Finite Group Databasebeta

← #15769676

Subgroups — #15769676

Order 3328.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×C13×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
8C22×C13×#41C2211yescharacteristic
9C23×D4×C13C2211yescharacteristic
10C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
11C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
12C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
13C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
14C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
15C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C414yescomplemented
16C22×C13×SD16—21no—
17C22×C13×D8—21no—
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic13—22no—
20C2×#88180C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6099C2211yescharacteristic
24C2×#88077—22no—
25C2×#88077—22no—
26C2×#88077—22no—
27#11718891—21no—
28#11718882—22no—
29#11718882—21no—
30#11718882—22no—
31#11718881—22no—
32#11718876—22no—
33#11718876—22no—
34C2×#88072—22no—
35#11718873—22no—
36#11718147—22no—
37#11718146—22no—
38C25×C13—21no—
39C2×C13×#41—21no—
40C2×C13×#41—21no—
41C2×C13×#41—21no—
42C2×C13×#41—21no—
43C2×C13×#41—21no—
44C2×C13×#41—21no—
45C2×C13×#41—21no—
46C2×C13×#41—21no—
47C2×C13×#41—21no—
48C2×C13×#41—21no—
49C2×C13×#41C2×C412yes—
50C2×C13×#41D412yes—
51C22×Q8×C13D411yescharacteristic
52C22×D4×C13—21no—
53C22×D4×C13—21no—
54C22×D4×C13—21no—
55C22×D4×C13—21no—
56C22×D4×C13—21no—
57C22×D4×C13—21no—
58C22×D4×C13—21no—
59C22×D4×C13—21no—
60C22×D4×C13—21no—
61C22×D4×C13—21no—
62C22×D4×C13—21no—
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2×C412yes—
65C22×D4×C13D411yescharacteristic
66C22×D4×C13D412yes—
67C22×D4×C13D412yes—
68C23×C4×C13—21no—
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13—21no—
71C23×Dic13D412yes—
72C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
73C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
74C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
75C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
76C2×C13×SD16—24no—
77C2×C13×SD16—24no—
78C2×C13×SD16—24no—
79C2×C13×D8—24no—
80C2×C13×D8—24no—
81C2×C13×D8—24no—
82C2×C13×M16—21no—
83C2×C13×M16—21no—
84C2×C13×M16—21no—
85C2×C13×M16C2×C412yes—
86C2×C13×M16D412yes—
87C2×C13×M16D412yes—
88C22×C8×C13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—28no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—24no—
92C2×C22⋊Dic13—48no—
93#88180—21no—
94#88180—21no—
95#88180—21no—
96#88180—21no—
97C2×C4⋊Dic13—21no—
98C2×C4⋊Dic13—21no—
99C2×C4⋊Dic13—21no—
100C2×C4⋊Dic13—21no—
101C2×C4⋊Dic13—21no—
102C2×C4⋊Dic13—21no—
103C2×C4⋊Dic13D412yes—
104C2×C4×Dic13—21no—
105C2×C4×Dic13—21no—
106C2×C4×Dic13—21no—
107C2×C4×Dic13—21no—
108C2×C4×Dic13—21no—
109C2×C4×Dic13—21no—
110C2×C4×Dic13D412yes—
111C2×#6099—21no—
112C2×#6099—21no—
113C2×#6099—21no—
114C2×#6099—21no—
115C2×#6099—21no—
116C2×#6099D412yes—
117C22×#1055—21no—
118#88077—28no—
119#88072—28no—
120#88071—24no—
121#11016—131nomaximal, Sylow
122C24×C13—22no—
123C24×C13—21no—
124C24×C13—22no—
125C24×C13—22no—
126C24×C13—44no—
127C24×C13—44no—
128C24×C13—41no—
129C24×C13—41no—
130C24×C13—41no—
131C24×C13—41no—
132C24×C13C2×D411yescharacteristic
133C13×#41—22no—
134C13×#41—22no—
135C13×#41—22no—
136C13×#41—22no—
137C13×#41—22no—
138C13×#41—22no—
139C13×#41—22no—
140C13×#41—22no—
