Finite Group Databasebeta

← #15769679

Subgroups — #15769679

Order 3328.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88162C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C13×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#6127C2211yescharacteristic
9C23×D52C2211yescharacteristic
10C22×C13×M16C2211yescharacteristic
11C22×C13×M16C2211yescharacteristic
12C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
13C22×#6103—22no—
14C2×#88180C2211yescharacteristic
15C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
16C2×#88162—22no—
17C2×#88162—22no—
18C2×#88162—22no—
19C2×#88162—22no—
20C2×#88162—22no—
21C2×#88162C414yescomplemented
22C22×D104—21no—
23C22×#6095—21no—
24#11718874—22no—
25C2×#88065—22no—
26C2×#88065—22no—
27C2×#88065—22no—
28#11718792—22no—
29#11718792—22no—
30C2×#88061—22no—
31#11718649—22no—
32#11718649—21no—
33#11718649—22no—
34#11718648—22no—
35#11718635—21no—
36C13×#343—22no—
37#11718147—22no—
38C24×D13—21no—
39C23×C4×C13D412yes—
40C23×C4×C13C2311yescharacteristic
41C22×C22⋊D13—21no—
42C23×Dic13—21no—
43C2×#6127—21no—
44C2×#6127—21no—
45C2×#6127—21no—
46C2×#6127—21no—
47C2×#6127—21no—
48C2×#6127—21no—
49C2×#6127—21no—
50C2×#6127—21no—
51C2×#6127—21no—
52C2×#6127—21no—
53C2×#6127C2×C412yes—
54C2×#6127D412yes—
55C22×D52—21no—
56C22×D52—21no—
57C22×D52—21no—
58C22×D52—21no—
59C22×D52—21no—
60C22×D52—21no—
61C22×D52—21no—
62C22×D52—21no—
63C22×D52—21no—
64C22×D52—21no—
65C22×D52—21no—
66C22×D52C2×C412yes—
67C22×D52D411yescharacteristic
68C22×D52D412yes—
69C22×D52D412yes—
70C22×C4×D13—21no—
71C22×Dic26D411yescharacteristic
72C2×C13×M16—21no—
73C2×C13×M16—21no—
74C2×C13×M16—21no—
75C2×C13×M16—21no—
76C2×C13×M16—21no—
77C2×C13×M16—21no—
78C2×C13×M16—21no—
79C2×C13×M16—21no—
80C2×C13×M16C2×C412yes—
81C2×C13×M16D412yes—
82C2×C13×M16D412yes—
83C2×C13×M16D412yes—
84C22×C8×C13—21no—
85C22×C8×C13—21no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×#6103—28no—
94C2×#6103—24no—
95C2×#6103—48no—
96#88180—21no—
97#88180—21no—
98#88180—21no—
99#88180—21no—
100C2×C4⋊Dic13D412yes—
101C2×C4×Dic13—21no—
102C2×C4×Dic13—21no—
103C2×C4×Dic13—21no—
104C2×C4×Dic13—21no—
105C2×C4×Dic13—21no—
106C2×C4×Dic13—21no—
107C2×C4×Dic13D412yes—
108#88162—28no—
109#88162—28no—
110#88162—28no—
111#88162—28no—
112C2×D104—24no—
113C2×D104—24no—
114C2×D104—24no—
115C2×#6095—24no—
116C2×#6095—24no—
117C2×#6095—24no—
118#88071—24no—
119#88065—28no—
120#88061—28no—
121#11016—131nomaximal, Sylow
122C24×C13C2×D411yescharacteristic
123C23×D13—22no—
124C23×D13—21no—
125C23×D13—22no—
126C23×D13—22no—
127C23×D13—44no—
128C23×D13—44no—
129C23×D13—41no—
130C23×D13—41no—
131C23×D13—41no—
132C23×D13—41no—
133C22×C4×C13—22no—
134C22×C4×C13—22no—
135C22×C4×C13—22no—
136C22×C4×C13—44no—
137C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
138C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C13#4111yescharacteristic
148C22×C4×C13#4111yescharacteristic
149C22×C4×C13#4111yescharacteristic
150C22×C4×C13#4111yescharacteristic
151C2×C22⋊D13—22no—
152C2×C22⋊D13—22no—
153C2×C22⋊D13—41no—
154C2×C22⋊D13—41no—
155C2×C22⋊D13—41no—
156C2×C22⋊D13—41no—
157C22×Dic13—24no—
158C22×Dic13—21no—
159C22×Dic13—22no—
160C22×Dic13—22no—
161C22×Dic13—42no—
162C22×Dic13—41no—
163C22×Dic13—41no—
164#6127—22no—
165#6127—22no—
166#6127—22no—
167#6127—22no—
168#6127—22no—
169#6127—22no—
170#6127—22no—
171#6127—22no—
172#6127—41no—
173#6127—41no—
174#6127—41no—
175#6127—41no—
176#6127—41no—
177#6127—41no—
