Finite Group Databasebeta

← #15769701

Subgroups — #15769701

Order 3328.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88186C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×C13×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×D4×C13C2211yescharacteristic
9C22×#6127C2211yescharacteristic
10C22×C13×M16C2211yescharacteristic
11C22×C13×M16C2211yescharacteristic
12C22×#6105—21no—
13C2×#88186—22no—
14C2×#88186—22no—
15C2×#88186—22no—
16C2×#88186—22no—
17C2×#88186—22no—
18C2×#88186C414yescomplemented
19C22×#6104—21no—
20C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6099C2211yescharacteristic
22C23×#1055C2211yescharacteristic
23C2×C13×#100—22no—
24C2×C13×#100—22no—
25C2×C13×#100—22no—
26C2×#88072—22no—
27C2×#88072—22no—
28C2×#88072—22no—
29#11718794—22no—
30#11718794—22no—
31#11718790—22no—
32#11718790—22no—
33C2×#88061—21no—
34C2×#88060—22no—
35C2×#88056—21no—
36#11718150—22no—
37#11718146—22no—
38C25×C13—21no—
39C22×D4×C13—21no—
40C22×D4×C13—21no—
41C22×D4×C13—21no—
42C22×D4×C13—21no—
43C22×D4×C13—21no—
44C22×D4×C13—21no—
45C22×D4×C13—21no—
46C22×D4×C13—21no—
47C22×D4×C13—21no—
48C22×D4×C13—21no—
49C22×D4×C13—21no—
50C22×D4×C13C2×C412yes—
51C22×D4×C13D412yes—
52C22×D4×C13D412yes—
53C23×C4×C13C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D13—21no—
55C23×Dic13—21no—
56C2×#6127—21no—
57C2×#6127—21no—
58C2×#6127—21no—
59C2×#6127—21no—
60C2×#6127—21no—
61C2×#6127—21no—
62C2×#6127—21no—
63C2×#6127—21no—
64C2×#6127—21no—
65C2×#6127—21no—
66C2×#6127C2×C412yes—
67C2×#6127D412yes—
68C22×D52D411yescharacteristic
69C22×C4×D13—21no—
70C22×Dic26D411yescharacteristic
71C2×C13×M16—21no—
72C2×C13×M16—21no—
73C2×C13×M16—21no—
74C2×C13×M16—21no—
75C2×C13×M16—21no—
76C2×C13×M16—21no—
77C2×C13×M16—21no—
78C2×C13×M16—21no—
79C2×C13×M16—21no—
80C2×C13×M16—21no—
81C2×C13×M16D412yes—
82C2×C13×M16D412yes—
83C22×C8×C13—21no—
84C22×C8×C13—21no—
85C2×#6105—24no—
86C2×#6105—24no—
87C2×#6105—24no—
88#88186—28no—
89#88186—28no—
90#88186—28no—
91#88186—28no—
92C2×#6104—24no—
93C2×#6104—24no—
94C2×#6104—24no—
95C2×C4⋊Dic13—21no—
96C2×C4⋊Dic13—21no—
97C2×C4⋊Dic13—21no—
98C2×C4⋊Dic13—21no—
99C2×C4⋊Dic13—21no—
100C2×C4⋊Dic13D412yes—
101C2×#6099—21no—
102C2×#6099—21no—
103C2×#6099—21no—
104C2×#6099C2×C412yes—
105C2×#6099D412yes—
106C2×#6099D412yes—
107C22×#1055—21no—
108C22×#1055—21no—
109C22×#1055—21no—
110C22×#1055—21no—
111C22×#1055—21no—
112C22×#1055—21no—
113C22×#1055—21no—
114C22×#1055D412yes—
115C13×#100—28no—
116#88072—28no—
117#88061—24no—
118#88060—28no—
119#88056—24no—
120#11020—131nomaximal, Sylow
121C24×C13—22no—
122C24×C13—22no—
123C24×C13—22no—
124C24×C13—41no—
125C24×C13—41no—
126C24×C13—41no—
127C24×C13—41no—
128C24×C13—82no—
129C24×C13—82no—
130C24×C13#4111yescharacteristic
131C23×D13—21no—
132C2×D4×C13—22no—
133C2×D4×C13—22no—
134C2×D4×C13—22no—
135C2×D4×C13—22no—
136C2×D4×C13—22no—
137C2×D4×C13—22no—
138C2×D4×C13—22no—
139C2×D4×C13—22no—
140C2×D4×C13—22no—
141C2×D4×C13—22no—
142C2×D4×C13—22no—
143C2×D4×C13—22no—
144C2×D4×C13—22no—
145C2×D4×C13—22no—
146C2×D4×C13—22no—
147C2×D4×C13—41no—
148C2×D4×C13—41no—