141C13×#41—41no—
142C13×#41—41no—
143C13×#41—41no—
144C13×#41—41no—
145C13×#41—41no—
146C13×#41—41no—
147C13×#41—41no—
148C13×#41—41no—
149C2×Q8×C13—21no—
150C2×Q8×C13—21no—
151C2×Q8×C13—21no—
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13—21no—
154C2×Q8×C13C22⋊C412yescomplemented
155C2×D4×C13—22no—
156C2×D4×C13—22no—
157C2×D4×C13—22no—
158C2×D4×C13—22no—
159C2×D4×C13—22no—
160C2×D4×C13—22no—
161C2×D4×C13—22no—
162C2×D4×C13—22no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—22no—
166C2×D4×C13—22no—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—22no—
169C2×D4×C13—22no—
170C2×D4×C13—22no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—22no—
174C2×D4×C13—22no—
175C2×D4×C13—22no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—41no—
178C2×D4×C13—41no—
179C2×D4×C13—41no—
180C2×D4×C13—41no—
181C2×D4×C13—41no—
182C2×D4×C13—41no—
183C2×D4×C13—41no—
184C2×D4×C13—41no—
185C2×D4×C13—41no—
186C2×D4×C13—41no—
187C2×D4×C13—41no—
188C2×D4×C13—41no—
189C2×D4×C13—41no—
190C2×D4×C13—41no—
191C2×D4×C13—41no—
192C2×D4×C13—41no—
193C2×D4×C13C22⋊C412yescomplemented
194C2×D4×C13C22⋊C414yescomplemented
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—41no—
199C22×C4×C13—41no—
200C22×C4×C13—41no—
201C22×C4×C13—41no—
202C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13#4111yescharacteristic
213C22×C4×C13#4111yescharacteristic
214C22×C4×C13#4111yescharacteristic
215C22×C4×C13#4111yescharacteristic
216C22×Dic13—24no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—42no—
223C22×Dic13—41no—
224C22×Dic13—41no—
225C22×Dic13—44no—
226C13×SD16—216no—
227C13×D8—216no—
228C13×M16—22no—
229C13×M16—22no—
230C13×M16—22no—
231C13×M16C22⋊C414yescomplemented
232C2×C8×C13—22no—
233C2×C8×C13—22no—
234C2×C8×C13—22no—
235C22⋊Dic13—416no—
236C22⋊Dic13—41no—
237C22⋊Dic13—41no—
238C22⋊Dic13—84no—
239C4⋊Dic13—22no—
240C4⋊Dic13—22no—
241C4⋊Dic13—41no—
242C4⋊Dic13—41no—
243C4⋊Dic13—41no—
244C4⋊Dic13—41no—
245C4×Dic13—22no—
246C4×Dic13—22no—
247C4×Dic13—41no—
248C4×Dic13—41no—
249C4×Dic13—41no—
250C4×Dic13—41no—
251#6099—22no—
252#6099—22no—
253#6099—41no—
254#6099—41no—
255C2×#1055—22no—
256C2×#1055—41no—
257C2×#1055—41no—
258C22×AGL(1,ℤ/8)D1311yescharacteristic
259C22×#104—131no—
260C2×#418—131no—
261#2311—131no—
262C2×#390—131no—
263C2×#343—131no—
264C2×#339—131no—
265C23×C13—22no—
266C23×C13—22no—
267C23×C13—22no—
268C23×C13—24no—
269C23×C13—44no—
270C23×C13—48no—
271C23×C13—44no—
272C23×C13—48no—
273C23×C13—42no—
274C23×C13—42no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—42no—
278C23×C13—42no—
279C23×C13—42no—
280C23×C13—42no—
281C23×C13—42no—
282C23×C13—42no—
283C23×C13—84no—
284C23×C13—82no—
285C23×C13—82no—
286C23×C13—84no—
287C23×C13—82no—
288C23×C13—82no—
289C23×C13C4×D411yescharacteristic
290C23×C13#12011yescharacteristic
291C23×C13#12011yescharacteristic
292C23×C13#12111yescharacteristic
293C23×C13#12111yescharacteristic
294C23×C13#12111yescharacteristic
295C23×C13#12711yescharacteristic
296Q8×C13—22no—
297Q8×C13—22no—
298Q8×C13—41no—
299Q8×C13—41no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—24no—
302D4×C13—24no—
303D4×C13—22no—
304D4×C13—42no—
305D4×C13—42no—
306D4×C13—42no—
307D4×C13—42no—
308D4×C13—42no—
309D4×C13—42no—
310D4×C13—42no—
311D4×C13—42no—
312D4×C13—42no—
