Finite Group Databasebeta

← #15769700

Subgroups — #15769700

Order 3328.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719453C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C13×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#6127C2211yescharacteristic
9C22×#6127C2211yescharacteristic
10C22×C13×M16C2211yescharacteristic
11C2×C13×#117C2211yescharacteristic
12C22×C42×C13C2211yescharacteristic
13C2×#88180C2211yescharacteristic
14C22×#6099C2211yescharacteristic
15#11719453—22no—
16#11719453—22no—
17#11719453—22no—
18#11719453—22no—
19C2×#88163—21no—
20C2×#88163C412yescomplemented
21C2×#88162—21no—
22C2×#88162C412yescomplemented
23C2×#88158—22no—
24#11718874—22no—
25#11718667—22no—
26#11718667—22no—
27#11718666—22no—
28#11718666—22no—
29C2×#88046—22no—
30#11718600—21no—
31C4×#6103—22no—
32#11718590—21no—
33C2×#88045—22no—
34C2×#88045—22no—
35C2×#88045—22no—
36C2×#88045—22no—
37C13×#339—22no—
38#11718151—22no—
39C23×C4×C13—21no—
40C23×C4×C13C2311yescharacteristic
41C22×C22⋊D13—21no—
42C22×C22⋊D13—21no—
43C2×#6127—21no—
44C2×#6127—21no—
45C2×#6127—21no—
46C2×#6127—21no—
47C2×#6127—21no—
48C2×#6127—21no—
49C2×#6127—21no—
50C2×#6127—21no—
51C2×#6127—21no—
52C2×#6127—21no—
53C2×#6127—21no—
54C2×#6127—21no—
55C2×#6127—21no—
56C2×#6127—21no—
57C2×#6127—21no—
58C2×#6127—21no—
59C2×#6127—21no—
60C2×#6127—21no—
61C2×#6127—21no—
62C2×#6127—21no—
63C2×#6127C2×C412yes—
64C2×#6127D412yes—
65C2×#6127D412yes—
66C2×#6127D412yes—
67C22×D52C2×C411yescharacteristic
68C22×D52D411yescharacteristic
69C22×C4×D13—21no—
70C22×C4×D13—21no—
71C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
72C22×Dic26D411yescharacteristic
73C2×C13×M16—21no—
74C2×C13×M16—21no—
75C2×C13×M16—21no—
76C2×C13×M16C2×C412yes—
77C2×C13×M16D412yes—
78C2×C13×M16D412yes—
79C22×C8×C13—21no—
80C13×#117—21no—
81C13×#117—21no—
82C13×#117—21no—
83C13×#117D412yes—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C13—21no—
87C2×C42×C13—21no—
88C2×C42×C13—21no—
89C2×C42×C13—21no—
90C2×C42×C13—21no—
91C2×C42×C13—21no—
92C2×C42×C13D412yes—
93C2×C22⋊Dic13D412yes—
94C2×#6103—24no—
95#88180—21no—
96#88180—21no—
97#88180—21no—
98#88180—21no—
99C2×C4⋊Dic13—21no—
100C2×C4×Dic13—21no—
101C2×#6099—21no—
102C2×#6099—21no—
103C2×#6099—21no—
104C2×#6099—21no—
105C2×#6099—21no—
106C2×#6099D412yes—
107C22×#1055—21no—
108#88163—24no—
109#88163—24no—
110#88163—24no—
111#88163—24no—
112#88162—24no—
113#88162—24no—
114#88162—24no—
115#88162—24no—
116C2×Dic52—22no—
117#88158—28no—
118#88158—28no—
119C2×D104—22no—
120C2×#6095—22no—
121C2×#6095—22no—
122#88071—24no—
123#88046—28no—
124#88045—28no—
125#88045—28no—
126#11019—131nomaximal, Sylow
127C24×C13C2×D411yescharacteristic
128C23×D13—21no—
129C23×D13—21no—
130C22×C4×C13—22no—
131C22×C4×C13—44no—
132C22×C4×C13—41no—
133C22×C4×C13—41no—
134C22×C4×C13—41no—
135C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
136C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C13#4111yescharacteristic
146C22×C4×C13#4111yescharacteristic
147C22×C4×C13#4111yescharacteristic
148C22×C4×C13#4111yescharacteristic
149C2×C22⋊D13—22no—
150C2×C22⋊D13—22no—
151C2×C22⋊D13—22no—
152C2×C22⋊D13—22no—
153C2×C22⋊D13—41no—
154C2×C22⋊D13—41no—
155C2×C22⋊D13—41no—