178#6127—41no—
179#6127—41no—
180C2×D52—22no—
181C2×D52—22no—
182C2×D52—22no—
183C2×D52—22no—
184C2×D52—22no—
185C2×D52—22no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—22no—
189C2×D52—22no—
190C2×D52—22no—
191C2×D52—22no—
192C2×D52—22no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—22no—
196C2×D52—22no—
197C2×D52—22no—
198C2×D52—22no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—41no—
201C2×D52—41no—
202C2×D52—41no—
203C2×D52—41no—
204C2×D52—41no—
205C2×D52—41no—
206C2×D52—41no—
207C2×D52—41no—
208C2×D52—41no—
209C2×D52—41no—
210C2×D52—41no—
211C2×D52—41no—
212C2×D52C22⋊C412yescomplemented
213C2×D52C22⋊C414yescomplemented
214C2×C4×D13—22no—
215C2×C4×D13—22no—
216C2×C4×D13—41no—
217C2×C4×D13—41no—
218C2×C4×D13—41no—
219C2×C4×D13—41no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26C22⋊C412yescomplemented
226C13×M16—22no—
227C13×M16—22no—
228C13×M16—22no—
229C13×M16—22no—
230C13×M16—22no—
231C13×M16—41no—
232C13×M16—41no—
233C13×M16C22⋊C414yescomplemented
234C2×C8×C13—22no—
235C2×C8×C13—22no—
236C2×C8×C13—22no—
237C2×C8×C13—22no—
238C2×C8×C13—41no—
239C2×C8×C13—41no—
240C13×C4⋊C4—41no—
241C13×C4⋊C4—41no—
242C13×C4⋊C4—41no—
243C13×C4⋊C4—41no—
244C22⋊Dic13—41no—
245C22⋊Dic13—41no—
246#6103—416no—
247#6103—84no—
248C4⋊Dic13—22no—
249C4⋊Dic13—22no—
250C4×Dic13—22no—
251C4×Dic13—22no—
252C4×Dic13—41no—
253C4×Dic13—41no—
254C4×Dic13—41no—
255C4×Dic13—41no—
256D104—216no—
257#6095—216no—
258C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
259C22×#104—131no—
260C2×#418—131no—
261#2311—131no—
262C2×#390—131no—
263C2×#343D1311yescharacteristic, complemented
264C2×#339—131no—
265C23×C13—22no—
266C23×C13—22no—
267C23×C13C4×D411yescharacteristic
268C23×C13#12011yescharacteristic
269C23×C13#12011yescharacteristic
270C23×C13#12111yescharacteristic
271C23×C13#12111yescharacteristic
272C23×C13#12111yescharacteristic
273C23×C13#12711yescharacteristic
274C22×D13—22no—
275C22×D13—24no—
276C22×D13—44no—
277C22×D13—48no—
278C22×D13—44no—
279C22×D13—48no—
280C22×D13—42no—
281C22×D13—42no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—42no—
285C22×D13—42no—
286C22×D13—42no—
287C22×D13—42no—
288C22×D13—42no—
289C22×D13—42no—
290C22×D13—84no—
291C22×D13—82no—
292C22×D13—82no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—82no—
295C22×D13—82no—
296C2×C4×C13—44no—
297C2×C4×C13—42no—
298C2×C4×C13—44no—
299C2×C4×C13—82no—
300C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C13#12011yescharacteristic
307C2×C4×C13#12011yescharacteristic
308C2×C4×C13#12011yescharacteristic
309C2×C4×C13#12011yescharacteristic
310C2×C4×C13#12011yescharacteristic
311C2×C4×C13#12011yescharacteristic
312C2×C4×C13#12111yescharacteristic
313C2×C4×C13#12111yescharacteristic
314C2×C4×C13#12111yescharacteristic
315C2×C4×C13#12111yescharacteristic
316C2×C4×C13#12111yescharacteristic
317C2×C4×C13#12111yescharacteristic
318C2×C4×C13#12111yescharacteristic
319C2×C4×C13#12111yescharacteristic
320C2×C4×C13#12111yescharacteristic
321C2×C4×C13#12311yescharacteristic
322C2×C4×C13#12311yescharacteristic
323C2×C4×C13#12311yescharacteristic
324C2×C4×C13#12311yescharacteristic
325C2×C4×C13#12411yescharacteristic
326C2×C4×C13#12411yescharacteristic
327C2×C4×C13#12711yescharacteristic
328C22⋊D13—42no—
329C22⋊D13—42no—
330C22⋊D13—42no—
331C22⋊D13—42no—
332C2×Dic13—24no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—44no—
335C2×Dic13—42no—
336C2×Dic13—44no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13—42no—