149C2×D4×C13—41no—
150C2×D4×C13—41no—
151C2×D4×C13—41no—
152C2×D4×C13—41no—
153C2×D4×C13—41no—
154C2×D4×C13—41no—
155C2×D4×C13—41no—
156C2×D4×C13—41no—
157C2×D4×C13—41no—
158C2×D4×C13—41no—
159C2×D4×C13C22⋊C414yes—
160C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13#4111yescharacteristic
172C22×C4×C13#4111yescharacteristic
173C22×C4×C13#4111yescharacteristic
174C2×C22⋊D13—22no—
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—41no—
177C2×C22⋊D13—41no—
178C2×C22⋊D13—41no—
179C2×C22⋊D13—41no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—41no—
183C22×Dic13—41no—
184C22×Dic13—82no—
185#6127—22no—
186#6127—22no—
187#6127—22no—
188#6127—22no—
189#6127—22no—
190#6127—22no—
191#6127—22no—
192#6127—22no—
193#6127—41no—
194#6127—41no—
195#6127—41no—
196#6127—41no—
197#6127—41no—
198#6127—41no—
199#6127—41no—
200#6127—41no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52C22⋊C412yes—
207C2×C4×D13—22no—
208C2×C4×D13—22no—
209C2×C4×D13—41no—
210C2×C4×D13—41no—
211C2×C4×D13—41no—
212C2×C4×D13—41no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26C22⋊C412yes—
219C13×M16—22no—
220C13×M16—22no—
221C13×M16—22no—
222C13×M16—22no—
223C13×M16—41no—
224C13×M16—41no—
225C13×M16—41no—
226C13×M16—41no—
227C2×C8×C13—22no—
228C2×C8×C13—22no—
229C2×C8×C13—41no—
230C2×C8×C13—41no—
231C2×C8×C13—41no—
232C2×C8×C13—41no—
233#6105—216no—
234#6104—216no—
235C4⋊Dic13—22no—
236C4⋊Dic13—22no—
237C4⋊Dic13—41no—
238C4⋊Dic13—41no—
239#6099—22no—
240#6099—22no—
241#6099—22no—
242#6099C22⋊C414yes—
243C2×#1055—22no—
244C2×#1055—22no—
245C2×#1055—22no—
246C2×#1055—22no—
247C2×#1055—22no—
248C2×#1055—22no—
249C2×#1055—41no—
250C2×#1055—41no—
251C2×#1055—41no—
252C2×#1055—41no—
253C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
254C2×#417—131no—
255C22×#102—131no—
256C22×#100D1311yescharacteristic, complemented
257C2×#408—131no—
258C2×#343—131no—
259C2×#341—131no—
260C23×C13—22no—
261C23×C13—22no—
262C23×C13—24no—
263C23×C13—42no—
264C23×C13—42no—
265C23×C13—42no—
266C23×C13—42no—
267C23×C13—42no—
268C23×C13—42no—
269C23×C13—84no—
270C23×C13—84no—
271C23×C13—82no—
272C23×C13—82no—
273C23×C13—84no—
274C23×C13—84no—
275C23×C13—82no—
276C23×C13—82no—
277C23×C13—82no—
278C23×C13—82no—
279C23×C13C4×D411yescharacteristic
280C23×C13#12111yescharacteristic
281C23×C13#12111yescharacteristic
282C23×C13#12111yescharacteristic
283C23×C13#12311yescharacteristic
284C23×C13#12311yescharacteristic
285C23×C13#12411yescharacteristic
286C22×D13—22no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—42no—
290C22×D13—42no—
291D4×C13—24no—
292D4×C13—24no—
293D4×C13—42no—
294D4×C13—42no—
295D4×C13—42no—
296D4×C13—42no—
297D4×C13—42no—
298D4×C13—42no—
299C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C13#12011yescharacteristic
306C2×C4×C13#12011yescharacteristic
307C2×C4×C13#12011yescharacteristic
308C2×C4×C13#12011yescharacteristic
309C2×C4×C13#12011yescharacteristic
310C2×C4×C13#12011yescharacteristic
311C2×C4×C13#12011yescharacteristic
312C2×C4×C13#12011yescharacteristic
313C2×C4×C13#12111yescharacteristic
314C2×C4×C13#12111yescharacteristic
