Finite Group Databasebeta

← #15769702

Subgroups — #15769702

Order 3328.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88203C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C13×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C13×#41C2211yescharacteristic
9C23×D52C2211yescharacteristic
10C22×C13×M16C2211yescharacteristic
11C23×C8×C13C2211yescharacteristic
12C2×#88203—22no—
13C2×#88203—22no—
14C2×#88203—22no—
15C2×#88203—22no—
16C2×#88203—22no—
17C2×#88203C414yescomplemented
18C22×#6106—21no—
19C22×#6104—21no—
20C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6099C2211yescharacteristic
22C22×#6099C2211yescharacteristic
23C13×#408—22no—
24C13×#408—22no—
25C2×C13×C22⋊C8—22no—
26#11718893—22no—
27#11718893—22no—
28C2×#88075—21no—
29C2×#88072—21no—
30C2×#88063—22no—
31C2×#88063—22no—
32C2×#88063—22no—
33C2×#88061—22no—
34C2×#88061—22no—
35C2×#88061—22no—
36#11718146—22no—
37#11718144—22no—
38C24×D13—21no—
39C2×C13×#41—21no—
40C2×C13×#41—21no—
41C2×C13×#41—21no—
42C2×C13×#41—21no—
43C2×C13×#41—21no—
44C2×C13×#41—21no—
45C2×C13×#41—21no—
46C2×C13×#41—21no—
47C2×C13×#41—21no—
48C2×C13×#41—21no—
49C2×C13×#41C2×C412yes—
50C2×C13×#41D412yes—
51C22×Q8×C13D411yescharacteristic
52C22×D4×C13—21no—
53C22×D4×C13D411yescharacteristic
54C23×C4×C13—21no—
55C23×C4×C13C2311yescharacteristic
56C23×Dic13—21no—
57C22×D52—21no—
58C22×D52—21no—
59C22×D52—21no—
60C22×D52—21no—
61C22×D52—21no—
62C22×D52—21no—
63C22×D52—21no—
64C22×D52—21no—
65C22×D52—21no—
66C22×D52—21no—
67C22×D52—21no—
68C22×D52C2×C412yes—
69C22×D52D412yes—
70C22×D52D412yes—
71C2×C13×M16—21no—
72C2×C13×M16—21no—
73C2×C13×M16—21no—
74C2×C13×M16—21no—
75C2×C13×M16—21no—
76C2×C13×M16D412yes—
77C22×C8×C13—21no—
78C22×C8×C13—21no—
79C22×C8×C13—21no—
80C22×C8×C13—21no—
81C22×C8×C13—21no—
82C22×C8×C13—21no—
83C22×C8×C13—21no—
84C22×C8×C13D412yes—
85#88203—28no—
86#88203—28no—
87#88203—28no—
88#88203—28no—
89C2×#6106—24no—
90C2×#6106—24no—
91C2×#6106—24no—
92C2×#6104—24no—
93C2×#6104—24no—
94C2×#6104—24no—
95C2×C4⋊Dic13—21no—
96C2×C4⋊Dic13—21no—
97C2×C4⋊Dic13—21no—
98C2×C4⋊Dic13—21no—
99C2×C4⋊Dic13—21no—
100C2×C4⋊Dic13D412yes—
101C2×#6099—21no—
102C2×#6099—21no—
103C2×#6099—21no—
104C2×#6099—21no—
105C2×#6099—21no—
106C2×#6099—21no—
107C2×#6099—21no—
108C2×#6099—21no—
109C2×#6099C2×C412yes—
110C2×#6099D412yes—
111C2×#6099D412yes—
112C2×#6099D412yes—
113C22×#1055—21no—
114C22×#1055—21no—
115C13×C22⋊C8—28no—
116#88075—24no—
117#88072—24no—
118#88063—28no—
119#88061—28no—
120#11020—131nomaximal, Sylow
121C24×C13—21no—
122C24×C13#4111yescharacteristic
123C23×D13—22no—
124C23×D13—22no—
125C23×D13—22no—
126C23×D13—41no—
127C23×D13—41no—
128C23×D13—41no—
129C23×D13—41no—
130C23×D13—82no—
131C23×D13—82no—
132C13×#41—22no—
133C13×#41—22no—
134C13×#41—22no—
135C13×#41—22no—
136C13×#41—22no—
137C13×#41—22no—
138C13×#41—22no—
139C13×#41—22no—
140C13×#41—41no—
141C13×#41—41no—
142C13×#41—41no—
143C13×#41—41no—
144C13×#41—41no—
145C13×#41—41no—
146C13×#41—41no—
147C13×#41—41no—
148C2×Q8×C13—21no—
149C2×Q8×C13—21no—
150C2×Q8×C13—21no—
151C2×Q8×C13—21no—