343D52—24no—
344D52—22no—
345D52—24no—
346D52—22no—
347D52—42no—
348D52—42no—
349D52—42no—
350D52—42no—
351D52—42no—
352D52—42no—
353D52—41no—
354D52—41no—
355C4×D13—42no—
356C4×D13—42no—
357C4×D13—42no—
358C4×D13—42no—
359Dic26—22no—
360Dic26—22no—
361Dic26—41no—
362Dic26—41no—
363C8×C13—24no—
364C8×C13—42no—
365C22×#41—131no—
366C23×D4—131no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—134no—
368C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
369C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
370C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
371C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
372C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
373C22×SD16—261no—
374C22×D8—261no—
375C22×M16C2×D1311yescharacteristic
376C22×M16C2×D1311yescharacteristic
377C2×#117—131no—
378C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
379C22×C22⋊C4—262no—
380C22×C42—131no—
381C2×#104—262no—
382C2×#104—262no—
383C2×#104—262no—
384#418—262no—
385#418—262no—
386C2×#102—262no—
387#391—261no—
388#390—262no—
389#390—261no—
390#390—262no—
391#386—262no—
392#380—262no—
393#343—22no—
394#339—262no—
395C22×C13—22no—
396C22×C13—22no—
397C22×C13—21no—
398C22×C13—21no—
399C22×C13—21no—
400C22×C13—21no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—22no—
403C22×C13#38611yescharacteristic
404C22×C13#38611yescharacteristic
405C22×C13#39011yescharacteristic
406C22×C13#39211yescharacteristic
407C22×C13#39211yescharacteristic
408C22×C13#39211yescharacteristic
409C22×C13#39411yescharacteristic
410C22×C13#45312yes—
411C22×C13#45412yes—
412C2×D13—48no—
413C2×D13—44no—
414C2×D13—42no—
415C2×D13—44no—
416C2×D13—84no—
417C2×D13—84no—
418C2×D13—84no—
419C2×D13—84no—
420C2×D13—81no—
421C2×D13—82no—
422C2×D13—81no—
423C2×D13—82no—
424C2×D13—82no—
425C2×D13—84no—
426C4×C13—82no—
427C4×C13#37911yescharacteristic
428C4×C13#38611yescharacteristic
429C4×C13#38611yescharacteristic
430C4×C13#39011yescharacteristic
431C4×C13#39211yescharacteristic
432C4×C13#39411yescharacteristic
433C4×C13#39411yescharacteristic
434C4×C13#39411yescharacteristic
435Dic13—44no—
436Dic13—42no—
437Dic13—82no—
438C25—261no—
439C2×#41—132no—
440C2×#41—132no—
441C2×#41—261no—
442C2×#41—261no—
443C2×#41—261no—
444C2×#41—261no—
445C2×#41—261no—
446C2×#41—261no—
447C2×#41—261no—
448C2×#41—261no—
449C2×#41—261no—
450C2×#41—261no—
451C22×Q8—131no—
452C22×D4—132no—
453C22×D4—131no—
454C22×D4—132no—
455C22×D4—132no—
456C22×D4—261no—
457C22×D4—261no—
458C22×D4—261no—
459C22×D4—261no—
460C22×D4—261no—
461C22×D4—261no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4—261no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4—261no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4—261no—
468C23×C4—261no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4D5212yes—
471C23×C4C22×D1311yescharacteristic
472AGL(1,ℤ/8)—268no—
473AGL(1,ℤ/8)—268no—
474AGL(1,ℤ/8)—268no—
475AGL(1,ℤ/8)—268no—
476C2×SD16—264no—
477C2×SD16—264no—
478C2×SD16—264no—
479C2×D8—264no—
480C2×D8—264no—
481C2×D8—264no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16C4×D1312yes—
491C2×M16D5212yes—
492C2×M16D5212yes—
493C2×M16C22⋊D1312yes—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496#117—261no—
497#117—261no—
498#117—261no—
499#117—261no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—132no—
507C2×C22⋊C4—268no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—264no—