156C2×C22⋊D13—41no—
157C2×C22⋊D13—41no—
158C2×C22⋊D13—41no—
159C2×C22⋊D13—41no—
160C2×C22⋊D13—41no—
161C22×Dic13—21no—
162C22×Dic13—21no—
163C22×Dic13—22no—
164#6127—22no—
165#6127—22no—
166#6127—22no—
167#6127—22no—
168#6127—22no—
169#6127—22no—
170#6127—22no—
171#6127—22no—
172#6127—22no—
173#6127—22no—
174#6127—22no—
175#6127—22no—
176#6127—22no—
177#6127—22no—
178#6127—22no—
179#6127—22no—
180#6127—41no—
181#6127—41no—
182#6127—41no—
183#6127—41no—
184#6127—41no—
185#6127—41no—
186#6127—41no—
187#6127—41no—
188#6127—41no—
189#6127—41no—
190#6127—41no—
191#6127—41no—
192#6127—41no—
193#6127—41no—
194#6127—41no—
195#6127—41no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52C22⋊C412yes—
207C2×D52C22⋊C412yescomplemented
208C2×C4×D13—22no—
209C2×C4×D13—22no—
210C2×C4×D13—22no—
211C2×C4×D13—22no—
212C2×C4×D13—41no—
213C2×C4×D13—41no—
214C2×C4×D13—41no—
215C2×C4×D13—41no—
216C2×C4×D13—41no—
217C2×C4×D13—41no—
218C2×C4×D13—41no—
219C2×C4×D13—41no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26C22⋊C412yes—
231C2×Dic26C22⋊C412yescomplemented
232C13×M16—22no—
233C13×M16—22no—
234C13×M16—22no—
235C13×M16C22⋊C414yescomplemented
236C2×C8×C13—22no—
237C2×C8×C13—22no—
238C2×C8×C13—22no—
239C13×C4⋊C4—22no—
240C13×C4⋊C4—41no—
241C13×C22⋊C4—22no—
242C13×C22⋊C4—41no—
243C42×C13—22no—
244C42×C13—22no—
245C42×C13—22no—
246C42×C13—41no—
247C42×C13—41no—
248C42×C13—41no—
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—22no—
251#6103—48no—
252C4⋊Dic13—41no—
253C4⋊Dic13—41no—
254C4×Dic13—41no—
255C4×Dic13—41no—
256#6099—22no—
257#6099—22no—
258#6099—41no—
259#6099—41no—
260C2×#1055—22no—
261C2×#1055—41no—
262C2×#1055—41no—
263Dic52—28no—
264D104—28no—
265#6095—28no—
266#6095—28no—
267C2×#575—131no—
268C2×#421—131no—
269C22×#104—131no—
270C2×#410—131no—
271#2297—131no—
272C2×#344—131no—
273C2×#339D1311yescharacteristic, complemented
274C23×C13—42no—
275C23×C13C4×D411yescharacteristic
276C23×C13#12011yescharacteristic
277C23×C13#12011yescharacteristic
278C23×C13#12111yescharacteristic
279C23×C13#12111yescharacteristic
280C23×C13#12111yescharacteristic
281C23×C13#12711yescharacteristic
282C22×D13—22no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—44no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—82no—
290C2×C4×C13—24no—
291C2×C4×C13—42no—
292C2×C4×C13—44no—
293C2×C4×C13—44no—
294C2×C4×C13—42no—
295C2×C4×C13—42no—
296C2×C4×C13—82no—
297C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C13#12011yescharacteristic
304C2×C4×C13#12011yescharacteristic
305C2×C4×C13#12011yescharacteristic
306C2×C4×C13#12011yescharacteristic
307C2×C4×C13#12011yescharacteristic
308C2×C4×C13#12011yescharacteristic
309C2×C4×C13#12111yescharacteristic
310C2×C4×C13#12111yescharacteristic
311C2×C4×C13#12111yescharacteristic
312C2×C4×C13#12111yescharacteristic
313C2×C4×C13#12111yescharacteristic
314C2×C4×C13#12111yescharacteristic
315C2×C4×C13#12111yescharacteristic
316C2×C4×C13#12111yescharacteristic
317C2×C4×C13#12111yescharacteristic
318C2×C4×C13#12311yescharacteristic
319C2×C4×C13#12311yescharacteristic
320C2×C4×C13#12311yescharacteristic
321C2×C4×C13#12311yescharacteristic
322C2×C4×C13#12411yescharacteristic
323C2×C4×C13#12411yescharacteristic
