic
767C8—264no—
768C8—522no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—82no—
782C22—528no—
783C22—524no—
784C22—1044no—
785C22—1044no—
786C22—1044no—
787C22—1044no—
788C22—1042no—
789C22—1042no—
790C22—1044no—
791C22#1171861711yescharacteristic
792C22#1171861811yescharacteristic
793C22#1171862111yescharacteristic
794C22#1171862211yescharacteristic
795C22#1171887411yescharacteristic
796C22#1171888411yescharacteristic
797C22#1171888411yescharacteristic
798C22#1171890212yes—
799C22#1171890612yes—
800C4—42no—
801C4—82no—
802C4—82no—
803C4—524no—
804C4#1171861611yescharacteristic
805C4#1171861711yescharacteristic
806C4#1171861811yescharacteristic
807C4#1171861911yescharacteristic
808C4#1171862011yescharacteristic
809C4#1171862011yescharacteristic
810C4#1171862111yescharacteristic
811C4#1171862211yescharacteristic
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—82no—
817C2—1044no—
818C2#1311307511yescharacteristic
819C2#1311521212yes—
820C2#1311584911yescharacteristic
821C2#1311585611yescharacteristic
822C2#1311587812yes—
subgroupG/H
centerC23#88207
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D13
FittingC13×#2311C2
socleC23×C13#120
prime radicalC22×#88203C2
cosocleC23×C4×C13C23
hypercenter#2311D13
hypocenterC13#11016
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88077C2semidirect
3. C2×#11718662C2semidirect
4. C2×#11718649C2semidirect
5. C2×#11718122C2semidirect
6. C2×#11718124C2semidirect
7. C13×#2311C2semidirect
17. C2×#88203C4semidirect
154. C2×Q8×C13C22⋊C4semidirect
166. C2×D4×C13C22⋊C4semidirect
225. C2×D52C22⋊C4semidirect
251. #6099C22⋊C4semidirect
261. #2311D13semidirect
564. C2×Q8#6103semidirect
604. C2×D4#6103semidirect
668. C13#11016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882032
C22×#880772
C2×#117186622
C2×#117186492
C2×#117181222
C2×#117181242
C13×#23112
#1101613