510C2×C22⋊C4—528no—
511C2×C42—132no—
512C2×C42—261no—
513C2×C42—261no—
514C2×C42—261no—
515C2×C42—261no—
516C2×C42—261no—
517C2×C42—261no—
518#104—268no—
519#102—268no—
520#95—264no—
521C2×C13—21no—
522C2×C13—21no—
523C2×C13—21no—
524C2×C13—21no—
525C2×C13#143811yescharacteristic
526C2×C13#188312yes—
527C2×C13#200211yescharacteristic
528C2×C13#200311yescharacteristic
529C2×C13#200612yes—
530D13—82no—
531D13—84no—
532C24—262no—
533C24—262no—
534C24—261no—
535C24—262no—
536C24—524no—
537C24—524no—
538C24—521no—
539C24—521no—
540C24—521no—
541C24—521no—
542C24C2×D5211yescharacteristic
543#41—262no—
544#41—262no—
545#41—262no—
546#41—262no—
547#41—262no—
548#41—262no—
549#41—262no—
550#41—262no—
551#41—521no—
552#41—521no—
553#41—521no—
554#41—521no—
555#41—521no—
556#41—521no—
557#41—521no—
558#41—521no—
559C2×Q8—132no—
560C2×Q8—261no—
561C2×Q8—261no—
562C2×Q8—261no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×D4—132no—
566C2×D4—134no—
567C2×D4—262no—
568C2×D4—262no—
569C2×D4—262no—
570C2×D4—262no—
571C2×D4—262no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—262no—
574C2×D4—262no—
575C2×D4—262no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—262no—
578C2×D4—262no—
579C2×D4—262no—
580C2×D4—262no—
581C2×D4—262no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—262no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—262no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—262no—
588C2×D4—262no—
589C2×D4—521no—
590C2×D4—521no—
591C2×D4—521no—
592C2×D4—521no—
593C2×D4—521no—
594C2×D4—521no—
595C2×D4—521no—
596C2×D4—521no—
597C2×D4—521no—
598C2×D4—521no—
599C2×D4—521no—
600C2×D4—521no—
601C2×D4—521no—
602C2×D4—521no—
603C2×D4—521no—
604C2×D4—521no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—264no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—522no—
616C22×C4—521no—
617C22×C4—521no—
618C22×C4—521no—
619C22×C4—521no—
620C22×C4—521no—
621C22×C4—521no—
622C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
623C22×C4C2×D5211yescharacteristic
624C22×C4C2×D5211yescharacteristic
625C22×C4#612711yescharacteristic
626C22×C4#612711yescharacteristic
627C22×C4D4×D1311yescharacteristic
628C22×C4D4×D1311yescharacteristic
629C22×C4D4×D1311yescharacteristic
630C22×C4D4×D1311yescharacteristic
631C22×C4D4×D1311yescharacteristic
632C22×C4D4×D1311yescharacteristic
633C22×C4#613111yescharacteristic
634C22×C4#613111yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
636SD16—2616no—
637D8—2616no—
638M16—22no—
639M16—22no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16#610314yescomplemented
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—262no—
657C4⋊C4—262no—
658C22⋊C4—5216no—
659C22⋊C4—521no—
660C22⋊C4—521no—
661C22⋊C4—1044no—
662C42—262no—
663C42—262no—
664C42—521no—
665C42—521no—
666C42—521no—
667C42—521no—
668C13#1101611yescharacteristic, complemented, Sylow
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—262no—
672C23—264no—
673C23—524no—
674C23—528no—
675C23—524no—
676C23—528no—
677C23—522no—
678C23—522no—
679C23—522no—
680C23—521no—
681C23—522no—
682C23—522no—
683C23—522no—
684C23—521no—
685C23—522no—
686C23—522no—
687C23—1044no—
688C23—1042no—
689C23—1042no—
690C23—1044no—
691C23—1042no—
692C23—1042no—
693C23C4×D5211yescharacteristic
694C23#8812811yescharacteristic
695C23#8813611yescharacteristic
696C23#8813611yescharacteristic
697C23#8814911yescharacteristic
698C23#8814911yescharacteristic
699C23#8818411yescharacteristic
700Q8—262no—