313D4×C13—42no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—41no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13#12011yescharacteristic
330C2×C4×C13#12011yescharacteristic
331C2×C4×C13#12011yescharacteristic
332C2×C4×C13#12011yescharacteristic
333C2×C4×C13#12011yescharacteristic
334C2×C4×C13#12011yescharacteristic
335C2×C4×C13#12111yescharacteristic
336C2×C4×C13#12111yescharacteristic
337C2×C4×C13#12111yescharacteristic
338C2×C4×C13#12111yescharacteristic
339C2×C4×C13#12111yescharacteristic
340C2×C4×C13#12111yescharacteristic
341C2×C4×C13#12111yescharacteristic
342C2×C4×C13#12111yescharacteristic
343C2×C4×C13#12111yescharacteristic
344C2×C4×C13#12311yescharacteristic
345C2×C4×C13#12311yescharacteristic
346C2×C4×C13#12311yescharacteristic
347C2×C4×C13#12311yescharacteristic
348C2×C4×C13#12411yescharacteristic
349C2×C4×C13#12411yescharacteristic
350C2×C4×C13#12711yescharacteristic
351C2×Dic13—24no—
352C2×Dic13—44no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—44no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—44no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—44no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—82no—
363C8×C13—24no—
364#1055—42no—
365C22×#41C2×D1311yescharacteristic
366C23×D4C2×D1311yescharacteristic
367C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
368C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
369C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
370C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
371C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
372C2×AGL(1,ℤ/8)Dic1314yescomplemented
373C22×SD16—21no—
374C22×D8—21no—
375C22×M16—131no—
376C22×M16C2×D1311yescharacteristic
377C2×#117—131no—
378C22×C4⋊C4—131no—
379C22×C22⋊C4—262no—
380C22×C42—131no—
381C2×#104—262no—
382C2×#104—262no—
383C2×#104—262no—
384#418—262no—
385#418—262no—
386C2×#102—262no—
387#391—261no—
388#390—262no—
389#390—261no—
390#390—262no—
391#386—262no—
392#380—262no—
393#343—262no—
394#339—262no—
395C22×C13—22no—
396C22×C13—22no—
397C22×C13—21no—
398C22×C13—21no—
399C22×C13—21no—
400C22×C13—21no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—22no—
403C22×C13—48no—
404C22×C13—44no—
405C22×C13—42no—
406C22×C13—44no—
407C22×C13—84no—
408C22×C13—84no—
409C22×C13—84no—
410C22×C13—84no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—82no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—82no—
415C22×C13—82no—
416C22×C13—84no—
417C22×C13#38611yescharacteristic
418C22×C13#38611yescharacteristic
419C22×C13#39011yescharacteristic
420C22×C13#39211yescharacteristic
421C22×C13#39211yescharacteristic
422C22×C13#39211yescharacteristic
423C22×C13#39411yescharacteristic
424C22×C13#45312yes—
425C22×C13#45412yes—
426C4×C13—42no—
427C4×C13#37911yescharacteristic
428C4×C13#38611yescharacteristic
429C4×C13#38611yescharacteristic
430C4×C13#39011yescharacteristic
431C4×C13#39211yescharacteristic
432C4×C13#39411yescharacteristic
433C4×C13#39411yescharacteristic
434C4×C13#39411yescharacteristic
435Dic13—44no—
436Dic13—82no—
437Dic13—82no—
438C25—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41C2×Dic1312yes—
450C2×#41C22⋊D1312yes—
451C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4C2×Dic1312yes—
465C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
466C22×D4C22⋊D1312yes—
467C22×D4C22⋊D1312yes—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—132no—