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13C22⋊C412yes—
154C2×D4×C13—22no—
155C2×D4×C13—22no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—41no—
162C2×D4×C13—41no—
163C2×D4×C13—41no—
164C2×D4×C13—41no—
165C2×D4×C13C22⋊C412yes—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—22no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—41no—
170C22×C4×C13—41no—
171C22×C4×C13—41no—
172C22×C4×C13—41no—
173C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13#4111yescharacteristic
185C22×C4×C13#4111yescharacteristic
186C22×C4×C13#4111yescharacteristic
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—41no—
189C22×Dic13—41no—
190C22×Dic13—82no—
191C2×D52—22no—
192C2×D52—22no—
193C2×D52—22no—
194C2×D52—22no—
195C2×D52—22no—
196C2×D52—22no—
197C2×D52—22no—
198C2×D52—22no—
199C2×D52—22no—
200C2×D52—22no—
201C2×D52—22no—
202C2×D52—22no—
203C2×D52—22no—
204C2×D52—22no—
205C2×D52—22no—
206C2×D52—41no—
207C2×D52—41no—
208C2×D52—41no—
209C2×D52—41no—
210C2×D52—41no—
211C2×D52—41no—
212C2×D52—41no—
213C2×D52—41no—
214C2×D52—41no—
215C2×D52—41no—
216C2×D52—41no—
217C2×D52—41no—
218C2×D52C22⋊C414yes—
219C13×M16—22no—
220C13×M16—22no—
221C13×M16—41no—
222C13×M16—41no—
223C2×C8×C13—22no—
224C2×C8×C13—22no—
225C2×C8×C13—22no—
226C2×C8×C13—22no—
227C2×C8×C13—41no—
228C2×C8×C13—41no—
229C2×C8×C13—41no—
230C2×C8×C13—41no—
231C2×C8×C13—41no—
232C2×C8×C13—41no—
233#6106—216no—
234#6104—216no—
235C4⋊Dic13—22no—
236C4⋊Dic13—22no—
237C4⋊Dic13—41no—
238C4⋊Dic13—41no—
239#6099—22no—
240#6099—22no—
241#6099—22no—
242#6099—22no—
243#6099—22no—
244#6099—41no—
245#6099—41no—
246#6099C22⋊C414yes—
247C2×#1055—22no—
248C2×#1055—22no—
249C2×#1055—22no—
250C2×#1055—22no—
251C2×#1055—41no—
252C2×#1055—41no—
253C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
254C2×#417—131no—
255C22×#102—131no—
256C22×#100—131no—
257C2×#408D1311yescharacteristic, complemented
258C2×#343—131no—
259C2×#341—131no—
260C23×C13—22no—
261C23×C13—22no—
262C23×C13—22no—
263C23×C13—41no—
264C23×C13—41no—
265C23×C13—42no—
266C23×C13—42no—
267C23×C13C4×D411yescharacteristic
268C23×C13#12111yescharacteristic
269C23×C13#12111yescharacteristic
270C23×C13#12111yescharacteristic
271C23×C13#12311yescharacteristic
272C23×C13#12311yescharacteristic
273C23×C13#12411yescharacteristic
274C22×D13—24no—
275C22×D13—42no—
276C22×D13—42no—
277C22×D13—42no—
278C22×D13—42no—
279C22×D13—42no—
280C22×D13—42no—
281C22×D13—84no—
282C22×D13—84no—
283C22×D13—82no—
284C22×D13—82no—
285C22×D13—82no—
286C22×D13—82no—
287C22×D13—84no—
288C22×D13—84no—
289C22×D13—82no—
290C22×D13—82no—
291Q8×C13—22no—
292Q8×C13—22no—
293Q8×C13—41no—
294Q8×C13—41no—
295D4×C13—22no—
296D4×C13—22no—
297D4×C13—42no—
298D4×C13—42no—
299D4×C13—42no—
300D4×C13—42no—
301D4×C13—41no—
302D4×C13—41no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—42no—
307C2×C4×C13—42no—
308C2×C4×C13—42no—
309C2×C4×C13—42no—
310C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C13#12011yescharacteristic
317C2×C4×C13#12011yescharacteristic
318C2×C4×C13#12011yescharacteristic
319C2×C4×C13#12011yescharacteristic