324C2×C4×C13#12711yescharacteristic
325C22⋊D13—42no—
326C22⋊D13—42no—
327C22⋊D13—42no—
328C22⋊D13—42no—
329C22⋊D13—42no—
330C22⋊D13—42no—
331C22⋊D13—42no—
332C22⋊D13—42no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—44no—
340C2×Dic13—42no—
341D52—22no—
342D52—22no—
343D52—22no—
344D52—22no—
345D52—41no—
346D52—41no—
347D52—41no—
348D52—41no—
349C4×D13—42no—
350C4×D13—42no—
351C4×D13—42no—
352C4×D13—42no—
353C4×D13—42no—
354C4×D13—42no—
355C4×D13—42no—
356C4×D13—42no—
357Dic26—22no—
358Dic26—22no—
359Dic26—22no—
360Dic26—22no—
361Dic26—41no—
362Dic26—41no—
363Dic26—41no—
364Dic26—41no—
365C8×C13—24no—
366#1055—42no—
367C22×#41—131no—
368C22×#41—131no—
369#575—262no—
370#575—262no—
371#575—262no—
372#575—262no—
373C2×#137—132no—
374C2×#137—261no—
375C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
376C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
377C2×#135—262no—
378C22×M16—131no—
379C22×M16C2×D1311yescharacteristic
380C2×#117—131no—
381C2×#117C2×D1311yescharacteristic
382C22×C42C2×D1311yescharacteristic
383#421—262no—
384#421—262no—
385C2×#104—262no—
386C2×#104—262no—
387C2×#104—262no—
388C2×#104—262no—
389#410—262no—
390#410—262no—
391C2×#99—262no—
392#391—261no—
393#390—261no—
394#386—262no—
395C4×C22⋊C4—262no—
396#344—262no—
397#339—22no—
398C22×C13—22no—
399C22×C13—22no—
400C22×C13—22no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13#38611yescharacteristic
406C22×C13#38611yescharacteristic
407C22×C13#39011yescharacteristic
408C22×C13#39211yescharacteristic
409C22×C13#39211yescharacteristic
410C22×C13#39211yescharacteristic
411C22×C13#39411yescharacteristic
412C2×D13—44no—
413C2×D13—42no—
414C2×D13—42no—
415C2×D13—82no—
416C2×D13—82no—
417C2×D13—82no—
418C2×D13—82no—
419C2×D13—82no—
420C4×C13—44no—
421C4×C13—82no—
422C4×C13#37911yescharacteristic
423C4×C13#38611yescharacteristic
424C4×C13#38611yescharacteristic
425C4×C13#39011yescharacteristic
426C4×C13#39211yescharacteristic
427C4×C13#39411yescharacteristic
428C4×C13#39411yescharacteristic
429C4×C13#39411yescharacteristic
430Dic13—42no—
431Dic13—42no—
432Dic13—82no—
433C2×#41—132no—
434C2×#41—132no—
435C2×#41—132no—
436C2×#41—132no—
437C2×#41—261no—
438C2×#41—261no—
439C2×#41—261no—
440C2×#41—261no—
441C2×#41—261no—
442C2×#41—261no—
443C2×#41—261no—
444C2×#41—261no—
445C2×#41—261no—
446C2×#41—261no—
447C2×#41—261no—
448C2×#41—261no—
449C2×#41—261no—
450C2×#41—261no—
451C2×#41—261no—
452C2×#41—261no—
453C2×#41—261no—
454C2×#41—261no—
455C2×#41—261no—
456C2×#41—261no—
457C22×Q8—131no—
458C22×Q8—131no—
459C22×D4—131no—
460C22×D4—131no—
461C22×D4—261no—
462C22×D4—261no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—261no—
465C23×C4—261no—
466C23×C4C22×D1311yescharacteristic
467#137—264no—
468#137—264no—
469#137—264no—
470#137—264no—
471AGL(1,ℤ/8)—264no—
472AGL(1,ℤ/8)—264no—
473AGL(1,ℤ/8)—264no—
474AGL(1,ℤ/8)—264no—
475#135—268no—
476#135—268no—
477C2×Q16—262no—
478C2×SD16—262no—
479C2×SD16—262no—
480C2×D8—262no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—132no—
485C2×M16—261no—
486C2×M16—261no—
487C2×M16—261no—
488C2×M16—261no—
489C2×M16—261no—
490C2×M16C4×D1312yes—
491C2×M16D5212yes—