470C23×C4—261no—
471C23×C4C22×D1311yescharacteristic
472AGL(1,ℤ/8)—28no—
473AGL(1,ℤ/8)—28no—
474AGL(1,ℤ/8)—28no—
475AGL(1,ℤ/8)—28no—
476C2×SD16—24no—
477C2×SD16—24no—
478C2×SD16—24no—
479C2×D8—24no—
480C2×D8—24no—
481C2×D8—24no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—132no—
486C2×M16—261no—
487C2×M16—261no—
488C2×M16—261no—
489C2×M16—261no—
490C2×M16—261no—
491C2×M16C2×Dic1312yes—
492C2×M16C22⋊D1312yes—
493C2×M16C22⋊D1312yes—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—261no—
496#117—261no—
497#117—261no—
498#117—261no—
499#117—261no—
500C2×C4⋊C4—132no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4—261no—
503C2×C4⋊C4—261no—
504C2×C4⋊C4—261no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—268no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—264no—
510C2×C22⋊C4—528no—
511C2×C42—132no—
512C2×C42—261no—
513C2×C42—261no—
514C2×C42—261no—
515C2×C42—261no—
516C2×C42—261no—
517C2×C42—261no—
518#104—268no—
519#102—268no—
520#95—264no—
521C2×C13—21no—
522C2×C13—21no—
523C2×C13—21no—
524C2×C13—21no—
525C2×C13—82no—
526C2×C13—84no—
527C2×C13#143811yescharacteristic
528C2×C13#188312yes—
529C2×C13#200211yescharacteristic
530C2×C13#200311yescharacteristic
531C2×C13#200612yes—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—21no—
535C24—22no—
536C24—44no—
537C24—44no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24D4×D1311yescharacteristic
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8C22⋊Dic1312yescomplemented
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4C22⋊Dic1312yescomplemented
604C2×D4C22⋊Dic1314yescomplemented
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—264no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—521no—
620C22×C4—521no—
621C22×C4—524no—
622C22×C4D4×D1311yescharacteristic
623C22×C4D4×D1311yescharacteristic
624C22×C4D4×D1311yescharacteristic
625C22×C4#612911yescharacteristic
626C22×C4#612911yescharacteristic
627C22×C4#612911yescharacteristic
628C22×C4#612911yescharacteristic
629C22×C4C22×Dic1311yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
636SD16—216no—
637D8—216no—
638M16—22no—
639M16—22no—
640M16—22no—
641M16—262no—
642M16—262no—
643M16—521no—
644M16—521no—
645M16C22⋊Dic1314yescomplemented
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—262no—
650C2×C8—521no—
651C2×C8—521no—
652C4⋊C4—262no—
653C4⋊C4—262no—
654C4⋊C4—521no—
655C4⋊C4—521no—
656C4⋊C4—521no—
657C4⋊C4—521no—
658C22⋊C4—5216no—
659C22⋊C4—521no—
660C22⋊C4—521no—
661C22⋊C4—1044no—
662C42—262no—
663C42—262no—
664C42—521no—
665C42—521no—
666C42—521no—
667C42—521no—
668C13#1101611yescharacteristic, complemented, Sylow
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—24no—
673C23—44no—
674C23—48no—
675C23—44no—
676C23—48no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—84no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—84no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23D4×Dic1311yescharacteristic
694C23#8819111yescharacteristic
695C23#8819111yescharacteristic
696C23#8819211yescharacteristic
697C23#8819311yescharacteristic
698C23#8819311yescharacteristic
699C23#8819411yescharacteristic
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704D4—24no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—24no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—42no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—264no—