315C2×C4×C13#12111yescharacteristic
316C2×C4×C13#12111yescharacteristic
317C2×C4×C13#12111yescharacteristic
318C2×C4×C13#12111yescharacteristic
319C2×C4×C13#12111yescharacteristic
320C2×C4×C13#12111yescharacteristic
321C2×C4×C13#12111yescharacteristic
322C2×C4×C13#12311yescharacteristic
323C2×C4×C13#12311yescharacteristic
324C2×C4×C13#12411yescharacteristic
325C2×C4×C13#12711yescharacteristic
326C2×C4×C13#12711yescharacteristic
327C22⋊D13—42no—
328C22⋊D13—42no—
329C22⋊D13—42no—
330C22⋊D13—42no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13—82no—
336C2×Dic13—82no—
337C2×Dic13—82no—
338D52—22no—
339D52—22no—
340D52—41no—
341D52—41no—
342C4×D13—42no—
343C4×D13—42no—
344C4×D13—42no—
345C4×D13—42no—
346Dic26—22no—
347Dic26—22no—
348Dic26—41no—
349Dic26—41no—
350C8×C13—42no—
351C8×C13—42no—
352#1055—24no—
353#1055—42no—
354C22×#41—131no—
355C23×D4C2×D1311yescharacteristic
356C2×AGL(1,ℤ/8)—134no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
361C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
362C22×SD16—261no—
363C22×D8—261no—
364C22×M16—131no—
365C22×M16C2×D1311yescharacteristic
366C22×M16C2×D1311yescharacteristic
367C23×C8—131no—
368C22×C4⋊C4—131no—
369#417—262no—
370#417—262no—
371C2×#103—261no—
372C2×#102—262no—
373C2×#102—261no—
374C2×#102—262no—
375C2×#102—262no—
376C2×#100—22no—
377C2×#100—22no—
378C2×#100—22no—
379#408—262no—
380#408—262no—
381C2×C22⋊C8—262no—
382#343—262no—
383#341—262no—
384C22×C13—22no—
385C22×C13—22no—
386C22×C13—22no—
387C22×C13—22no—
388C22×C13—21no—
389C22×C13—21no—
390C22×C13—21no—
391C22×C13—21no—
392C22×C13—44no—
393C22×C13—84no—
394C22×C13—84no—
395C22×C13—84no—
396C22×C13—84no—
397C22×C13—84no—
398C22×C13—84no—
399C22×C13—82no—
400C22×C13—82no—
401C22×C13#38611yescharacteristic
402C22×C13#38611yescharacteristic
403C22×C13#39011yescharacteristic
404C22×C13#39211yescharacteristic
405C22×C13#39411yescharacteristic
406C22×C13#39411yescharacteristic
407C22×C13#39411yescharacteristic
408C22×C13#47112yes—
409C22×C13#47212yes—
410C2×D13—44no—
411C2×D13—42no—
412C2×D13—82no—
413C2×D13—81no—
414C2×D13—81no—
415C4×C13#37911yescharacteristic
416C4×C13#38611yescharacteristic
417C4×C13#38611yescharacteristic
418C4×C13#39011yescharacteristic
419C4×C13#39211yescharacteristic
420C4×C13#39211yescharacteristic
421C4×C13#39211yescharacteristic
422C4×C13#39411yescharacteristic
423Dic13—42no—
424Dic13—82no—
425C25—21no—
426C2×#41—132no—
427C2×#41—132no—
428C2×#41—261no—
429C2×#41—261no—
430C2×#41—261no—
431C2×#41—261no—
432C2×#41—261no—
433C2×#41—261no—
434C2×#41—261no—
435C2×#41—261no—
436C2×#41—261no—
437C2×#41—261no—
438C22×Q8—131no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—131no—
451C22×D4—261no—
452C22×D4C4×D1312yes—
453C22×D4D5212yes—
454C22×D4C22⋊D1312yes—
455C23×C4—261no—
456C23×C4—261no—
457C23×C4C22×D1311yescharacteristic
458AGL(1,ℤ/8)—268no—
459AGL(1,ℤ/8)—268no—
460AGL(1,ℤ/8)—268no—
461AGL(1,ℤ/8)—268no—
462C2×SD16—264no—
463C2×SD16—264no—
464C2×SD16—264no—
465C2×D8—264no—
466C2×D8—264no—
467C2×D8—264no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—132no—