492C2×M16C22⋊D1312yes—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—261no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—261no—
499#117—261no—
500#117—261no—
501#117—261no—
502#117D5212yes—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—132no—
507C2×C22⋊C4—264no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—261no—
515C2×C42D5212yes—
516#104—268no—
517#104—268no—
518#99—268no—
519#95—264no—
520C2×C13—21no—
521C2×C13—21no—
522C2×C13—21no—
523C2×C13—21no—
524C2×C13—21no—
525C2×C13—21no—
526C2×C13#143811yescharacteristic
527C2×C13#190612yes—
528D13—82no—
529D13—82no—
530C24—261no—
531C24—261no—
532C24D4×D1311yescharacteristic
533#41—262no—
534#41—262no—
535#41—262no—
536#41—262no—
537#41—262no—
538#41—262no—
539#41—262no—
540#41—262no—
541#41—262no—
542#41—262no—
543#41—262no—
544#41—262no—
545#41—262no—
546#41—262no—
547#41—262no—
548#41—262no—
549#41—521no—
550#41—521no—
551#41—521no—
552#41—521no—
553#41—521no—
554#41—521no—
555#41—521no—
556#41—521no—
557#41—521no—
558#41—521no—
559#41—521no—
560#41—521no—
561#41—521no—
562#41—521no—
563#41—521no—
564#41—521no—
565C2×Q8—132no—
566C2×Q8—132no—
567C2×Q8—261no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×Q8—261no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×D4—132no—
578C2×D4—132no—
579C2×D4—262no—
580C2×D4—262no—
581C2×D4—262no—
582C2×D4—262no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—521no—
594C2×D4—521no—
595C2×D4—521no—
596C2×D4—521no—
597C2×D4—521no—
598C2×D4—521no—
599C2×D4—521no—
600C2×D4—521no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—521no—
614C22×C4—521no—
615C22×C4—521no—
616C22×C4—521no—
617C22×C4—521no—
618C22×C4—521no—
619C22×C4—521no—
620C22×C4—521no—
621C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
622C22×C4C2×D5211yescharacteristic
623C22×C4C2×D5211yescharacteristic
624C22×C4C2×D5211yescharacteristic
625C22×C4#612711yescharacteristic
626C22×C4#612711yescharacteristic
627C22×C4D4×D1311yescharacteristic
628C22×C4D4×D1311yescharacteristic
629C22×C4D4×D1311yescharacteristic
630C22×C4D4×D1311yescharacteristic
631C22×C4D4×D1311yescharacteristic
632C22×C4#613111yescharacteristic
633C22×C4#613111yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
635Q16—268no—
636SD16—268no—
637SD16—268no—
638D8—268no—
639M16—22no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—262no—
643M16—262no—
644M16—521no—
645M16—521no—
646M16#610314yescomplemented
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—262no—
651C2×C8—521no—
652C2×C8—521no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—521no—
656C4⋊C4—521no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—262no—
660C22⋊C4—262no—
661C22⋊C4—528no—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—521no—
669C42—521no—
670C13#1101911yescharacteristic, complemented, Sylow
671C23—42no—
672C23—262no—
673C23—262no—
674C23—524no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—1042no—
680C23#8813611yescharacteristic
681C23#8813611yescharacteristic
682C23#8813811yescharacteristic
683C23#8813811yescharacteristic
684C23#8814711yescharacteristic
685C23#8814911yescharacteristic
686C23#8819411yescharacteristic
687Q8—262no—
688Q8—262no—
689Q8—262no—
690Q8—262no—
691Q8—521no—