320C2×C4×C13#12011yescharacteristic
321C2×C4×C13#12011yescharacteristic
322C2×C4×C13#12011yescharacteristic
323C2×C4×C13#12011yescharacteristic
324C2×C4×C13#12111yescharacteristic
325C2×C4×C13#12111yescharacteristic
326C2×C4×C13#12111yescharacteristic
327C2×C4×C13#12111yescharacteristic
328C2×C4×C13#12111yescharacteristic
329C2×C4×C13#12111yescharacteristic
330C2×C4×C13#12111yescharacteristic
331C2×C4×C13#12111yescharacteristic
332C2×C4×C13#12111yescharacteristic
333C2×C4×C13#12311yescharacteristic
334C2×C4×C13#12311yescharacteristic
335C2×C4×C13#12411yescharacteristic
336C2×C4×C13#12711yescharacteristic
337C2×C4×C13#12711yescharacteristic
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—82no—
340C2×Dic13—82no—
341C2×Dic13—82no—
342D52—24no—
343D52—24no—
344D52—42no—
345D52—42no—
346D52—42no—
347D52—42no—
348D52—42no—
349D52—42no—
350C8×C13—42no—
351C8×C13—42no—
352#1055—24no—
353#1055—42no—
354C22×#41C2×D1311yescharacteristic
355C23×D4—131no—
356C2×AGL(1,ℤ/8)—134no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
361C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
362C22×SD16—261no—
363C22×D8—261no—
364C22×M16—131no—
365C22×M16—131no—
366C22×M16C2×D1311yescharacteristic
367C23×C8C2×D1311yescharacteristic
368C22×C4⋊C4—131no—
369#417—262no—
370#417—262no—
371C2×#103—261no—
372C2×#102—262no—
373C2×#102—262no—
374C2×#102—261no—
375C2×#102—262no—
376C2×#100—262no—
377C2×#100—262no—
378C2×#100—262no—
379#408—22no—
380#408—22no—
381C2×C22⋊C8—22no—
382#343—262no—
383#341—262no—
384C22×C13—22no—
385C22×C13—22no—
386C22×C13—22no—
387C22×C13—22no—
388C22×C13—21no—
389C22×C13—21no—
390C22×C13—21no—
391C22×C13—21no—
392C22×C13—44no—
393C22×C13—42no—
394C22×C13—82no—
395C22×C13—81no—
396C22×C13—81no—
397C22×C13#38611yescharacteristic
398C22×C13#38611yescharacteristic
399C22×C13#39011yescharacteristic
400C22×C13#39211yescharacteristic
401C22×C13#39411yescharacteristic
402C22×C13#39411yescharacteristic
403C22×C13#39411yescharacteristic
404C22×C13#47112yes—
405C22×C13#47212yes—
406C2×D13—44no—
407C2×D13—84no—
408C2×D13—84no—
409C2×D13—84no—
410C2×D13—84no—
411C2×D13—84no—
412C2×D13—82no—
413C2×D13—82no—
414C2×D13—84no—
415C4×C13—42no—
416C4×C13#37911yescharacteristic
417C4×C13#38611yescharacteristic
418C4×C13#38611yescharacteristic
419C4×C13#39011yescharacteristic
420C4×C13#39211yescharacteristic
421C4×C13#39211yescharacteristic
422C4×C13#39211yescharacteristic
423C4×C13#39411yescharacteristic
424Dic13—82no—
425C25—261no—
426C2×#41—21no—
427C2×#41—21no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41C4×D1312yes—
437C2×#41C22⋊D1312yes—
438C22×Q8D5211yescharacteristic
439C22×D4—21no—
440C22×D4—132no—
441C22×D4—132no—
442C22×D4—132no—
443C22×D4—261no—
444C22×D4—261no—
445C22×D4—261no—
446C22×D4—261no—
447C22×D4—261no—
448C22×D4—261no—
449C22×D4—261no—
450C22×D4—261no—
451C22×D4—261no—
452C22×D4—261no—
453C22×D4—261no—
454C22×D4D5211yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—261no—
457C23×C4C22×D1311yescharacteristic
458AGL(1,ℤ/8)—268no—
459AGL(1,ℤ/8)—268no—
460AGL(1,ℤ/8)—268no—
461AGL(1,ℤ/8)—268no—