728C2×C4—524no—
729C2×C4—522no—
730C2×C4—524no—
731C2×C4—522no—
732C2×C4—524no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—524no—
735C2×C4—522no—
736C2×C4—522no—
737C2×C4—522no—
738C2×C4—1042no—
739C2×C4D4×Dic1311yescharacteristic
740C2×C4D4×Dic1311yescharacteristic
741C2×C4D4×Dic1311yescharacteristic
742C2×C4#8818911yescharacteristic
743C2×C4#8818911yescharacteristic
744C2×C4#8818911yescharacteristic
745C2×C4#8818911yescharacteristic
746C2×C4#8819011yescharacteristic
747C2×C4#8819011yescharacteristic
748C2×C4#8819111yescharacteristic
749C2×C4#8819111yescharacteristic
750C2×C4#8819211yescharacteristic
751C2×C4#8819211yescharacteristic
752C2×C4#8819211yescharacteristic
753C2×C4#8819311yescharacteristic
754C2×C4#8819311yescharacteristic
755C2×C4#8819311yescharacteristic
756C2×C4#8819311yescharacteristic
757C2×C4#8819311yescharacteristic
758C2×C4#8819311yescharacteristic
759C2×C4#8819411yescharacteristic
760C2×C4C2×C22⋊Dic1311yescharacteristic
761C2×C4C2×C22⋊Dic1311yescharacteristic
762C2×C4C2×C22⋊Dic1311yescharacteristic
763C2×C4#8820711yescharacteristic
764C2×C4#8820711yescharacteristic
765C2×C4#8820711yescharacteristic
766C2×C4#8820711yescharacteristic
767C8—24no—
768C8—522no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—48no—
778C22—44no—
779C22—42no—
780C22—44no—
781C22—84no—
782C22—84no—
783C22—84no—
784C22—84no—
785C22—81no—
786C22—82no—
787C22—81no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—84no—
791C22#1171885912yes—
792C22#1171886212yes—
793C22#1171888111yescharacteristic
794C22#1171888111yescharacteristic
795C22#1171888211yescharacteristic
796C22#1171888311yescharacteristic
797C22#1171888411yescharacteristic
798C22#1171888411yescharacteristic
799C22#1171888411yescharacteristic
800C4—42no—
801C4—524no—
802C4—1042no—
803C4—1042no—
804C4#1171888111yescharacteristic
805C4#1171888111yescharacteristic
806C4#1171888211yescharacteristic
807C4#1171888311yescharacteristic
808C4#1171888311yescharacteristic
809C4#1171888311yescharacteristic
810C4#1171888411yescharacteristic
811C4#1171890811yescharacteristic
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—84no—
817C2—82no—
818C2#1311307711yescharacteristic
819C2#1311521412yes—
820C2#1311584811yescharacteristic
821C2#1311585511yescharacteristic
822C2#1311587612yes—
subgroupG/H
centerC23#88191
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D13
Fitting, prime radicalC22×C13×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC23×C13#120
cosocleC23×C4×C13C23
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D13
hypocenterC13#11016
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88077C2semidirect
2. C2×#11718876C2semidirect
3. #13117428C2semidirect
4. C2×#11718882C2semidirect
5. C2×#11718146C2semidirect
6. C2×#11718147C2semidirect
15. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
154. C2×Q8×C13C22⋊C4semidirect
193. C2×D4×C13C22⋊C4semidirect
194. C2×D4×C13C22⋊C4semidirect
231. C13×M16C22⋊C4semidirect
372. C2×AGL(1,ℤ/8)Dic13semidirect
564. C2×Q8C22⋊Dic13semidirect
603. C2×D4C22⋊Dic13semidirect
604. C2×D4C22⋊Dic13semidirect
645. M16C22⋊Dic13semidirect
668. C13#11016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#880772
C2×#117188762
#131174282
C2×#117188822
C2×#117181462
C2×#117181472
C22×C13×AGL(1,ℤ/8)2
#1101613