479C2×M16—132no—
480C2×M16—132no—
481C2×M16—261no—
482C2×M16—261no—
483C2×M16—261no—
484C2×M16C22⋊D1312yes—
485C2×M16C22⋊D1312yes—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—132no—
489C22×C8—261no—
490C22×C8—261no—
491C22×C8—261no—
492C22×C8—261no—
493C22×C8—261no—
494C22×C8—261no—
495C22×C8—261no—
496C2×C4⋊C4—132no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502#103—264no—
503#102—264no—
504#102—268no—
505#100—28no—
506C22⋊C8—268no—
507C2×C13—21no—
508C2×C13—21no—
509C2×C13—21no—
510C2×C13—21no—
511C2×C13—84no—
512C2×C13#143811yescharacteristic
513C2×C13#190712yes—
514C2×C13#201811yescharacteristic
515C2×C13#201911yescharacteristic
516C2×C13#205112yes—
517D13—82no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—82no—
526C24—82no—
527C24—261no—
528C24#612711yescharacteristic
529#41—262no—
530#41—262no—
531#41—262no—
532#41—262no—
533#41—262no—
534#41—262no—
535#41—262no—
536#41—262no—
537#41—521no—
538#41—521no—
539#41—521no—
540#41—521no—
541#41—521no—
542#41—521no—
543#41—521no—
544#41—521no—
545C2×Q8—132no—
546C2×Q8—261no—
547C2×Q8—261no—
548C2×Q8—261no—
549C2×Q8—261no—
550C2×Q8—261no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—132no—
579C2×D4—262no—
580C2×D4—262no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—521no—
587C2×D4—521no—
588C2×D4—521no—
589C2×D4—521no—
590C2×D4#610314yes—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—521no—
596C22×C4—521no—
597C22×C4—521no—
598C22×C4—521no—
599C22×C4—521no—
600C22×C4—521no—
601C22×C4—1042no—
602C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
603C22×C4C2×D5211yescharacteristic
604C22×C4#612711yescharacteristic
605C22×C4D4×D1311yescharacteristic
606C22×C4D4×D1311yescharacteristic
607C22×C4D4×D1311yescharacteristic
608C22×C4D4×D1311yescharacteristic
609C22×C4D4×D1311yescharacteristic
610C22×C4D4×D1311yescharacteristic
611C22×C4#612911yescharacteristic
612C22×C4#612911yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
616SD16—2616no—
617D8—2616no—
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—134no—
627M16—262no—
628M16—262no—
629M16—262no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—262no—
637C2×C8—262no—
638C2×C8—262no—
639C2×C8—262no—
640C2×C8—262no—
641C2×C8—262no—
642C2×C8—521no—
643C2×C8—521no—
644C2×C8—521no—
645C2×C8—521no—
646C4⋊C4—262no—
647C4⋊C4—262no—
648C4⋊C4—521no—
649C4⋊C4—521no—
650C13#1102011yescharacteristic, complemented, Sylow
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—24no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—82no—
661C23—82no—
662C23—84no—
663C23—84no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—82no—
669C23—82no—
670C23—262no—
671C23—522no—
672C23—522no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23#8813711yescharacteristic
676C23#8813811yescharacteristic
677C23#8813811yescharacteristic
678C23#8813911yescharacteristic
679C23C4×C22⋊D1311yescharacteristic
680C23#8818311yescharacteristic
681C23#8818411yescharacteristic
682Q8—262no—
683Q8—262no—
684Q8—521no—
685Q8—521no—
686D4—24no—
687D4—24no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—262no—