462C2×SD16—264no—
463C2×SD16—264no—
464C2×SD16—264no—
465C2×D8—264no—
466C2×D8—264no—
467C2×D8—264no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—132no—
474C2×M16—132no—
475C2×M16—132no—
476C2×M16—132no—
477C2×M16—261no—
478C2×M16—261no—
479C2×M16—261no—
480C2×M16—261no—
481C2×M16—261no—
482C2×M16—261no—
483C2×M16—261no—
484C2×M16—261no—
485C2×M16C22⋊D1312yes—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—261no—
494C22×C8—261no—
495C22×C8C22⋊D1312yes—
496C2×C4⋊C4—132no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502#103—264no—
503#102—268no—
504#102—264no—
505#100—268no—
506C22⋊C8—28no—
507C2×C13—21no—
508C2×C13—21no—
509C2×C13—21no—
510C2×C13—21no—
511C2×C13—82no—
512C2×C13#143811yescharacteristic
513C2×C13#190712yes—
514C2×C13#201811yescharacteristic
515C2×C13#201911yescharacteristic
516C2×C13#205112yes—
517D13—84no—
518C24—21no—
519C24—262no—
520C24—262no—
521C24—262no—
522C24—521no—
523C24—521no—
524C24—521no—
525C24—521no—
526C24—1042no—
527C24—1042no—
528C24#612711yescharacteristic
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8#610312yes—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—134no—
563C2×D4—262no—
564C2×D4—262no—
565C2×D4—262no—
566C2×D4—262no—
567C2×D4—262no—
568C2×D4—262no—
569C2×D4—262no—
570C2×D4—262no—
571C2×D4—262no—
572C2×D4—262no—
573C2×D4—262no—
574C2×D4—262no—
575C2×D4—262no—
576C2×D4—262no—
577C2×D4—262no—
578C2×D4—521no—
579C2×D4—521no—
580C2×D4—521no—
581C2×D4—521no—
582C2×D4—521no—
583C2×D4—521no—
584C2×D4—521no—
585C2×D4—521no—
586C2×D4—521no—
587C2×D4—521no—
588C2×D4—521no—
589C2×D4—521no—
590C2×D4#610312yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—521no—
600C22×C4—521no—
601C22×C4—1042no—
602C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
603C22×C4C2×D5211yescharacteristic
604C22×C4#612711yescharacteristic
605C22×C4D4×D1311yescharacteristic
606C22×C4D4×D1311yescharacteristic
607C22×C4D4×D1311yescharacteristic
608C22×C4D4×D1311yescharacteristic
609C22×C4D4×D1311yescharacteristic
610C22×C4D4×D1311yescharacteristic
611C22×C4#612911yescharacteristic
612C22×C4#612911yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
616SD16—2616no—
617D8—2616no—
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—134no—
623M16—262no—
624M16—262no—
625M16—262no—
626M16—262no—
627M16—262no—
628M16—521no—
629M16—521no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—262no—
641C2×C8—262no—
642C2×C8—262no—
643C2×C8—262no—
644C2×C8—521no—
645C2×C8—521no—
646C4⋊C4—262no—
647C4⋊C4—262no—
648C4⋊C4—521no—
649C4⋊C4—521no—
650C13#1102011yescharacteristic, complemented, Sylow
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—264no—
659C23—522no—
660C23—522no—
661C23—522no—
662C23—522no—
663C23—522no—
664C23—522no—
665C23—1042no—
666C23—1042no—
667C23—1044no—
668C23—1044no—
669C23—1042no—
670C23—1042no—
671C23—1044no—
672C23—1044no—
673C23—1042no—
674C23—1042no—
675C23#8813711yescharacteristic
676C23#8813811yescharacteristic
677C23#8813811yescharacteristic
678C23#8813911yescharacteristic
679C23C4×C22⋊D1311yescharacteristic