701Q8—262no—
702Q8—521no—
703Q8—521no—
704D4—264no—
705D4—262no—
706D4—262no—
707D4—264no—
708D4—522no—
709D4—522no—
710D4—522no—
711D4—522no—
712D4—522no—
713D4—522no—
714D4—522no—
715D4—521no—
716D4—522no—
717D4—522no—
718D4—522no—
719D4—521no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—264no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—524no—
727C2×C4—522no—
728C2×C4—524no—
729C2×C4—522no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4—522no—
736C2×C4—522no—
737C2×C4—522no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4C4×D5211yescharacteristic
740C2×C4#8812911yescharacteristic
741C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
742C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
743C2×C4#8813611yescharacteristic
744C2×C4#8813611yescharacteristic
745C2×C4#8813611yescharacteristic
746C2×C4#8813611yescharacteristic
747C2×C4#8813811yescharacteristic
748C2×C4#8813811yescharacteristic
749C2×C4#8813811yescharacteristic
750C2×C4#8813811yescharacteristic
751C2×C4#8814711yescharacteristic
752C2×C4#8814711yescharacteristic
753C2×C4#8814811yescharacteristic
754C2×C4#8814811yescharacteristic
755C2×C4#8814811yescharacteristic
756C2×C4#8814811yescharacteristic
757C2×C4#8814911yescharacteristic
758C2×C4#8814911yescharacteristic
759C2×C4#8814911yescharacteristic
760C2×C4#8814911yescharacteristic
761C2×C4C2×#610311yescharacteristic
762C2×C4#8818411yescharacteristic
763C2×C4#8819111yescharacteristic
764C2×C4#8819111yescharacteristic
765C2×C4#8819411yescharacteristic
766C2×C4#8820111yescharacteristic
767C8—24no—
768C8—42no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—528no—
778C22—524no—
779C22—522no—
780C22—524no—
781C22—1044no—
782C22—1044no—
783C22—1044no—
784C22—1044no—
785C22—1041no—
786C22—1042no—
787C22—1041no—
788C22—1042no—
789C22—1042no—
790C22—1044no—
791C22#1171832611yescharacteristic
792C22#1171832611yescharacteristic
793C22#1171833211yescharacteristic
794C22#1171833211yescharacteristic
795C22#1171840812yes—
796C22#1171841412yes—
797C22#1171860011yescharacteristic
798C22#1171862111yescharacteristic
799C22#1171865211yescharacteristic
800C4—82no—
801C4—524no—
802C4—522no—
803C4—1042no—
804C4#1171832611yescharacteristic
805C4#1171832611yescharacteristic
806C4#1171833311yescharacteristic
807C4#1171833311yescharacteristic
808C4#1171861611yescharacteristic
809C4#1171862111yescharacteristic
810C4#1171864911yescharacteristic
811C4#1171865211yescharacteristic
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—1044no—
817C2—1042no—
818C2#1311307611yescharacteristic
819C2#1311521112yes—
820C2#1311585311yescharacteristic
821C2#1311586011yescharacteristic
822C2#1311588012yes—
subgroupG/H
centerC23#88136
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D13
FittingC2×C13×#343C2
socleC23×C13#120
prime radicalC22×#88162C2
cosocleC23×C4×C13C23
hypercenterC2×#343D13
hypocenterC13#11016
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88065C2semidirect
3. C2×#11718792C2semidirect
4. #13117429C2semidirect
5. C2×#11718649C2semidirect
6. C2×#11718147C2semidirect
7. C2×C13×#343C2semidirect
21. C2×#88162C4semidirect
212. C2×D52C22⋊C4semidirect
213. C2×D52C22⋊C4semidirect
225. C2×Dic26C22⋊C4semidirect
233. C13×M16C22⋊C4semidirect
263. C2×#343D13semidirect
645. M16#6103semidirect
668. C13#11016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881622
C22×#880652
C2×#117187922
#131174292
C2×#117186492
C2×#117181472
C2×C13×#3432
#1101613