692Q8—521no—
693Q8—521no—
694Q8—521no—
695D4—262no—
696D4—262no—
697D4—262no—
698D4—262no—
699D4—522no—
700D4—522no—
701D4—522no—
702D4—522no—
703D4—522no—
704D4—522no—
705D4—522no—
706D4—522no—
707D4—521no—
708D4—521no—
709D4—521no—
710D4—521no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—522no—
725C2×C4—522no—
726C2×C4—522no—
727C2×C4—522no—
728C2×C4—522no—
729C2×C4—522no—
730C2×C4—522no—
731C2×C4—522no—
732C2×C4—524no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4C4×D5211yescharacteristic
735C2×C4C4×D5211yescharacteristic
736C2×C4#8812811yescharacteristic
737C2×C4#8812911yescharacteristic
738C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
739C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
740C2×C4#8813611yescharacteristic
741C2×C4#8813611yescharacteristic
742C2×C4#8813611yescharacteristic
743C2×C4#8813611yescharacteristic
744C2×C4#8813811yescharacteristic
745C2×C4#8813811yescharacteristic
746C2×C4#8814711yescharacteristic
747C2×C4#8814811yescharacteristic
748C2×C4#8814811yescharacteristic
749C2×C4#8814811yescharacteristic
750C2×C4#8814811yescharacteristic
751C2×C4#8814911yescharacteristic
752C2×C4#8814911yescharacteristic
753C2×C4#8814911yescharacteristic
754C2×C4#8814911yescharacteristic
755C2×C4#8814911yescharacteristic
756C2×C4C2×#610311yescharacteristic
757C2×C4#8818411yescharacteristic
758C2×C4#8818411yescharacteristic
759C2×C4#8819111yescharacteristic
760C2×C4#8819111yescharacteristic
761C2×C4#8820111yescharacteristic
762C8—24no—
763C8—522no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—524no—
772C22—522no—
773C22—522no—
774C22—1042no—
775C22—1042no—
776C22—1042no—
777C22—1042no—
778C22—1042no—
779C22#1171832611yescharacteristic
780C22#1171832611yescharacteristic
781C22#1171833211yescharacteristic
782C22#1171833311yescharacteristic
783C22#1171862111yescharacteristic
784C22#1171862111yescharacteristic
785C22#1171864911yescharacteristic
786C4—44no—
787C4—82no—
788C4—522no—
789C4—522no—
790C4—1042no—
791C4#1171832611yescharacteristic
792C4#1171832611yescharacteristic
793C4#1171833211yescharacteristic
794C4#1171833311yescharacteristic
795C4#1171860011yescharacteristic
796C4#1171861611yescharacteristic
797C4#1171865211yescharacteristic
798C4#1171865211yescharacteristic
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—1042no—
806C2—1042no—
807C2#1311307611yescharacteristic
808C2#1311533612yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#88149
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D13
FittingC2×C13×#339C2
socleC22×C13#386
prime radicalC2×#11719453C2
cosocleC23×C4×C13C23
hypercenterC2×#339D13
hypocenterC13#11019
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718666C2semidirect
3. C22×#88045C2semidirect
4. C2×#11718667C2semidirect
5. #13117326C2semidirect
6. C2×#11718151C2semidirect
7. C2×C13×#339C2semidirect
20. C2×#88163C4semidirect
22. C2×#88162C4semidirect
207. C2×D52C22⋊C4semidirect
231. C2×Dic26C22⋊C4semidirect
235. C13×M16C22⋊C4semidirect
273. C2×#339D13semidirect
646. M16#6103semidirect
670. C13#11019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194532
C2×#117186662
C22×#880452
C2×#117186672
#131173262
C2×#117181512
C2×C13×#3392
#1101913