680C23#8818311yescharacteristic
681C23#8818411yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—264no—
695D4—264no—
696D4—522no—
697D4—522no—
698D4—522no—
699D4—522no—
700D4—522no—
701D4—522no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—522no—
710C2×C4—1042no—
711C2×C4—1042no—
712C2×C4—1042no—
713C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
714C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
715C2×C4#8813511yescharacteristic
716C2×C4#8813511yescharacteristic
717C2×C4#8813611yescharacteristic
718C2×C4#8813611yescharacteristic
719C2×C4#8813611yescharacteristic
720C2×C4#8813711yescharacteristic
721C2×C4#8813811yescharacteristic
722C2×C4#8813811yescharacteristic
723C2×C4#8813911yescharacteristic
724C2×C4#8814011yescharacteristic
725C2×C4C2×#610311yescharacteristic
726C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
727C2×C4#8818411yescharacteristic
728C2×C4#8819111yescharacteristic
729C2×C4#8819111yescharacteristic
730C2×C4#8819111yescharacteristic
731C2×C4#8819111yescharacteristic
732C2×C4#8819211yescharacteristic
733C2×C4#8819211yescharacteristic
734C2×C4#8819311yescharacteristic
735C2×C4#8819311yescharacteristic
736C2×C4#8819311yescharacteristic
737C2×C4#8819311yescharacteristic
738C2×C4#8819411yescharacteristic
739C2×C4#8819411yescharacteristic
740C2×C4#8820711yescharacteristic
741C8—42no—
742C8—42no—
743C8—264no—
744C8—522no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—44no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—82no—
758C22—524no—
759C22—1044no—
760C22—1044no—
761C22—1044no—
762C22—1044no—
763C22—1042no—
764C22—1042no—
765C22—1044no—
766C22—1044no—
767C22#1171861711yescharacteristic
768C22#1171861811yescharacteristic
769C22#1171862011yescharacteristic
770C22#1171862011yescharacteristic
771C22#1171862111yescharacteristic
772C22#1171862211yescharacteristic
773C22#1171880212yes—
774C22#1171880312yes—
775C22#1171887411yescharacteristic
776C4—42no—
777C4—1042no—
778C4#1171861611yescharacteristic
779C4#1171861711yescharacteristic
780C4#1171861811yescharacteristic
781C4#1171861911yescharacteristic
782C4#1171862111yescharacteristic
783C4#1171862211yescharacteristic
784C4#1171888411yescharacteristic
785C4#1171888411yescharacteristic
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—82no—
791C2—1044no—
792C2#1311307511yescharacteristic
793C2#1311534412yes—
794C2#1311594511yescharacteristic
795C2#1311595111yescharacteristic
796C2#1311612712yes—
subgroupG/H
centerC23#88184
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D13
FittingC2×C13×#408C2
socleC23×C13#121
prime radicalC22×#88203C2
cosocleC23×C4×C13C23
hypercenterC2×#408D13
hypocenterC13#11020
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718893C2semidirect
3. C22×#88061C2semidirect
4. C22×#88063C2semidirect
5. C2×#11718146C2semidirect
6. C2×#11718144C2semidirect
7. C2×C13×#408C2semidirect
17. C2×#88203C4semidirect
257. C2×#408D13semidirect
650. C13#11020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882032
C2×#117188932
C22×#880612
C22×#880632
C2×#117181462
C2×#117181442
C2×C13×#4082
#1102013