695D4—262no—
696D4—522no—
697D4—522no—
698D4—522no—
699D4—522no—
700D4—521no—
701D4—521no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—522no—
706C2×C4—522no—
707C2×C4—522no—
708C2×C4—522no—
709C2×C4—522no—
710C2×C4—1042no—
711C2×C4—1042no—
712C2×C4—1042no—
713C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
714C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
715C2×C4#8813511yescharacteristic
716C2×C4#8813511yescharacteristic
717C2×C4#8813611yescharacteristic
718C2×C4#8813611yescharacteristic
719C2×C4#8813611yescharacteristic
720C2×C4#8813711yescharacteristic
721C2×C4#8813811yescharacteristic
722C2×C4#8813811yescharacteristic
723C2×C4#8813911yescharacteristic
724C2×C4#8814011yescharacteristic
725C2×C4C2×#610311yescharacteristic
726C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
727C2×C4#8818411yescharacteristic
728C2×C4#8819111yescharacteristic
729C2×C4#8819111yescharacteristic
730C2×C4#8819111yescharacteristic
731C2×C4#8819111yescharacteristic
732C2×C4#8819211yescharacteristic
733C2×C4#8819211yescharacteristic
734C2×C4#8819311yescharacteristic
735C2×C4#8819311yescharacteristic
736C2×C4#8819311yescharacteristic
737C2×C4#8819311yescharacteristic
738C2×C4#8819411yescharacteristic
739C2×C4#8819411yescharacteristic
740C2×C4#8820711yescharacteristic
741C8—42no—
742C8—42no—
743C8—264no—
744C8—522no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—44no—
754C22—84no—
755C22—84no—
756C22—84no—
757C22—84no—
758C22—82no—
759C22—82no—
760C22—84no—
761C22—84no—
762C22—524no—
763C22—522no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22—1042no—
767C22#1171840912yes—
768C22#1171841012yes—
769C22#1171861711yescharacteristic
770C22#1171861811yescharacteristic
771C22#1171862011yescharacteristic
772C22#1171862011yescharacteristic
773C22#1171862111yescharacteristic
774C22#1171862211yescharacteristic
775C22#1171887411yescharacteristic
776C4—522no—
777C4—1042no—
778C4#1171861611yescharacteristic
779C4#1171861711yescharacteristic
780C4#1171861811yescharacteristic
781C4#1171861911yescharacteristic
782C4#1171862111yescharacteristic
783C4#1171862211yescharacteristic
784C4#1171888411yescharacteristic
785C4#1171888411yescharacteristic
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—84no—
791C2—1042no—
792C2#1311307511yescharacteristic
793C2#1311534112yes—
794C2#1311594411yescharacteristic
795C2#1311595211yescharacteristic
796C2#1311612812yes—
subgroupG/H
centerC23#88138
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D13
FittingC22×C13×#100C2
socleC23×C13#121
prime radicalC22×#88186C2
cosocleC23×C4×C13C23
hypercenterC22×#100D13
hypocenterC13#11020
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718794C2semidirect
3. C22×#88072C2semidirect
4. C2×#11718790C2semidirect
5. C2×#11718146C2semidirect
6. C2×#11718150C2semidirect
7. C22×C13×#100C2semidirect
18. C2×#88186C4semidirect
256. C22×#100D13semidirect
650. C13#11020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881862
C2×#117187942
C22×#880722
C2×#117187902
C2×#117181462
C2×#117181502
C22×C13×#1002
#1102013